第二次世界大战之后，随着包括计算技术在内的现代科学技术的迅速发展，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业都用到数学，就像今天识字、阅读一样，数学成为公民必需的文化修养，数学教育大众化是时代的要求。同时，科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。因此，各国都在进行数学教育的改革。
（一）近年来美国的数学教育改革
1989年，美国国家研究委员会(NRC)发表了《休戚与共——关于数学教育失败向全国所作的报告》，文件提出了数学课程必须作出重大的改革。国家教学教师协会(NCTM)作为美国数学教育的改革倡导者，先后建立教学、教师、考核三个方面的标准，为改进数学课程做出了很大的贡献。
1．NCTM数学课程标准
NCIM的第一个标准是1989年《学校数学的大纲及评价标准》，这一标准对数学教育目的和教学过程作出明确的阐述。NCTM的第二个标准是1991年的《数学教学的职业标准》，它为每个数学教师工作提出了指导性的意见。NCTM的第三个标准是1995年的《学校数学的考核标准》，它阐述了综合数学考核项目的方法，提供了判断数学考核质量的标准。这三个标准合起来构成了美国全国数学教育的指导性的课程标准，在下文简称NCTM标准。
NCIM标准认为，由于时代的发展，数学教育的目的发生了重大的变化，在信息社会中，数学教育具有四个方面的社会目的：第一，培养学生成为具有数学素养的劳动者；第二，使学生具有终身学习能力；第三，需要所有的学生都有学习数学的机会；第四，使学生具有处理信息的能力。其核心是培养全体学生的数学素养。
该标准对数学教育应该培养出有数学素养的公民具体提出五项目标：①懂得数学的价值，即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学；⑤学会数学的思想方法。然而，目前的数学课堂基本上是几百年以前的模式，它既不反映培养高水平思维能力的要求，也不反映数学的广泛应用性的特点。这种状况将使学生不能适应时代的要求，因此数学课程改革势在必行。
根据上述指导思想，NCTM标准对于1～8年级学生的具体要求如下：①要让儿童在接触物质世界和接触其他儿童的过程中去建立、修改和发展数学概念；②数学教学内容必须拓广和加宽；③要强调数学的应用；④要强调数学理解，发展儿童的数学思维和推理能力；⑤要适当地使用计算器和计算机。对9～12年级学段，除了继续强调拓宽教学内容，注重问题解决教学，强调理解和使用新技术等外，还要考虑到学生高中毕业后的不同去向，教学内容要宁宽勿窄，同时要制订一个“核心课程内容”，让全体学生掌握，而对于将来升学的或在数学学习上有才能的学生，则让他们学得更快更多。即使对于核心内容，也还可以分成几个不同的层次，以便对程度不同的学生或学习的不同阶段提出不同的要求。
NCIM标准对于各州的数学教育标准及实践有很大影响，NCTM标准为改进数学的教学和教材编写发挥了很大作用。美国的数学教材是多元化市场。但也出现了一些较为系统化的教材。其中影响比较大的是1991年出版的UCSMP教材。UCSMP是美国芝加哥大学数学方案，强调数学应用与模型化、解决问题、直观几何等方面都体现了NCTM标准的基本理念。
2．美国数学课程中存在的问题
美国学校遵照NCTM标准，数学教学有了很大进步。然而．数学课程改革的过程并不是一帆风顺的，出现了不平衡局面。由于目前科学技术正在发挥愈来愈大的作用，数学教学在计算机技术的影响下也起了巨大的变化：图形计算器在数学课堂上的应用，使抽象的代数变得形象化；计算器及计算机软件在几何课的应用，使得几何课不再集中于证明、论证。这些发生在数学课上的数学探索和经验活动，是10年前NCTM标准所预料不足的。
和其他国家相比，美国的学生数学学习并未达到理想的水平，仍有部分学生未掌握一些基本的数学技能，甚至许多学生到r高中仍然感到在解分数有关的题目时有很大困难。第三届国际数学和科学测试结果发现，4年级的数学分数高于国际平均水平。然而8年级处于平均水平。8年级有41个国家参加，其中20个国家的分数比美国学生高。在21个国家中，美国的12年级学生的数学分数低于国际平均数。其原因是多方面的。美国的各州是自治的，各州有自己的教育系统，也可以有各自的数学课程标准。NCIM标准只是一种指导性的纲要，所以各州对于NCTM的标准理解程度不一样。州与州之间在数学教育上有很大不同。
国际数学与科学测试报告向美国的数学教育提出了一些令人思考的问题，这些问题引起人们对20世纪90年代数学课程改革的反思，也构成美国新的大纲出台的基本背景。第一，数学教育中的平等问题。美国初中一般分三个层次，从补差班、普通班到快班。在贫困或边远地区，这样分班更常见。所以对于许多学生来说，他们可能不会有机会在学校中学习代数、几何及统计。因此，是否人人有机会学到必要的数学课程以及何时学习这些数学课程，成了非常重要的研究课题。第二，美国中小学教师的专业素养也不完全符合改革的需要，虽然中学教师都有本科学历，但大约有30％的数学教师却没有专修过数学专业，有的甚至连数学次专业都没有。第三，美国的数学课堂很少强调高质量的思维训练，这和NCIM标准的思路是不一致的。第四，美国大纲的内容太多而且被分散为小的章节，另一方面教材的编写者为了适应各地区的需要，设法把所有的内容都写进每个年级的课本。例如分数、比例等概念出现在不同的年级的教材里，使学生难以掌握其中的基本内容。
3．美国2000年国家数学课程标准
从1996年起，NCTM的标准委员会开始收集不同的看法，举行讨论会收集反馈意见，在网上展开讨论，在各地区的主要专业杂志也不断地刊登有关讨论。社会的广泛参与是2000年国家数学课程标准编写过程的重要特点。2000年国家数学课程标准草案于1998年秋出台，正式的2000年标准于2000年春季出版，该标准的正式名称为《学校数学的原理与标准》。
2000年国家数学课程标准有以下基本特点：第一，以数学教育的基本原理作为基础。这些原理包括：平等机会，教学与教学大纲，科技在数学教育中的作用等。这些原理成为新一轮数学课程改革的基础。第二，与NCTM标准不同，2000年的标准不再是三个文件，而是集中于一个文件。第三，学段设置有所不同。2000年国家数学课程标准设置幼儿园到2年级、3年级到5年级、6年级到8年级、9年级到12年级四个学段，体现从幼儿园到高中一贯的基本思想。第四，强化了对教师的指导。这是2000年标准的重点之一，是以前标准所没有的。标准提出数学教育观念问题，帮助教师、家长、管理人员如何用新的数学教育观点进行工作。第五，2000年标准最大的特点也许是强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并提供大量的形象化电子版的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。这种数学教育技术化趋势是令人瞩目的。宗旨是保证高质量的数学教育。
美国2000年标准是美国数学教育十年改革的实践总结，也是美国近期数学课程改革的基本方向。从NCTM标准到2000年标准，表明了美国数学教育界在以下几个方面进一步达到了共识，这些共识成为新一轮数学课程改革的基础。第一，教师是第一线主力军，数学教学成功与否取决于教师的专业能力及对学生的态度。新的教学大纲要让真正关心它的教师运用方便，要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到大纲的目标。帮助教师在大纲的基础上进行专业进修是提高教学能力的重要一环。第二，数学教育应当促进所有的学生学习数学。强调每个学生都有平等机会去学数学，在美国这个多民族的社会是非常重要的。数学教育应当向所有的学生提供平等的学习数学的机会。特别是在发展课堂应用科学技术时，要保证所有的学生都有机会在数学课上用到计算机等工具。第三，在新的大纲中应明确、清楚地阐述发展基本技能的观点。这些基础的意义在于为学生进一步学习数学技能、概念、过程、思维方法，以及解决实际问题做准备。第四，只有在课程、教学与评价相结合的教育系统中，学生学习才能取得成功，这三者是紧密相连的。第五，改进教和学是长时间的工作。数学课程标准的制定应基于最好的实践经验及研究成果，应该继续让社会大众参与，社会的支持对于大纲的修改是非常重要的。
（二）近年来英国的数学教育改革
随着新数学运动的挫折，英国对数学课程作了重大改革调整。曾经广为传播的SMP数学教材，如今也得到较大改变。以教师讲授为主的教学方式在英国已不多见，在数学教学中，学生有机会参加多种形式的活动。但是学生在数学学习上也出现许多问题。从20世纪的80年代起，在全英范围内，再次进行数学教育改革。1982年，由柯克克罗夫特(W．H．Cockcroft)博士为首的英国国家教学委员会发表了题为《数学算数》的报告，这是英国数学教学改革的纲领性文件。
1．Cockcroft报告
英国的数学课程改革与著名《Cockcroft报告》(后面简称《报告》)紧密联系。《报告》的问世标志着英国数学教育研究的重大进展。《报告》的核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活、就业和进一步学习的需要。《报告》对上述三种数学需要进行了具体的讨论，阐述了为满足这三种需要学校数学应有什么样的课程内容和教学方法；论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持。
《报告》对数学课程内容、教学方法等都提出建议。《报告》认为，不同能力水平的学生所学的数学课程既要有相同之处也要有区别。相同之处体现在所有学生都会接触到数学共同的核心内容。《报告》还具体地列出了数学课程的“基础表”，认为它应成为面向所有学生的数学大纲的一部分。差别之处体现在，对于不同的学生，额外增加的内容在深度、评价方法和教学目的方面有所侧重。关于数学教学方法，《报告》强调数学教学要与学生的日常生活经验联系起来；强调让学生成功地发展他们学习数学的自信心；强调更好地发展个别化教学方法以适应不同能力学习者的需要。《报告》关注数学“应用”，强调数学教学要与实际应用紧密联系起来，认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能，如何利用它们去解决问题。《报告》还指出：有足够的证据表明，计算器的使用对基本的计算能力没有产生任何负面的影响，儿童从早期起学习使用简单的计算器是明智的。
2．国家数学课程
以《Cockcroft报告》为背景，1988年，成立了国家课程委员会，对中小学主要科目提出了改革方案，数学是其中主要科目之一。1989年，经议会通过，由英国教育科学大臣等签署命令，全国实行统一的国家课程。
1989年国家数学课程基本理念包括：①数学对于大众具有重要意义，人们利用数学交流信息和思想，完成一系列的实际任务及解决现实生活中的问题；②数学是探索新世界的工具，数学的应用过程是生动的，具有创造性活动的过程；③数学的技巧，诸如两位数加法、解方程等是重要的，然而它们仅仅是达到目的的一种手段，在数学教学的过程中，应该让学生了解数学在现实生活中的应用价值，从而让学生体会到学习数学的重要，具有良好的数学观；④数学具有欣赏的价值，应该使儿童有机会探索与欣赏数学本身的结构，数学欣赏能给学生带来智力活动体验和探索经验的兴奋；⑤数学内容应该具有统一性和多样性。学校能根据国家标准作出计划，针对个别学生的需要作出适当的伸缩，体现数学教学多样性和数学学习的个别性的特点。
学习大纲和教学目标是国家数学课程的两条主线。国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照五个知识块展开，学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平。国家数学课程明确规定每个水平的学习要求，体现了既具有统一要求又具有弹性的结构特点，方便教师因材施教。国家数学课程把义务教育年限分为四个关键学段，其中学生在每个学段的发展水平如表2—3。
各个学段的学习水平学段年级期望学习水平11～2水平1～323～6水平2～537～9水平3～7410～11水平8或者更高非义务教育阶段12～13不定国家教学课程的五个目标中，首要的目标是关于使用和应用数学知识及其思想方法的基本要求。这一目标伸延与渗透到其余教学目标中，并构成数学教学基本框架。这一目标的具体要求如下：通过处理问题以及运用物质材料获得数学知识和技能，并提高理解能力；应用数学解决各种现实问题，以及中小学课程其他科目提出的数学问题；探索数学本身，引导学生在此过程中使用和应用数学。这些丰富的数学学习活动是数学教学的核心。另外，国家数学课程不赞成繁琐的笔算，却重视提高学生的机算(包括计算机、计算器)、心算和估算的能力。
在英国数学课程标准指导下，英国的数学教材发生了变化。如1991年出版了新版本SMP教材。新教材的修订不仅广泛吸收有经验的中小学教师的参加，而且在指导思想上使之更符合课程标准的要求。SMP教材有以下几个特点：第一，教材着重点在于学生的学习过程；第二，注重学生的经验；第三，注重内容的通俗性和趣味性；第四，适当运用现代技术；第五，注重应用，注重培养学生解决现实问题的能力；第六，教材具有一定弹性。
3．课程内容的应用性和综合性
