一、发展速度
发展速度是表明在一定时期内的发展方向和程度的动态相对指标。是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
发展速度
发展速度一般用百分数表示，有时也用倍数表示。若发展速度大于百分之百（或大于1）则表示为上升速度；若发展速度小于百分之百（或小于1）则表示为下降速度。
根据所采用基期的不同，发展速度分为定基发展速度和环比发展速度。
（一）定基发展速度
定基发展速度是指报告期水平与某一固定基期水平（通常是最初水平）的比值，表明现象在较长时期内总的发展变化程度，又称总速度。
……
（二）环比发展速度
环比发展速度是指报告期水平与前一期水平的比值，表明现象发展变化的程度。
……
（三）定基发展速度和环比发展速度之间的关系定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：
第一，定基发展速度等于相应时期内的各个环比发展速度的连乘积，即
×××……×
第二，相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，即
÷
根据上述数量关系，环比发展速度和定基发展速度可以互相推算。
（四）年距发展速度
年距发展速度类似于年距发展水平指标，对于具有季节变化的一些社会经济现象，为了消除季节变动的影响，可以计算年距发展速度，用来说明本期发展水平相对于去年同期发展水平变化的方向与程度，它是实际统计分析中经常使用的指标。
年距发展速度
二、增长速度
增长速度是表明现象增长程度的动态相对指标。它是增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期水平增长（或降低）了百分之几或若干倍。其计算公式为
增长速度-1
从上述公式可以看出增长速度与发展速度有着密切的关系，即
增长速度发展速度-1
增长速度有正、负值之分。当发展速度大于1时，增长速度为正值，表明现象的增长程度；当发展速度小于1时，增长速度为负值，表明现象的降低程度。
根据所采用基期的不同，增长速度分为定基增长速度和环比增长速度。
（一）定基增长速度
定基增长速度是累计增长量与某一固定基期水平对比的结果，表示现象在较长时期内总的增长程度。其计算公式为
定基增长速度
定基发展速度-1
（二）环比增长速度
环比增长速度是逐期增长量与前一期水平对比的结果，表示现象逐期增长的方向和程度。其计算公式为
环比增长速度
环比发展速度-1
（三）定基增长速度与环比增长速度之间的换算关系
由于定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积，即
-1-1-1……-1≠-1
因此，定基增长速度与环比增长速度不能直接换算。如果要进行换算，则首先必须将环比增长速度还原成环比发展速度，再将各期环比发展速度连乘，得到定基发展速度，最后用定基发展速度减1得到定基增长速度。
（四）年距增长速度
为了消除季节变动的影响，需要计算年距增长速度，其计算公式为
年距增长速度年距发展速度-1
三、平均发展速度与平均增长速度
平均发展速度是动态数列中的各个环比发展速度的序时平均数。它说明某种现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。平均增长速度是根据平均发展速度来计算的，反映某种现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度。
平均发展速度与平均增长速度的关系为
平均增长速度平均发展速度――1
平均发展速度和平均增长速度在实际工作中起着重要的作用。这两个指标是编制国民经济计划，进行国民经济宏观调控的重要指标；也经常用它们来对比不同阶段、不同时期、不同国家或地区同类现象的发展变化情况；它们还可作为各种推算和预测的依据。
在实际统计工作中，计算平均发展速度和平均增长速度的方法有两种，即水平法和累计法。两种方法的具体计算与应用都不相同。
（一）用水平法计算平均发展速度
水平法亦称几何平均法。由于总速度不等于各年环比发展速度之和，而是等于各年环比发展速度之连乘积，所以计算平均发展速度时，不能用算术平均法，而应该采用几何平均法来计算。其计算公式为
式中――平均发展速度；
xi――各环比发展速度；
∏――连乘符号。
由于环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，因此平均发展速度的公式也可写成
因为是现象的总发展速度，所以平均发展速度的公式又可写成
式中R――总发展速度。
由上面的公式计算平均发展速度时，可根据各时期的环比发展速度来计算；也可根据最初水平和最末水平来计算；还可根据总的发展速度来计算。
平均发展速度和平均增长速度一般用百分数表示，但像人口平均出生率、死亡率、平均自然增长率等指标的分子明显小于分母，也可采用千分数表示。
现以我国第四次、第五次全国人口普查资料为例，计算我国人口平均增长速度及其有关指标。
【例8】根据第四次、第五次人口普查资料，我国大陆人口1990年第四次普查时为113368万人，2000年第五次普查时为126583万人，试求两次人口普查之间我国人口年平均增长速度。
由题中已知a0113368，an126583，n10
1.011087×100%=101.1087%
年平均增长速度（1.011087-1）×1000‰=11.087‰
【例9】如果以2000年人口普查数为基数，其后每年以11.087‰的速度递增，到2010年我国大陆人口将达到多少？
ana0？n126583×1.01108710141338（万人）
即按11.087‰的速度递增，到2010年我国大陆人口将超过14亿人。
【例10】若要求在2010年底，把我国大陆人口控制在14亿人以内，以2000年底全国人口数为基数，10年内我国人口年平均增长速度应控制在什么水平？
1.010125
年平均增长速度（1.010125―1）×1000‰=10.125‰
即从2000年开始我国人口年平均增长速度必须控制在10.125‰以内，才能保证到2010年底人口不突破14亿人。
（二）用累计法计算平均发展速度
累计法是通过解高次方程的方法计算的，因此又称为方程法或方程式法。这种方法的实质是：从最初a0水平出发，各期按平均发展速度x计算发展水平，则计算的各期发展水平累计总和，应与各期实际发展水平的总和相等。列出方程式，再求解便得出平均发展速度。
设x为平均发展速度，按平均发展速度计算所得的各期发展水平为
第一期：a0x；
第二期：a0x？xa0x2
第三期：a0x2？xa0x3
……
……
第n期：a0xn-1？xa0xn
将上列各式整理后，即
a0x+a0x2+a0x3+……+a0xna1+a2+a3+……+an
a0（x+x2+x3+……xn）∑a
即x+x2+x3+……xn
求这个高次方程的正根，就是平均发展速度。但是，要求解这个高次方程是比较复杂的。因此，在实际工作中，通常是根据《平均增长速度查对表》计算。
由于++……，所以该数值可根据全期总水平即各年发展水平总和，除以基期水平计算，也可以根据各年定期发展速度之和来计算，具体采用哪种方法可视掌握情况而定。
如果（）>1或100%时，表明现象是递增型，应在《平均增长速度查对表》的递增速度部分查找；如果（）100%，表示发展速度是递增的。
查“平均增长速度查对表”（摘选），就可以知道我国“十五”期间人均国内生产总值平均每年增长速度是11.4%，平均发展速度是111.4%。
用水平法和累计法计算平均发展速度的方法具有不同的特点及应用条件。用水平法计算平均发展速度往往取决于最末水平与最初水平之比。而累计法则取决于报告期内各年水平之和与基期水平之比。水平法侧重于观察期末的发展水平，在检查工农业生产、运输与商业等计划时比较适宜。而累计法侧重于观察全期总量的计划完成情况及各年发展水平的累计总和，这对检查基建投资、城市公用事业及干部培养等计划比较适合。
四、速度分析与水平分析的结合与应用
在一般情况下，考察现象的发展程度通常用环比发展速度指标来衡量。由于各期环比发展速度的计算基数不同，而绝对数又是相对数的基础，因此各期环比增长速度所反映的实际增长的绝对量效果就可能不同，即每增长1%相对应的绝对增长量可能不同。因为低水平基础上的平均增减速度与高水平基础上的平均增减速度是不可比的，因此，对现象发展进行动态分析时，必须注意速度背后的绝对增长量。通常用增长1%的绝对值来考察速度背后隐藏的绝对增长量。增长1%的绝对值是指逐期增长量与环比增长速度之比。
其计算公式为
增长1%的绝对值×100
因而，增长1%的绝对值等于前期水平除以100。
