从舍本学校发出的第二封信里，图灵表现出一种奇特的幽默。他把学校里低年级学生替高年级学生跑腿儿的规矩拿来同“高卢议会把最后一个到会者痛打一顿甚至杀死”的制度相比。“这里，一个学生头儿一召唤，他的低年级小喽啰们就得赶快跑来，谁到得最晚，谁就得去干这件差事。”图灵的同学们都比他大一岁，但他甚至在自己没有学过的希腊语课程上都坚持下来了。从第一学期的两份成绩单来看，功课一般来说是好的。老师对他的评语是：“他可爱机智而‘不娇惯’，显示出大有希望。就他的年龄来说，他的拉丁文除了有点不准确外，总的来说是好的。”图灵的舍监对他的总评语是这样写的：“有独创性，一个非常有意思的人物。”图灵在第一学期就赢得了初中柯贝数学奖。
1927年复活节，图灵的舍监在成绩报告单上写到：“虽然我认为他并非不愉快，但他常常使人为难。不可否认，他是个非‘常态’的孩子。这倒没有什么大不了，但他有可能不那么快活。在显得很有希望的开端之后，图灵出现了令人痛心的退步。看来他觉得希腊文很难学，而法语的学习在‘成绩不错’和‘不够专心’之间波动，最初他的数学非常好，而且大有希望，到了1927年夏季学期开学时却变得不十分好。他花费了大量时间去钻研高深的数学知识，却忽视了自己的基础课程。”在自然科学方面“他的知识虽不十分连贯”，但据说十分可观。到了这个学期的期中，图灵的舍监很有眼力地批评他“在没打好地基之前就想盖房顶”，并诊断说他的科学知识使他多少有点晕头转向。
图灵在期中感染了一种症状不明显的腮腺炎，看来伤了元气。他从休养地回到学校正赶上期终考试。尽管如此，他还是夺得了数学方面的普兰普特里奖，而且由于考卷答得十分出色，备受伦道夫先生的赞赏：“我认为他将是一个数学家。”
将近15岁时，图灵发现了计算“tan—lx”的格里高利级数，当时他并不知道这已是众所周知的了。不过，即使是现在，有一点仍然使图灵感到洋洋自得：他是在没有任何微积分知识的情况下发现这个级数的。当他去问该级数是否正确时，他的数学教师伦道夫上校开头儿还以为这是图灵从图书馆的哪一本书上抄下来的。30年后，这位教师仍对此记忆犹新，他这样写道：
“他的年级教师曾抱怨他的功课太差，应该降级。诺埃尔·史密斯先生征求我的意见，我回答说，‘这孩子是个天才，应该让他跳级。’按英国的典型的妥协办法，他当然还是留在原来的班级。我现在仍不知道他当时是不能还是不愿意在论文中写出他答案的论证来。我清楚地记得我曾问过他是怎样求出一个相当困难的问题的答案的，他当时只是说：‘嗯，它对了，不是吗？’当然，他的答案是对的。”
1927年夏天，图灵一家再次来到威尔士的费斯廷宁，时而垂钓于湖滨，时而涉足于群山。住在同一座房子里的一位游客尼尔德先生对图灵很感兴趣，还送给他一本有关登山方面的书。尼尔德先生在书的扉页上写了一段长长的题词，把图灵的登山运动比作是他最后登上智慧高峰的象征。
作为一个15岁的孩子，图灵当时身体一定非常强壮，因为他当时在斯诺登尼亚登上了好几座山峰——有特莱芬山、戈莱德弗尔山、卡奈德留林山，还有莫尔希亚伯德里斯山。这些远征大都需要先进行一番骑车、乘火车或搭公共汽车的辗转旅行，继而步行，然后才开始攀登。所有这些都是按能赶上回去的火车或公共汽车来安排时间的。当图灵一家第二次登上斯诺登山时，不巧遇到茫茫浓雾，因为旅店不开门，结果只好在餐馆里硬邦邦的椅子上过夜。在上莫尔文山的路上，他们还遇到了威尔弗雷德·诺伊斯，那时他还是个小伙子，在他父亲和兄弟前面大踏步地向山脊方向前进。后来当诺伊斯先生成为一位著名的登山运动员时，图灵谈论说，惟有那一次我们的登山路线比诺依斯先生走的路线更艰难。
在下一个学期，另一位教师称图灵为“一个敏锐而有能力的数学家，”
还说他是“一个很有意思的令人喜爱的孩子，思想丰富、目光敏锐。”由于在前一学期受到了告诫，他开始有所改进，但教师们仍然强调他不够整洁。
霍恩斯比·赖特先生对他自然科学的学习情况提出了批评：“他的实际工作方法在目前是很难使人满意的。”为了通过考试他仍旧依靠一种特别的临阵磨枪的办法。
奥汉伦先生似乎带着一种超然态度留意着图灵——先得到一个很糟糕的期中成绩报告单，继而在期末考试中又名列前茅。有一次，当这种事情发生后，奥汉伦先生看到正在走廊里的图灵就喊道：“好啊！图灵，这下你又把他们打败了。”他在图灵的成绩报告单上写道：“他考得非常出色，使很多人困惑不解……他很有头脑而且富于想象力。”他还看到图灵在个人外表方面也有了改进的迹象。在1927年米迦勒节的那个学期末他写道：“毫无疑问，他有时的确十分让人恼火：到现在他总该知道我可不喜欢看到他在没有防护的窗台上点上两根蜡烛，借着随风摇曳的火苗煮什么“巫婆的酿酒”。不过，他总是表现得很快活，同时毋庸置疑，他也变得更加刻苦，比如在身体锻炼方面。我对他还是充满信心的。”至于“巫婆的酿酒”，唯一使图灵感到遗憾的是奥汉伦先生未能看到实验的高潮：经烛焰的高温加热而产生的蒸气点着之后出现艳丽夺目的火焰。
这还不是让舍监感到吃惊的唯一事例。一个星期天，奥汉伦先生从学校的小教堂回来时，发现楼梯的墙上用绳子吊着一个重锤。原来图灵在去教堂之前把它装了上去并让它摆动起来，他希望根据重锤在一上午的时间内摆动方向的变化来证明地球的自转。虽说这个实验主要是出自科学上的兴趣，但很可能还包含着一个顽皮的愿望：试试自己究竟可以闹到何种地步而又不至于破坏纪律。
1927年圣诞节期间，15岁半的图灵就爱因斯坦有关相对论的一本著作为母亲写了一篇内容概要，以帮助她理解这方面的问题。他的母亲一直保存着这份写得相当潦草的概要。它表明，图灵惊人地熟悉其他科学家和数学家的著作。无疑，这要归结于他在高等数学中的漫游和探讨。而他这种做法正如他的教师们所说，已经到影响自己基础功课的程度。甚至在那种年龄，图灵的独立思考能力就已明显地表现出来：“你会注意到这些结果正是第十二章的结果。我的表述与该书相当不同，因为我认为用这种方法，这本书看起来就不会那么‘不可思议’。”他尽力做到“对娇弱的羊羔和风细雨”，利用在括号内加说明的办法让母亲更容易理解这些问题。第六章的一条注解是这样写的：“相对的，相对地，等等字眼并不是在比例的意义上使用的。或许用‘由……系统来测量的’代替‘相对于……的’会使它的意思更清楚。”为了鼓励母亲读这个概要，他在第八、九章的简介里加上了自己的看法：“安排得非常简单。”图灵认为爱因斯坦的一个证明过于复杂，他写道：“但我有一种证法，它可以直接导出第十七章的结果，如果你愿意的话，还可以导出洛伦兹变换公式。”他又说：“现在读第十七章吧，它会使你特别感兴趣。”他建议只把第十五章通读一下（因为这章不需要非常仔细地阅读）并让妈妈考虑一下什么使自己感兴趣。
学校的成绩报告单使图灵的父母联想到潮汐——它表现出某种进步和退步的节律。退步给他们的印象尤为深刻。父亲定下一条规矩：不许在早餐时打开图灵的成绩单，要一直等到他读完泰晤士报，抽完一两斗烟，提足了精神才能面对这个单子。图灵的意见是：“爸爸应该看看其他一些孩子的成绩单”，“爸爸总希望学校的成绩报告单写得像晚宴后的演说那样好。”
1928年，又到颁发中学毕业证书的时候了，在学校的教员公共休息室里，文科教师与数理科教师之间发生了激烈争执。前者坚持认为：图灵考试不合格，而后者则抗议说不应该让图灵留级。当时的校长博伊投票允许他在一个学期后再考一次。为了帮他继续学下去，在这个学期中他父亲利用复活节假期给他辅导英文，母亲给他辅导神学，同时请私人教师为他补习拉丁文。
但负责毕业班的本斯利先生（他称这个班为“Vermisorium”，意为毕业班的证书）却许愿要是图灵竟然能通过拉丁文考试，他就向任何一个图灵点名的慈善机构捐上一万亿英镑。不管怎么说，图灵照例搞了一阵突击，结果7门功课，包括拉丁文、英文和法文，全部合格（当然，并没有哪个机构获得那子虚乌有的一万亿英镑）。
这使奥汉伦先生高兴极了。他在表示祝贺的同时还挖苦了那些贬低图灵的人。
在图灵获得这次成功后，情况开始有了起色，他变得爱交际，对人也更友好了。大概就是在这个时期，他成了他们宿舍的“常任数学家”，常有其他孩子请他帮助预备功课，这可能使他更加关心自己的伙伴，也更愿意交朋友。图灵对其他孩子的帮助可能就是奥汉伦先生说他具有无私品格的原因。
大概在十六七岁时，图灵为了打赌进行各种花样的胡闹：一月中旬游过约河，6月份参加军官训练营游行时不穿上衣却穿着大衣。还有谣传说他和一个伙伴买卖冰激凌，直到舍监取缔这项活动为止。这些异端冒险表明他在学校对学习以外的事情抱着一种轻松愉快无忧无虑的态度。
图灵有一本平时锁起来的私人日记。可是不幸的是，一个男孩子不知出于调皮还是出于其他动机把锁撬开，而且无法弥补地毁坏了这个本子，其中可能记录了一些数学方面的研究。这种肆意胡为使我们丧失了可以从中追溯图灵早期成长过程的宝贵记录。这个损失使他极为痛心。
1929年夏天，图灵通过高中毕业资格考试，尽管他当时把一个问题答得过多未能使整个答卷最佳而丢了分。第二年的考试他也通过了，这回他心不在焉地把一张答卷连同草稿一齐拿走了。1929年12月，他参加了剑桥大学奖学金考试，由于他只取得了获得奖学金资格而未获得奖学金，父亲决定让他明年再试一次。图灵在剑桥的空闲时间都用来制定城镇规划图了。
1930年12月，图灵再次参加剑桥奖学金考试，这次考试对图灵来说丝毫不是负担，因为他乐于考试。他兴高采烈，豪情满怀，还到外面来寻开心。
由于图灵在这次考试中赢得了剑桥王家学院数学奖学金，他被任命为学校的级长。对待这一任命，图灵用自己的实际行动证实了自己是当之无愧的。有一位老师在信中写到：“如果曾经有哪个孩子通过自己的努力获得奖学金的话，图灵就是一个。”
图灵在舍本学校的多少有点起伏不定的经历，最终以获得毕业奖学金、西宿舍奖学金并且荣获国王爱德华六世数学金质奖章而宣告结束。
剑桥的生活
图灵作为一名享受数学奖学金的学生，于1931年10月来到剑桥王家学院。作为一名天生的学者，他感到自己如鱼得水。自由与纪律对他来说安排得松紧适度，恰到好处。
他一去就开始参加划船运动，1931年、1933年和1934年他都是八人一队的选拔赛划船手之一。因为是奖学金的享受者，图灵偶尔被要求在王家学院的教堂里朗诵《圣经》，对此他只好“欣然”从命。
到王家学院不久后，图灵在家信中写道：“有一天我推导出一个定理，使我的一位讲师颇为高兴。他发现定理以前曾被一个叫西尔宾斯基的人用一种很麻烦的方法证明过，但我的方法很简单，这样，西尔宾斯基就输给我了。”
这清楚地说明，图灵继续独自进行着研究。
在1932年剑桥数学荣誉学位考试的第一部分考试中，图灵只得了二等。
这件事说明他仍旧忽视那些他当时正在学的但不感兴趣的功课。相反，依照他的性格，他很可能一直埋头于高深的研究。而对新环境的兴趣分散了注意力，也可能是造成这种令人失望的重要结果。在荣誉学位的第一部分考试结束之后，他和父亲到黑森林徒步旅行，结果却很扫兴，图灵在途中染上了花粉热，躺倒了。回来以后，他照常到王家学院上了一段暑假假期课。
他同另外几个王家学院的学生参加了反战运动，他对反战运动举行的示威很感兴趣，但后来再也没有提过这类事。荣誉学位的第一、二等考试之间的那段时期，即1932年至1934年之间记录下来的东西不太多，这期间他过得很平常，做功课、划船、交朋友以及一般性地开阔自己的眼界等。1933年秋，他在“伦理科学俱乐部”宣读了题为“通过数学哲学说明某些问题”的论文。
普林格尔是图灵一位同期同学，他说：“关于他，我主要记得的是我们一块儿玩桥牌度过的那些愉快的夜晚以及他能够帮助非数学专业的人解决某些难题的本事，这在数学家中是不多见的。他有一种方法，能用简单语言表达复杂的数学思想，有立即看出某个特殊问题能否用数学方法解决的本事。
我想，他是我们年级第一个被选为大学研究员的人，我们都认为对于这位大有前途的人来说，这是个应得的奖励。”
图灵有时也给他的教师们留下了深刻的印象。读大学时，他曾听过皇家学会会员西德尼·格尔茨坦博士讲授的电磁学课程。尽管从那时起已经过了大约25年的时间，但在1957年格尔茨坦给别人的信中写到，他仍记得图灵当时交上来的出色作业。他还说：“图灵是我在剑桥任课的整个时期对其大学作业留下这样美好印象的极少数（大概一共只有三人）学生之一。”
无论是因为第一部分考试的结果刺激图灵把精力更多地集中于主要功课上，还是因为与第二部分考试有关的功课他更为擅长（可能两种原因都有），他在最后考试里表现出最佳竞技状态。在荣誉学位的第二部分考试中，他被列入“老制度”的处理范围，这意味着要按B表规定的科目进行这次考试。
这次考试，他得到了希望的最好结果，成为一名带B星级别的数学学位考试的一等合格者，同时还获得了王家学院的哈罗德·弗赖奖学金。
趁两次考试的间隙，图灵匆匆忙忙跑回家看望准备动大手术的父亲，但又不得不在B表考试之前赶回剑桥参加划船比赛，因为他是王家学院第二赛艇的划手。遗憾的是他们的赛艇由于在河岸边搁浅而没有获胜。
1934年的假期很长，图灵的一部分假期是在家里度过的，他哥哥举行婚礼时，他去为哥哥作男傧相。随后，他又回到王家学院继续工作。
图灵的研究工作很忙，他发表的第一篇论文《左右殆周期性的等价》被菲利普·霍尔教授誉为“非常漂亮的小证明”。伦敦数学学会在1935年3月收到这篇论文，并发表在该学会杂志的1935年第10卷上。
