用氢气球测量空气密度
在初中《物理》第一册中提到阿基米德定律时，讲过定律不仅适用于液体，也适用于气体，但是教材中阿基米德定律的应用大部分是液体的问题，学生应用此定律解决气体方面的问题能力差。为提高学生解决问题的能力，我们设计了一则有关测量空气密度的实验。
实验仪器
氢气球、米尺、天平、细线。
实验步骤与原理
(1)买一个充氢气的气球，在气球下面系上细线，然后一个人抓住气球，一个人在细线上挂物体，至气球在空气中上下不移动为止。
(2)气球平衡时候向上的浮力F就等于氢气的重量C1、气球的重量C2、细线的重量C3和被挂物体的重量C4之和F=C1+C2+C3+C4(1)(3)用米尺测出气球的周长L，算出半径r=L/2π，再计算出气球的体积V=4πr3/3，气球的体积也是氢气的体积V1。用天平测出放出氢气后气球的质量M2、细线的质量M3和被挂物体的质量M4。
(4)氢气球在空气中所受浮力F的大小，等于被氢气球排开的空气的重量，因此(1)式可以写成ρ1V1g=ρ2V1g+M2g+M3g+M4g(2)(2)式中的ρ1为空气密度，ρ2为氢气密度，g为重力加速度。等式(2)的两边都除以V1和g，得到ρ1=ρ2+(M2+M3+M4)/V1(3)其中氢气密度ρ2=000009g/cm3，这样我们就测出了空气密度。
注意：1做这个实验必须是在无风情况下。由于氢气密度远小于空气密度，因此氢气密度随温度的变化及气球膜压力使氢气密度的改变，对空气密度影响很小。2购买氢气球时尽量选圆形，如果不是圆形而是椭圆形时应该用椭圆体积的计算公式。
实验测密度方法种种
密度是初中物理的重点内容，它应用范围广、实用性强，往往和压强、浮力等内容组合成一些综合性习题。因而学好密度知识是非常重要的。为此，我们在教学中根据密度教学内容，综合了一些测量密度的实验方法。这些实验方法对开发学生智力、发展学生思维、提高动手能力都是大有益处的。
U形管法(液体)实验器材：①U形玻璃管②水③待测液体④烧杯⑤刻度尺。
方法步骤：
(1)用烧杯把清水灌入U形管中，当U形管开口竖直放置时，两侧管内水面处在同一水平面。
(2)用烧杯把待测液体从管的一侧沿管壁缓慢倒入管中(液体和水不相溶)，此管内水面下降，另一侧管内水面上升，最后静止。
(3)用刻度尺测出水高度h1、液体高度h2。
分析：两管液面静止，说明压强相等，即P液=P水P水=ρ水gh1P液=ρ液gh2由(1)、(2)得ρ液=h1ρ水/h2排液法(固体)实验器材：①天平②量筒③石子④水。
方法步骤：
(1)用天平称出石子质量m；(2)用量筒测出一定量水的体积V1；(3)把石子没入量筒的水中，测出水和石子的共同体积V2。
分析：V石=V－V1(1)P=m/V(2)由(1)、(2)两式得：
P石=m/（V2－V1）(3)注：此种方法因为：
(1)水的弯月面不容易找准；(2)量筒刻度不可能太小而产生的误差较大，测出的密度不太准确。
质量法(固体)实验器材：①天平②小烧杯③水④小金属块⑤细线。
方法步骤：
(1)用天平称出小金属块的质量m1；(2)在天平左盘取走小金属块、放上小烧杯、盛上适量水、称出其质量m2；(3)用细线系住小金属块，使之完全没入水中，测出质量m3。
分析：关键是求出小金属块的体积V。
小金属块放入水中增加的质量m3－m2，即增加的重力为(m3－m2)g。增加的重力(m3－m2)g大小等于小金属块对水的压力。根据作用力反作用力，水对小金属块的浮力在数值上就等于(m3－m2)g。而G排=F浮=ρ水gV排，从而求得小金属块的排水量：
V排=G排/ρ水g=F浮/ρ水g=（m3－m2）/ρ水(1)又知：ρ=m/V(2)∴ρ金属=m1/（m3－m2）ρ水(3)注：如果天平精度很高，此种方法可确定贵重物品的纯度。
浮力法
(1)液体：
实验器材：①弹簧秤②水③水槽④细线⑤金属块⑥待测液体。
方法步骤：
①往水槽中灌水，水面距水槽口平面约1厘米左右；②用细线系住小金属块，用弹簧秤测金属块重量，弹簧秤示数为G1；③让金属块全部没入水中，弹簧秤示数为G2；④水槽中灌入待测液体，让金属块全部没人待测液体中，弹簧秤示数为G3。
分析：关键是测出待测液体的体积V。
金属块在水中受的浮力：
F水浮=ρ水gV排(1)F水浮=G1－G2(2)金属块在待测液体中受的浮力：
F液浮=ρ液gV排(3)F液浮=G1－G3(4)V物=V水排=V液排(5)ρ=m/V由以上六式得：
ρ液=(G1－G3)ρ水/(G1－G2)(2)固体：
实验器材：①弹簧秤②水③水槽④细线⑤待测金属块。
方法步骤：
(1)给水槽中灌水，水面距水槽口平面约1厘米左右。
(2)用细线系住金属块，用弹簧秤测金属块重量，弹簧秤示数为G1；(3)让金属块完全没入水槽的水中，弹簧秤示数为G2。
分析：关键是求出金属块体积V。
G1=mg(1)V金属=V(2)G排=F浮=ρ水gV排(3)F浮=G1－G2(4)ρ=m/V(5)由以上五式得：
ρ金属=G1ρ水/（G1－G2）比重瓶法(1)液体：
实验器材：①天平②空酒瓶③水④待测液体。
方法步骤：
①用天平测出空瓶质量m1；②用天平测出装满水后的总质量m2；③用天平测出装满待测液体的总质量m3。
分析：关键是求出液体体积V。
m水=m2－m1(1)m水=ρ水V水(2)V液=V水=V瓶(3)m液=m3－m1(4)ρ=m/V(5)由以上五式得：
ρ液=（m3－m1）ρ水/（m2－m1）(2)固体：
实验器材：①天平②空瓶③石子④水。
方法步骤：
①用天平测出空瓶质量m1；②用天平测出瓶子装满水后的总质量m2；③把水倾倒完，装入石子用天平测出瓶和石子总质量m3；④在瓶中装满水，测出瓶、石子、水三者总质量m4。
分析：关键是求出石子体积V。
不装石子时：m水=m2－m1(1)V瓶=V水(2)ρ=m/V(3)由(1)、(2)、(3)得：
V瓶=（m2－m1）/ρ水(4)装上石子后：
m石=m3－m1(5)m′水=m4－m3(6)V石=V瓶－V水(7)由(3)、(4)、(5)、(6)、(7)得：
ρ石=（m3－m1）ρ水/（m2－m1－m4+m3）微量液体及其他物质的密度的测定方法
如何测量微量液体例如血液的密度？初中《物理》教材作为浮沉条件的一个应用介绍以下方法：在几支试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，再向每支试管中滴入一滴血液，若血液在其中一管内悬浮，则说明血液的密度与该管硫酸铜溶液的密度相同(每管内硫酸铜溶液的密度是已知的)。
这个方法是用比较法来定性地知道血液的密度的而且有一定局限性：血液溶于硫酸铜溶液，也没发生化学反应，要是其他一些液体用此法想知道其密度就不行了。另外如果待测液体的分量极少只有1-2滴，同时其密度值是大是小都不知，如何准确地测算出其密度值呢？
我们在实际中自制了如下仪器，用浮沉条件稍为深入一步的原理，很方便地测算出几种微量液体的密度，介绍如下：
采用制造比重计上部干管的薄玻璃圆管(外径为8mm)，取长度为30cm，将一端封平为底，内部装适量铁粒及蜡，加热融为一整体且表面平整的固定压码，使压码的重量能使这根长筒形密度计刚好能竖直地浮于水面上，实际取浸入水的深度为16-18cm，再以化学腐蚀法在玻管外面刻出均匀的毫米、厘米刻线和长度数据及比重计普通测法的相应的密度数据。
依据阿基米德定律和漂浮条件，仪器漂浮在水面时，仪器自重等于所受水的浮力如图3所示，有：
G仪=F浮当将待测少量液体滴入仪器内部后，增加的待测液体重量△G液应等于仪器所受水的浮力的增加量：△G液=△F浮。
因为仪器外、内横截面积之比k=S外/S内是一个定值，实际K=1．14，于是有如下测算原理公式ρ液=k△h外水ρ水/h内液式中△h外水为仪器浮在水面时向仪器内滴入待测液体后仪器吃水深度的变化。应用这个公式及这种自制仪器可精确地测出微量特重液体水银的密度及其他一些少量液体的密度都比较准确、方便，见表1、表2。
空气有质量的简易演示方法
八年级《物理》课本第十一章“大气压强”中，课本中用抽气机抽出测气瓶里的空气，演示空气有质量。此方法需抽气机、测气瓶等，对仪器少的农村中学不太适用。针对这种情况，我们设计了一种不用抽气机、测气瓶，演示气体有质量的简易方法：先调整好天平，用小孩玩的气球代替测气瓶，用嘴吹入一部分气体，将口扎紧放入天平的左盘中，在右盘加砝码使天平平衡。然后放去泡内的气体，天平就失去平衡，这说明气体有质量。此方法尽管泡内不是空气，但学生还是容易接受的。
物质密度测定的小实验
物质密度的测定，是中学物理最基本的实验之一。下面介绍一组测定液体和形状不规则固体的小实验。它们不仅涉及最基本的实验方法和一系列基本概念，而且还涉及液体压强的计算，阿基米德定律和杠杆原理的综合应用。教学实践表明：这组小实验对于激发学生学习物理的热情和积极性，培养学生的探索能力和创造精神均颇有裨益。
形状不规则固体密度的测定(1)根据密度的定义，测沉体密度：先用天平测出待测物质量M，然后在量筒(或量杯)中倒入体积为V1的水。将待测物浸没入水中，读取水与待测物的总体积V2，则待测密度为ρ=MV2-V1(2)根据密度定义，测浮体的密度：先用天平称出待测物A的质量M，然后用细线将沉物B系在待测物下面。让助沉物先沉入量筒的水中，读取助沉物与水的总体积V1；接着，让待测物也随之浸没在水中，读取总体积V2(图4)，则待测密度为ρ=MV2-V1。
(3)利用阿基米德定律测沉体密度：先用弹簧秤称出待测物在空气中的重量G0，然后，称出其浸没在密度(ρ′＜ρ)已知的液体中的重量G。设物体体积为V，根据阿基米德定律，物体受到的浮力，待测密度为ρ=G0G-Gρ′(4)利用阿基米德定律测浮体密度：先用弹簧秤称出待测物A在空气中的重量GA，助沉物B浸没在密度(ρ′＞ρ)已知的液体中的重量GB，以及两者系在一起浸没在密度ρ′的液体中的总重量GAB(图5)。设待测物体体积为V，根据阿基米德定律，待测密度为ρ=GAGA-GAB+GBρ′(5)利用杠杆原理测沉体密度：
在粗细均匀的杠杆两端分别悬挂待测物G和砝码G0，使杠杆平衡。根据力矩平衡条件GL=G0l1将G浸没在密度(ρ′＜ρ)已知的液体中，保持G的位置不变，移动G0使杠杆重新平衡，有(G-F)L=G0l2由上面两式可得ρ=l1l1-l2ρ′。
液体密度的测定
液体的密度除直接用比重计测定外，还可以采用下列方法测定。
(1)根据密度的定义测定：先用天平称出一容器的质量m，倒入待测液体，再称出它们的总质量M，然后将液体倒入量筒中，测出其体积V，则待测液体密度为ρ=M-mV(2)利用比较法测定：利用天平称出待测液体的质量m，再用量筒取与其同体积、且密度(ρ′)已知的液体，并测出其质量m′。根据两液体体积相等时，质量与密度成正比，则待测液体密度为：
ρ=m′mρ′(3)利用阿基米德定律测定(之一)：利用弹簧秤称出密度(ρ′)已知的物块在空气中的重量G0和全浸在待测液体(ρ＜ρ′)中的重量G，则液体对物块的浮力为F=G0-G则待测液体密度ρ=FVg=G0-GG0ρ′(4)利用阿基米德定律测定(之二)：利用弹簧秤称出密度未知的物块在空气中的重量G0。
全浸在密度(ρ′)已知的液体中的重量G′和全浸在待测液体中的重量G，则两液体对物块的浮力分别为F′=G-G′、F=G0-G。
根据两种液体被排开的体积(V)相等，且被排开液体的重量等于浮力，可得ρ=G0-GG0-Gρ′(5)利用压强平衡条件测定(之一)：如图8所示，在U形管两端分别倒入密度(ρ′)已知的液体和待测液体。待静止后，测出两管中液体分界面以上的竖直高度h′和h，根据两液柱压强相等，则待测液体密度为ρ=h′hρ′(6)利用压强平衡条件测定(之二)：如图9所示，在两容器中分别倒入待测液体和密度(ρ′)已知的液体，插入图示的玻璃管。从C处抽去一部分空气，使液体在大气压作用下分别上升高度h和h′。因为两液柱上方的空气压强相等，两容器液面上方的气压一样，故两液柱产生的压强相等，则待测液体密度为ρ=h′hρ′测空气质量实验的改进
初中《物理》测空气质量的演示实验采用的器材为天平、烧瓶与抽气机，但由于不少学校无抽气机或抽气机老旧坏损，常常做不成这个实验。近年来生活中常见到的“高橙”类饮料瓶，具有质量轻、容积大、密封性能好，有一定强度的优点，只要在“高橙”瓶盖上安上一个废自行车胎上的气门，就能十分简便地完成这个实验。
现将该实验装置的制作、演示方法及效果说明如下。
在瓶盖上安装气门(1)在瓶盖上开孔将“高橙”瓶盖平放在木板上，盖口朝上。用口径稍大于气门螺杆直径的钢管置于瓶盖正中，用钉锤凿出圆孔。也可用剪刀剪出圆孔。瓶盖里有一片很薄的软胶垫片，它起到很好的密封作用，不能丢弃。在垫片上也剪出一个与瓶盖上的孔等大的洞后，重新放回瓶盖里。
(2)在瓶盖上安装气门将气门从废车胎上剪下(带车胎皮A)，另剪下一块车胎皮B，比垫圈稍大，当中亦开孔。将各部件按图10顺序安放好，拧紧螺帽。再将瓶盖在“高橙”瓶上拧紧。
上述安装完成后，安上气门芯，用打气筒打气，再将瓶帽部分浸入水中，检查是否漏气(即便有轻微漏气，对做此实验也无影响)。
演示方法
将装好气门嘴的“高橙”瓶子放到天平上，加砝码使天平平衡，然后取下瓶子，用打气筒往里打气，再放到天平上，可看到天平不再平衡。增加砝码后才能使天平平衡，这增加的砝码就等于打气筒打进瓶里的空气的质量。
据试验，打气5下，瓶内增加空气的质量为15克左右(高橙瓶容积为125升，根据空气密度数据推算，瓶内空气约增加一个大气压)。打气8下，瓶内增加空气质量2克多。打气超过10下，由于压强增大而瓶盖材料较“软”，漏气现象较严重。这个装置以打气5、6下，使瓶内空气质量增加1克多，最为理想。
效果比较
本实验与课本上的相比较有如下优点：
(1)器材简易，用轻便、普通的打气筒代替了抽气机，操作也比较方便。
(2)效果明显，由于“高橙瓶”容量大于烧瓶容量数倍，且瓶内气压可大于1，因此，只要打气数下，就很容易使瓶内空气质量的变化大于1克甚至2克。而按课本图上的装置、方法做此实验，由于烧瓶容积小，即使能将瓶内空气全部抽光，空气质量的变化数也远小于1克。因此，改进后的实验效果更为明显，学生对打气筒的熟悉程度远超过抽气机，更易使学生看懂信服。
