二进制虽然适用于数字电路，但是人们习惯使用的是十进制。因此，在计算机和其他数控装置中输入和输出数据时，要进行十进制数与二进制数的相互转换。为了便于人机对话，一般是将准备输入的十进制数的每一位数都用一个４位的二进制数来表示。它具有十进制的特点、又具有二进制的形式，是一种用二进制代码来表示的十进制数，称为二-十进制编码，简称BCD码。４位二进制数００００，０００１，００１０，１１１１共有１６个，而表示十进制数码０～９，只需要１０个４位二进制数即可，有６个４位二进制数是多余的，从１６个４位二进制数中选择其中的１０个，来表示十进制数码０～９的方式可以有很多种，最常用的方式是取前面１０个４位二进制数００００～１００１，来表示对应的十进制数码０～９，舍去后面的６个不用。由于００００～１００１中每位二进制数的权（即基数２的幂次）分别为２３、２２、２１、２０，即为８４２１，所以这种BCD码又称为８４２１BCD码。
按照不同的需要，编码器有二进制编码器和二-十进制编码器等。图１２-１５是一种常用的键控二-十进制编码器。它通过１０个按键将十进制数０～９的１０个信息输入，从输出端A、B、C、D输出相应的１０个二-十进制代码，这里输出的代码采用８４２１BCD码，故又称８４２１编码器。
代表十进制数０～９的１０个按键未按下时，４个与非门的输入都是高电平，按下后因接地变为低电平。４个与非门的输出端A、B、C、D即为编码器的输出端。输出与输入之间的编码关系如表１２-１０所示。
国产的TTL编码器都采用８４２１BCD码，并按输入信息数码大的优先编码的方式工作，所谓“优先编码”：即，如果同时有多个输入数码，输出代码与输入数码最大的那个对应。
常用集成优先编码器CT１１４７的管脚图如图１２-１６所示。
CT１１４７编码器有I１～I９共９个信号输入端，对应着十进制数码１～９，当所有输入端无信号输入时，对应着十进制数的０。输出端为D、C、B、A共４个。输入信号以低电平编码，即低电平（０）表示有信号输入，并用I表示。输出以反码形式表现输入信号的情况，所谓反码形式是指用习惯的二进制形式的非来表示。例如原输出代码１００１代表I９，那么它的反码形式就是用输出代码０１１０代表I９，即为反码形式。CT１１４７的真值表如表１２-１１所示，表中符号“×”表示该输入端的输入电平可为任意电平或称无关项。
１２-４-１二进制译码器
如果译码器输入的信号是两位二进制数，它就有４种组合，对应着４种信息，即００、０１、１０、１１，也就是说它有两个逻辑变量，共有４种输出状态。变换成信息时，就需要译码器有２根输入线，４根输出线。通过４根输出线的输出电平来表示是哪一个二进制代码。例如，当第一根输出线为０、其余为１时表示００；第二根输出线为０、其余为１时表示０１，以下依此类推，这是采用低电平译码，即输出为低电平有效的方式。图１２-１７为２线-４线译码器逻辑电路图。表１２-１２为２线-４线译码器逻辑状态表。
１２-４-２显示译码器
在数字电路中，还常常要将需要测量和运算的结果直接用十进制数的形式显示出来，这就是要把二-十进制代码通过显示译码器变换成输出信号再去驱动数码显示器。
1-数码显示器
数码显示器简称数码管，是用来显示数字、文字或符号的器件。常用的有液晶显示器、发光二极管（LED）显示器、辉光数码管、荧光数码管等。不同的显示器对译码器各有不同的要求。下面以应用较多的LED显示器为例简述数字显示的原理。
发光二极管（LED）显示器又称半导体数码管，是一种能够将电能转换成光能的发光器件。它的基本单元是PN结，目前较多采用磷砷化镓做成的PN结，当外加正向电压时，能发出清晰的光亮。将７个PN结发光段组装在一起便构成了七段LED显示器。通过不同发光段的组合便可显示０～９的１０个十进制数码。LED显示器的结构及外引线排列如图１２-１８所示。图１２-１８（a）为外引线排列图（共阴极）。其内部电路有共阴极和共阳极两种接法，共阴极接法如图１２-１８（b）所示，７个发光二极管阴极一起接地，阳极加高电平时发光；共阳极接法如图１２-１８（c）所示，７个发光二极管阳极一起接正电源，阴极加低电平时发光。其中一个圆点（·）h为圆形发光二极管。
2-显示译码器
供LED显示器用的显示译码器有多种型号可供选用。显示译码器有４个输入端，７个输出端，它将８４２１代码译成７个输出信号以驱动七段LED显示器。图１２-１９是显示译码器和LED显示器的连接示意图。
在本书第１５章技能训练及应用实践１５-１８节中计数器及译码显示电路中，给出了７４LS２４７七段显示译码器的功能真值表和显示译码器的应用电路。
小结
（１）与门、或门和非门是构成数字电路的基本单元，应掌握这三种基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、逻辑式和波形分析，并理解正逻辑和负逻辑的概念。
（２）逻辑代数是分析和设计逻辑电路的主要工具，应熟练掌握逻辑代数的运算规则和定律，并能灵活运用其化简。
（３）组合逻辑电路的分析步骤可简化为“图式（简）表功能”；组合逻辑电路的设计步骤可简化为“功能表式（简）图”，应掌握分析和设计的过程。
（４）编码器的功能是将信息编成二进制代码，而译码器的功能是将二进制代码译为信息。应了解优先编码器、显示译码器和LED数字显示器的工作原理。
习题
１２-１数字信号、数字电路与模拟信号、模拟电路的主要区别是什么？
１２-２写出与门、或门、非门、与非门、或非门的逻辑表达式，真值表并画出逻辑符号（以两输入端为例，非门除外）。
１２-３逻辑运算中的１和０与数码中的１和０有何区别？逻辑加和逻辑乘与算术中的加和乘有何不同？
１２-４什么是正逻辑和负逻辑？
１２-５与门的多余输入端如果接地，输出结果会怎样？或门的多余输入端接高电平，输出结果会怎样？
这样处理多余输入端的做法行吗？应该怎样处理？
１２-６三态与非门和与非门有哪些区别？
１２-７逻辑代数与数学中所讲的代数有何区别？
１２-８找出逻辑代数运算与数学中所讲的代数运算相同的和不同的公式。
１２-９组合逻辑电路的分析与设计各分为几个步骤？有何区别？
１２-１０什么是半加器？什么是全加器？画出逻辑符号。全加器可否用做半加器？
１２-１１什么叫译码？译码器的功能是什么？
１２-１２试比较二进制译码器与显示译码器的异同。
１２-１３发光二极管（LED）显示器的内部结构是什么？对于共阴极和共阳极两种接法，分别在什么条件下才能发光？
１２-１４什么叫编码？编码器的功能是什么？
１２-１５什么叫优先编码器？
１２-１６在图１２-１５所示编码器中，如果当输入十进制数为６时，分析编码器输入端与输出端的工作状态。
１２-１７什么叫译码？译码器的功能是什么？
１２-１８试比较二进制译码器与显示译码器的异同。
１２-１９发光二极管（LED）显示器的内部结构是什么？对于共阴极和共阳极两种接法，分别在什么条件下才能发光？
１２-２０写出习题１２-２０图所示逻辑电路的逻辑表达式。
习题１２-２０图
１２-２１已知４种门电路的输入和对应的输出波形如习题１２-２１图所示，试分析它们分别是哪４种门电路。写出表达式，画出逻辑图。
１２-２２在习题１２-２２图中给出了输入信号A、B、C的波形，试画出与门输出F＝A·B·C和或门输出F＝A＋B＋C及与非门输出F＝A·B·C的波形。
习题１２-２１图习题１２-２２图
１２-２３用真值表证明：A＋B＋C＝A·B·C。
１２-２４化简下列逻辑函数式（１）F＝AB＋AB＋AB（２）F＝（A＋C）（A＋D）（B＋C）（B＋D）（３）F＝ABC＋A＋B＋C（４）F＝A＋B＋A＋B（５）F＝AB＋AB＋AB（６）F＝（A碄B）C＋ABC＋AB１２-２５根据下列各逻辑式画出逻辑图。（１）F＝（A＋B）·C（２）F＝A·B＋B·C（３）F＝（A＋B）·（A＋C）（４）F＝A＋B·C（５）F＝A·（B＋C）＋B·C１２-２６试分析习题１２-２６图所示电路的逻辑功能。
１２-２７试分析习题１２-２７图所示电路的逻辑功能。
习题１２-２６图习题１２-２７图
１２-２８写出习题１２-２８图所示电路中F的逻辑表达式，并化简成最简与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与非门实现这一逻辑功能的电路。
１２-２９习题１２-２９图是一个３人表决电路，只有在两个或３个输入为１时，输出才是１。试分析该电路能否实现这一功能，并画出改用与非门实现这一功能的逻辑电路。
习题１２-２８图习题１２-２９图
１２-３０习题１２-３０图是一个选通电路。M为控制信号，通过M电平的高低来选择让A还是让B从输出端送出。试分析该电路能否实现这一要求。
１２-３１习题１２-３１图是一个控制楼梯照明灯的电路，在楼上和楼下各装有一个单刀双掷开关。楼下开灯后可在楼上关灯，楼上开灯后同样也可在楼下关灯，试设计一个用与非门实现同样功能的逻辑电路。
习题１２-３０图习题１２-３１图
１２-３２某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有３名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。
在评判时，按照少数服从多数原则，但若主评判员认为不合格，亦不可通过。试用与非门构成的逻辑电路实现此评判规定。
１２-３３某工厂有A、B、C３个车间和一个自备电站，站内有两台发电机M和N。M发电机的发电能力是N发电机的两倍。如果一个车间开工，启动N发电机就可满足要求；如果两个车间开工应启动M发电机才能满足要求；如果３个车间均开工，则M、N发电机均要启动。试用与非门设计一个控制线路，去控制M、N的启动。
