其实还是在希尔伯特做讲师期间，赫兹便证明了麦克斯韦所预言的电磁波的存在。回顾起来，希尔伯特认为现代物理的新纪元就是从那时开始的，接着便是一连串的新发现：伦琴发现X射线，居里夫妇发现放射性，汤姆森发现电子等等。在同一时期，普朗克提出了量子理论，爱因斯坦建立了狭义相对论。短短数十年间，伟大的发现如雨后春笋，数量之多，抵得上以往好几个世纪。但是作为一个数学家，他感到在物理学家的胜利中还缺少某种秩序。虽然希尔伯特坚信公理方法可使物理摆脱混乱，但他承认：光靠数学的力量是解决不了物理问题的。
希尔伯
特已经改造了数学，下一步是改造物理学。现在希尔伯特打算对另一门物理分支开展研究，使它建立在可以接受的数学基础之上。他从气体运动论转向一个新的领域，这就是初等辐射理论，在这里，物理概念同样直接引导到积分方程。在随后的两三年内，他发表了一系列论文，以线性积分方程为工具，推导了初等辐射理论的基本定理，为这些定理奠定了公理化基础，并证明了他所提出公理的相容性。希尔伯特对辐射理论的处理，实质上是为他在巴黎提出的将物理学统一成一个整体的途径建立了一个模式。
最后的日子
进入20世纪20年代，哥廷根最重要的数学活动就要算是数学俱乐部的活动了。
它每星期定期举行一次讲演集会，是一种不拘形式，没有负责人，没有会员，也不收取会费的组织，凡是具有博士学位的教授、讲师或者学生都可以自由地在集会上发表讲演。
在这样的会上，有些新参加的优秀的年轻人目睹着大名鼎鼎的希尔伯特的思考过程时，时常惊讶地发觉：许多很容易被理解的想法，希尔伯特却理解得特别慢。他常常听不懂报告人的意思，甚至有时几乎所有到会的人都出来帮他理解报告人的意思。然而希尔伯特却认为：“我之所以能在教学上做一点工作，就是因为我总觉得它特别难。在我阅读或听别人讲解某些问题时，常觉得它很难理解甚至不可能理解。这时便想，这些问题可否化简些呢？往往，我终于弄清楚了，这实际上是一个更简单的问题！”
1922年1月23日，希尔伯特的60岁寿辰，德国《自然科学》周刊为希尔伯特出版了纪念专辑。专辑以希尔伯特最早的学生奥托·布鲁门萨尔的文章开头，他几乎在整整四分之一世纪的时间里对他这位“学父”进行了深入细致的观察。布鲁门萨尔在文章中概括了希尔伯特的科学生涯和个人特质：
希尔伯特的研究生涯发祥于对具体问题的研究；他在科学生活中最显著的特征就是不落窠臼地继续前进，一个问题刚解决，就毫不停顿地往另一个问题进击。人们真的把他看成是一个全能的数学家、问题的解决者和纯粹思维的化身。除了布鲁门萨尔之外别的学生的文章介绍了导师从事研究的五个主要领域——代数、几何、分析、数学、物理和数学哲学。
同年，希尔伯特在一次纪念魏尔斯特拉斯的会议上，发表了著名的题为《论无限》的演说，虽然他还在为数学而奋斗着，但这位战士的健康已不如往昔了。
他仍然希望能实现他的使物理学公理化的宏愿，不过在其助手看来，他已不再是位传奇式的“伟大思想家”了。他已经开始显露出早期衰老的迹象——不易接受新事物，对不少问题抱有成见，固执己见。但即便如此，他与年轻人之间仍然保持着极密切的联系。1924年，24岁的冯·诺依曼对希尔伯特的物理学和证明论思想产生的浓厚的兴趣使这两位年龄相差40多岁的数学家一起度过了许多时光。
这段时期希尔伯特的真正合作者是贝尔奈斯。有时虽然两人因为学术观点的不一致而激烈地争论，但希尔伯特从来不让学术上的争论影响他与助手的个人关系。
1925年，希尔伯特的健康每况愈下。他患了恶性贫血，医生预计他最多只能再活几个月。可希尔伯特乐观地认为自己的病并不严重，从没有中断过工作，当体力不支时，他就把家里的餐厅当作讲演厅。1926年春，在病魔缠身时，他预告了关于量子力学的第一次讲演。
幸运的是，美国人研制出的新药挽救了希尔伯特的生命。恢复健康后，他又致力于数学基础的研究了。1927年，他再次访问了汉堡，总结和发展他五年前曾在这里论述，之后又一直为数学界热烈探讨的关于数学基础的思想的争论。
1928年8月，意大利数学家在筹备1912年以来的第一次正规的国际会议时，向德国的数学界发出了邀请。因为战后德国数学家一直没收到任何国际会议的邀请，所以这次许多人都不愿参加。可是希尔伯特虽然旧病复发，仍毅然率领一个由67名数学家组成的代表团出席了会议。在他看来，“为了我们无比热爱的数学科学的繁荣，我们应该这样做，并且也只能这样做。”
“任何形式的限制，特别是民族的限制，都是同数学的本性不相容的。在科学研究中人为地制造民族或种族的隔阂，是对科学极端无知的表现。”“数学不分种族，……对于数学来说，整个文明世界就是一个国家。”
1930年希尔伯特达到了规定的教授退休年龄——68岁，哥廷根弥漫着期待和惋惜相交织的又苦又乐的气氛。因为1925年6月克莱因的逝世和现在希尔伯特的退休结束了哥廷根老的数学体制。人们已经普遍认为，如果说已经证明库朗是新一代的克莱因，则魏依尔就是希尔伯特的理想继承人。
1929年至1930年冬季学期，希尔伯特讲授了他的“告别课程”。讲课的主题追溯到他成名的基础——不变量。这年，他还带了一名美国学生取得了博士学位。
1930年，希尔伯特获得的荣誉像雪片般飞来，其中最使他高兴的似乎来自他的故乡。哥尼斯堡市政会表决授予她著名的儿子以“荣誉市民”的称号。
荣誉市民称号只是在公开的集会上授予的。希尔伯特此时的头发差不多完全秃了，学者风度的宽阔额头跟那纤细的下巴相对照，越发比过去鲜明了；唇下的白须和小巧的上髭修剪得整齐匀称，他透过那副人们熟悉的无边眼镜注视着观众，蓝色的双眼依然锐利而深含探索之情，眼神还是那样天真烂漫。
他的讲演充满了哲学味道，他以“认识自然和生命是我们最崇高的职责”开始了他的演说，演说的最后，他铿锵有力地说：“我们必须知道，我们将知道。”这位数学家在他一生的科学生涯将结束时，又一次洪亮地维护了纯粹数学。
然而，几乎就在希尔伯特作演讲的同时，有位25岁的哥德尔在一项高度创造的工作中，证明不能用数学的证明去确立数学的相容性。这说朋希尔伯特从20世纪以来一直花费着极大努力追求的目标落空了。这对希尔伯特简直就是当头一棒，顿时，他十分生气和灰心。但是，紧接着他又开始尝试用建设性的方法讨论这个问题，年已古稀的他竟然还具有对自己的研究计划作重大改变的毅力，这使得人们，尤其是他的助手贝尔奈斯为之深深感动。1931年，通过进一步的研究，希尔伯特发表了两篇“超穷归纳法”方面的文章。
而且，他在退休之后仍定期去大学讲课。
1933年1月，希特勒上台不久，学校接到命令：要辞去校中所有从事数学工作的纯犹太血统的人。希尔伯特一向彻底地献身于他的科学，从不允许民族的、性别的或种族的偏见掺杂进去。然而眼下，最后通牒还是落在了这里，眼看库朗、埃米·娜脱、贝尔奈斯，那么多朋友被迫离去，希尔伯特心烦意乱之极。同年夏天，哥廷根几乎只剩下他一个人了。这对希尔伯特无异于最沉重的打击。但他努力自费留住了贝尔奈斯当他的助手。他俩合作写成了《数学基础》的书稿。在贝尔奈斯的帮助下，他指导了两个学生通过了博士考试。到此为止，已共有69名数学家在他的门下获得了学位。到了1934年春天，时局越发不利于犹太人，但希尔伯特夫妇仍旧坚持直言不讳的态度，这使得朋友们对希尔伯特夫妇的安全深为担忧，当贝尔奈斯也不得不离去之后，他们也沉默了。
1938年，希尔伯特在住宅里举行了最后的一次生日宴会，只有几位老朋友出席，那时他夫人的眼睛正在渐渐失明。
1939年，瑞典科学院将首次米塔格·莱福勒奖授予了希尔伯特和埃米尔·皮卡。皮卡在巴黎一次盛宴上愉快地接受瑞典科学院使者的奖品和热情的颂词。而希尔伯特只是在哥廷根的一家小客栈里一声不响地听这位使者颂词并接受了奖品。不多时，希尔伯特将那部装帧精致的72卷的米塔格·莱福勒《数学学报》转让给了另一位数学家。
1942年，希尔伯特没有举行80寿辰的聚会。柏林科学院决定纪念希尔伯特的这次寿辰，给他那本《几何基础》以特殊的荣誉。就在作出这项决定的当天，希尔伯特在哥廷根的大街上跌倒了，摔断了胳膊。
1943年2月14日，希尔伯特永远地闭上了他那双深邃、智慧的眼睛，终年81岁。只有十来个人参加了在他起居室举行的简单的丧礼。丧礼后，他被安葬在河边的墓地，克莱因也长眠于此。
