公元前529年,晋国在平丘召集天下诸侯,举行会盟。
晋君为了夸耀自己作为盟主的实力,用兵车四千乘围在会场的四周,一眼望去,车马排布整齐,旌旗摇动,仪仗鲜明。
晋君端坐会场中央,看着依次就座的各国使臣,心中禁不住暗暗得意。
各国使臣依次坐定以后,郑国代表子产劈头就向晋君提出减少会费分摊的问题。他说:“自古以来,缴纳给天子的献款都依照爵位的等级而定,只有京畿地区的诸侯必须缴纳超出等级以上的献款。我们郑侯的等级是伯男,却和您一样,负担起公侯级的义务,实在太不合理了,务必请减少献款。
近年来,诸侯息兵,致力于修睦邦交,每月都有使团往来交流,光是这些费用就不少,又要分摊这么重的会费,像我们这般小国实在负担不起。
举行会盟的目的,无非是为了维持小国的生存,会费的负担若使小国灭亡,岂不是有违会盟的宗旨吗?务请慎重考虑。”
这样的理由提得有理有据,确实也反映了当时郑国权利与义务不相符的现实。但是晋国担心其他小国也会提出同样的要求,因此一口拒绝。
然而,子产作为一名出色的外交家,惯用死缠烂打的交涉手法。
他与晋国大夫从中午一直争论到傍晚,仍然僵持不下。
时间都被花在这桩议案上面,而会盟的主旨却还根本没有接触。
最后晋君没办法,只好接受了子产的这项要求。
在上面的故事中,子产用来说明郑国要减少献款的理由就是:郑侯的等级是伯男,却按公侯的级别承担义务,这是不合适的。
其实他在这里所运用的理论,用现代人的眼光来看,是一种可以称为“智猪博弈”的博弈策略。
假设猪圈里有两头猪同在一个食槽里进食,一头大猪,一头小猪。
我们假设它们都是有着认识和实现自身利益的充分理性的“智猪”。
猪圈两头距离很远,一头安装了一只控制饲料供应的踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一头就会有相当于10份的饲料进槽,但是踩踏板以及跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的饲料。
两头猪可以选择的策略有两个:自己去踩踏板或等待另一头猪去踩踏板。如果某一头猪做出自己去踩踏板的选择,不仅要付出劳动,消耗掉2份饲料,而且由于踏板远离饲料,它将比另一头猪后到食槽,从而减少吃到饲料的数量。我们假定:若大猪先到(即小猪踩踏板),大猪将吃到9份的饲料,小猪只能吃到1份的饲料,最后双方得益为[9,-1];若小猪先到(即大猪踩踏板),大猪和小猪将分别吃到6份和4份的饲料,最后双方得益为[4,4]若两头猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃到7份的饲料,小猪吃到3份的饲料,即双方得益为[5,1];若两头猪都选择等待,那就都吃不到饲料,即双方得益均为0.
那么这个博弈的均衡解是什么呢?这个博弈的均衡解是大猪选择踩踏板,小猪选择等待,这时,大猪和小猪的净收益水平均为4个单位。这是一个“多劳不多得,少劳不少得”的均衡。
在找出上述智猪博弈的均衡解时,我们实际上是按照“重复剔除严格劣策略”的逻辑思路进行的。这一思路可以归纳如下:首先找出某参与人的严格劣策略,将它剔除,重新构造一个不包括已剔除策略的新博弈;然后,继续剔除这个新的博弈中某一参与人的严格劣策略;重复进行这一过程,直到剩下唯一的策略组合为止。剩下这个唯一的策略组合,就是这个博弈的均衡解,称为“重复剔除的占有策略均衡”。
小猪踩踏板只能得到1份甚至损失1份,不踩踏板反而能得到4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪采劝搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,都是最好的选择。
由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待就吃不到;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强,只好为自己的4份饲料不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
也就是说,无论大猪选择什么策略,选择踩踏板对小猪都是一个严格劣策略,我们首先加以剔除。在剔除小猪踩踏板这一选择后的新博弈中,小猪只有等待一个选择,而大猪则有两个可供选择的策略。在大猪这两个可供选择的策略中,选择等待是一个严格劣策略,我们再剔除新博弈中大猪的严格劣策略等待。剩下的新博弈中只有小猪等待、大猪踩踏板这一个可供选择的策略,这就是智猪博弈的最后均衡解,达到重复剔除的优势策略均衡。
智猪博弈与囚徒困境的不同之处在于:囚徒困境中的犯罪嫌疑人都有自己的严格优势策略;而智猪博弈中,只有小猪有严格优势策略,而大猪没有。
在一场博弈中,如果每个参与人都有严格优势策略,那么严格优势策略均衡是合乎逻辑的。但是在绝大多数博弈中,这种严格优势策略均衡并不存在,而只存在重复剔除的优势策略均衡。所以,智猪博弈听起来似乎有些滑稽,但是它却是一个根据优势策略的逻辑找出均衡的博弈模型。
博弈智慧
智猪博弈模型可以用来解释为什么占有更多资源者,比如本章开头的故事中的晋国,必须承担更多的义务。这样的现象在当代国际和国内政治生活中都十分普遍。