一个力学实验题的设计和解答
问题
在实验室里置有天平、各种木块、各种直尺和量角器，如何利用这些简单的仪器来测量一颗从枪膛里射出的子弹的速度，说明理论根据(原理)，并画出简单示意图。
分析
这个题目没有数据，只有条件，看起来似乎很难。其实，这是一个很常见的题目，只不过在此换了“面貌”而已。
题目中告诉有天平，显然这是用来称质量的；各种直尺和量角器是用来量度的；那么木块干什么用呢？联系到这个题目的主要目的是要测量子弹的速度，由此运用逻辑思维进行推论：
由于子弹的速度太大，不能用上述的仪器进行直接测量；既然不能直接测量，必须借助其他物体把子弹速度降下来，进行间接测量，利用物体间的相互碰撞原理，使子弹与木块发生碰撞——尤以完全非弹性碰撞为最佳，这样就可使速度降下来，从而达到间接测量的首要目的。
到此为止，可以认为思维是完全正确的，已经找到了通往答案的道路。
解题
考虑在理想情况下，子弹和木块所组成的系统在水平方向上动量守恒，于是有：
m子V子=(m子+m木)V(1)式中V子是待测的子弹速度，V是碰后子弹留在木块中一起运动的瞬时速度。
通过这一步骤，把子弹的速度降下来了，接下去应该如何进行间接测量呢？下面是三种较好的方法：
(1)利用“冲击摆测定弹丸速度”的方法，找一根适当长的细线和一木块组成一个冲击摆，如图1所示，在不计空气阻力的情况下，木块和子弹组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律：
12(m子+m木)V2=(m子+m木)gh(2)式中h是子弹和木块共同运动的最大高度，在实验中一般测定悬线的最大偏角θ，则h=l(1-cosθ)(3)其中L是细线和木块组成的冲击摆的摆长。
由(1)(2)(3)三式可得V子=m子+m木m子2gh=m子+m木m子2gL(1－cosθ)由此式可算得子弹的速度。
(2)利用平抛运动的规律来测定子弹的速度。让木块放在高为h的桌子边缘，如图2所示，子弹水平射入木块后，在不计空气阻力的情况下，与木块一起作平抛运动，于是有：
L=Vt(4)h=12gt2(5)式中L是可以测定的水平距离，t是木块离开桌子到落地时所需的时间。
由(1)(4)(5)三式可得：
V子=m子+m木m子g2h·L同样可以算得子弹的速度。
(3)利用动能定理或牛顿定律来测定子弹的速度。如图3所示。
a利用动能定理有FS=△Ek=0－12(m子+m木)V2(6)对于木块和子弹所组成的系统中，F=f阻=－μ(m子+m木)g(7)μ是滑动摩擦系数，负号表示受力方向与运动方向相反，S是子弹打入木块后在水平面上的滑行距离。
由(1)(6)(7)三式可得：
V子=m子+m木m子2μgsb利用牛顿第二定律，有F=(m子+m木)a(8)且f=f阻=－μ(m子+m木)g(9)负号表示受力方向与运动方向相反。
再根据运动学公式：
V12－V02=2as(10)其中：V0=V，V=0由上述(1)(8)(9)(10)四式，可得V子=m子+m木m子2μgsa和b两种做法皆有一个共同的特点，就是应该知道滑动摩擦系数，如不知道，则应该去测定，这样的话，在某种程度上是把问题复杂了，这在实验上是不可取的，不过作为一种方法来讲是可以的。所以，最好采用图1和图2的方法，尤以图2方法最佳。
讨论
前面已经讲过，由于子弹的速度太大才不能直接测量，所以必须首先要让子弹与木块碰撞，使速度降下来，为了方便，子弹与木块的最佳碰撞方式是完全非弹性碰撞。对于完全非弹性碰撞，如木块质量很大，二者的共同速度很小，测量的误差较大，将不利于测量。如木块质量很小，碰撞后，可以说速度降下很小，这样也不利于测量。为此，必须选取适当质量的木块，这是在实验时应该注意的一个方面。另一方面，假如要测定的子弹速度比较小，比如玩具手枪的子弹速度，那么就显得比较简单了，可以进行直接测量。测量的方法就是运用平抛运动的基本规律。下面是步骤：
将玩具手枪置于一定高h处水平发射子弹；用尺子(最好是卷尺)量出枪口离地的高度h和子弹的水平射程L；则L=V0th=12gt2得V0=g2h·L这样就测定了子弹的速度。
改滑轮演示实验为探索性实验
随着初中物理教改的不断深入，课堂教学的组成部分——实验教学，历经了“口述实验”-“板演实验”-“演示实验”三个阶段，成功、有趣的演示实验在教学中所产生的积极作用已无需论述，但教材中诸如“密度”、“滑轮”、“浮动”、“电阻”等几节的课堂演示实验，由于能见度较差或趣味性不强，使学生观察实验的注意力难以集中，从而使实验效果不佳。故此，我们近年的教学实践中，在与教材配套的实验器材足够的情况下，尝试了把“演示实验”教学推进到“学生探索性实验”的教学。
这里我们仅以初中《物理第一册》“滑轮”一节教学为例，介绍了把课堂“演示实验”改为“学生探索性实验”的全过程。
铺垫、准备(时间：5分钟)(1)复习杠杆知识，引出并板书课题：
(2)要求学生自学教材的前两个自然段，与此同时以每4人为一组分发下列实验器材：滑轮、弹簧秤、钩码、铁架台、白色细线、直尺。
(3)要求学生观察滑轮的结构。
(4)提问：滑轮的结构有什么特点？
(5)板书：滑轮的结构特点。
“学生探索性实验”之一：研究定滑轮(时间：10分钟)(1)要把滑轮作定滑轮使用，并用细线绕过定滑轮按第158页图13-9甲连结好重物(钩码)和弹簧秤。
(2)出示小黑板，板书待研究的问题：①手作用的动力F与重物阻力G的大小关系②动力端移动距离s和重物移动高度h的大小关系③动力作用方向与重物移动方向的关系。
(3)待学生针对上述3个问题实验完毕后，提问以上这3个问题，由学生们讨论得出结论。
(4)板书并板画：定滑轮的特点和实质。
“学生探索性实验”之二：研究动滑轮(时间：10分钟)(1)把滑轮作为动滑轮使用，按第158页图13-9乙连结好钩码和弹簧秤。
(2)教学活动同上。
(3)板书并板画：动滑轮的特点和实质(4)追问：①定、动滑轮的支点位置有何不同？
②定、动滑轮各有哪些优、缺点？
(5)指出：正是因为定、动滑轮各自的优缺点正好相反，因此在实际应用中，通常都采用它们的组合——滑轮组。
“学生探索性实验”之三：研究滑动组(时间15分钟)(1)要求学生按教材第159页图13-14甲、乙图示方法线装滑轮组。
(2)出示小黑板另一面上写的研究问题：①动力F和总重G的大小关系②这种组装绳子的起端应固定在何处？此时，最后一段绳子是否有效？它的有效段数是奇数还是偶数？③动力端移动距离s和重物移动距离h大小的关系？④这种组装有什么好处？
(3)待学生实验完毕后，提问以上这4个问题，由学生讨论得出结论。
(4)板书并板画：使用滑轮组的好处及这种组装的图示绕法。
(5)追问：若要求省更多的力，应如何绕制滑轮组？由学生讨论再经老师引导得出解决方法。
(6)板书并板画：省更多力的滑轮组的绕制特点和图示绕法。
小结(略)综上所述，这种教学的特点是以“学生探索性实验”为教学活动的主线，使学生变被动为主动、变无趣为有趣，而且也在一定程度上弥补了学生实验数量太少之遗憾。既增强了学生动手、观察和探索实验的能力，也促进了学生思考、分析和解决问题的能力。
利用经验公式指导学生组装滑轮组
在初中物理教学中，发现许多学生在给定的条件下组装滑轮组感到困难。为了帮助学生解决这个困难，我们总结出了一个经验公式，现介绍如下。
公式若用m动表示动滑轮的个数，则有：
1(动滑轮取值)n=m动×2+1(动滑轮取值)0(定滑轮取值)并规定：
(1)当绳的起点在定滑轮的小钩上时，没用动滑轮的小钩，“+”号后取“0”，这时绳子的段数n为偶数。
(2)当绳的起点在动滑轮的小钩上时，用了动滑轮的小钩，“+”号后取“1”，这时绳子的段数n则为奇数。
结论：
(1)在n为偶数中，绳的起点必在定滑轮上。若自由端的拉力方向向下，则动滑轮与定滑轮的个数相等；若拉力的方向向上，则动滑轮的个数比定滑轮多一个。
(2)n在为奇数中，绳的起点必定在动滑轮上。若拉力方向向下，则动滑轮比定滑轮的个数少一个；若拉力方向向上，则动滑轮与定滑轮的个数相等。
在滑轮组中，如果已知绳的段数n，求滑轮组的具体绕法，学生总是无从下手，若弄清以上公式和绳的自由端拉力方向，就可以很快画出来。例如：n=4，偶数绳的起点在定滑轮上，则：m动=4－22=1。若拉力向下，动滑轮与定滑轮个数相等；若拉力向上，动滑轮个数比定滑轮个数多一个。n=5时，奇数绳的起点在动滑轮上，则：m动=5－12=2。若拉力向下，动滑轮个数比定滑轮的个数少一个；若拉力向上，动滑轮与定滑轮个数相等。
绳子的段数n还可以这样来求：动滑轮上绳与小钩的接点加上绳与轮的切点数，即为绳的段数n。
重力作功跟路径无关的实验演示
实验设计的思路是，让物体从一定高度沿某一路径下落，与完全浸没在水中的浮子碰撞，使浮子下沉一定距离。由于浮子所受浮力是恒定的，因而就可以用它下沉的最大距离来显示物体克服浮力所作的功。这个功正是来源于物体下落时重力对它作的功，从而间接地显示了重力的功。如果物体从同一高度处沿不同路径降落到同一地点与浮子发生作用，观察到浮子下沉的最大深度相同，也就证实了重力作功跟路径无关的结论。
考虑到在重物与浮子碰撞时有机械能的损失，浮子下沉过程中还要克服水的阻力做功，所以，浮子克服浮力作的功不完全等于重力对重物所作的功。但是，从理论上我们已经知道，从同一高度处沿不同光滑轨道降落到同一地点，物体速度的大小是相等的，因而上述两项机械能损耗应该是相同的，在比较实验结果时可以不考虑(当然，在演示时这一点不必提出来向学生说明)，并不影响演示要揭示的目的。建议把浮子做成流线型，并在下落物体与浮子碰撞时，用软垫加以缓冲，物体的质量不要过大，降落的高度适度，等等，采取这些措施后，上述两项机械能损失可以显着地减小，与克服浮力做的功相比，在演示实验要求的准确范围内可以忽略不计。
