卡尔·弗里德里希·高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米得、牛顿并列，同享盛誉。他的贡献遍及纯数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。就研究风格、方法乃至所取得的具体成就而言，他都是18、19世纪之交的中坚人物。“如果把18世纪的数学家们想象为一系列的高山峻岭，那么最后一座使人肃然起敬的峰巅便是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。”他成为世界数学界的光辉旗手，其形象已经成为数学告别过去，走向现代象征。他的肖像画赫然印在10马克——流通最广泛的德国纸币上。他当之无愧地被誉为“数学王子”。
数学神童
1777年4月30日，高斯出生在德国布伦兹维克城一个贫苦的家庭里。父亲格尔恰尔德·迪德里赫·高斯先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了十多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年，他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。高斯的父亲是一个大老粗，认为只要有力气就能挣钱，学问对穷人是没有用的。高斯后来能取得伟大的成就多亏了他的母亲和舅舅。
高斯的外祖父是一位石匠，30岁时死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干，投身于纺织贸易业而颇有成就。弗利德里希慧眼识英才，他发现高斯聪明伶俐，因此就花了很多精力在这个小天才身上，经常用一些生动活泼的方式开发小高斯的智力。
高斯十分幸运地拥有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。她是一个性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感的女性。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。在母亲和舅舅的帮助下，父亲才同意让高斯上学，使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
高斯很早就显示出超人的数学才能。据说在高斯还不到3岁的时候，有一个星期六的晚上，他的父亲正在计算账目，小高斯静静地站在旁边看，父亲算了半天总算算完了，不禁松了一口气。不料小高斯在他身旁轻声说道：“爸爸，您算错了哦。”接着他给出了他的答案。父亲不信，又重新计算了一次，果真是高斯的答案正确。父亲又惊又喜，因为没有人教过高斯如何计算。
高斯7岁那年，在母亲和舅舅的坚持下，父亲送他到附近的圣·凯瑟琳小学读书。在学校里，高斯其他功课的成绩都很一般，唯有数学课的成绩特别优秀，经常受到数学老师布特纳的表扬。高斯10岁那年，有一次，布特纳老师出了一道算术题，要学生把从1到100的数加起来，老师说完没多久，高斯就计算出了正确的答案：5050。原来高斯不是按1、2、3……的次序依次相加的，而是注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。对此布特纳老师十分惊喜，因为高斯所用的是他还没有教授的等差数列计算法。为了表示自己的喜悦心情和对高斯的奖励，布特纳老师特意从汉堡买了一本较深的数学书送给高斯，并且承认高斯已经超过自己，自己已经没有什么可以教他的了。
在数学方面对高斯的培养起了很大作用的，除了布特纳老师，还有布特纳的助教巴特尔斯。巴特尔斯当时比高斯大7岁，也很有数学天赋。他经常和高斯一起讨论算术和代数问题。后来巴特尔斯到了俄国著名的喀山大学任教授，他教了高斯更多更高深的数学。
天生聪颖加上老师的刻意培养，使得少年时代的高斯进步很快。当然这中间也有重要的一点不容忽略，那就是高斯勤奋刻苦的学习精神。因为家里穷，吃过晚饭后，父亲早早地就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油，可是高斯很喜爱看书。于是，他想出了一个好办法，他每天放学回家，都带一棵茎秆植物，把中心挖空，塞进卷好的棉布当灯芯，淋上些油脂，这样就可以当做一盏小灯使用。高斯就在这样的小油灯的微弱灯光下，一个人躲在阁楼上，专心致志地看书，常常学习到深夜。
1788年，11岁的高斯在老师们的帮助下，进入了预科学校。这是一所正规的学校，重视古典语言特别是拉丁语的教学。当时，很多科学著作都是用拉丁文写的。原来只会使用本地方言的高斯，努力学习拉丁语。很快，他的拉丁语成绩就在全校名列前茅，而且他还学会了使用标准的德语。至于数学课，数学老师看了高斯的作业后，认为他没有必要再上数学课了。
当高斯从预科学校毕业后，父亲就不再同意高斯继续读书。因为父亲认为工作赚钱比去作研究更有用。苦恼的高斯只好埋头书中以忘记现实中的烦恼，这时幸运之神眷顾了他，他找到了一个资助人。
有一次，他一边走路，一边看书，由于全神贯注，竟不知不觉地走进了布伦兹维克公爵的花园。公爵夫人看到这个孩子这么喜欢看书，就和他交谈起来。她惊奇地发现这个孩子竟然懂得那么多知识，马上告诉了布伦兹维克公爵。公爵也听说过他所管辖的领地里有一个天才，就决定亲自考察高斯，之后发现他真的是一个不平凡的小孩。布伦兹维克公爵很喜欢这个聪明的孩子，也十分赏识他的才能，于是决定给他经济援助，让他有机会接受高等教育。从此高斯在经济上有了保障，过上了独立的生活，加上有公爵的命令，他的父亲也不再反对儿子继续深造了。
在布伦兹维克公爵的善意赞助下，1792年，15岁的高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。卡罗琳学院由政府直接管理，重视科学课程，在德意志各邦的同类学校中，是最优秀的学校之一。在这个良好的环境中，高斯刻苦攻读。他学习了古代语言和现代语言，为他以后可以轻松撰写拉丁文著作打下了基础。同时，他的大部分时间都花在数学上，他阅读了牛顿的《自然哲学的数学原理》、欧拉的代数与分析著作和拉格朗日等欧洲著名数学家的作品。在钻研这些数学名家的著作时，他深入分析和思考，并且把自己的见解和运用的方法记录下来。他对牛顿特别钦佩，很快掌握了牛顿的微积分理论，并且获得了一系列的发现，如二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理”、质数分布定理、算术几何平均及最小二乘法等。其中最小二乘法，对于观测和实验数据的处理，都具有重要的意义。
辉煌的数学成就
1795年，高斯结束了在卡罗琳学院的学习。同年10月，他离开家乡，到格丁根念大学。格丁根大学是一所世界著名的大学，它仿照英国的牛津大学和剑桥大学的办学方式，很少受政府和教会的管理和干涉，没有必修课程，也没有约束，所以这里充满了自由的学术空气。
高斯进入格丁根大学初期，因为当时他对古代语言和数学都有着浓厚的兴趣，因此为专攻哪一学科犹豫了很久。直到1796年3月30日，年仅19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，用圆规和直尺做出了正十七边形，轰动了数学界。这是一项了不起的成就。因为用圆规和直尺做出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形，是自欧几里得以来两千多年一直悬而未决的几何难题。高斯不仅解决了做正十七边形的难题，更为可贵的是，他在对正多边形的深入研究中，得出了一个一般公式。根据这个公式，证明了单用圆规和直尺根本不可能做出正七边形、正九边形、正十三边形和正十四边形。这一成就使高斯异常兴奋，视此为生平得意之作，他因此决定穷其一生来研究数学。据说他还表示希望，死后在他的墓碑上刻上一个正十七边形，以纪念少年时最重要的数学发现。
在格丁根大学学习期间，高斯开始写“科学日记”，他称之为《日志录》。其中，记载了他的许多重要发现和证明。1796年4月8日，得到了二次互逆定理的第一个严格证明；1797年1月7日，开始研究双曲线；1797年3月19日，认识到在复数域中，双曲线积分具有双周期；1797年10月，证明了代数基本定理等等。这些发现，有的后来才正式发表，有的则一直没有正式发表。
高斯在1797年证明的代数基本定理，于1799年写进了他的毕业论文之中，并于同年正式发表。这个定理说明，任何一元代数方程，都一定有根存在。因此，这个定理也叫做“存在性定理”。后来，在1815年、1817年和1849年，高斯还不断得出新的证法，证明“存在性定理”的正确性。高斯的“存在性定理”，只证明有，不一定要具体算出来。这就做出了一个榜样，吸引数学家们去研究和解决一般性定理，从而在指导思想上为数学的发展开辟了广阔的道路。
1799年，高斯在他的博士论文中，提出了代数基本定理的证明，所谓的代数基本定理就是，任一多项式都有（复数）根。这是一个折磨数学家的难题，而高斯竟然在博士论文中给出了前所未有的答案。事实上，在高斯之前有许多数学家都给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他是第一个给出严密无误证明的数学家，而且他一生中一共给出了四个不同的证明。
从1796年到1801年，也就是高斯19岁到24岁的6年间，他提出的猜想、定理、证明、概念、假设和理论，平均每年不少于25项。这6年，是他学术创造力最旺盛的时期。特别是1801年出版的《算术研究》是他在数学上的成名之作。这部著作，不仅是高斯这一时期数论研究成果的总汇，而且构成了一个结构严谨的体系。这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是第一本有系统的数论著作。他早在1796年就得出的“二次互逆定理”的证明也在《算术研究》中发表。“二次互逆定理”是数论中的一个重要定理。高斯把“二次互逆定理”称为“黄金规律”，以此说明它的重要价值：数论是研究数的规律的学科。高斯说过：“数学是科学的女王，数论是数学的女王。”可见，数论研究对数学的发展十分重要，高斯在数论方面贡献很多。由于“二次互逆定理”的发表，开辟了数论研究中的崭新领域——代数数论，因此，19世纪德国在代数数论研究方面的巨大进展，与高斯的贡献是分不开的。
当然，高斯的数学成就绝不止这些，还有很多其他的贡献。他在数学世界中“处处留芳”，对数论、复变函数、椭圆函数、超几何级数、统计数学等各个领域都有卓越的贡献。他是第一个成功地运用复数和复平面几何的数学家，他的《算术研究》一书奠定了近代数论的基础；他的《一般曲面论》是近代微分几何的开端；他是第一个领悟到存在性几何的数学家，也是现代数学分析学的一位大师。1812年发表的论文《无穷极数的一般研究》，引入了高斯级数的概念，对级数的收敛性第一次作了系统的研究，从而开创了关于级数收敛性研究的新时代，这项工作开辟了通往19世纪中叶分析学的严密化道路。在数学中以他的姓名命名的有：高斯公式、高斯曲率、高斯分布、高斯方程、高斯曲线、高斯平面、高斯记号、高斯概率、高斯变换、高斯分解、高斯和、高斯素数、高斯级数、高斯系数、高斯准则、高斯原理、高斯消元法、高斯过程、高斯映射、高斯测度、高斯二次型、高斯多项式、高斯不等式、高斯随机过程、高斯随机变量……法国大数学家拉普拉斯认为：“高斯是世界上最伟大的数学家。”
转向天文学研究
虽然高斯在数学上已经取得了一定的成就，但是当时搞纯数学研究，收入不高，尤其是《算术研究》出版时因为缺少经费而少出一章，让高斯耿耿于怀。同时他不愿意一直靠布伦兹维克公爵的资助过日子，想在经济上自立，于是他便选择了比较稳定的职业——从事天文学研究。从1801年起，虽然高斯并未完全放弃对数学的研究，但他的主要精力已开始转移到天文学上来，并且在这方面取得了不少重大成就。
他最初研究的是月球的运转规律，1781年以前，人们只知道水、金、地、火、木、土这几个行星，当时的天文学界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该有小型星带还没有被发现。1801年，意大利的天文学家皮亚齐发现在火星和木星间有一颗新星，它被命名为“谷神星”。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个。但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判断，但是皮亚齐只能观察到它9度的轨道，再后来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星还是彗星。
高斯这时对这个问题产生很大的兴趣，他决定解决这个难以捉摸的星体轨迹的问题。24岁的高斯用数学的方法创立了只要3次观察，就可以计算星球轨道的方法，这样就可以极准确地预测行星的位置。根据这一计算方法，高斯预报了谷神星的运行轨道。同年12月7日晚，德国塞堡天文台台长察赫在高斯预报的位置上果然观测到了谷神星。高斯的这项成就，在当时的天文学界引起了极大的轰动，高斯也扬名国内外。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小平方法，这是一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法，在天文学中这一成就立即得到公认。后来，高斯将这种计算方法加以总结，写成《天体运动论》一书，于1809年在汉堡出版。这种计算方法今天仍在使用，只是经过修改后适用于计算机中。
1802年，俄国彼得堡科学院不仅聘请高斯为外籍院士，而且邀请他出任彼得堡天文台台长。但是，由于布伦兹维克公爵计划专为高斯修建天文台，并给他提薪；为了对公爵表示回报，他终于决定留在家乡布伦兹维克。在此后的几年中，高斯广泛接触了许多著名的天文学家，通过访问和通信，同他们进行学术交流，探讨科学问题。
1805年，高斯与制革商的独生女约翰娜·奥斯多夫结婚，建立了一个颇为美满的家庭。可是，这时欧洲政治形势处于急剧变化之中。由于拿破仑的对外扩张政策，法、德之间多次发生战争。1806年，布伦兹维克公爵率部队与法军决战，于同年11月负伤而死。布伦兹维克公爵的阵亡给高斯以沉重的打击，使他长时间对法国人都有一种深深的敌意。因为布伦兹维克公爵在高斯成才的道路上起了很重要的作用，他资助高斯上学，为高斯支付了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为高斯印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世，他还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词，“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。同时，布伦兹维克公爵的去世也意味着高斯失去了主要的经济来源，此后必须完全依靠自己的努力来维持家庭生活了。
由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。但是，现在高斯的生活中又面临着新的选择。
为了不使德国失去最伟大的天才，德国一些著名学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的格丁根大学数学和天文学教授，以及格丁根天文台台长的职位。1807年，高斯携全家离开布伦兹维克到格丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在格丁根。学者们的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为格丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
天性有些孤傲的高斯对教学工作兴趣不大。他认为“真正有天赋的学生，他们决不会依赖课堂上的传授，而必是自修自学得到的”，他还感到教学工作“唯一的代价是教授浪费了宝贵的时间”。因此，他选择天文台台长为主要的职务。高斯到任的时候，格丁根天文台尚在建设之中。他花费了大量时间和精力，亲自为天文台购置观测仪器和设备。直到1814年，这个天文台才基本建成。
在这期间，高斯又遭到了一次不幸。1809年10月，他的妻子在生第三个孩子时因难产而去世。布伦兹维克公爵的阵亡，德国处于法军奴役下的不幸，以及妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但是他以坚强的毅力克制自己的情绪，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸，毅然坚持科学研究。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
科学研究使高斯悲伤的内心得到了安慰，同时格丁根大学法学教授的女儿米纳·沃尔德克闯入了高斯的生活，让他再次看到了生活的美好。于是1810年，高斯和米纳·沃尔德克成婚，知书达理的米纳成为高斯的贤内助，为他照顾不满4岁的儿子和2岁的女儿，解决了他的后顾之忧，使他可以全身心地投入到科学研究中去。
有了贤内助，高斯更加疯狂地投入到科学研究中，他不仅从事理论研究，而且进行实际观测，因此常常工作到深夜。1818年，高斯发表了结束其理论天文学研究的重要论文。这篇论文的题目很长，名为《确定行星对任意点的引力，假定行星质量按下述比例均匀分布在它的整条轨道上，即每一部分轨道上的质量正比与行星通过该段轨道所用的时间》，主要内容是利用数学探讨了天体摄动问题。此后，他的主要工作便转移到天文观测，记录特殊天象，调试观测仪器，通过对观测数据的分析进行计算并写出报告，而不再从事单纯的天文理论研究了。与此同时，高斯对大地测量工作产生了兴趣。1818年，他应邀参加了丹麦的测地工作，夏季到野外去测绘，冬季则对所获数据进行分析整理。1820年，汉诺威公国政府批准了高斯对汉诺威全境进行地理测量的计划，并任命他为实施这一计划的负责人。在实测过程中，他除使用传统的三角测量法之外，还发明了“日光反射信号器”（1820年）和光度计（1821年），以提高测量的精确度。各地的实测数据汇集起来后，几乎都由高斯进行计算并写出报告。这些测地报告，后来均收入《利用拉姆斯登仪观测所确定的格丁根与阿尔唐纳两天文台之经度差》一书中。此外，高斯还撰写了两篇《高等测地学研究》的论文，对他的测地工作作出总结。他制订并负责实施的汉诺威全境测量计划于1847年最终完成。
物理学的贡献
1825年以后，高斯由于患有气喘病和心脏病，被迫停止了野外作业。虽然因测地工作而获得的津贴彻底改善了他的经济状况，但他在1826年2月19日写给天文学家奥尔伯斯的信中，已表露出想在数学、天文以外的其他科学领域从事研究，取得更多的成果。
1828年他到柏林参加了自然科学工作者大会。好友洪堡希望他到柏林科学院工作，并答应为他提供磁学研究的仪器。高斯对于到柏林工作并不热心，但这次柏林之行却使他得到一个意外的收获，就是结识了青年物理学家韦伯。高斯感到，自己原来对物理学各学科并不很熟悉，正需要一位像韦伯这样的合作者。自从结识韦伯之后，高斯便决定转变研究方向，全力投入到物理学方面。
高斯转向物理学研究不久，就取得了一系列的重要成果。1829年，他发表了《关于力学的一个新的普遍原理》。1830年，又发表了《论平衡状态下流体性质的一般理论原则》。高斯的这些成果虽然均属于理论物理学的范畴，但其内容明显与数学有关。他自己也曾说过，是想通过这些纯理论性的研究，看看到底有哪些数学能用于说明自然现象。
1831年，韦伯来到格丁根大学，担任物理学教授。从此，高斯与韦伯密切合作，进行电磁的实验。他们的合作是很理想的：韦伯做实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考方式。所以，他们的工作取得了不少重大成就。
1832年，高斯发表《以绝对单位测定的地磁强度》，提出了测定地磁强度的标准。韦伯运用这一标准建立了电磁学中的绝对单位制。后来，这套单位制经过适当修改，为国际物理学界所接受。为了纪念高斯，就以他的名字来命名，磁感应强度的单位名称就叫做“高斯”。
高斯和韦伯一起，于1833年从高斯的天文台拉了一条长2438.4米的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。同年，他们在格丁根建立了地磁观测站，成为测量和研究地磁的中心，并且组织“磁协会”，出版年刊《磁学会年度观测结果》，以促进学术交流，引起世界广大地区进行地磁研究和测量工作。不久，各国纷纷仿效，在欧洲建起了几十处地磁观测站。高斯除在年刊上发表了大量论文外，还在1839年出版了《地磁的一般理论》，总结并发展了有关地磁的理论。1840年，他和韦伯合作，根据他们的观测结果，画出世界上第一张地球磁场图，并且定出了地磁南极和北极的位置。1841年，美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确切位置。
高斯还对光学研究产生过兴趣。他曾提出，将不同质地的凸透镜和凹透镜组合使用，可以消除光学仪器的色差。这种组合镜称为“高斯物镜”，既可用于望远镜，也可用于显微镜。1840年，高斯完成了他的主要光学著作《光的折射研究》，并于1843年正式出版。
为科学奋斗一生
就在高斯全力投入物理学研究期间，他的家庭生活并不很愉快。儿子欧根纳常同父亲意见不合，于1830年移居美国。夫人米纳因身体虚弱，长年卧床不起，并于1831年病故。次年，另一个儿子威廉又去了北美。高斯唯一的安慰是女儿特雷泽非常孝顺，她在母亲去世后挑起了家务重担，直到父亲去世后才出嫁。
19世纪40年代初期，由于韦伯离开了格丁根，使高斯失去了一位亲密的合作者。于是，高斯的物理学研究中断了。从这时起，他主要从事天文观测，处理测地工作中遗留下来的一些问题，并且热衷于从报纸、书本和日常生活中收集各种统计资料。19世纪40年代中期，他比较关注格丁根大学的工作，除了授课之外，还担任过教授会的负责人。
尽管晚年有多种疾病缠身，可是高斯仍然不断参加力所能及的学术活动。人们都在为这位伟大科学家的健康祈福，但是死神并不因人们的美好愿望而止步。1855年2月3日清晨，高斯在睡眠中逝世。政府为他举行了隆重的葬礼。
高斯一生著述很多。在他去世后，出版了《高斯全集》，全集共分12卷。除了天文学、物理学和测地学方面的文章外，绝大部分内容为数学，记载了高斯在数学方面的杰出贡献。高斯的数学成就，奠定了德国的数学传统。后来，德国数学家人才辈出，成为数学大国，这种情况与高斯的影响是分不开的。高斯的巨大科学成就，来自他严谨、顽强的钻研精神。他不愿意随便发表东西；凡是发表的东西，他都要做到完美无瑕、无懈可击。他曾说过：“宁可少发表，也不要不成熟的成果。”
高斯不但对自然科学有浓厚的兴趣，而且他多才多艺，对音乐、历史和文学都有浓厚的兴趣。他特别爱读吉本的《罗马帝国衰亡史》和司各特的作品，还经常将一些好的诗句摘录下来。由于与生俱来的语言天赋，使高斯阅读外文得心应手。他精通英语、法语、俄语、丹麦语，对意大利语、西班牙语和瑞典语也略知一二，他的私人日记是用拉丁文写的。高斯50岁时，又开始学习俄语。他还选择了莎翁《李尔王》中的两行诗作为自己的座右铭：
大自然啊，我的女神，
我愿为你献身，终身不渝。
高斯的墓地在格丁根附近的艾尔伯尼托，墓碑朴实无华，仅镌刻“高斯”二字。格丁根大学按照他生前的愿望，在校园内为他建立了一座以正十七边形为台座的纪念像。人们为了纪念他，把他的故乡布伦兹维克改名为高斯堡。另外，在柏林和格丁根，都建有高斯的纪念碑。高斯曾被形容为：“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才。”他将自己的数种天赋——有创造力的直觉、卓越的计算能力、严密的逻辑推理、十全十美的实验——和谐地组合在一起，这种能力的组合使得高斯出类拔萃，在人类历史上找不到几个对手。习惯上只有阿基米得和牛顿能与他相提并论，他们都非常多才多艺。慕尼黑博物馆的高斯画像上的题诗更能阐明他的伟大：
他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘，
他测量了星星的路径、地球的形状和自然力。
他推动了数学的进展直到下个世纪。
