11.3.3 套利定价理论
套利定价理论(APT)是由罗斯于1976年提出来的一个替代CAPM的理论。
APT是以多因素模型为基础，建立在一个重要的假设基础上的理论。这一重要假设是：当市场达到均衡时，不存在套利机会。该假设的一个等价规则是“一价法则”(Law of One Price)，即两种具有相同风险和收益的证券，其价格必定相同。
套利定价理论是建立在一个很重要的概念——套利(Arbitrage)之上的。套利通常用套利机会来描述。套利机会是指一种能毫无风险地赚到收益的条件，理论上将它分为第一类套利机会和第二类套利机会。
第一类套利机会是指这样一种机会：投资者能够在期初投资为零，即投资时没有付出任何费用，通常是仅仅通过卖空一些资产并同时购买另一些资产，而期末收益大于零，即期末得到一些正的收益。
第二类套利机会则是指另一种投资机会：投资者能够在期初投资为负，即上述的投资中没有将卖空的收益全部用于购买另一些资产，而期末收益非负，即期末平仓无需任何支出。
11.4 有效市场
11.4.1股票价格的随机漫步与效率市场
1.股票价格的随机漫步
股票价格(或其他证券价格)的涨跌是否有规律可循始终是投资者最为关心的问题之一。1953年，莫里斯·肯德尔(Maurice Kendall)对股票价格的历史变化进行了研究。他惊奇地发现：股票价格的变化完全无规律可循，他无法找到某种可以进行事前预测的股票价格变化模式。股票价格的变化完全是随机的，在任何一天它们都有可能上升或下跌，无论过去的业绩如何。那些过去的数据提供不了任何方法来预测股价的变化。
股票价格的随机漫步意味着价格变化是相互独立的，每次价格的上升或下跌与前一次的价格变化毫无联系，对下一次价格变化也毫无影响。股票价格的变化，就像人们抛掷硬币一样，哪面朝上(升)、哪面朝下(降)，完全是随机的。肯德尔的这一发现乍看起来似乎令人惊奇，但仔细推敲一下却是证券市场的必然选择。假设投资者确实找到了某种可预测股票价格未来变化的规律，这对投资者来说无疑是发现了一个金矿，他只要按照这一规律的指引去买进卖出股票，就会在短时间内成为世界上最富有的人之一。只需稍加考虑，就可以确信这种状况不会持久。例如，某一规律表明目前价格为10元/股的X公司股票将在未来两天内上升至15元/股，而所有投资者在了解这一情况后，都希望用10元或稍高一点的价格买入X公司股票。然而，所有持有X公司股票的人显然不会同意以如此低廉的价格售出自己手中的股票，其最终结果将是X公司股票在很短的时间内就上涨到15元/股。也就是说，由规律带来的“好消息”将立即反映在股票价格上，而不是在一段时间之后才反映出来。
这个简单的例子解释了为什么肯德尔想找出股价变化运动形式的企图注定要失败。
对好的未来表现的预测将导致好的表现提前到当前，以至于所有的市场参与者都来不及在股价上升前行动。也就是说，当有消息表明某股票价格将要上涨时，人们会蜂拥而至购买该股票，从而促使股票价格迅速跃升至相应的价位。因此，投资者能够得到的只是与股票风险相对应的合理的回报率。
如果股票价格已经完全反映了所有已有的信息，则股票价格的进一步变化只能依赖于新的信息的披露。而所谓的新的信息，显然是指人们事先无法预测的信息(因为如果可以预测，则这些预测就成为已知信息的一部分，而不是新信息)。因此，股票价格随新信息的出现而变化，是无法预测的，股票价格的变化也就应该表现为“随机漫步”。
股票价格的这种特性就是股票市场的效率。所谓市场效率假说(Efficient Market Hypothesis，EMH)，就是说股票价格已经完全反映了所有的相关信息，人们无法通过某种既定的分析模式或操作始终如一(Consistency)地获取超额利润。
2.三种效率市场
哈里·罗伯茨(Harry Roberts)根据股票价格对相关信息反映的范围不同，将市场效率分为三类：弱有效率(Weak Form)市场、次强有效率(Semi-Strong Form)市场和强有效率(Strong Form)市场。后来尤金·法马(Eugene Fama)又对这3种效率市场作了阐述。
(1)弱有效率市场
弱有效率市场假说是指证券价格已经反映了所有历史信息，如市场价格的变化状况、交易量变化状况、短期利率变化状况等。弱有效率市场假说意味着趋势分析等技术分析手段对于了解证券价格的未来变化、谋取利润是没有帮助的。由于股票价格变化等历史数据是公开的，是绝大多数投资者可以免费得到的信息，因此广大投资者会充分利用这些信息并使之迅速、完全地反映到证券市场价格上去，最终这些信息由于广为人知而失去了价值。因为如果购买信息需要付费，那么这些成本将立刻反映在证券价格上。
(2)次强有效率市场
次强有效率市场假说是指证券价格反映了所有公开发布的信息。这些信息不但包含证券交易的历史数据，而且包含诸如公司的财务报告、管理水平、产品特点、盈利预测、国家经济政策等各种用于基本分析的信息。同样，如果人们可以公开地得到这些信息，则这些信息也就不具有什么价值了。
证券价格对各种最新消息的反应速度是衡量市场效率的关键。证券价格的基本分析，就是对公开发布的各种消息对有关企业的经营现金流的影响进行分析，并据此确定该公司股票的价值及未来的变化趋势，指导证券投资，以期获得高于一般投资者的超额利润。但在次强有效率的证券市场上，基本分析并不能为投资者带来超额利润。
(3)强有效率市场
强有效率市场假说是指证券价格反映了所有有关信息，不仅包括历史信息和所有公开发布的信息，而且包括仅为公司内部人掌握的内幕信息。显然，强有效率市场是一个极端的假设，如果某些投资者拥有某种内幕消息，那么他们是有可能利用这一消息获取超额利润的。强有效率市场只是强调这种消息不会对证券价格产生较大的影响，这些消息尽管在一开始是秘密的，但很快会透露出来并迅速反映在证券价格的变化上。同时，各国证券管理机构的主要任务之一就是防范、打击利用内幕信息进行交易，以保护证券市场的健康发展和广大投资者的利益，保证公开、公正、公平原则的实现。
11.4.2竞争是市场效率的根源
当投资者花费时间和金钱去收集、分析各类信息时，能得到一些已被其他投资者所忽略的东西，从而能够提高投资者的期望收益，否则将得不偿失。格罗斯曼(Grossman)和斯蒂格里茨(Stiglitz)提出：只要这样的行为能产生更多的投资收益，投资者就会有动机花时间和资源去发现和分析新信息。因此，在市场均衡中，有效的信息收集行为应该是有成果的。另外，发现不同市场有效性的程度不同。例如，一个分析密度低于美国市场的市场，在那里账户披露的要求既松又缺乏效率。小公司股票得不到华尔街多少关注，它的价格与大股东相比也要离有效价格远一些。所以，考虑与重视市场的竞争是有意义的。
证券价格对各种最新信息的反应速度和准确性是衡量市场效率的关键。如果价格以迅速的方式对全部有关新信息做出准确的反应，我们就说这个市场是有效的。如果相反，信息在市场上传播相当慢，投资者把时间耗费在分析信息和做出反应上，并且对信息可能做出不完全的或过度的反应，价格便会背离建立在认真分析所有适用信息基础上的价值，具有这种特征的市场就是低效的，没有达到有效市场的要求。如图1114所示，在t=0时刻之前证券价格的运动是随机漫步，t=0时发布了有关该证券的利好消息，从而导致证券价格的上升。如果从消息发布到价格上升到一个新的均衡点要经过时间期间n，则这一市场的效率相对较低，没有达到有效市场的要求。如果消息一公布，证券价格立刻上升到新的均衡点，则该市场就是有效市场。
11.4.3 有效市场假说对证券投资分析的意义
1.有效市场和技术分析
如果市场没有达到弱式下的有效，则当前的价格未完全反映历史价格信息，那么未来的价格变化将进一步对过去的价格信息做出反应。在这种情况下，人们可以利用技术分析和图表从过去的价格信息中分析出未来价格的某种变化趋势，从而在交易中获利。
如果市场是弱式有效的，则过去的历史价格信息已完全反映在当前的价格中，未来的价格变化将与当前及历史价格无关，这时使用技术分析和图表分析当前及历史价格对未来做出预测将是徒劳的。如果不运用进一步的价格序列以外的信息，“明天”价格最好的预测值将是“今天”的价格。因此，在弱有效率市场中，技术分析将失效。
2.有效市场和基本分析
如果市场没有达到次强有效率，公开信息未被当前价格完全反映，分析公开资料寻找错误定价格将能增加收益。但如果市场次强有效率，那么仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，因为针对当前已公开的资料信息，目前的价格是合适的，未来的价格变化与当前已知的公开信息毫无关系，其变化纯粹依赖于“明天”新的公开信息。对于那些只依赖于已公开信息的人来说，“明天”才公开的信息，他“今天”是一无所知的，所以不用未公开的资料，对于“明天”的价格，他的最好预测值也就是“今天”的价格。所以，在这样的一个市场中，已公布的基本信息无助于分析家挑选价格被高估或低估的证券，基于公开资料的基本分析毫无用处。
3.有效市场和证券组合管理
如果市场没有达到强有效率市场，内幕信息未被当前价格完全反映，由内幕信息寻找错误定价来获取超额利润。但如果市场强有效率，所有的人都能够获取任何公开的和内部的资料并按照它们行动，这时任何新信息(包括公开的和内部的)将迅速在市场中得到反映，那种企图寻找内幕信息来战胜市场的做法是不明智的。这种强有效率市场假设下，任何专业投资者的边际市场价值为零，因为没有任何资料来源和加工方式能够稳定地增加收益。
对于证券组合理论来说，其组合构建的条件之一是假设证券市场是充分有效的，所有市场参与者都能同等地得到充分的投资信息，如各种证券收益和风险的变动及其影响因素，同时不考虑交易费用。在有效率证券市场条件下，证券的价格无疑是一个可以信赖的正确的投资信号，这些价格全面和迅速地反映了所有可以获知的有关收益和风险变动的信息，投资者可以按照这些价格信号的指导，进行投资组合选择，以便在给定风险下获取最高收益。
对于证券组合的管理来说，如果市场是强式有效的，组合管理者会选择消极保守的态度，只求获得市场平均的收益率水平，因为区别将来某段时期的有利的投资和无利的投资不可能以现阶段已知的这些投资的任何特征为依据，进而进行组合调整。因此，在这样一个市场中，管理者一般模拟某一种主要的市场指数进行投资。而在市场仅达到弱式有效状态时，组合管理者则是积极进取的，会通过搜寻各种公开的和内部的信息，努力选择价格偏离价值的资产进行投资并确定恰当的买卖时机。
习题
一、名词解释
1.证券组合理论 2.预期收益 3.风险 4.效用函数5.无差异曲线6.有效组合7.资本市场线8.证券市场线9.单因素模型10.多因素模型11.套利定价理论12.弱有效率市场13.次强有效率市场14.强有效率市场
二、问答题
1.证券组合的种类主要有哪些？
2.如何理解投资者的无差异曲线？
3.什么是有效组合？如何从可行组合中找出有效组合？投资者又如何在有效组合中选择最优组合？
4.资本市场线与证券市场线有何异同？
5.资本资产定价模型(CAPM)有哪些基本假设？
6.阐述套利定价理论(APT)的基本内容。
7.什么是有效市场？有效市场分哪几类？
三、案例分析
1.股票X和股票Y的有关概率分布。
(1)股票X和股票Y的期望收益率和标准差分别为多少？
(2)股票X和股票Y的协方差和相关系数为多少？
(3)若用投资的20%购买股票X，用投资的80%购买股票Y，求投资组合的期望收益率和标准差。
(4)假设有最小标准差资产组合G，股票X和股票Y在G中的权重分别是多少？
2.建立资产组合时有以下两个机会：一是无风险资产收益率为10%；另一个是风险资产收益率为20%，标准差为0.25。如果投资者资产组合的标准差为0.20，则这一资产组合的收益率为多少？
3.假定无风险利率为5%，市场收益率为15%，股票价格为25元，在年末将支付每股1.00元的红利，其贝塔值为1.25，请问股票在年末的价格是多少？
