重复博弈是指一次性博弈的重复行为,正因为如此,博弈的参与者在当次博弈的策略中会顾及到长期的利益。在无限期重复博弈中,对于任何一个参与者的欺骗和违约行为,其他参与者总会有机会给予报复。
囚徒困境是典型的一次性博弈,一次性博弈进行完之后便各自没有关联。在单个的囚徒困境博弈中,双方采取对抗的策略可使个人收益最大化。假设甲乙二人进行博弈,甲乙均采取合作态度,双方的收益均为50元;甲合作乙对抗,则甲的收益为0元,乙的收益为100元;乙合作甲对抗,则甲的收益为100元,乙的收益为0元;甲乙二人均对抗,则双方收益均为10元。由此我们可以看到,如果双方都合作,每个人都将得到50元,而如果双方都对抗,则各自只能得到10元。那么人们为什么还会选择对抗而不是合作呢?原因就在于这是一个一次性博弈的囚徒困境。既然无论对方选择什么,选择对抗总是我的最优策略,那么作为一个理性的博弈者,自然就会选择对抗了。
如果就一次性博弈来看,对抗是必然的结果。但是,如果甲、乙具有长期往来关系,比如他们是生意上的长期合作者等,那么情况就会有所改变。因为我们可以作如下推理:如果双方一直对抗,那么大家每次都只能获得10元的收益;而如果合作,则每次都可得到50元。最重要的是,假定甲选择而乙选择对抗,那么乙虽然在这一次可以多得到50元(100-50=50),但从此甲不再与他合作,乙就将损失以后所有的得到50元机会。因此从长远利益来看,选择对抗对双方而言并不聪明,合作反而是二人最好的选择。
重复博弈,是指将一个同样结构的博弈重复多次进行。在重复博弈中,每次博弈的条件、规则和内容都是相同的,但由于有一个长期利益的存在,因此各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其他博弈方在后面阶段的对抗、报复或恶性竞争,即不能像在一次性静态博弈中那样毫不顾及其他博弈方的利益。有时,一方做出一种合作的姿态,可能使其他博弈方在今后阶段采取合作的态度,从而实现共同的长期利益。
重复博弈更真实地反映了日常生活中人们合作与对抗的关系。比如在公共汽车上,两个陌生人会为一个座位争吵,因为彼此知道,这是一次性博弈,吵过了谁也不会再见到谁,因此谁也不肯在嘴上吃亏;可如果他们相互认识,就会相互谦让,因为他们知道,二者以后还会有碰面甚至交往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵,如果不想彻底决裂,通常都会在争吵中留有余地,因为二人日后还要抬头不见低头见。
重复博弈同样可以用来解释商业行为。比如你到菜场去买菜,当你担心上当受骗而犹豫不决时,卖菜的摊主便会对你说:“你放心好了,我每天在这里卖菜,不会骗你的,如果菜不好你回来找我1他强调自己“每天”在这里卖菜,你通常便会放下心来,与之成交。因为他的这句话翻译成经济学的语言就是“我跟你是重复博弈”。而一次性的买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会的时候,特点是尽量牟取暴利并且带欺骗性,比如车站、码头、旅游景点的东西往往质次价高,其原因就在于买卖双方很少有“重复博弈”的机会。
囚徒困境一旦从一次性博弈发展为重复博弈,影响决策的因素就会增多,参与者的情况就会发生很大的变化,博弈的结局有可能会向截然相反的方向转变。
在一次性博弈中,“对抗”对双方而言是最优策略,在重复博弈中,“合作”对双方而言是最优策略。而在有限重复博弈中,由于最后一次博弈是确定会出现的,这个“最后一次博弈”可以被视为一个“一次性博弈”,也就是说,在双方的最后一次博弈中,“对抗”是最优策略,因为人们在重复博弈中之所以选择合作,主要是考虑日后还要进行博弈,而在最后一次博弈中则没有以后,因此显然不必考虑后面的行动。
博弈智慧
人类自私的本性决定人们在选择的时候第一考虑会是自己的利益,因而会选择背叛。但是人类的习得能力又使之明白,背叛只能获得短期的收益,如果想长期的得到利益,就要选择合作。