实际上,无论一个博弈将会持续多长时间,只要参与的双方知道终点在哪里,结果就是一样的。换而言之,有限次的重复博弈与一次性博弈在本质上没有区别,因此,在进行重复博弈时,为了避免面对背叛而无可奈何的局面出现,就有必要建立惩罚机制来维持双方的承诺。
我们知道,在囚徒困境这种一次性博弈中,为了自己的最大利益两个囚徒必然会产生不合作行为。然而,在重复博弈中,当合作的机制是全然靠诚信建立起来的时候,如果合作的一方在遭到对方背叛之后,往往就没有机会也没有还手之力去进行报复。比如,资本积累阶段的违约行为、国家之间的核威慑等。在这些情况下,要使交易能够进行,并且防止不合作行为的发生,就必须设置严格的惩罚背叛行为的机制。
事实上,每一个鼓励合作、运行良好的组织,通常都少不了一种惩罚作弊的机制。
众所周知,黑手党组织严密,对待背叛者的惩罚非常残忍。一个黑手党成员告发别的黑手党成员,一定会被组织谋杀。我们假设前面的囚徒困境故事发生在西西里岛,囚犯甲和乙都是黑手党成员,他们很可能宁愿被判处30年囚禁,也不愿意出狱之后被同伙干掉。这样反倒可能使他们利益最大化——各被判一年出狱。
所以,有时警察会对毒贩说要释放他以让其坦白。这种说法的作用在于,一旦他被释放,他在外面的同伙会认定他一定招了,从而使他有生命危险。
在重复博弈之上增加惩罚机制的做法,其目的就是为了减少背叛的动机。
从下面的故事中,我们可以看到:口头的承诺就像是一纸空文,它毫无力量去保障一个人的利益。就算有时候,背叛的一方会为自己的背叛付出代价,但受欺骗的一方的损失也是无法弥补的。
传说在济水的南面,有一个商人,渡河时把他的船弄丢了,便停留在水中的浮草上,在那里哀号求救。有一个渔夫用船去救他,还未靠近,商人就急忙号叫道:“我是济水一带有名的富翁,你如果救了我,我给你百两金子。”
渔夫真的把他救上了陆地,商人却只给了10两金子。渔夫说:“当初你答应给我百两金子,如今却只给了10两,这岂不是不讲信用么!”
商人听了勃然大怒:“你是个打鱼的,一天的收入能有多少?今天一下子就得到10两金子,你还不满足吗?”
渔夫失望地离去了,后来,这商人乘船顺吕梁河而下,船碰到礁石,又淹没在水中,那个渔夫正好又在那里。
有人问渔夫:“你怎么不去救他呢?”
渔夫说:“这就是那个答应给百两金子却言而无信的商人。”
渔夫把船靠了岸,远远地观看那水中的商人,商人随后就沉没了。
在上面的故事中,渔夫救人要收钱的行为固然不对,但这个道德问题不在博弈论讨论的范畴内,在此我们不作评论。在这里,我们要讲的是,商人以为跟渔夫打交道是一次性博弈,所以在渔夫将自己救上岸后,便违背自己的诺言不肯付给渔夫百两金子,而只肯付给渔夫10两金子。面对商人的背叛行为,渔夫也无可奈何,总不能又将商人重新推入水中。如果不是商人再次落水,而恰巧又遇上了渔夫,使他们之间的交易变成了重复博奔,渔夫便无法采取不再相救的方式对商人不讲信用的行为进行报复了。
由此可见,有限次的囚徒困境是不同于无限次的囚徒困境的重复博弈的。在重复博弈中,当参与者知道下一次博弈是最后一次时,那么为了自己的最大利益肯定就会采取不合作的策略。当合作关系存在某种自然而然的终点时,博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则,我们可以看到,一旦再也没有机会可以进行惩罚,合作就会告终。但是,作为一个理性的人,谁也不愿意落在后面,在对方背叛的时候还继续与之合作。如果真有人愿意保持合作,最后他就只能自认倒霉。就像渔夫倘若再次救商人上岸,商人就可以再次背叛自己的诺言,而渔夫受骗上当也只能自认倒霉了。所以,第二次渔夫不救商人的行为不仅是他实施报复的手段,也是他避免再受骗的理性选择。
没有人愿意自己倒霉,合作也就无从开始。实际上,无论一个博弈将会持续多长时间,只要参与的双方知道终点在哪里,结果就是一样的。换而言之,有限次的重复博弈与一次性博弈在本质上没有区别。因此,在进行重复博弈时,为了避免面对背叛而又无可奈何的局面出现,就有必要建立惩罚机制来维持双方的承诺。
从囚徒困境中我们了解到,合作是最为有利的优势策略。但合作的前提是:你希望别人能以你所希望的态度和方式来对你,当然你就得按照同样的方式行事。这也就是孔夫子所说的:“己所不欲,勿施于人。”
博弈智慧
在市场经济中,与人合作时讲求诚信可以为你赢得更多的利益,诚信也是双方合作之重要前提,但是光靠诚信有时也会给自己带来伤害,因为诚信的力量有时并不能给自己的利益提供足够的保障。