第二天早上，潘克洛夫问道：“史密斯先生，我们该从哪儿做起呢？”
“从头做起。”史密斯答道。
千真万确，他们不得不从头做起。他们连制造工具的基本工具都没有，他们必须为自己制造一些生活必需品。他们的钢和铁还在矿石状态中，陶器在陶土状态中，布匹和衣服在纺织原料的状态中，一切都需要他们“制造”。
不过任何困难都难不倒这群人。史佩莱是一个精明强干的通讯记者，要开拓这个孤岛，他的头脑和双手可以发挥很大的作用。赫伯特是一个勇敢的孩子，他已经具备了相当丰富的自然科学常识，这可以给他们的开拓工作带来好多好处。纳布聪明、机智、刚强、健壮。至于潘克洛夫，他航海经验丰富，当过水手和木匠，做过裁缝和园丁，他什么都能干，样样拿得起。史密斯说要从头做起，这个“头”就是要制造一种炉子，用它来改变天然的物质。他们先用陶土做成了砖头，再用砖头砌成了炉子。
史佩莱问道：“没有打猎的武器，想吃野味都没有，那怎么办呢？”
“如果有一把刀就好了。”
“是的，一把刀……”史密斯自言自语道。
这时候，史密斯看见托普正在岸边跑来跑去，突然他的脸上出现了神采奕奕的表情。他把托普脖子上的套环解了下来，并把它折成两段，递给潘克洛夫说：“这是两把刀。”
潘克洛夫高兴得欢呼起来。套环是用薄薄的回火钢片做成的，只要在较细的石头上磨快就行了。制成第一批工具以后，他们准备到格兰特湖的西岸去。前一天，史密斯曾注意到那里的陶土，陶土对于制造砖瓦非常有用。这项工作并不困难，只要滤净陶土中的杂质，然后把陶土做成砖头的形状，再用柴火烧一下就行了。
制作砖坯稍微麻烦一点，因为史密斯只能用手来做。这项工作一共做了整整两天。工人们先将陶土调和好，然后把它们分成一样大小的方块。因为没有机器，林肯岛上的这五个制砖工人，两天所做的砖还不到三千块。他们把砖坯一块挨着一块地垒在一起，等柴火把它们烧干后，就可以用来砌炉子了。在炉子做好的前两天，居民们搜集了大量的燃料。
潘克洛夫现在有了几打带尖头的箭，打猎也比较顺利了。这些箭头是他从猎回的一头豪猪身上取来的。有了它们，史佩莱和赫伯特很快就成为了神射手。从此，石窟里有了各种各样的野味，如水豚、鸽子、刺鼠、松鸡等等。这些动物大部分是从慈悲河左岸的森林里打来的。他们天天吃烤肉，大家都希望火炉上能熬汤，这必须等到有锅的时候才行。
这几天他们没有整修石窟，因为史密斯想找一处更合适的住所。4月6日，这是他们在岛上的第14天。天刚破晓的时候，他们就起来打算烧砖了。他们把捆好的木柴放在地上，把砖坯成排地围在木柴外面，围成了一个立方体，最外面的一层还留了几个通气孔。他们干这项工作花了整整一天，然后才点火烧砖。烧砖工作继续了四十八小时，结果完全成功。
在等砖冷却下来的这段时间，史密斯带着潘克洛夫和纳布到湖的北边去，准备把那里的石灰石用一个树枝编成的筐子运一批回来。这些石灰石在加热后，就会分解成一种浓度很强的生石灰。生石灰的质地纯粹，把它和细沙搅拌在一起，就成了上等的灰泥。到4月9日时，他们就有了不少石灰和几千块砖头可以使用了。
接下来，他们就准备砌窑烧制日常生活中要用到的陶器了。五天以后，窑里就烧起了煤——这是史密斯在红河河口一带发现的。他们首先制造出一只烹调用的陶土罐，主要原料是陶土，史密斯还加了一些石灰和石英混合起来的“管土”在里面。他们用陶土做了饭碗、茶杯和盛水的大壶等等。这些陶器看起来不美观，还笨重无比，不过这对石窟来说已经算是锦上添花了。必须说明的是，潘克洛夫自己还做了几只大烟斗，不过令他万分遗憾的是没有烟叶。“别的东西都能找到，烟草也一定会找到的！”他信心十足地嘀咕道。
这项工作一直持续到4月15日。4月16日是星期日，而且是复活节，大家都同意休息一天。这一天的晚餐非常丰盛：纳布炖了一锅刺鼠肉汤，还有一只熏水豚腿。他在熏腿上加了一些煮熟了的“贝母属”块茎，这种白星海芋属的草本植物，非常好吃，而且富有营养，有点像英国卖的“朴德兰西米”。现在可以拿它当面包吃，因为林肯岛上的居民们，到目前为止还没有面包。
吃完晚饭，史密斯和他的伙伴们到海滩上去散步。这时候是晚上八点钟，夜色非常优美。史密斯对着这美丽的星座注视了很久，它的上下两端各有一颗一等星，左边有一颗二等星，右边有一颗三等星。他说：“一年之中，一共有四天实际时间和平均时间完全相等，假如我没有记错的话，明天就是其中的一天。也就是说，在明天钟刚打十二点的时候，太阳在几秒钟之内正经过子午线。如果天气好，我想大体上可以算出海岛的经度来，误差不会太大。”
“不用六分仪之类的仪器吗？”史佩莱问道。
“不用，”史密斯回答，“我现在就要计算南十字座的高度，也就是说，根据水平线上的天极，想法子把我们的纬度求出来。”
史密斯回到石窟里去。他在炉火的照耀下削了两把小平板尺，把它们的一端连接起来，做成一副圆规。连接的部分是用一枚结实的橡胶树刺钉在一起的。仪器做好了，史密斯又回到海滩上去。史密斯选在眺望岗上进行观察和测量，他自然也考虑到高地的海拔——他打算第二天再去把高地的高度求出来。
于是居民们爬上慈悲河的左岸，到高地上去了。这一带高地前面就是慈悲河左岸的山岗。这片山岗一直延伸到爪角。他们一眼看过去，从爪角到爬虫角，从东到西整片区域都看得清清楚楚。
月亮升了起来，南十字座出现在了史密斯的眼前，十字架倒置在星座的底部，也就是离南极较近的地方。十字架在南极大约27度的方位。史密斯在计算的时候就把这个角度估计在内了。当十字架经过正对着南极的子午线时，史密斯把圆规的一只脚对准水平线，另一只脚对准十字架，两只圆规脚之间的距离，就形成了十字架和水平线之间的角距。为了把所得的这个角度固定下来，他用刺针把一根木条横钉在圆规的两只脚上，这样就可以把它们之间的角度适当地保留下来。
下一步工作需要计算一下角度。他首先要把水平线的俯角考虑在内，因此必须再到海边去观察，量出峭壁的高度。由上面的角度就可以求出十字架的高度，也可以求出天极在水平线上的高度，也就是海岛的纬度，因为地球上任何一个地方的纬度都永远等于当地天极在水平线上的高度。天色已经很晚了，史密斯将计算工作留到第二天进行。
复活节到了，居民们一大早就起来洗衣服。他们的衣服很结实，即使天天进行体力劳动，至少还可以维持六个月。太阳从水平线上升了起来，这又是一个美丽的秋日。史密斯准备去测量峭壁的海拔。
“你不需要像昨天晚上用的圆规那样的仪器吗？”赫伯特问史密斯。
史密斯答道：“我们要换一种方法，只是要做得和昨天一样准确才行。”
赫伯特什么都想学，只要给他机会，所以他喜欢跟史密斯在一起。史密斯准备了一根笔直的木杆，他对自己的身高知道得很清楚，于是他精确地算出木杆的长度是12英尺。赫伯特拿着史密斯交给他的垂线，一端系着一块石头。他们走到离开海边20英尺，距垂直的峭壁将近500英尺的地方，史密斯就小心地把木杆插入沙地2英尺深，他利用垂线使木杆和地面保持垂直。
做完这步，他就后退了相当一段距离，趴在沙滩上，在这里，眼睛可以同时看到木杆的顶端和峭壁的上沿。他仔细地用一根小棍子在观察点做了一个记号，然后对赫伯特说：“你记得两个相似三角形应该具备的条件吗？”
“知道一些，史密斯先生。”赫伯特说。
“我刚做出两个相似的直角三角形，第一个比较小，它的三边是：那根垂直的木杆和从这根小棍子到木杆底部的距离，我的视线就是三角形的斜边。第二个三角形的三边是：垂直的峭壁——它的高度，这根小棍子和峭壁底部之间的距离，和同样是由我的视线所形成的三角形斜边。”
“我明白了。”赫伯特大声说，“小棍子和木杆之间的距离比小棍子和峭壁底部之间的距离，就等于木杆的高度比峭壁的高度。”
“非常正确，”史密斯说，“我们已经知道木杆的长度，再量一下两段水平距离，然后按照比例一算，就可以求出峭壁的高度了。”
他们利用木杆量出了两段水平距离，木杆在沙滩上的高度是10英尺。第一段距离是从小棍子到插木杆的地方，相距15英尺。第二段距离是从小棍子到峭壁底部，相距500英尺。量完以后，他们就回石窟了。史密斯拿出一块平板石来，用尖利的贝壳在上面列出了一个比例式：15:500＝10:X，由此可以得出X等于333.3英尺（大约100米），也就是花岗岩峭壁的高度。
然后史密斯拿出了前一天做的仪器，圆规两脚之间的距离就是十字架和水平线之间的角距。他首先把一个圆周均分为360份，然后非常精确地把圆规角度落在圆周上，得出的结果是10度。在这个角度上加上十字架距离南极的27度，再减去观察的时候所在的峭壁上离海面高度的值，就得出一个37度的角来。南极与水平线之间相距90度，从90度里减去53度还剩下37度。因此，史密斯测量的结论是：林肯岛在南纬37度线上。如果把误差估计在内，那么海岛的位置在南纬35度与40度之间。
现在只要算出经度，就可以确定海岛的确切位置了。史密斯打算就在这天的中午十二点时，即太阳经过子午线时进行试验。史密斯时不时地看看表，以便准时观察太阳。
史密斯说：“一个钟头之内，我们就可以知道林肯岛的位置了。虽然我没有太平洋的地图，但是太平洋南部的地理概况，我记得很清楚。根据我昨天所测出的纬度，林肯岛的西边是新西兰，东边是智利的海岸，这两个国家中间相隔至少有10000千米。因此，必须测出林肯岛在太平洋中的经度，我们才可能知道我们到底在哪儿。”
“帕摩图群岛是在同一纬度上离我们最近的地方吗？”赫伯特问道。
“是的，”史密斯答道，“可是我们离它在2000千米以上。”
“那边呢？”纳布指着南方，饶有兴趣地问道。
“那边什么也没有。”潘克洛夫笑着说道。
“确实什么也没有。”史密斯补充道。
“如果林肯岛距离新西兰或智利只有3000多千米呢？”
“我想我们可以不盖房子，先把船造好，由潘克洛夫来指挥……”
“好啊，”潘克洛夫兴奋地说，“我随时准备当船长。”
他们谈着谈着，观测的时间渐渐地接近了。史密斯在海滨选了一片开阔而平整的地方，这里的沙子平滑如冰面一般。至于地面是不是水平，插在地上的那根6英尺高的标杆是不是和地面垂直，都没有多大关系。相反的，史密斯还把标杆歪向南边，也就是海滨背着太阳的方向，因为有一点必须记住：由于海岛在南半球，所以林肯岛上所看见的太阳运行的弧线不在南边的水平线上，而是在北边。
现在赫伯特明白了，所谓经过海岛子午线的方位就是当地的正南方。史密斯是根据一根标杆在沙地上的投影的长短来进行测量的。当影子的长度最短的时候，就是中午十二点。仔细地看着影子，就可以找出影子在逐渐缩短以后，又开始逐渐伸长的一刹那。史密斯把标杆偏向和太阳相对的方向，就可以使影子长一些，因此它的变化就更加容易看清了。
只见史密斯跪在沙地上，他随着标杆影子的变化在地上插上一个个小木棍作为标志。其他人饶有兴趣地注视着他的工作。史佩莱手里拿着表，随时准备报告影子缩到最短时的时刻。史佩莱的表上的时间就是当时华盛顿的真实时间。这时候，随着影子逐渐缩短又逐渐变长的那一瞬间，史密斯问道：“什么时候？”
“五点零一分。”史佩莱马上答道。
现在他们可以计算结果了。林肯岛中午的时候，华盛顿已经是傍晚五点了。太阳一小时移动15度，15度乘5（小时）等于75度。华盛顿的经度是77度3分11秒，由此可以算出林肯岛一定在格林尼治子午线以西，也就是西经152度的地方。如果把误差计算在内，他可以得出林肯岛的位置在纬度35度到40度之间，经度在西经150度到155度之间。
根据计算的结果，这个海岛实际上离帕摩图群岛至少有2000千米，离新西兰2800多千米，和美国的西海岸相距7000千米以上。史密斯努力想了一下，想不起太平洋中有什么岛屿靠近林肯岛。
