由于运筹学的研究在第二次世界大战中发挥了重要作用，并在战后被其他民用行业，如工业制造、管理与销售、农业、经济分析等领域广泛应用，运筹学作为一个专门的学科迅速发展起来，并形成了运筹学的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规则、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络流、排队论（随机服务系统理论）、存储论、对策论、决策论等。目前许多国家和地区建立了运筹学会，其中最早建立运筹学会的国家是英国（1948年），接着美国（1952年）、法国（1956年）、日本和印度（1957年）等国家也成立了运筹学会。1959年，英、美、法3国的运筹学会联合发起成立了国际运筹学联合会（International Federation of OPerational Research Societies ，IFORS）。之后一些地区性的组织相继成立，如欧洲运筹学协会（Association of the EuroPean OPerational Research Societies，EURO）成立于1976年，亚太运筹学协会（Association of Asian Pacific OPerational Research Societies，APORS）成立于1985年。1994年美国运筹学会（The OPerations Research Society of America，ORSA）和管理科学学会（The Institute of Management Sciences，TIMS）合并成立了INORMS（The Institute for OPerations Research and the Management Sciences），成为国际上最大的运筹学会，这是当年国际运筹学界的一件大事。目前国际运筹学联合会（IFORS）已有几十个成员国，每个国家也有自己的运筹学会。运筹学正在为许多国家和组织提高工作效率、节省工作成本发挥着重要作用。
我国于1980年成立了中国运筹学会，在1982年成为国际运筹学联合会（IFORS）的成员，并于1992年从中国数学会独立出来成为国家一级学会。中国运筹学会现有注册会员1200多名，遍布于全国各省市大专院校、科研院所、机关企业。运筹学理论与方法已在我国的一些组织中得到运用，取得了很好的经济效益与社会效益。
（二）运筹学的基本特点
运筹学至今没有统一的定义。其中影响较大的是莫斯（P.M.Morse）和金博尔（G.E.Kimball）曾对运筹学下的定义，即运筹学是，“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”另一较有影响的定义是，“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。”虽然人们对运筹学的定义有不同认识，但是关于运筹学的基本特点，人们仍达成了以下共识。
（1）运筹学强调研究过程的完整性。运筹学的研究从仔细观察和阐明问题开始，同时收集所有相关数据，然后构造一个可以概括真正问题本质的数学模型，再到提出解法并获得结论，之后选用适当的案例检验模型和结论的正确性，再按照需求对模型进行调整，直至付诸实施为止。因此，它涉及的不仅是方法论，而且与社会、政治、经济、军事、科学、技术各领域都有密切的关系，是对业务的基本特性进行的创造性科学研究。
（2）运筹学强调理论与实践的结合，并具有全局的观点。这一特点在运筹学的创建时期就已经显现出来，不论是武器系统的有效使用，还是生产组织或电话、电讯问题，都是与当时的社会实践密切联系的。在解决这些实际问题时，运筹学着眼于整个系统或组织的利益，试图用一种方法解决系统或组织中各个成员间的利益冲突以实现整个系统或组织利益的最优。
（3）运筹学常常会考虑寻求问题的最优解，即使是对非常困难的、无法得到最优解的问题，也会尽量去寻找最好的满意解，而不仅仅满足于某个满意解，因此寻找最优解常常是运筹学中的一个重要主题。
运筹学的上述特点使其在研究方法上自然显示出各学科方法的综合，而不单是某种研究方法的分散和偶然的应用。现代运筹学工作者面临的大量新问题是经济、技术、社会、行为、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统问题。在运用运筹学研究解决这类新问题时，常常需要用到数学、统计学、经济学、工商管理、信息科学、工程学、物理学、社会科学和运筹学的专业技巧。因此，现代运筹学已发展成为试图将工程学、数学、物理学、化学、信息科学（包括计算机科学、通信与图像处理等）及社会科学（如心理学、行为科学等）中的原则和方法拓展、综合并融为一体的、定性与定量相结合的、独立的科学学科。
应该指出的是，运筹学虽然以数学为基础，但同数学学科又有本质的不同。运筹学本身的独立学科性质是由它特定的研究对象所决定的，正如物理学、经济学、生物学等学科大量用到数学，但仍然属于数学之外的独立学科一样。同时，运筹学还具有多学科交叉的综合性特点。1992年中国运筹学会从中国数学会独立出来成为国家一级学会，1994年美国运筹学会（ORSA）和管理科学学会（TIMS）合并成立INORMS 都说明了这一点，目前欧美一些大学甚至还专门建立了运筹学系。
另一方面，应该强调的是，数学方法是运筹学的基础和重要方法，它对运筹学的重要性绝不亚于它对物理、力学、经济学等所起的作用。从强调方法论，特别是数学方法论的观点而言，可以把运筹学中反映数学研究内容的那部分，看成运筹学与数学的交叉分支，称之为运筹数学，正和数学物理、生物数学、经济数学等作为物理学、生物学、经济学与数学的交叉分支相类似。只有掌握了运筹学的数学原理和相应的模型构建方法，才能创造性地运用运筹学方法解决实践中出现的新问题。
二、对“运筹学”教学的一点思考
根据以上分析，“运筹学”课程的教学目标包括以下方面：在教学中强调运筹学的数学原理与方法的同时，应兼顾运筹学本身的特点，适当增加综合应用方面和如何使用计算机计算求解问题的内容，以培养学生观察分析问题、构建数学模型、检验并调整模型、直至解决问题的能力，同时培养学生运用运筹学的方法通过使用计算机解决实际问题的兴趣，为今后进一步开展运筹学方面的应用和研究做好准备。据此，笔者提出如下看法，以期抛砖引玉。
（1）在教学中必须强调运筹学的数学原理和方法，讲清方法的本质所在。目前“运筹学”课程的教材和教学大多具有“五多一少”的特点，即“表格多、图形多、模型多、算法多、案例多、理论推导少”，很多算法都只讲授具体计算步骤，对其背后的数学原理则涉及很少甚至是基本不涉及。笔者认为，这种只让学生“知其然而不知其所以然”的讲授方法是不利于培养学生的学习钻研兴趣和培养新世纪创新型复合人才的，特别是当讲授的对象是具有较好数学基础的学生时，如数学系相关专业的学生。
数学本身鼓励刨根问底，强调逻辑思维与直觉思维的培养。只有在运筹学中讲清了方法的数学原理，使学生“知其然并知其所以然”，才能培养学生的思维（包括直觉）能力，激发学生学习研究运筹学的兴趣和潜在的创造力，才能使学生在遇到新的问题时能够举一反三，灵活运用所学到的运筹学知识，提出新的观点和方法，做出创新性的成果，而不仅仅是只会套用陈法。
数学的魅力就在于通过对问题的定量分析可以告诉人们为什么应该这样而不应该那样，以及以后会是什么样的，应该怎样做才最合理，从而减少了人们在社会实践中的盲目性和由于观点不一致而带来的争吵。正因为如此，当代数学已渗透到社会生产管理和社会生活的各个方面。数学已不仅仅是纯粹的理论，在许多实际问题的解决方案中还成为了关键的技术，如单纯形方法在经济管理中的应用、半定规划方法在传感器定位中的运用等。甚至有人认为，衡量一门学科的成熟程度，主要是看其使用了多少数学。因此加强对运筹学数学原理的教学，也是运筹学自身发展的需要。
（2）在教学中宜采用如下次序：问题举例-模型构造-算法构造的原理与方法-算法的计算机实现与实例运用-模型调整与算法改进。这样做的好处一是可以通过较好的实例引起学生的兴趣；二是可以培养学生观察分析问题、构建数学模型的能力；三是可以培养学生运用运筹学的方法使用计算机解决实际问题的能力；四是可以使学生了解“问题驱动”的研究模式，知道运筹数学的一些内容是怎样一步步发展起来的，为今后开展创新性研究活动做准备。
从数学哲学角度看，数学的研究可分为理性主义和经验主义两大流派。理性主义流派推崇理论研究，认为数学有其内在的发展动力，数学研究的目的是构造一个完美的自封体系，是对自身不断完善、拓展的过程，如从黎曼积分到勒贝格积分，从连续函数到可测函数的发展；而经验主义流派则认为数学是为了解决实际问题由人创造出来的，是对自然世界的一种近似、一种描述，是解决问题的一种工具、一种技巧，如微积分的创立就和牛顿力学的创立密切相关。
事实上，这两种对立的数学观点都各有各的道理，现实情况常常是两种方法以某种方式融合在一起。在我国倡导原创性科研工作的今天，“问题驱动”的研究模式显得尤为重要。
运筹学的许多方法就是由“问题驱动”的研究模式发展起来的，如着名的“中国邮递员问题”及其最初的解法就是由管梅谷教授根据实际问题最先总结出来的一个具有原创意义的研究成果，之后由国际运筹学界作了进一步的拓展和改进而成为现代运筹学的一个组成部分。因此，通过“运筹学”的教学，可以向学生灌输“问题驱动”的研究理念，甚至激发学生进行原创性研究的潜力。
（3）在教学中应强调培养学生建立数学模型和使用计算机求解问题的能力。随着计算机及其软件技术的发展和普及，数学已被用于社会生产和生活的各个方面，在数学向现代化技术转化的链条上，数学建模和在模型基础上进行的计算、模拟、检验和调整处于中心环节。1994-1998年度世界数学联盟主席D.Mumford 在1998年世界数学家大会上论述现代数学的趋势时说：“创建好的模型正如证明深刻的定理一样有意义。我想，承认这一点，数学会从中受益。”目前数学建模已成为学生素质教育的重要内容。从前面关于运筹学特点的分析可以看到，数学建模实际上是运筹学整个研究过程的一个重要组成部分，运筹学教材本身就是由各种数学模型及其求解方法构成的一个有机统一体，因此完全可以在运筹学教学中突出数学建模的思想，开展对学生的数学建模教育。具体做法是在讲授运筹学已有模型及其算法的基础上，适当讲授当前主流运筹学软件（如Lindo、Lingo、Matlab 等）的使用方法，选择一些较为复杂的、接近于实际的问题，如已有的大学生数学建模试题，进行专题讲解并布置作业，以培养学生的团队合作能力，培养学生运用运筹学知识解决实际问题的能力和撰写科技论文的能力。
（4）在教学中应该适当引入多媒体手段。目前运筹学教学具有“表格多、图形多、模型多、算法多、案例多”5多的特点。利用多媒体课件进行课堂教学，可以将抽象的内容以直观的表现形式，通过图、文、声、动画等媒体与学生进行交流，减少不必要的板书，如定理、算法、例题的抄写，从而有效地提高教学效率，增大授课信息量。但应注意的是，教师与学生之间的互动是教学活动中重要内容，教学不仅仅是传授知识，更重要的是在表达教师对问题的观点和看法，是在传授一种理念、一种方法，因此多媒体并不能完全代替黑板。图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，但并不利于学生对方法产生有深度的理解和培养学生的思维能力，也不利于授课老师的临场发挥，特别是在推导方法的数学原理和证明定理时，更需要使用黑板来实现，部分例题的讲解也需要黑板来配合，以便于老师与学生之间的互动。因此，必须明确多媒体的作用只是辅助手段，在教学中只能适当地使用，并在使用时与手工板书相结合，避免多媒体课件的束缚，才能充分激励学生和教师在教学活动中的主动性，较好地提升教学效果和教学效率。
以上是笔者在运筹学教学中的一点体会和思考，就教于大方，希望能为运筹学教学的发展尽个人的微薄之力。
