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第4章 统计的基本概念

一、总体和总体单位

总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。构成总体的个别事物,就是总体单位。

例如,我们要研究全国的企业发展状况,所有的企业就是总体,而每个企业就是总体单位。这些个别企业的共同性只有一个,即都是企业。当我们要研究全国股份制企业发展状况时,总体就是所有的股份制企业,而每个股份制企业就是总体单位。这些个别企业的共同性有两个,即不但是企业,而且是股份制企业。当我们要研究全国大型股份制企业发展状况时,总体就是所有的大型股份制企业,而每个大型股份制企业就是总体单位。这些个别企业的共同性有三个:企业,大型企业,而且是股份制企业。由此可见:

1.构成总体的这些总体单位至少在某一方面性质相同,即总体具有同质性。同质性是构成统计总体的必要条件。

2.构成总体的这些总体单位除了至少在某一方面性质相同外,在其他方面也应存在差异,即总体具有变异性。变异性是统计研究的主要内容。

3.总体必须规定具体的时间和空间范围。例如,2000年的人口普查,其总体是在2000年11月1日零时在中国国土上的常住中国公民。

二、标志和统计指标

标志是说明总体单位特征的名称。例如,学生作为总体单位,表示每个学生特征的名称包括性别、年龄、身高、体重、学习成绩等,性别、年龄、身高、体重、学习成绩就是标志。学校作为总体单位,表示每个学校特征的名称包括学生人数、学校类型、固定资产总额等,学生人数、学校类型、固定资产总额就是标志。

标志分为品质标志和数量标志。在上述例子中学生的性别、学校的类型都属于反映总体单位属性特征的名称,称为品质标志。学生的年龄、身高、体重、学习成绩,学校的学生人数、固定资产总额都属于反映总体单位数量特征的名称,称为数量标志。

标志表现是指标志在各总体单位中的具体表现。标志表现分为品质标志表现和数量标志表现。例如,性别是品质标志,其特征只能用文字来表现,表现为男或女,男或女是品质标志表现。学校类型是品质标志,其特征具体表现为财经类、医学类或理工类等,财经类、医学类或理工类都是品质标志表现。年龄是数量标志,具体表现为18岁、19岁、20岁等;学习成绩是数量标志,具体表现为50分、78分、90分等,18岁、19岁、20岁、50分、78分、90分都是数量标志表现。数量标志表现是可以用数值来表现的,故又称为标志值。

在同一总体中,总体单位所具有的各种标志,就其标志表现看,有的相同,有的不同。标志表现都相同的标志,称为不变标志;标志表现不完全相同的标志,称为可变标志。例如,在男性人口总体中,性别是不变标志;而年龄、民族、籍贯等则为可变标志。又如,在40岁教师的总体中,年龄、职业是不变标志;而性别、专业、职称、工资等则为可变标志。不变标志是个别事物(单位)得以结合起来形成总体的条件。可变标志则是进行统计分组和研究总体的数量特征、数量关系及数量界限的基础。

统计指标简称指标,它是反映总体数量特征的概念和数值。例如,全国农村居民收入有高有低,通过国家统计局对31个省、区、市6.8万个农村住户的抽样调查计算,2008年农村居民人均纯收入4761元,比上年增加621元,增长15%,扣除价格因素影响,实际增长8%。农村居民的工资性收入人均1854元,比上年增加258元,增长16.1%,增幅与上年持平。工资性收入的增加额占全年农村居民纯收入总增量的41.5%,增幅比上年提高1.6个百分点。全国农村居民收入保持较快增长,人民生活得到进一步改善。

再如,全国各工业企业的增加值有大有小,通过调查计算,2008年全部工业增加值129112亿元,比上年增长9.5%。这两个指标既表明所指的总体是工业企业,又表明其数量特征,这样我们对工业增加值指标也有了确切的认识。可见统计指标既规定了总体范围与性质,又反映了总体的数量特征。

一项完整的统计指标,应该由时间、空间、指标名称、指标数值和计量单位等构成。比如,2008年全年粮食产量52850万吨,这一指标对时间、空间、指标名称、指标数值和计量单位作了具体的规定。但有时也将指标名称作为统计理论研究中的指标概念。

统计指标按其数值表现形式不同分为总量指标、相对指标和平均指标三种(内容详见第四章综合指标);按反映的数量特点不同分为数量指标和质量指标。凡是反映社会经济现象的总规模和总水平的指标称为数量指标。如人口总数、企业总数、国内生产总值、销售收入、资产总额、总成本、利润等都属于数量指标,它的表现形式为绝对数。凡是说明社会经济现象的相对水平或平均水平的指标称为质量指标。如价格、劳动生产率、单位成本、单位产品原材料消耗量、利润率、人口死亡率等都属于质量指标,它的表现形式为相对数或平均数。质量指标是由数量指标派生出来的,经常用于反映现象间的内在联系,评价工作质量,说明现象发展的规律性。

统计指标的数值来源于数量标志表现。比如,以全班学生为总体,每个学生是总体单位,学生的学习成绩是标志,具体成绩是数量标志表现,将全班学生的成绩进行平均,得到的平均成绩,即统计指标。

综上所述,指标与标志的主要区别在于:标志是相对于总体单位而言的,而指标是相对于总体而言的;标志有不能用数值表示的品质标志及能用数值表示的数量标志两种,而指标都是能用数值表示的。指标与标志的主要联系在于:许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志表现汇总而来的;随着研究目的的改变,若原来的统计总体变为总体单位,则与之相对应的统计指标也就成了标志,反之亦然。

三、变量和变量值

变量是指可变的数量标志。如何理解“可变”呢?比如,某班学生的数学成绩不可能都一样,那么,成绩这一数量标志就是一个变量。当研究的对象都是成绩为80分的学生时,成绩虽然也是数量标志,但因为每个学生的成绩相同,所以,这里的成绩就不是变量。

变量的具体数值叫做变量值,又称标志值。比如,某公司职工的月工资有820元、980元、1030元、1200元等,820元、980元、1030元、1200元就是变量值。

变量按其取值的连续性与否分为离散型变量和连续型变量两种。离散型变量是指变量值只能是整数而不会出现小数,即当取小数的时候,变量就失去了经济含义。例如,各企业的职工人数、机器设备台数,其取值是不会有小数的,这类变量就属于离散型变量。离散型变量可以用计数的方法取得变量值。连续型变量是指变量在整数之间可以无限地取值,取整数和取小数都具有经济含义。例如,人的身高、体重,粮食亩产量,银行存款额,它们的取值可以是整数,取小数也有意义,这类变量属于连续型变量。连续型变量的取值要利用计量工具,通过测量或度量的方法取得。

四、指标体系

指标体系是由若干个相互联系、相互补充的指标组成的整体。

一个统计指标只反映现象的某个特征,说明现象某一方面的情况,要客观、全面地反映现象各方面的联系,必须设立指标体系。例如,为了反映公司的经营状况,只设立利润这一指标是不够的,还必须设立由产量、产值、增加值、工人劳动生产率、职工人数、工资总额、利润、产值利税率、资金成本利润率等构成的指标体系,才能反映公司的经营全貌。又如,为了反映商品流转情况,必须设立由商品购进总额、商品销售总额、期末库存额等构成的指标体系;为了反映全国工业经济运行情况,必须设立由产品销售收入、利润总额、税金总额、应收账款净额、产成品数量等构成的指标体系。

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