虽然如此，我的这些理由尽管我认为是可靠的、明显的，但是我并不认为大家都理解得了。不过这也和几何学一样。在几何学里，很多论证是阿几米德、阿波罗纽斯、帕普斯以及其他许多人给我们留下的，这些论证，大家都公认是非常可靠、非常明显的，因为如果把它们分别来看，它们所包含的都是非常容易认识的东西，并且结论和前提随处都配合得很好。不过这些论证都有点太长，而且都需要专心去思考，因此只有少数人才能理解。同样，我想我在本书里使用的这些论证，虽然和几何学里的论证同样可靠，同样明显，甚至比几何学里的论证更可靠，更明显，但是我怕很多人还是不能相当充分地理解，一方面因为这些论证也有点太长，并且它们彼此又是相互关联的；另一方面，而且主要的是，它们要求在精神上摆脱一切成见，摆脱感官的干扰。老实说，世界上善于做形而上学思考。人不如善于做几何学思考的人多。此外，不同的还有：在几何学里，大家都认为没有一个可靠的论证就不能前进一步，于是在这方面不是完全内行的人，为了表示他们懂得起见，他们经常错在肯定了一些错误的论证，而不是错在否定了一些正确的论证。在哲学里就不是这样。在哲学里，大家都认为凡是哲学上的命题都是成问题的，因而只有很少的人才乐于追求真理；更糟糕的是，很多人为了猎取才子的名声，竟冒昧地对最明显的真理进行狂妄的攻击。
先生们，就是因为这个缘故，所以，不管我的理由的说服力有多大，既然它们是属于哲学范围的，那么假如不把它放在你们的保护之下，就没有希望在知识界里产生多大效果。
因为大家对贵学院的评价如此之高，而索尔朋纳（“索尔朋纳”本来是法国巴黎大学的一个建筑物，得名于最初的建筑人神学家罗伯尔·索尔朋，1201年～1274年。在笛卡尔时代，索尔朋纳是巴黎神学院的别名，自十九世纪初年起，成为巴黎大学的总部，现在是巴黎大学文学院和理学院的所在地。——译者）这一名称的威望又如此之大，以致不仅在有关信仰上，自从神圣的宗教会议以后大家从来没有这样赞扬过任何其他教团的判断，而且在人类哲学上，大家都认为在别的地方不可能再有什么更坚毅有力、知识丰富、更小心持重、完整无缺的判断了。因此我毫不怀疑，如果你们肯于关怀这本著作，愿意首先对它加以修订（我对于我的缺点和无知是有自知之明的，因此我不敢肯定书中就没有什么错误）；其次，把漏洞填补起来，把不够好的地方加以改善，并且费心在有必要的地方加上一些比较充实的解释，或者至少告诉我以便我在那些地方再进一步加工，以求我用来证明有一个上帝以及灵魂有别于肉体的那些理由达到如此清楚、明白的地步，使我确实相信大家可以引用这些理由，并且必须把它们看成是非常准确的论证，而假如你们在这一点上敢于不辞辛苦地做一个声明，证明它们是真实可靠的，那么无疑在有关这两个问题上曾经发生的错误见解就会很快地从大家心中清除出去，因为真理将使一切博学的人士赞成你们的判断，并且承认你们的权威，而目空一切，并不博学也并不正确的一般无神论者们，将会不再保持他们的对抗精神，或者也许会在看到学者们都把这些理由接受过来当做论证之后，害怕显得他们对这些理由一无所知，因而他们自己也会接受这些理由的；最后，其余的人也会很容易向那么多的例证认输，不致于再有人对上帝的存在和人的灵魂与肉体之间的实在的、真正的区别敢于怀疑了。
你们已经看到了，对信仰怀疑，这造成了多么大的混乱，现在是要由你们下判断，如果一旦把信仰很好地建立起来，那将会带来什么样的结果啊！不过，如果我在这里把上帝和宗教的事业对一向是这个事业的最牢固的支柱的你们再班门弄斧下去，那未免是太不知趣了。
蜘蛛启发了笛卡尔
笛卡尔不但是一位哲学家，还是数学家，他的数学天才很早的时候就显露了出来，他甚至由一只蜘蛛得到启发，在数学上获得杰出的成就。
笛卡尔的数学天分
1618年秋天，在建立不久的荷兰共和国南部的布莱达小镇上，贴出了一张布告，人们围着布告议论纷纷。这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的法国小伙子，他挤进人群想看个究竟。可是，他看不懂当地的文字，也听不懂人们的话，不知道这里究竟发生了什么事。
“布告上写了些什么？”小伙子用法语向周围的人打听。
一位学者，当地一所学院的院长毕克曼打量了一下这个莽撞的士兵，开了个玩笑：“想知道布告的内容吗？唔，很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。”
原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。布告上还说，谁解答了上面的这些难题，不仅可以获得一笔奖金，还可以获得“镇上最佳数学家”的桂冠。
第二天一早，年轻的士兵敲响了荷兰学者的家门，递上了他的答案。毕克曼漫不经心地接过答卷，才瞥了一眼，便注意起来，看来这小伙子是懂数学的。等看完全部答案，毕克曼被震动了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简洁明了，有的解法还相当巧妙！
这个有着如此敏捷的数学天才的年轻士兵便是笛卡尔。他怎么去当兵了？原来，笛卡尔从学校毕业后，根据当时的风气，有两条道路摆在他的面前，要么致力于宗教，要么献身于军队。笛卡尔对宗教不但没有兴趣，还有深深的反感，自然选择了后者。于是，他戎装来到了荷兰，才有了他的这件轶事。
这次有趣的遭遇，对笛卡尔产生了很大影响。毕克曼院长作为一名数学教授，打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在一起热情地讨论数学问题，讨论如何用新方法来处理物理问题。笛卡尔在那里感到很愉快，同时，他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。以后，笛卡尔又游历了丹麦、德国、奥地利、瑞士和意大利等国，大大开阔了眼界，获得了许多知识，也坚定了为科学献身的信念。他回国后竟卖掉了全部财产，以便自由地从事科学活动。他进行气象观测，研究冰河，计算山峰的高度。因为当时荷兰社会安定和思想自由，比法国更适合进行学术研究，所以从1628年起，他就移居到荷兰继续他的科学研究。
由蜘蛛得到启发
笛卡尔的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何与代数这两门独自发展的数学学科结合成一门新的独立分支——解析几何。据说，是一只不起眼的小蜘蛛帮助笛卡尔创立了解析几何。
这是哪一年的事，已不大清楚了。有一次，笛卡尔生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡尔眼中现出了光彩，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人眼中或许太平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽儿沿着墙面爬上爬下，忽儿顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。
因为这时的笛卡尔正思索着用代数方法来解决几何问题，但遇到了一个困难，便是几何中的点与代数中的数怎样才能建立起联系。这只悬在半空中的蜘蛛，令沉思中的笛卡尔豁然开朗：能不能用两面墙的交线以及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了3条互相垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线。用一点来表示空间的蜘蛛，当然可以测出由这点到3条线的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。这样，一个点便与一些数建立起了一种对应关系。
后来，由这样三条互相垂直的线组成的坐标，就被人们叫做笛卡尔坐标。
笛卡尔名言录
我思，故我在，我在故我思。
意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。
所有的好书，读起来就像和过去世界上最杰出的人们的谈话。
愈学习，愈发现自己的无知。
我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。
反对的意见在两方面对于我都有益，一方面是使我知道自己的错误，一方面是多数人看到的比一个人看到的更明白。
当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候，应当克制自己不要立刻作出任何判断，用另一些思想使自己定一定神，直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来。
