测定表头内阻有很多方法，根据学校条件山海关第一中学刘守勤老师建议可采用以下几种，分别叙述如下：
半值法：
调节电阻箱，使表头指针偏转满刻度，记下R的值。再调节电阻箱，使表头指针转到满刻度的一半，记下R′的值。电源内电阻不计，两次测量结果必然有：
E=I(Rg+R)E=I2(Rg+R′)解得：Rg=R′-2R这种测法的缺点是误差太大，原因是，一般学校用的电流表内阻都很小，几十或一百多欧姆，满偏电流为300μA左右、使用一节干电池做电源，电动势是15V，则R和R′都是几千欧，电阻箱和表头串联，电阻箱上的电压降很大，若R的值改变几欧或几十欧，G的读数都无明显的变化，这样测量的内阻值误差，有时能超过50%，甚至几倍。所以不实用。
分流法：
先把电流表和电阻箱串联在电路里，调节R使电流表指针满偏，再在G的两端并联另一个电阻箱R′调节R′使电流表指针转到满刻度一半，记下R′的值。则有：
Rg=R′使用这个线路，测量较准确，还可以直读。实验效果好。主要是因为它使用的原理是比较R′与Rg的值的方法，若两者有几欧的差值，电流表的读数就有明显的变化。
但是用这种方法测内阻，从原理上讲，只能是近似的。因为当G的两端并上R′之后，整个线路上的电阻变小了，相应干路上的电流变大了，例如I变为I′(I′＞I)，R′中的电流则是I′-I2，而I′-I2＞I2。如果严格地说，实际Rg=(I′-I2)R′I2=(2I′I-1)R′因为I′=I所以2I′I-1＞1即Rg＞R′然而用这个线路直读时把Rg的值看成R′了，其误差△Rg=(2I′I-1)R′-R′=(2I′I-2)R′当RRgRR′时I′≈I则△Rg≈0所以Rg≈R′分流法的改进：
在线路中再串联一个电流G′，开始时调节R使G的指针满偏，并观察好G′的指针位置。当G的两端并入R′时，影响了G′的读数(变大)，在调节R′使G指针偏转到满刻度一半时，再稍增大R的值，使G′的指针位置和没并入R′时一样(R和R′可反复调几次)，这样就做到了整个线路的总电阻不变，总电流不变。Rg=R′就是准确的，从原理上说也较完善，实验效果也较好。
上列三种方法各有优点，第一种，原理对，但测不准，不能采用。第二种，测量较准，但原理上有毛病。第三种，能测准，原理上也较严密，但实验较麻烦，用的仪器也较多。
半值法的改进：
电路如下，这个电路和前面讲的半值法电路不同之处是在电源处加了一个电阻值很小，即R<R+Rg的滑动变阻器R0构成的分压器，若把滑线变阻器的触点D放在靠近B端时，转动电阻箱旋钮，电流表的读数变化不明显，当把变阻器的触点D调到靠近A端时，改变电阻箱的电阻值时，电流表的读数变化就很明显。实验时先把D点尽量选择靠近A端，这时加在G、R串联部分的电压，UAD<E而且UAD可以看成是恒定的，这时要使电流表满偏和满偏一半时R和R′的值很小，可以和Rg的值相比拟，于是可以用半值法，较准确地测Rg的值。我们学校实验室就采用了这种办法。
关于当滑动触点D选定后，UAD可以看成是恒定的这一点可证明如下：设BD之间电阻为R1，AD之间的电阻为R2，G和R串联的总电阻Rf。
电池的内阻不计，电路的总电阻R=R1+R2·RfR2+Rf①电路中电流I=ER=E/(R1+R2·RfR2+Rf)②Rf上的电压Uf=IR2·RfR2+Rf③代入③Uf=R2·RfR1R2+(R1+R2)RfE④若R1+R2<Rf则R1R2＜(R1+R2)2<(R1+R2)Rf可见④中分母的第一项可忽略不计，于是：
Uf≈R2Rf(R1+R2)RfE=R2R1+R2E⑤⑤式表明Uf与Rf无关，只决定于R1，R2和E，当D点选定后，在R0<R+Rg条件下Uf可以看成是一个恒量。
实验数据①用的电流表Ig=300×10-6A，用电桥测得Rg=98Ω②用分压式半值法测得数据如下：
电路图每次实验把D靠近A，即当R取值范围在一百欧左右至几百欧范围内的条件下，进行测试，利用Rg=R′-2R计算取R0=10Ω①R=127ΩR′=354ΩRg=100Ωδ=△RgRg=100-9898=2%②R=147ΩR′=392ΩRg=98Ωδ=△RgRg=98-9898=0③R=97ΩR′=291ΩRg=97Ωδ=△RgRg=98-9798=1%取R0=50Ω①R=230ΩR′=547ΩRg=97Ωδ=△RgRg=98-9798=1%②R=176ΩR′=456ΩRg=94Ωδ=△RgRg=98-9498=4%③R=163ΩR′=427ΩRg=101Ωδ=△RgRg=101-9898=3%取R0=1750Ω①R=127ΩR′=487ΩRg=233Ω②R=6ΩR′=20ΩRg=8Ω③R=100ΩR′=420ΩRg=220Ω由数据看出：用分压式半值法实验，R0取值越小越好(R0<Rg)，如Rg在100Ω左右时，R0可取10Ω或50Ω。
演示试验和数学推证并举研究“串联电路”
在初三讲“研究串联电路”时，我们往往是这样进行教学的：根据串联电路中各处电流强度相等、串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，由简单的数学推导得到R=R1+R2。再在课堂中练习一两个题目就算完成了教与学的任务。这样上课虽然简单明了，学生也能模仿解题。但学生感到趣味平淡，学得死板，难以掌握课堂内容并灵活运用；教师在课堂中则难以启发学生思维、发挥其主体作用。湖南省邵阳地区教育科学研究室张三平老师在初三讲授这一内容时，采用了实验演示与数学推证相结合的办法，收到了一定的效果，现介绍如下：
从演示实验中得结论课堂中做了以下演示实验(有条件的话可以边教边实验)：
①将两节干电池对一个小灯泡供电，小灯泡发光较强；再用一个相同的小灯泡与它串联，仍用两节干电池供电，小灯泡发光较弱。
〔质疑〕为什么两灯串联后，灯泡就暗了呢？两次都是用两节干电池供电，电压没有改变，是什么改变了呢？为什么改变呢？
②将变阻器演示板接入电路，先接入2Ω的电阻。读出安培表的示数；再接入一个2Ω的电阻，读出安培表的示数。可发现两个电阻串联后电流强度减小为原来的一半。
〔质疑〕两种情况都是用2节干电池供电，电压没有改变，电流强度却减小了，这意味着哪个量变化了？电流减小的原因是什么？
〔启发〕在第一个实验中，串联后灯泡变暗了，但电压没有变，这说明通过它的电流强度变大了还是变小了？(学生普遍能知道，电流变小了)。电压不变，电流强度变小，说明两灯串联后，总电阻是增大，还是减小呢？(学生普遍能知道两灯串联后，电阻增大了)。进一步引导学生分析得出：
灯泡变暗→电流变小电压不变电阻增大。但电阻增大多少，学生还不太明白。
〔启发〕在第二个实验里我们发现，电压U不变，但电流强度减小了一半，那么说明电路中总电阻R=UI增大了多少呢？原来电阻是2Ω，现在两个2Ω相串联，总电阻为多少呢？学生也许会提出猜想：总电阻会不会等于二者之和呢？引导学生分析得出结论并证实猜想。
U不变，I减小一半-→R=UI增大为原来的二倍，原来电阻是2Ω，现在是2+2=4Ω-→串联电路总电阻行于各串联导体的电阻之和。即R=R1+R2。
数学推证得结论上面我们从实验得出了R=R1+R2这个关系式，下面我们通过简单的数学推导同样会得出这个结论。通过上几节课的学习我们知道：①串联电路中各处的电流强度相等。②串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。电阻R1与R2串联，若总电压为U，R两端的电压为U1，Rt，两端的电压为Uy则有：U=U1+U2若串联电路中的电流强度为I，则U1=IR1，U2=IR2，U=IR，将U1、U2、U代入上式得：IR=IR1+IR2得R=R1+R2，即串联电路总电阻等于各串联导体的电阻之和。这与实验得出的结论完全一致。
〔深化〕为什么电阻串联后总电阻增大？电阻增大的原因是什么？引导学生观察电阻演示板，两个2Ω的电阻是由同种材料做成的，导体长短粗细都一样，两个导体串联后，相当于导体长度增加了，而导体的电阻与导体的长度有关，导体越长，电阻越大，因此两导体串联，总电阻必增大，并且总电阻等于各串联导体的电阻之和(由实验和数学推导都可得出)。
课堂练习灵活运用练习一、把一个3Ω的电阻与一个5Ω的电阻串联起来，接在10V的电源上。①串联后总电阻为多少？②通过两电阻的电流强度各为多少？③电阻R1与R2两端的电压各为多少？
此练习是个基本练习题，要求学生：一要正确地画出电路图。二要列出文字式。三要准确地代入数据求得解答。
练习二，有一电铃，它的电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压应该是6V。但现在我们只有电压为8V的电源，要把电铃接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻？
该练习有一定的难度，主要在于培养学生的解题思路。在练习过程中，尤其要看学生在运用欧姆定律解题时是否注意了I、U、R三者的同一性(即对同一研究对象而言的量)。
〔课堂小结〕通过这节课和前面几节课的学习，我们可以归纳出串联电路有如下特点：
①串联电联路各处电流强度相等。
②串联电路总电压等于各部分电压之和。
③串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
全电路欧姆定律实验的改进
全电路欧姆定律的演示实验是一个较为难做的重要实验。要使实验演示成功关键有两点。一是选用的电池在实验过程中保持电动势的稳定，若电动势随时间变化大则实验误差大，故宜选电动势较稳定的铅蓄电池或甲号干电池。二是要适当加大电池的内电阻，目的是便于测出内压降且读数变化范围大，效果明显，而增大内阻的方法一般都是采用减小离子通道的截面积来实现。湖南省衡南县一中王秀玉老师介绍用甲号电池改制来做全电路欧姆定律的演示实验的方法。
取一节甲号电池，(稍旧一点的也可以)，把密封的火漆揭开，取出碳棒，用尼龙丝线在碳棒上绕十几圈。再把一条铜片探极捆在碳棒上，由于碳棒上事先已绕好了尼龙丝线，所以碳棒与探极是不接触的，然后把碳棒和探极一起装在一个塑料袋中，在塑料袋上用针戳几个小孔，袋中放一点(5g左右)二氧化锰，然后再把袋子插在干电池中，在塑料袋的外面插入一片铜探极，在干电池的塑料袋内外都灌入一些稀食盐溶液，接好线路就可以进行演示了。下图是这个实验电池结构的示意图，是用刚用不久的甲号电池做的实验，其实验数据如下：
R(欧)∞……→0UR(伏)13211109060450304Ur(伏)0103504305508111213UR+Ur(伏)142145143145140145142140用甲号干电池演示全电路欧姆定律不但克服取材困难的弱点，而且使用方便，实验成功率达100%，不妨一试。
电源的短路电流表示为I短=R+rRVr=ε′RVrRV+r可知此时电源的等效内阻是r′=RVrRV+r。即仿佛在电源内阻上并联了一个电压表的内阻RV。
当RV<r时ε′=RVRV+rε=11+rRVε≈ε，r=RVrRV+r=r1+rRV=r。
如果电流表、电压表都是实际的，情况将更复杂，但可以肯定，电流表的影响是使电源内阻显得大了，而电压表的影响则是使电源的电动势、内电阻显得小了。下面分两种情况讨论：
A按图1电路进行实验，方框内部分将相当于一等效电动势ε′=ε，等效内阻r′=RA+r的电源。联上电压表后，整个等效电动势ε″=RVRV+r′ε′。将r′、ε′值代入，可得ε″=RVRV+RA+rε。电压表电阻可以看作并联在等效内阻r′上，即整个的等效内阻r″=RVr′RV+r′=RV(RA+r)RV+RA+r。
B按图2电路进行实验，则方框内部分相当于一个等效电动势ε′=RVεRV+r，等效内阻r′=RVrRV+r的电源。联上电流表后，整个的等效电动势ε″=ε′=RVεRV+r，整个等效内阻将为r″=r′+RA=RVrRV+r+RA。
容易证明，A、B两种情况，当RV→∞，RA→0时，都能得到ε″→ε和r″→r。
当测定一般干电池的电动势内电阻时，通常总能满足RV>r，RA<r。因而按中学实验的实际条件，影响实验结果的主要因素是电流表和电压表的读数误差。
