——肯尼斯·约瑟夫·阿罗（美）作者简介肯尼斯·约瑟夫·阿罗，1921年8月23日出生于美国纽约。阿罗经过4年的学习，1940年获得了纽约市立学院数学学士学位。紧接着他又考进了哥伦比亚大学继续深造，仅用一年的时间就获得了哥伦比亚大学数学硕士学位。1951年获经济学博士学位。
他的主要著作有：《社会选择与个人价值》、《存货与生产的数学理论研究》（合著）、《公共投资、收益率与最适财政政策》、《风险承担理论文集》（合著）、《组织的极限》。
历史定位
该书作为福利经济学的主要著作，开创了数理论证介入社会问题研究与分析的先河，在方法论上也对后世做出了新的榜样。他第一次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和民主程序设计之间的关系进行了形式化的深入研究，是把数学应用于社会科学方面的杰出典范。
阿罗的“不可能性定理”是对传统的“少数服从多数”理论的一次冲击。它以集合论作为理论工具，将数学应用于社会科学，这些都是具有首创性的。该定理中的第一条在某种意义上也构成了美国实行两党制的逻辑基础。该理论探讨的是一项法则能否在逻辑上保持内在的一致，采用了社会福利函数的形式，以此来评估各种社会状态的优劣，这是阿罗在经济学研究上的特色，也是他的贡献。
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在20世纪中期，人们在解决社会问题时往往采用福利经济学的一些观点，然而在现实操作过程中往往达不到预想的效果，出现了许多人开始并没有注意到的问题，因此福利经济学开始被人们怀疑。那么如何来解决这些必须重视的社会问题，尤其是关于社会选择的问题呢？由于社会选择同个人选择之间必然存在着分歧，就不得不将二者进行协调，使之尽量统一在一条线上，至少不能发生冲突。有人认为，当然是应该按照“少数服从多数”的原则来进行了，然而这种长期被人们奉为真理的原则是否真的可以解决现实中的社会选择问题呢？阿罗对此进行了反驳，并且以集合论作为推理工具，提出了著名的“不可能性定理”，为经济学的发展作出了非常重要的贡献。
内容简介
一、不可能性定理
在《社会选择与个人价值》一书中，阿罗提出了“不可能性定理”。他用数学推理得出这样的论断：如果有两个以上偏好不同的人来进行选择，而被选择的政策也是超过两个，那么就不可能做出让大多数人都感到满意的决定。因此，在每个社会成员对一切可能的社会经济结构有其特定的偏好序列的情况下，要找出一个在逻辑上不与个人偏好序列相矛盾的全社会的偏好序列是不可能的。他提出的“不可能性定理”是对新福利经济学的革新，是新福利经济学的一个重要组成部分。
二、社会选择
在开始的部分，该书对社会选择进行了论述，接着重点论述了“不可能性定理”，结构清晰自然。阿罗认为，在资本主义民主制度下，社会选择有两种基本类型：第一，以市场机制为特点的选择。第二，以民主投票为特点的选择。在非民主社会里也有两种选择方式：社会决策有时由个人或小集团做出；有时则依赖于特定环境下的社会传统，比如宗教信仰、风俗习惯等。两种选择方式可概括为独裁和传统。在资本主义民主社会里，我们看到，一个社会的选择往往是由很多个不同的个人选择所汇集而成的。那么，社会选择就面临着两个重要问题：首先，是否存在着这样一种评判标准，依靠这种标准我们能准确地评价出两种“社会状态”的优劣？其次，假如已经有一定的价值判断，是不是就有一个社会机构存在并执行这些价值判断呢？
上面的两个问题是针对投票规则提出来的。阿罗认为投票决定是不科学的，它根本做不到使社会选择与个人选择协调一致，与之相反，它加深了二者之间的分歧。社会选择一旦由多数人的个人选择来决定，就必然存在与少数人的分歧，并且，多数人的选择是否真的代表符合价值判断的观点也不一定，这样决策出来的社会选择是不科学的。
三、不可能性定理与社会选择的标准——社会福利
如何才能做到社会选择与个人选择的完全统一呢？我们清楚，一个人的选择往往是根据个人的主观判断来决定的，他喜欢什么就选择什么，假如两样物品他都喜欢，他就选择他认为能给自己带来的效用更多的那一种。这种主观的判断无法用精确的刻度来衡量，只可以通过比较得出一个主次顺序。每个人的偏好顺序都是不同的，假如把不同的人的偏好统一起来，就构成了一个社会偏好。社会偏好也就是最终的最优选择标准。然而如何来确定这个社会偏好呢？这里确实也存在一些难度，因为每个人的评价标准不一样，评价效果也不相同，在数学统计上很难实际操作。然而，如果把社会福利作为社会选择的标准，则能比较轻松地完成偏好排序，因为社会福利是按照客观价值对偏好排序，不再考虑主观因素。是不是用社会福利作为社会选择标准就一定能完成社会选择呢？这关键要看是否可以找到一个和产出量适度的社会福利函数，假如找到了，就能做出有助于社会选择的社会排序。这样一个函数需要满足五个条件：广泛性、一致性、独立性、非强加性、非独裁性。这五个条件是彼此独立的，并且需全部满足，才能使社会选择真正有效。但是，要找到这样的函数，也是不容易的。接下来，阿罗提出了“不可能性定理”。
此外，由于上述五个条件对社会福利函数来说都是不可或缺的，都是必要的构成条件，因此，它们都必须要得到满足。但是，在现实经济生活中，这种同时满足五个条件的社会福利函数是不存在的。因为影响社会经济发展的因素实在是数不胜数，有确定性的因素，也有很多不确定性的因素，根本无法全部统计出来。在理论分析上我们可将它们忽略，假设它们不存在，也许能够产生出这样的社会福利函数。因此，这种函数是不可能存在于现实经济生活中的。
阿罗的“不可能性定理”包括以下主要内容：其一，假如候选对象是两个，多数决策方法就是一条社会福利函数，它满足条件的第二到第五个，条件一必须要改为对象二，而且对每一组的人序关系，都能产生出两个候选对象的社会序关系。其二，假如至少有三个候选对象，社会成员可任意对之排序，则对任何一条社会福利函数，若它既可满足条件二、条件三，又能产生出符合选择的社会序关系，就必然会是强制的或独裁的。
显然，阿罗所提的五个条件是互相矛盾的，因此不可能同时满足，这样社会福利函数就不可能是真正有效的函数。
四、对福利经济学的研究
阿罗还提出了一个问题：由于社会选择是个体选择的结果汇集而成的，然而，除了我们所知道的选择目标本身的确定性之外，每一个个体对于选择对象是否有相同或相似的偏好呢？换句话说，是否存在社会普遍的态度？是否存在“同质”的社会？
阿罗对上述问题的回答是肯定的，认为在人类社会肯定存在着共同的目标，比如每个人都热爱和平，反对战争；每个人都希望拥有更多的财富；每个人都希望自己能够健康长寿等，这些都是一种普遍的认同。与之相反，假如每个个体之间不存在这样的相同的选择与判断，那么对社会选择问题的研究就是多余的了。要形成一种真实有效的社会判断，就需要有这种类似的对待社会的态度。
阿罗还提到了布莱克的研究。布莱克也在社会福利函数方面做出过深入的研究，他认为如果事先把每个人的个人趣味限制在某一个类似的范围里面，就能从数学形式上发现一个合适的社会福利函数。阿罗指出，布莱克的理论有一定的道理，并对其数学报道中的那些限制条件逐一解释，同时也按照自己的看法做了一些局部的修正，认为应该把个体对某些选择存在的一致性作为假设条件，然而这个条件只适用于某一范围，因为有些选择也不一定是一致的。通过部分一致性的假设分析，就可以弥补其理论缺陷，从而将其引到数学的形式化、公理化的道路上来。这样，阿罗事实上是完善了布莱克的理论，并引为己用了。阿罗通过上述论述进而指出，源于一致性作为社会活动的基础的任何观点都会承认市场机制不可能用来做社会福利函数。因为市场机制不能顾及利他主义的动机，并且这种动机的存在恰好又是一致的保证所在。
阿罗甚至还指出，就算我们能把消费者的偏好由广泛的个体排序表达出来，那么集体理性学说与公民主权学说就是相互矛盾的。可见福利经济学的研究陷入了进退维谷的境地。之所以会陷入这种境地，原因在于个人主义的假设导致社会态度具有差异性。所以，对于社会福利的判断（即寻求一个社会福利函数），取决于各个个体对于各种可能社会状态的态度的异同性。然而由于个体的判断各种各样，并不统一，因此社会福利的判断与选择也自然显得困难，以至于“不可能”了。
五、辨别能力与集体理性
阿罗还对辨别能力与集体理性做了专门论述，指出一个人的辨别能力是有大有小的，这为社会选择带来了困难。而集体理性指的是社会选择具有的公正性、普遍性与合理性。具有集体理性才可能做到社会选择的正确性。在集体理性的概念中，应当注意的是它作为社会选择的一个原则所具有的深刻意义，也应当注意到这种理性本身的评判标准。 经典语录
源于一致性作为社会活动的基础的任何观点，自然等于承认了市场机制不能用做社会福利函数。
如果消费者的价值观能由相当广泛的个体排序表示出来的话，那么公民主权学说和集体理性学说就是相互矛盾的。
构成一个社会福利函数的困难来源于由个人主义假设所带来的差异社会态度。因此，社会福利判断的可能性，依赖于个体对备选社会状态的态度之异同性。
为形成真正的社会判断就需要有类似的对待社会备选对象的态度。
《博弈论与经济行为》
——冯·诺伊曼和奥斯卡·莫根
施特恩（美）作者简介
冯·诺伊曼（1903—1957），美籍匈牙利人，出生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，十分注重对孩子的教育。冯·诺伊曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘。冯·诺伊曼先后入柏林大学和苏黎世联邦理工学院学习。1926年获布达佩斯大学数学博士学位。毕业后在德国汉堡大学任教。1930年移居美国，在普林斯顿大学和该校高级研究所工作。1945年任计算机研究所所长，1954年任原子能委员会委员。
冯·诺伊曼出版的著作《博弈论和经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。
奥斯卡·莫根施特恩（1902—1977）生于西里西亚的戈尔利策，卒于新泽西州普林斯顿。莫根施特恩在维也纳大学讲授经济学，1935年获教授学衔。1938年纳粹德国吞并奥地利后，莫根施特恩被迫离开维也纳来到美国，1944年加入美国籍。他在普林斯顿大学教经济学，并在那里度过了他的后半生，1941年获教授衔。他很热心于将数学应用于经济学，更广义地说，应用于人类的各种战略问题（不管是商业、战争，还是科学研究），以便获得最大利益和尽可能地减少损失。他认为这些原理也同样适用于哪怕简单得像抛掷硬币这样的游戏，因而提出了所谓的对策论。1944年，他同冯·诺伊曼合著了《博弈论和经济行为》一书。
历史定位《博弈论与经济行为》一书被认为是20世纪社会科学的经典著作之一，是博弈论（亦称为对策论）的奠基性著作。另外，冯·诺伊曼还曾提出了有名的多部门经济增长模型，即冯·诺伊曼增长模型，为当代经济增长理论作出了重要贡献。
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对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。在20世纪初，塞梅鲁、鲍罗和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺伊曼遇到经济学家奥斯卡·莫根施特恩，并于1944年与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
内容简介
一、本书的结构和理论线索
综观《博弈论与经济行为》全书，我们可以看到，这本书首先从讨论经济行为出发，说明了建立博弈论的必要性。通过细致的分析，引出了对博弈概念的公理化描述。在系统而全面地建立了博弈理论之后，又回过头来研究经济行为以及一些其他方面的问题，作为理论的直接应用。本书理论建立的线索是，首先，建立二人零和博弈的完整理论；其次，在二人零和博弈论的基础上，建立n人零和博弈的理论；最后，证明一个一般的n人非零和博弈可以化为一个（n+1）人零和博弈。这样，就在理论上解决了一切有穷博弈的问题。
二、本书的基本内容
本书共分为十二章：经济问题的陈述：策略对策的一般形式描述；二人零和博弈：理论；二人零和博弈的例子；三人零和博弈；理论的一般陈述：n人零和博弈；四人零和博弈；某些有关参加人数n≥5时的注记；博弈的合成与分解；单纯博弈；一般非零和博弈；优超与解的要领的推广。另外，从第二版起，本书又增加了一个效用的公理化处理的附录。现按原书的顺序，对内容进行简要的介绍。
（1）在该书中，诺伊曼就一系列基本的问题，特别是经济学和数学的关系进行了论述。
