从20世纪80年代中期到现在的二十多年间，??国经济改革过程和经济体制转型的很多经验与策略也逐步传播出去并得到了国际上的认同。中国渐进主义式的转型战略相对更为成功也已成为共识。1984年的“莫干山会议”以及发生在1985～1986年前后的那场关于价格改革的争论，到今天早已被人遗忘，但是价格双轨制或双轨过渡的思想与方法似乎已经被这个世界上的大多数经济学家所接受。而且，价格双轨制也成为中国成功进行经济转型的最具代表性的“程式化事实”（stylized facts）。也就是说，无论在世界的什么地方、什么场合，只要提到中国的经济转型策略，就必然要提到价格双轨制。
前文的回顾表明，价格双轨制在中国的实践褒贬不一，而且如果这个双轨制的策略仅仅局限在工业品领域的话，那么它究竟在多大程度上帮助了中国可以顺利与成功地进行经济转型，并没有定论或十分精确的统计证据支持。从策略上讲，双轨价格的混合体制所坚持的时间是太短了还是太长了，直至今天也没有足够的研究来帮助判断。因此，今天我们对中国的价格双轨制所可能有的所有评价其实都还缺乏丰富的经验基础。我们只能说，计划与市场的混合体制在中国经济中的确处处可见，这是中国经济体制转型的渐进主义或演进主义的方式产生的结果，未必有那么浓厚的策略和机制设计的色彩。
但有意思的是，价格双轨制的思想以及在中国经济中出现的计划与市场混合体制并存的现象，却引起了经济学家的极大兴趣。经济学家一直希望弄明白价格双轨制作为一种机制是否可能真的存在？是否在经济上有意义？是神话还是奇迹？
第一个试图搞清楚价格双轨制作为一种机制是否可能存在的经济学家是年轻的William Byrd博士，现为世界银行的经济学家。他与16世纪文艺复兴时期的英国作曲家同名同姓。William Byrd博士在20世纪80年代中期就敏锐地注意到了中国的计划与市场双轨并存的现象以及中国经济学家关于价格双轨制的讨论，于是他决定把这个问题作为他的经济学博士论文的选题。他基于博士论文改编出来的两篇论文分别于1987年和1989年在《比较经济学杂志》（Journal of Comparative Economics）上先后发表。我在《双轨制经济学：中国的经济改革（1978-1992）》的第四章介绍过他的工作。在1989年的论文里，他给出了一个简单的一般均衡模型，希望求证价格双轨制下的均衡是否存在。如果存在均衡，这个均衡是否符合“帕累托最优”（pareto optimality）的含义？
William Byrd博士的模型很简单。其中几个关键的假设是：存在着计划定价和计划配额，计划外是自由的市场，计划指标小于企业的生产能力（所谓留有余地的计划），国有企业追求利润最大化等。为了尽量刻画中国的经验，William Byrd博士还进一步假设，人们的工资收入是固定的，完成计划指标构成生产者（企业）、消费者（家庭）和投资者的最低数量约束。也就是说，对生产者来讲，产出品的计划指标和投入品的计划分配是最小的数量约束，而对于消费者和投资者来讲，计划分配的产品数量是消费者和投资者购买这些产品的最小数量约束。
William Byrd博士假定有n种不同的产品、m个生产者和n个消费者（家庭），每个产品均有计划价格和市场价格。然后他把生产者和消费者都划分为“受计划约束”和“不受计划约束”的两类。所谓受计划约束的生产者，就是生产者的产出和投入数量正好等于计划的配额，而不受计划约束的生产是指生产者可以在计划配额之外通过市场来出售和购买一部分产出与投入品。消费者的类型也是类似，受计划约束的消费者是指消费者的购买量正好等于配给量，而不受计划约束的消费者是指消费者可以在市场上购买配给未满足的剩余需求。
然后，William Byrd博士构造了生产者的利润最大化的均衡、消费者效用最大化的均衡以及投资者的投资效用最大化的均衡，解出各自均衡的一阶条件。这里为了简化，我把投资者的均衡省去。在求出的均衡条件中，Byrd博士发现，对于生产者来说，不受计划约束的生产行为与单一市场体制下是一样的，它只对价格作出反应。计划参数（如计划价格、计划指标）的变化对产出和投入均没有影响，影响的只是利润水平的高低，即只有收入效应，好比政府征了税或者给了补贴。而对于受计划约束的生产者，Byrd博士发现计划价格的变化对产出也没有影响，只影响利润水平的高低，与不受计划约束的生产者的情况一样。在消费者模块里，由于假设消费者的收入是固定的，结果，计划配额的减少或者计划价格的提高均降低了消费者的福利，但这也意味着工资调整或者政府的等额补贴可以抵消计划参数变化的收入效应，不影响最优化的结果。
最后，要证明价格双轨制的均衡存在，需要中央计划者或者政府在物资流量和金融流量上必须保持平衡，即满足以下三个条件。第一个条件是，计划分配的产品在总量上必须足额，没有缺口；第二个条件是金融流量上保持平衡，利润用于投资或扩大再生产；第三个条件是家庭的收入应该大于计划分配的消费品的价值，换句话说，家庭必须有剩余的收入来购买配给之外的消费品。有了这三个平衡条件，Byrd博士试图寻找能够满足生产者、消费者以及市场出清价格的向量P*。Byrd博士的研究证明，不受计划约束的均衡是帕累托最优的，而受计划约束的均衡则不是。但是，计划指标和计划分配的充分减少可以使一个受计划约束的均衡过渡到一个不受计划约束的均衡，这就可以使所有的经济主体参与市场的交易，改进效率。计划约束的存在仅仅表现为收入或者“计划内”的分配而已。
Byrd博士的这个研究和结论在直觉上是很简单的。只要满足一些严格的条件，计划轨与市场轨并存的效率其实就等价于市场轨，因为计划轨的存在仅仅改变的是收入的分配，而不改变效率的条件。这就好比一个典型的市场体制内的经济主体面对了一个总量固定的纳税或者补贴。
在Byrd博士的论文发表10年之后，经济学家刘遵义、钱颖一和Roland找到并公开了他们对价格双轨制的一个更为简单的理论处理。他们把价格双轨制处理为一种商品分配机制，然后证明并给出了双轨制的“帕累托改进”（pareto-improving）和配置效率的条件。他们使用了最简单的供给与需求的均衡概念来处理价格双轨制的均衡和效率，并且实际上也得到了与Byrd博士相同的结论。
让我们用他们在论文中给出的两个图示来说明这个处理的方法。图1-10与图1-11都是一个演示供求均衡的简单图示。在图1-10中，他们讨论了一个特殊的双轨制的情形。所谓特殊，是因为在图1-10中，他们假设：第一，
计划的配额小于完全市场上的均衡数量。
这种情况当然在计划经济里是相当普遍的；第二，由配给满足的需求（rationed demand）和由计划安排的供给（planned supply）都是有效率的。这里所说的“有效率的”指的是经济学的正宗含义。也就是说，从需求方来说，计划配给的产品正好是按照消费者的支付意愿以由高到低的顺序进行分配的，这不仅保证需求线是平滑的，而且使得配给的需求线（黑色的AB段）正好与市场上的需求线在图1-10的左上方重合。根据同样的思路，对于供给方来说，所谓有效的计划供给是指提供计划产品的生产者正好也是按照边际成本以由小到大的顺序来排列的，这不仅保证供给曲线是平滑的，而且使得计划的供给线（黑色的DF段）与市场上的供给线在图1-10的左下方重合。在这种情况下，双轨制的配置效率与市场单轨是一样的。两者的不同仅仅在于收入分配方面，这取决于计划价格与市场价格的相对大小。
然后，刘遵义、钱颖一和Roland把这个分析推广到了一般的情况。一般的情况是，配给的产品未必分配给了支付意愿最高的消费者，而有提供计划产品义务的生产者也未必是边际成本最小的生产者。为了表示这种情况，在图1-11中他们用不连续的线AH和FI分别来代表配给的需求和计划的供给，而且因为不再是都有效率的，所以这两条线也不再与市场上的需求线和供给线重合。这样一来，价格双轨制的配置效率就取决于市场轨是局部自由化的还是完全自由化的。
如果市场轨是局部自由化的，也就是说，计划和市场是彻底分离的，你可以到市场上去购买计划外的更多的产品或出售计划规定之外的更多的产品，但你不可以到市场上去出售你的计划产品或购买你的计划产出。这样一来，市场轨就只包含“剩余的”供求，也就是只包含被计划满足之后的剩余部分的需求和供给。剩余需求与剩余供给的交点代表了均衡。刘遵义、钱颖一和Roland发现，在这个时候，该均衡是“帕累托改进”的，但不是有效率的，因为AH和FI并没有与市场上潜在的需求线和供给线重合。换句话说，在这个体制下，一些拿到配给产品的人可能不是支付意愿最高的人，而计划供应商也不一定是边
际成本最低的。
最后，他们考虑了完全自由化的市场轨的情???。在这种情况下，拿到配给产品的人，如果愿意，允许到市场上卖掉这个产品，而有计划供给义务的生产者也允许到市场上去购买别人生产的产品来完成计划上缴的义务。在这种情况下自然会改进局部自由化的效率，也会同时实现“帕累托改进”和配置效率，因为市场轨在这个时候包含了全部的需求与全部的供给。他们的上述分析可以得到的一个结论是：
假如计划的数量小于完全自由化的市场均衡数量，无论最初的计划价格和计划分配是否有效率，那么，第一，无论市场轨是局部自由化的还是完全自由化的，计划与市场的双轨制都是“帕累托改进”的；第二，市场轨是完全自由化的双轨制还可以实现配置上最有效率的结果。
