“只要给我一个支点,我就能撬动地球。”这句充满了浪漫色彩的名言出自阿基米得之口。阿基米得是古代世界最杰出的数学家和科学家之一。阿基米得所处的时代,社会上很不重视科学研究的价值,但他克服了偏见和舆论的压力,坚持理论联系实际,最终在数学、物理、天文等自然科学领域的诸多方面都取得了杰出的成就,对后世产生了巨大影响。作为静力学和液体静力学的奠基人,他被称为“力学之父”。他在平面几何和立体几何方面也作出了不凡的贡献,甚至开始了积分学的初步研究,因而被誉为“数学之神”。除了牛顿和爱因斯坦外,再没有一个人像阿基米得那样为人类的进步作出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦,也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达·芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。
早年求学
公元前3世纪,西西里岛上的叙拉古在当时是属于希腊的一个城邦国家,它的首府叙拉古城是一座盛产粮食、农业十分发达的繁华城市。公元前287年,阿基米得就诞生在这里。阿基米得的家族和叙拉古的国王亥厄洛有着亲戚关系,这种关系为阿基米得的成长提供了优越的条件。
阿基米得的父亲是一位著名的天文学家和数学家,他在这两个领域的造诣颇深。阿基米得从小就对父亲所从事的研究产生了浓厚的兴趣,从父亲那里获得了很多知识。他特别爱好数学,父亲就教授他很多几何学的知识。良好的家庭教育和环境,使阿基米得从小就为科学研究打下了坚实的基础。
借助与王室的关系,阿基米得在11岁时,被送到亚历山大城去学习。亚历山大城是埃及的都市,当时被誉为“智慧之都”,是古希腊的文化、贸易中心。城中建有宏伟的博物馆、图书馆、研究院和天文台等文化科学设施,特别是图书馆,藏书丰富,包括古希腊学者的著作和一部分东方典籍。亚历山大城学术气氛十分浓厚,世界各地的才子、学者,包括很多哲学家和科学家都纷纷会聚于此,从事研究和著作。古希腊著名的数学家欧几里得就曾在这里开办学校,培养了一大批科学人才。阿基米得到达亚历山大城后,成为埃拉托斯特尼和柯农的学生。埃拉托斯特尼是当时亚历山大城图书馆的馆长,也是一位地理学家,柯农则是一位数学家和天文学家,他们都是欧几里得的学生。因此人们有时戏称阿基米得是欧几里得“精神上的孙子”。
阿基米得在亚历山大生活和学习了许多年,所受到的优秀的文化教育,对他一生的科学事业产生了很大的影响。亚历山大城作为一个学术中心,聚集了很多学者,产生了不同的观念,形成了不同的学派。当时在数学方面有两大学派,一派追求抽象论证,讲究在深度上开拓;另一派则偏重联系实际,注意从广度上延伸。两派各有所长,又都有缺陷,他们之间的争辩推动了数学的发展。像数学这样的两派相争,在其他学科中也是普遍存在的。这种多重大发现。
氛围,对阿基米得来说,是特别有好处的,他从学者们的争辩中学到了很多东西,包括问题本身和解决问题的方法。在亚历山大城这个得天独厚的环境中,阿基米得疯狂地学习数学、物理和天文学等诸多学科,汲取了各种知识。
在亚历山大城学习的时候,阿基米得就已开始进行科学研究活动。阿基米得从小就对数学有着特别浓厚的兴趣,进入亚历山大城后,他便以欧几里得在几何学上的研究成果作为自己起步的基点,继续钻研。阿基米得继承了欧几里得治学的严谨性,但他的科学观却与欧几里得不同,他的才智和贡献也超过了欧几里得。他凭着对数学的特殊热爱和独特的天赋,提出了许多重大发现。
数学天才
除了物理学方面的贡献外,阿基米得在数学方面也有不少光辉的成就。他的数学著作,主要是几何学著作,被认为是古希腊数学的顶峰。丹麦数学史家海贝格,在1906年发现了阿基米得写给埃拉托斯特尼的信及阿基米得其他一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想。他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里了,预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献,后人对他的数学成就评价很高,美国的数学家贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米得的:“任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米得,而另外两个通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米得。”因此,公元1世纪罗马的科学史家普林尼甚至称阿基米得为“数学之神”。
在人们的生产和生活中,常常会遇到诸如圆周长、圆柱、球体以及被曲线围成的面积和体积等问题。解决这些问题时,单凭从实际经验中得出的数值,是不准确的。为了精确地求得这些数值,并给以严格的证明,就必须借助于数学。阿基米得对于一些形状比较复杂的面积和体积的计算方法,例如,球体的面积、体积与其外切圆柱的面积、体积之比的方法,抛物线所围成的面积和弓形面积的方法,以及求螺线所围面积的方法等等,都进行了深入的研究,并取得了丰硕的成果。这些成果,都被记录在他撰写的《论球体和圆柱体》、《圆的测量》等著作之中。
阿基米得在《圆的测量》中,利用圆的内接多边形边数增加、面积逐渐增加的方法,求出圆周率的近似数值,即3.1409<π<3.1429,取其平均值则为3.1419。这个数值与现在求出的精确数值3.14159很接近。在2000多年前,能计算出圆周率为3.1419,的确是很不简单了,更重要的是,这是人类科学史上第一次提供误差的估计以及所得结果精确度的确定。阿基米得进行计算时运用的方法,就是“穷竭法”。所谓穷竭法,就是用逐步近似而求极限的方法。他应用这种方法解决了数学上的许多难题。例如,他在《圆的测量》中研究圆的面积,得出的结论是:圆的面积大于任何内接多边形的面积,而小于任何外切多边形的面积;随着多边形边数的增加,圆内接多边形的面积也逐渐增加,而圆外切多边形的面积则逐渐减少,因此,就使得圆外切多边形的面积和圆内接多边形的面积之差小于任何一个数值。他在说明这个问题时,使用的也是穷竭法。同时,阿基米得还证明了计算圆的面积的公式,即圆的面积等于以圆周长为一直角边和以圆半径为另一直角边的直角三角形的面积。
阿基米得运用的穷竭法,特别是他在计算螺线所围面积时所运用的方法,已经非常接近微积分的方法了。可以说,阿基米得使用的方法初步具有了现代微积分方法的雏形。正因为如此,微积分方法的创始人之一莱布尼茨曾说过这样的话:“谁要是精通阿基米得和阿波伦尼(古希腊时代的另一位数学家)的创作,他对于当代最伟大人物的发明就不会那么大惊小怪了。”
阿基米得在数学上取得的巨大成就,与他所确立的一种按级计算的方法也有密切的关系。这种按级计算的方法,是他在《沙粒计算》一书中提出来的。当时,古希腊还没有今天通用的数学符号,没有阿拉伯数字,也不懂十进位算术和代数,只是用一些希腊字母来代表数字,这对于从事研究的数学家来说,非常不方便。阿基米得和朋友打赌,要计算出需要多少沙粒才能充满“整个宇宙”,经过研究,他写了《沙粒计算》一书。在这本著作中,他提出了一种新的有重要意义的计数方法——按级计数法。按现代的数学语言就是,先将108这个数值作为第一级的数,称为“首数”;然后,将1016作为第二级的数,称为“二数”;再将1024作为第三级的数,称为“三数”……这样一级一级地计算下去,最后,阿基米得计算出,充满“整个宇宙”需要的沙粒数目,应为1063。今天看来,这个数值显然是不正确的。但是,阿基米得计算沙粒数目时运用的方法却是有价值的。这种按级计算的方法,不仅充分表现了重复计算的思想,而且尽可能地用极少的符号来表示出极大的数字,这在数学上是很有用处的,解决了许多前人所不能解决的数学问题。不过,由于当时人们的生产和生活中不需要这样大的数字,因此这种方法也就没有得到广泛应用。
阿基米得还经常利用力学的方法来解决几何学的问题。例如:球面积等于大圆面积的4倍;高度与底直径相等的圆柱的体积,等于它所含球心体积的一倍半。这些几何学方面的命题,就是他用力学方法予以证明的。利用力学方法证明几何学问题,说明他思考的一些问题是从实践中抽象出来的。他研究数学,是根据实际生活的需要,是为了得到在实际生活中有用的结果。因此,阿基米得的数学成就,既有理论性的,也有实用性的。他继承和发扬了古代希腊研究抽象数学的科学方法,又使数学的研究与实际应用结合起来。这一点,在科学发展史上有着重要的意义。因为历史上有的数学家勇于开辟新的领域,但缺乏缜密的推理;有的数学家偏重于逻辑证明,但对新领域的开拓却徘徊不前。阿基米得则兼有二者之长,他常常通过现象直接洞察到事物的本质,然后运用逻辑方法使经验上升为理论,再用理论去指导实际工作。没有一位古代的科学家,像阿基米得那样把熟练的计算技巧和严格的证明融为一体,将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。
物理巨人
阿基米得把书本知识与实践结合起来,他把数学研究和力学、机械学紧紧地联系在一起,用数学研究力学和其他实际问题。为了解决实际问题,他除了认真进行大量的计算和分析工作外,还不断进行各种实验。进行实验,就需要各种精密的仪器。于是,他又设计并制造出各种测量仪器。通过一系列的实践活动,阿基米得取得了不少科学成果。
阿基米得在天文学方面有出色的成就,他当时就认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早1000多年。局限于当时的条件,他并没有就这个问题作深入系统的研究。他为了观察天象和准确地测量天体运行情况,还曾经设计和制造出一种用水利推动的星球仪。他制造的这个星球仪,能够模仿太阳、月球以及其他行星的运行,而且利用水力来推动,十分灵便。他用这个仪器,准确地表演了日食和月食现象。星球仪制造成功后,他将在制造过程中得到的实践经验加以总结,写成了一本书。这本书虽然命名为《行星仪的制造》,但其内容却并非完全是讲星球仪,而是在书中讲述了不少有关机械传动的原理。阿基米得运用这些原理,还制造出了许多科学仪器。
除了星球仪外,他还发明了螺旋扬水机。埃及境内的尼罗河,虽然每年都要泛滥,但也为农业生产提供了灌溉之源。阿基米得在埃及时,参加了防治水灾的水坝修筑工程,特别是应邀帮助解决利用尼罗河水进行农田灌溉的问题。他根据水利灌溉的需要,设计制造了一种能够用于抽水的机械。据记载,这种抽水机的构造,是在一个两头开口的圆柱形管子内,装上一个螺旋轴,利用人力摇动或畜力拉动长柄,使螺旋轴不断旋转,将水从低处抽到高处。螺旋扬水机既能用于排水防涝,又能用来进行灌溉,使用起来非常方便。这种机械,被人们称为“阿基米得螺旋”。它不仅可以用于农业生产,而且可以用于抽干船舱里的积水,还可以用于其他方面。即使是在今天,人们仍利用阿基米得螺旋的原理制成各种器械,如搅拌机、绞肉机等。
正当阿基米得沉醉于科学研究的时候,他接到了叙拉古国王亥厄洛召他回国的命令。阿基米得既是叙拉古的公民,又是当时的国王亥厄洛的远房亲戚,在这种双重身份下,阿基米得不得不回到叙拉古。公元前250年,阿基米得离开埃及亚历山大城,回到故乡叙拉古,担任国王的顾问。他除了继续钻研科学、从事著述外,还帮助国王解决一些实际问题,包括军事、生产和日常生活中遇到的种种科学技术问题。正是在这些实践活动中,他又取得了一系列的科学成就。例如,在物理学,特别是力学方面,他进行了深入的研究,有很多发明创造,最著名的是他总结和证明了杠杆原理。
杠杆这种简单的机械工具,人类很早就普遍应用于生产、生活和战争之中。例如起重机、投石机、天平等,都是在杠杆原理的基础上制成的。虽然人们在制造和使用这些简单的机械工具时,知道了杠杆的作用,但是却一直没有把这种作用系统全面地总结出来,加以科学地说明,使之形成定律。阿基米得继承前人已有的研究成果,经过反复观察和实验,对杠杆原理给予了严格的逻辑证明和明确的数学表达。
阿基米得在他撰写的《论图形的平衡》这部著作中,总结出以下一些公理:
1.重量相等的重物,放在离支点距离相等的无重杆上,其状态是平衡的;如果放在离支点距离不相等的无重杆上,杆子就向离支点远的一端倾斜。
2.重量不相等的重物,放在离支点距离相等的无重杆上,杆子就向重的一端倾斜。
3.一个重物,可以用同它等量的一组重物来代替,只要这一组重物的重心是在这个重物重心的位置上;反之也一样。
4.面积不相等但是形状相似的几何图形,其重心在它相似图形相应的位置上。
阿基米得根据这些公理,推导出了杠杆定律:若两重物平衡,则它们与支点的距离同其重量成反比。杠杆定律是一切机械设计和制造的基础,直到今天,仍然在广泛运用。
国王亥厄洛对阿基米得的理论一直持半信半疑的态度,他要求阿基米得将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米得说:“给我一个支点,我就能撬动地球。”国王说:“这恐怕实现不了,你还是来帮我把海岸上的那条大船拖进海里吧。”这条船是亥厄洛为埃及国王制造的,体积大,重量大,因为不能挪动,无法下水,搁浅在海岸上已经很多天了。阿基米得满口答应下来。
阿基米得设计了一套复杂的杠杆滑轮系统,利用这个系统,可以用很少的力量拉动很重的东西。阿基米得把装置安装在船上,做好了各种准备工作,将绳索的一端交到亥厄洛国王手上,请国王拉动绳子。国王轻轻拉动绳索,奇迹出现了,大船缓缓地挪动起来,最终下到海里。这太神奇了,国王和围观的人们既惊讶又兴奋,发出一阵阵的欢呼。人们奔走相告,这件事很快就传遍了西西里岛的每一个角落。国王亥厄洛惊讶之余,十分佩服阿基米得,派人贴出告示:“从今以后,无论阿基米得说什么,都要相信他。”
公元前240年,国王亥厄洛为了报答诸神的恩泽,决定制作一个华贵的神龛,内装一个纯金的金冠作为奉献物。金匠如期完成任务,但这时有人告密说金匠私吞了部分金子,以等重的银子掺入。国王亥厄洛很愤怒,但是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的纯金块一样重。国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据。既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使大臣们面面相觑。国王很快就想到了阿基米得,于是将金冠交给阿基米得,让他做鉴定。
回家后,阿基米得闭门谢客,冥思苦想出很多方法,但都行不通。有一天,他准备洗澡,脱了上衣,就抓起一团泥皂涂在身上(当时人们用一种特殊的泥团当肥皂)。阿基米得常爱在自己身上画图,这天他又在肚子上、胸脯上画了起来,画了个三角又画圆,边画边想着那顶恼人的王冠。他的思考是那样深刻,以至忘记了周围的一切。这时他的妻子走进来,一看就知道他的心思并没有在洗澡上,二话没说,便把他推入浴室。他一面挣扎,一面喊道:“不要弄湿我的图形!不要弄湿我的图形!”但是因为阿基米得经常研究得入迷,忘记洗澡,所以妻子逼阿基米得洗澡也已经是平常事了。他还未喊完,已“扑通”一声跌入浴盆中,妻子掩门而去。谁知这一跌使阿基米得的思路从那些图形的死胡同里解脱出来。他注视着浴盆沿,原来浴盆水很满,他身子往里一泡,水就顺着浴盆沿往外溢,地上的鞋子也淹在水里,他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回浴盆里,这一下他连鞋也不取了,又再进入到水里。就这样,他一入一出,水就一涨一落。妻子刚走到门外,正要去干别的事,就听浴盆里啪啦啪啦地响,水哗哗地在地上乱流。她停步返身,正要呵斥一声。忽然阿基米得一丝不挂、湿淋淋地就冲到街上,高喊着:“优勒加!优勒加!”(意为“发现了”)。妻子这回可真着急了,嘴里嘟囔着“真疯了,真疯了”,便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看。阿基米得头也不回地向王宫跑去。
原来,阿基米得由浴盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水里,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定有假。
阿基米得跑到王宫后立即找来一个锡罐,又找来同样重量的一块黄金、一块白银,分两次泡进锡罐里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎多一倍。然后他又把王冠和金块分别泡进锡罐里,王冠溢出的水比金块多,显然,王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假!在铁一样的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银。让人束手无策的王冠之谜终于解开了。
王冠的问题解决了,可阿基米得并没有停止对这个问题的思考。他从一些公理出发,通过严密的逻辑论证,终于建立了溶体力学理论。接着,阿基米得又进行了一系列的实验,论证并确立了浮力定律,又叫阿基米得定律,即在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排出液体的重量。
阿基米得在2000多年前,发现和总结的“阿基米得定律”对后世科学技术的发展具有非常重要的意义。我们现在使用的潜水艇就是利用“阿基米得定律”的原理制成的。潜水艇中设置了专门的储水柜,朝储水柜里吸水,就使潜水艇的重量增加,在潜水艇体积不变的情况下,增加潜水艇的重量,潜水艇就会下沉。排出储水柜中的水,潜水艇的重量减轻,潜水艇就会上浮。利用“阿基米得定律”的原理,潜水艇可以自由控制沉浮,而且能控制潜水的深度。潜水艇不仅在战争时被广泛应用,而且在和平时期,作为探索海洋资源的工具也是必不可少的。
“阿基米得定律”同样可以用在气体上,现代航空工业中使用的氢氦气球和飞艇,就是利用氢气和氦气比重轻而产生的巨大浮力升上天空的。
战争之神
由于环境的迫切需要和与国王亥厄洛的瓜葛,阿基米得不得不履行双重义务——臣子和亲戚,并必须听命于国王。他对于自己被迫充当了“一名被人看不起的叫花子那样唯利是图的商业和战事机器的制造者”的角色感到愤恨,但现实又不允许他逃避。在国王的命令下,阿基米得研制出的发明不下四十种,其中一部分作为商用,但绝大多数被用于军事。
公元前3世纪,罗马和迦太基为了争夺地中海的霸权,发生了三次战争,史称“布匿战争”。罗马当局认为西西里岛处于重要的战略位置,在第二次布匿战争期间,于公元前215年,罗马将领马塞拉斯率领大军登上了西西里岛,从海洋上直逼叙拉古城。罗马人的进攻使亥厄洛国王感到恐惧万分,他最后决定让阿基米得去负责设计防御敌人进攻的武器,以对付罗马军队。
阿基米得立刻召集了全城的金属工匠,让他们按照自己的设计赶快生产各种凸金属片。三天后,工匠们便按他的要求把金属片生产了出来。阿基米得又从城中挑出了一组人,每人发给他们一块金属片。第二天,马塞拉斯带领的舰队已经到了城下。这天正好是一个大晴天,阳光非常强烈而炽热。到了中午阳光最强的时候,马塞拉斯的舰队正好到了叙拉古城的弓箭射程之内。阿基米得令他挑选的人立刻到城墙上呈一字排开,然后让他们把手中的金属片举起来,把炽热的太阳光反射到罗马人的舰船上。几百条强烈的光柱使得敌人的油帆和木船熊熊燃烧起来。马塞拉斯和他的士兵们纷纷跳海逃命,许多人都被烧死或者淹死了。900多年后,有位科学家按史书介绍的阿基米得的方法制造了一面凸面镜,成功地点着了距离镜子45米远的木头,而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以,许多科技史家通常都把阿基米得看成是人类利用太阳能的始祖。
马塞拉斯侥幸逃回了罗马大本营,罗马统治者又派他带领着舰队重新包围了叙拉古城。亥厄洛国王又召见阿基米得,让他设法将敌人的船只击退。阿基米得欣然领命。阿基米得很快便投入了实验,他动用了杠杆、滑轮、曲柄、螺杆和齿轮。他不仅用人力开动那些投射镖箭和石弹的机器,而且还利用风力和水力,利用有关平衡和重心的知识、曲线的知识和远距离使用作用力的知识等。首先,他召集城中的工匠制造了无数巨大的起重机式的机械巨手。当罗马军队接近叙拉古城时,这些机械巨手突然从城墙上伸了出来,分别抓住罗马人的战船,把船吊在半空中摇来晃去,最后甩在海边的岩石上或重重地摔在海里,船毁人亡。马塞拉斯侥幸没有受伤,但惊恐万分,完全失去了刚来时的骄傲和狂妄,变得不知所措,最后只好下令撤退,把船开到安全地带。当天晚上,马塞拉斯连夜逼近城墙,他以为阿斯米得的机器无法发挥作用了。不料,阿斯米得早准备好了投石机之类的短距离器械,一阵阵密集可怕的镖箭和石头射向罗马军队。罗马兵的小盾牌根本抵挡不住数不清的大大小小的镖箭和石头,他们被打得失魂落魄,争相逃命。阿基米得再次领导叙拉古人逼退了罗马军队的进攻。罗马军队死伤无数,被叙拉古人打得晕头转向,他们被惊吓得谈虎色变,一看到城墙上出现木梁或绳子,就抱头鼠窜,惊叫着跑开:“阿基米得来了!”马塞拉斯只能眼睁睁地看着自己的船只被抛入大海。进攻叙拉古屡受挫败,马塞拉斯看到用进攻来征服叙拉古已不可能,就决定用封锁来征服叙拉古人。他带着舰队,远远离开了叙拉古附近的海面,采取了围而不攻的办法,断绝城内和外界的联系。但是,阿基米得依靠他的智慧仍使这个城市的陷落推迟了3年之久。
公元前212年,已经近3年没有放松的叙拉古人为了庆祝阿蒂蜜斯节,而忽略了城外罗马人的封锁,在城里纵酒行乐。尽管阿基米得多次提醒亥厄洛国王,可亥厄洛国王也制止不了百姓的狂欢。罗马军队趁机蜂拥而入,控制了叙拉古城。
攻城之前,罗马军队的许多军官都赞成将所有居民杀死,将叙拉古城夷为平地。但马塞拉斯反对这种复仇行为,因为他钦佩能够这么长久并且这么英勇地坚持抵抗的叙拉古人,这是他在他的征服生涯中从未遇到过的。他尤其钦佩聪明的阿基米得用自己的智慧为自己的人民赢得了宝贵的时间。他传下命令:“任何人不许碰阿基米得,应该把这个人作为我们的上宾。”于是马塞拉斯派了一名士兵去请阿基米得。
此时阿基米得不知城门已破,正坐在家中的院子里,在凝视着地上的几何图形,一会儿在地上画着各种几何图形,一会儿又静坐在那里苦思冥想。他神态安详,专心致志地思考着问题,没有理会奉命带走他的士兵。士兵大怒,立即拔出剑来。阿基米得对士兵说:“再给我一点儿时间,我要证完这条定理。”他不想留给后人一道还没有解出来的难题,可是凶残的士兵毫不理会,一剑挥向阿基米得那白发苍苍的脑袋,伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上,一颗璀璨的科学巨星就此陨落了。
马塞拉斯得知阿基米得的死讯,很悲伤。他下令处死了那个士兵,还寻找阿基米得的亲属,给予抚恤并表示敬意,并为阿基米得厚葬立碑。按照阿基米得生前的愿望,在其墓碑上刻着球内切于圆柱的图形,以资纪念。一代科学大师阿基米得死了,但他为后世留下了丰富的科学遗产,为人类自然科学的发展作出了重大贡献,他孜孜不倦的精神激励了后代的学者在科学的道路上永攀高峰。