登陆注册
29316900000044

第44章 公理

〔苏联〕库尔良茨基·海特

老师离开黑板,抖了抖手上的粉笔灰说:

“现在请大家作笔记:平行的两条直线,任意加以延长,永不相交,”

学生们低下头在本子上写着。

“平行的两条直线……永不……相交……西多罗夫,你为什么不记呢?”

“我在想。”

“想什么呢?”

“为什么它们不会相交呢?”

“为什么?我不是已经讲过,因为它们是平行的呀。”

“那么,要是把它们延长到一公里,也不会相交吗?”

“当然啦。”

“要是延长到两公里呢?”

“也不会相交的。”

“要是延长到五千公里,它们就会相交了吧?”

“不会的。”

“有人试验过吗?”

“这道理本来就很清楚,用不着试验,因为这是一条公理。谢苗诺夫,你说说,什么叫公理?”

一个戴着眼镜、态度认真的男孩子从旁边位子上站起来答道:

“公理就是不需要证明的真理。”

“对,谢苗诺夫,”老师说,“坐下吧……现在你明白了吧?”

“这我懂得,就是不懂为什么它们不会相交。”

“就因为这是一条公理,是不需要证明的真理呀。”

“那么,无论什么定理都可以叫做公理,就也都用不着加以证明了。”

“不是任何一条定理都可以叫做公理。”

“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”

“咳,你多固执啊……喂,西多罗夫,听我说,你今年多大了?”

“十一岁。”

“明年是多少岁?”

“十二岁。”

“再过一年呢?”

“十三岁。”

“你瞧,每个人每年都要长一岁,这也是一条公理。”

“要是这个人突然一下子死掉了昵?”

“那又怎么样?”

“一年后他不就长不了一岁了吗?”

“这是例外情况。你别从我的话中找岔子了。我还可以给你举出别的例子,甚至可以举出成千上万的例子来说明,不过,这没必要,因为公理是不用证明的。”

“那要不是公理呢?”

“那是什么?”

“要是定理,就需要证明了吧?”

“那是需要的。可我们现在说的是公理。”

“为什么是公理呢?”

“因为这是欧几里得说的。”

“要是他说错了呢?”

“你大概以为欧几里得比你还要蠢吧?”

“不,我并不这样认为。”

“那为什么你还要强辩呢?”

“我没有强辩,我只是在想,为什么两条平行直线不能相交。”

“因为他们不会相交,也不可能相交。整个几何学就是建立在这个基础上的。”

“这么说,只要两条平行直线一相交,整个几何学就不能成立了?”

“那当然,但它们终究不会相交……你瞧,我在黑板上画给你看……怎么样,相交了没有?”

“暂时没有。”

“好,你再看,我在墙上接着画……相交了没有?”

“没有。”

“你还要怎样呢?”

“要是再延长,延长到墙的背面去呢?”

“现在我全明白了,你简直是个无赖,你心里很明白,但就是存心要跟我扯皮。”

“可我确实是不懂嘛。”

“嗯,好吧,你不相信欧几里得,也不知道他是什么人。但我,你总该知道,总该相信吧?我对你说,它们是不会相交的……喂,你怎么不说话了呢?”

“我在想。”

“西多罗夫,那就这么办吧:要么你立刻承认它们不会相交,要么我把你撵出教室,怎么样?”

“我实在弄不明白这是怎么回事。”西多罗夫哽咽着说。

“出去!”老师喊了起来,“收拾起你的书包见你的父母去吧。”

西多罗夫收拾起书包,抽泣着走出教室。

老师疲惫地坐在椅子上,大家默默地坐了几秒,然后老师站起来又走近了黑板。

“好吧,同学们,我们继续上课,请你们再记下一条公理:两点间只能画一条直线。”

库尔良茨基·海特,苏联作家。

同类推荐
  • 坐而论道

    坐而论道

    在文学体裁中,杂文无疑是一种比较特殊的文学体裁,它因时代性和思想性强而深受人们的喜爱。杂文有时像一把锋利的手术刀,直指社会的“病症”;杂文有时又像一支响亮的号角,唤醒人们心中的希望。本书选编了百余篇杂文。入选作品,或立论新颖独到、发人所未发、令人为之一震,或极具思想锋芒、尖锐触及习俗及传统、给人以醒醐灌顶、拍案惊奇感觉。
  • 动物的意志

    动物的意志

    叶兆言以他一贯的冷峻风格,用最理性、最理想的文字,书写最真实,最本源的欲望。以动物意志为名,阐述了人与动物、人与人之间的关系嬗变,和人类对品格、物质、精神、爱好、理想、财富、权势、审美等各个方面需求的阐述,从而全面地展现了一个人作为动物本质的意志,并上升到一定的精神、哲学意义。
  • 国学新声(第三辑)

    国学新声(第三辑)

    本书是山西大学文学院国学研究所主编的关于国学研究的专业性研究,收集了这一年来国学诸多方面的研究成果,是一本关于国学研究、学术动态、学人风范等方面风貌的集中展示,体现了国学研究的新动态,新思想、新发现,是一本集学术、文化、传承于一体的著作。
  • 冯骥才作品精选

    冯骥才作品精选

    《冯骥才作品》是“现当代名家作品精选”之一,收录了冯骥才创作的散文、小说作品。《冯骥才作品》收录了《珍珠鸟》;《大地震给我留下什么》;《在雅典的戴先生》;《维也纳春天的三个画面》;《萨尔茨堡的性格》;《燃烧的石头》;《精神的殿堂》;《古希腊的石头》;《离我太远了,皮兰》;《草原深处的剪花娘子》;《大雪入绛州》;《羌去何处》;《一个古画乡的临终抢救》;《谁能万里一身行》等作品。
  • 最受读者喜爱的散文(1册)(选题报告1)

    最受读者喜爱的散文(1册)(选题报告1)

    散文能带给读者美的图画、美的情景、美的享受、美的追求、美的憧憬;散文能陶冶情操,能启人哲思,发人深省;散文能抚慰受伤的心灵,给人欢乐、温暖和爱。本书所选作品有的精练优美,有的朴素自然,有的音节铿锵,有的情感浓郁,有的长于抒情,也有的侧重于叙事。读者在品位这些优美的文字时,既可以欣赏到这些名家们独特的艺术视角和表现手法,又可以领悟到作者真实的精神世界;既能够提升自己的写作和鉴赏水平,又能够培养和陶冶自己的艺术情操。一个人在其一生中,阅读一些立意深远、具有丰富哲思的散文,不仅可以开阔视野,重新认识历史、社会、人生和自然,获得思想上的盎然新意,而且还可以学习中外散文名家高超而成熟的创作技巧。
热门推荐
  • 天行

    天行

    号称“北辰骑神”的天才玩家以自创的“牧马冲锋流”战术击败了国服第一弓手北冥雪,被誉为天纵战榜第一骑士的他,却受到小人排挤,最终离开了效力已久的银狐俱乐部。是沉沦,还是再次崛起?恰逢其时,月恒集团第四款游戏“天行”正式上线,虚拟世界再起风云!
  • 活着的价值

    活着的价值

    千年前,人类为了平定魔物带来的灾祸,用结界将原本的世界一分为二,生活在外世界的人与外界的魔物作战。里世界中仅有的六位知情者率领精锐与里世界中的堕魔作战,面对即将到来的末日,在安逸中生活下来的里世界人是否能改变命运的齿轮呢?
  • 一切从吃了一条鱼开始

    一切从吃了一条鱼开始

    正是午后烈阳,村后山巨大的槐树下,突然来了一位赤衣红发、肩挑两箩的中年汉子,只见他放下箩筐,开始大声吆喝着:“卖桃嘞!又大又甜的水蜜桃!能尝出我这桃鲜甜味的人分文不收!”。于是众人围堵,不久后又都败兴而归。纷纷议论着这桃虽看着色泽诱人,但吃起来却有一股难言的血腥气,实在是难以下咽。人群逐渐散去后,两箩旁就只余下了村东的张老二,只见他紧紧扒着箩筐,不停往嘴里塞着桃,仿佛这是人间难得的美味。他直吃的满嘴汁水,两眼迷蒙,望着空空的箩筐,随后便乞求地看向了中年汉子。几天之后,左邻右舍这才发现似乎那天卖桃之后就再也没有见过张老二了。
  • 噩梦之血

    噩梦之血

    PS4游戏血源诅咒初体验时的随笔,剧情还原游戏,时间线有改动
  • 笑傲之追魂手

    笑傲之追魂手

    心已凉透,追魂双手,江湖之路,莫再回首
  • 励志名言集锦

    励志名言集锦

    《励志名言集锦》主要内容包括:学习、理想、工作、生活、成功、家庭、青春、爱情、幸福、性格、美德、才能、求实、创新等。
  • 莅政摘要

    莅政摘要

    本书为公版书,为不受著作权法限制的作家、艺术家及其它人士发布的作品,供广大读者阅读交流。
  • 不忘南方

    不忘南方

    一个整天游手好闲的世家子弟遇上事业狂女强人会擦出怎样的爱情火花呢,他们的爱情故事又会有以如何的方式结尾?这是一段未爱先恋的相处,这是一次不偶然的“偶遇”,却造就了偶然的缘分和历经生死的爱情。每个人背后都隐藏着不为人知的一面和故事,他们既是相互依存又是相互救赎。
  • 时空位面穿越

    时空位面穿越

    《新书无限制穿越万界》杨聪,一个孤儿。上课睡觉时偶然获得了一个系统的认可,而系统带着杨聪穿越在无数个位面中完成任务。电影世界,电视剧世界,小说世界,动漫世界,空想世界....都可以穿越。欢迎加入时空位面穿越读者群,群号码:537211363
  • 给青年的十二封信(部编版语文教材配套阅读名著书系)

    给青年的十二封信(部编版语文教材配套阅读名著书系)

    《给青年的十二封信》是有名美学家、文艺理论家、教育家、翻译家朱光潜先生旅欧期间写给靠前青年朋友的信,对青少年关心的话题,读书、升学、作文、做人、修身、谈情、爱恋等做了亲切而全面的探讨,劝青年树立远大理想,眼光要深远,思想要明澈,夯实基础,勿贪图世俗名利。这些书信读来却仍发人深省、引人入胜,长期以来深受广大青年的欢迎。