§§§第1节囚徒困境
一只蚌张开贝壳在河滩上晒太阳，这时飞来了一只鸟，把喙伸进贝壳去叼蚌的肉，蚌急忙合上了壳紧紧夹住的鸟喙。一蚌一鹬彼此都想干掉对方，谁也不肯松口。这时，一个渔夫正好走过，便把它们一起捉住了。
1950年，斯坦福大学的客座教授——数学家塔克，在给一些心理学家进行演讲时，他用两个囚犯的故事，将当时正在研究的一个博弈论的问题做了形象的解释。此后，类似的博弈问题便有了一个专门的名称————囚徒困境。
所谓囚徒困境，大意是这个样子：
两个人在一次抢劫行动中被警察发现抓了起来，警方怀疑，这两个人可能还犯有谋杀、纵火之类的重罪，但并没有找到证据。于是对二人分别进行了审讯，为了分化瓦解两人，警方告诉他们，如果主动坦白，就可以成为“污点证人”免于处罚，一旦同伙招了供，那么顽抗到底的一个，将会受到重罚。当然，如果两个都主动招供了，那么所谓的“主动坦白”就没有价值了，在这种情况下，两人还是会受到惩罚。只不过比一个人顽抗到底要轻一点。这种情况下，两个囚犯都有两种选择：一、与同伙合作，继续保持沉默；二、背叛同伴主动坦白。为了更容易理解，我们给每种情况都设定一个具体刑期，于是就会出现这种情况：一、如果A和B都不坦白，警方会以抢劫罪将二人判刑两年；二、如果两人其中一个主动坦白而另一个顽抗到底拒绝认罪，坦白者将作为证人不会被起诉，另一个人将被重判20年；三、如果两个人都主动坦白，则两人都会因其他罪行各判14年。
两个囚犯会怎么做呢？一般人的第一感觉肯定是他们会选择彼此合作，都对警方保持沉默，这样他们都能得到最好的结果——只被判2年。但由于相互不能直接沟通，他们就不得不仔细考虑对方的想法。于是问题产生了，A和B两人都十分精明，更关心的是自己会被判几年，对于另一个会受什么样的处罚并不十分在乎。人都是自私的，在决定生命中这种重大事件时，谁都会先考虑到自己。
罪犯A会这样推理：如果B不坦白，我只要一交代，马上就能得到自由，而不招却要坐牢两年，显然招比不招好；如果B选择的是主动坦白，如果我不交代，那就要坐20年牢，如果自己也坦白，就只坐14年，还是招比不招好。所以，无论B招或不招，我的最佳选择都是坦白。
B也和A一样聪明，自然也会做与A同样的推理。于是两个人都做了主动坦白的选择，作为两个个体来讲，这对他们两个来说都是最佳的选择。按照博弈论的说法，这是本问题的唯一平衡点。在这个平衡点上，无论哪一方擅自决定改变主意，那他将得到较坏的结果。也就是说，对于两个人中的任何一个，背叛同伴都是他们最好的选择。这是一个多少有些悲哀的结果。
如果是你在这个游戏中，你会怎么做呢？如果你认为对方会选择合作，那么你的背叛将给你带来更多的好处。反过来想，如果你认为对方将背叛，那么你会选择合作吗？你当然明白，如果解决对方背叛，那你也选择背叛才会更好些。但不要忘了，对方是与你有着相同智力的人，他的想法也可能和你一样。也许他已经选择了背叛而不管你打算怎么做。这样，两方就都只能有一种态度了，那就是相互背叛。虽然都知道相互合作的好处要比这大很多，但最后还是不得不做了这个不利于每个人的选择。个体的理智选择反而使每个个体都得不到最优地结果，这就是困境。
生活中这种问题很多见。甲、乙、丙三人是大学同学，毕业后因为志同道合走到了一起，合伙创业，三个人各拿出一万元作为启动资金，成立了一家贸易公司。三个人觉得只要大家一起努力，就一定可以把公司做好。他们一直觉得彼此之间的关系很好，不可能因为利益而影响三个人之间的友情。但创业的过程并没有像他们预想的那么甜蜜。三个人分工还算明确，一人一项工作，分管着货源、内务、销售渠道。第一次问题出在甲上，一次他南下广东找货源，时值盛夏，厂家又在城市的远郊，平时舒适惯了的甲做了一个有利于自己的选择：住好一点的旅馆，出门乘坐出租车。事情处理完后，甲回到了公司，拿着单据找乙报销，差旅费的额度远远超过了乙、丙二个的意料。乙、丙二人开始不平衡了，公司的钱是三个人凑的，平时在本地出门都坐公交，甲怎么可以这么奢侈呢？不过大家终究还是朋友，乙丙也没把事放到心里。不久，乙因为做销售渠道的关系时常要请一些经销商吃饭，虽说是为了公司的业务，但在甲丙看来，乙有一定的动机是想借着公款充实自己的娱乐生活。如此种种的冲突越来越多，三个人都想尽力保全自己的利益，但闹到最后，这家公司不欢而散了。与囚犯的例子不同，事例中甲、乙、丙的行动有先有后，是相继的，在博弈中称为“相继博弈”，之后我们会讲到。
纳什均衡
当你身隐类似“囚徒困境”这样同时行动的博弈，你想过自己的最佳策略是什么吗？决定输赢的条件又是什么？你和对方的策略选择往往是有迹可循的，并且根据情况形成了某种定式——即均衡。
需要注意的是相继博弈和同时进行的博弈所要采取的策略选择和行动方式是完全不同的。对于像下棋一样一人一步的相继行动博弈，每个游戏者都必须学会向前展望，估计对手的意图，从而再往回推理，决定自己的下一步应该怎么走。这是一条推理链：“假如我这么做了，他就一定会那么做，若是如此，我就要这样这样的反击……”。也就是说，你的下一步如何走，完全取决于对手前一步的行动。
而在同时进行的博弈里，没有一个游戏者可以在自己行动之前就得知另一个游戏者的想法和行动计划。在这种情况下，相互之间的推理是不可能通过观察对手的行动而展开的，而是必须通过看穿对手的行动计划才能实施。想要做到这一点，只是简单的设想自己如果处于对手的位置会怎么做还不够。就算也真的这么做了，你也会发现，对手他也在做着同样的事情，即他也会假设自己处于你的位置会如何做。因此，每一个人不得不同时设计并担当两个角色，一个是自己，一个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。与前面提到的推理链不同，这是一个循环，即：“假如我知道他知道我知道……，那么我就该……”同时博弈的关键，就在于破解这个循环。
让我们来做一个例子，夏天到了，两家长时间竞争的饮料公司A和B都准备推出一款新饮品，通过市场调查要，最佳选择有两种，一种是果汁饮料，一种是茶饮料。两家公司谁都不想落在谁后面，很有可能会同时推出新饮品。那么，是选果汁饮料好呢？还是选茶饮料好呢？于是，一场同时博弈开始了。
对于市场部的人来讲，首先要考虑的是哪一种饮料更能吸引走进商店的消费者。在消费者当中，假设有30%的人对果汁饮品感兴趣，有70%的人对茶饮感兴趣。这些饥渴的消费者只会选择自己喜欢的饮品，如果两家公司都推出同一类型的饮品，那么感兴趣的买主就会平分两组，分别买两家公司的产品。
现在，A公司的白领们可以进行如下推论：“假如B公司选择了推出茶饮料的新产品，那么，假如我们推出果汁饮料，我们就会得到整个的果汁饮品市场（即全体消费者的30%）；假如我们也推出茶饮料，那我们两家公司就会平分茶饮料的市场（我们即可以得到全体消费者的35%），因此，茶饮料可以给我们带来的收入会超过果汁饮料。假如B公司选择推出果汁饮料，那么假如我们也推出果汁饮料，我们会得到15%的消费者，如果我们推出茶饮料，那就可以得到70%的消费者；这一次，第二个方案同样会为我们带来更大的收入。因此，我们有一个优势策略，就是推出茶饮料。无论B公司到底选择了哪类型的饮品作为新产品，我们的这一策略都会比我们的其他策略更好一些。”注意，优势策略是指无论对手采用什么策略，你的这个策略与你的其他策略相比占优势，而不是与你的对手的策略相比占优势。
如果我们已经确定了一个策略，其中，各方的行动都是针对对方行动而确定的最佳策略。一旦知道对方会怎么做，就没有人愿意轻易改变自己的做法。博弈论学者把这么一个结果称为“均衡”。这个概念是由普林斯顿大学的数学家约翰·纳什提出的，因此被称为“纳什均衡。”这是博弈论中相当重要的一个概念，首先，它避免了在同当博弈中的循环推理，使双方都能正确预测对方的行动，并确定自己的最佳策略。其次，均衡的产生，你的对手不能通过引诱你采取一个最佳策略而得到任何好处。最后，它注重实效，如果你在行动中运用它，你就会发现它是多么实用且具有很多优点。
很多人可能会有一个误区，当我们说博弈的结果是均衡时，得到的并不一定是对参与者最有利的结果，更不意味着它是对一个整体而言最有利的结果。就一开始讲到的两个囚犯，他们的确采取的均衡策略，但是谁都没有从中得到好处，反而使双方都受到的损害。所以，均衡并不是博弈的最优结果，它只是博弈中的最稳定的结果，或者说最有可能出现的结果。那么，这就需要我们思考一个问题：如果这个稳定的结果效果不佳，我们能否找到一个合理的策略打破这种均衡呢？
§§§第2节打破囚徒困境
在利益出现冲突的时候，常有囚徒困境出现，为了自己的利益，损害了共同的利益，同时也损害了自己的利益。即使存在均衡，但并不代表均衡就能得到最好的效果，正如上面故事里的那两名囚犯。而日常生活中人们的关系是持续的，囚徒困境出现在每一次的利益冲突中，而我们人生的整体利益就是在每一次的利益冲突中得到的，那么，怎样才能在长期与人合作、与人争利中实现收益的最大化呢？那就要打破囚徒困境，想办法让两个为了各自利益考虑的个体走到合作的路上来。
一报还一报
为了验证当人们面对“囚徒困境”时可能选择的策略以及这些策略的有效程度，美国的学者们组织了一次以此为主题的计算机比赛。竞赛要求参赛者根据这一困境设计程序，通过各种程序间对局的最后得分来评判优劣。
竞赛的规则是：比赛双方都在不知道对方程序将如何选择的情况下，选择合作或背叛。这些选择放在一起可以产生4种结果：合作、合作；合作、背叛；背叛、合作；背叛、背叛。在这个游戏中，如果双方都选择合作，那么双方都能得到比较好的结果R，即“对双方作的奖励。”在这个例子里R为5分。如果一方合作而另一方选择背叛，那么背叛者得到“背叛的利益”T=7，而选择合作的一方将得到“给笨蛋的奖励”S=0。如果双方都选择背叛，那么双方都得到P=3，即“对双方背叛的惩罚”。
参赛者们提出了众多的程序，大致可以分为“善意的”、“邪恶的”、“随机的”三类。比赛的结果出人意料，“善意的”即“以合作为主的”策略大获全胜，而“邪恶的”“以占便宜为主”的程序大多成绩不佳。
让我们来考虑一个双方对局的例子。一方采用的策略是“总是背叛”，即开局后每一步都选择背叛，另一方的策略是“一报还一报”即第一步合作，然后采用与对方上一步相同的选择。比赛过程中，“总是背叛”在第一局中成功的拿到了7分，而之后的每一局，“一报还一报”都做了相应的回击，使“总是背叛”每局只能得到3分。最终“总是背叛”可能会战胜对手，但由于总分仍然很低，而被淘汰出局。
事实上，“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决于对方采取的策略，特别是对方的这个策略为双方发展合作留出了多大余地。而这个原则的基础是本次的策略对下一次的影响足够大，即将来是重要的。也就是说，如果认为今后将难以与对方相遇，如果不太关心自己未来的利益，那么，现在最好的选择是背叛，而不用担心未来的后果。
回到上面的例子，我们说“善意的”程序取得了胜利，并不代表所有“善意”都会有好结果。区分一个善意程序好坏的特征是，看它如何迅速、可靠的对来自对方的挑衅做出反应。一种程序可以被称为是“报复性的”，对方如果背叛，它将立即以背叛报复。除非一个程序能迅速反应来自对方的挑衅，否则，对方将简单的从这样一个好说话的善意程序身上获得越来越多的好处。
对付这类恶意挑衅程序最好的办法是随时准备报复来自对方的背叛。所以，善意可以得到好处，报复也能得到好处，“一报还一报”综合了两方面的优点，它是善意的、宽容的同时又具有报复性的。它从不首先背叛，但不管双方过去相处的关系有多好，它总能被一个背叛激怒，而迅速的做出反应。任何想占“一报还一报”便宜的程序最终都会伤害到自己。“一报还一报”通过自己的不可欺负性得到了好处，是因为以下的条件得到了满足：遇到“一报还一报”的可能性是显著的；一旦相遇，“一报还一报”很容易让对方识别出来；一旦被对方识别，其不可欺负性就显示了出来。它稳定的成功是因为它整合了善意性、报复性、宽容性和清晰性。它的善意可以防止它陷入不必要的麻烦，它的报复性使对方试着背叛一次后不敢再背叛，它的宽容性有助于重新恢复双方的合作。它的清晰性使它容易被对方明白，从而避免不必要的纷争，使双方有长期合作的可能。
打破囚徒困境
就像上面讲到了，在人与人的相处过程中囚徒困境不会只出现一次，因为还要持续的交往，这就难免会出现重复的囚徒困境。在重复的囚徒困境中，我们应该怎样得到长期利益的最大化呢？下面是几个简单的建议：
