拉瓦锡的悲剧还与他自己的失误有关。第一，他在谋求额外经济来源的动机驱使下，不惜让自己的父亲到国家银行做保人，为他贷款500万法郎作垫付款项，以取得包税者资格，成为包税公司股东。从而和其他包税者一样从中营私舞弊，借国家税收之名，行横征暴敛、搜刮民财之实，为广大平民所痛恨。6%～10%的利润超过了规定的4%的一倍，这就使得他在资产阶级革命政权和人民面前失去了主动地位，最终命丧黄泉。当然，我们此时还应看到拉瓦锡谋财的动机是为了科研的需要，而且事实上他也用挣来的钱装备了实验室，并取得了一系列的科研成果，因而他非法敛财也有使人同情的一面。然而，他非法谋财的方法方式显然是不足取的。俗话说，“君子爱财，取之有道”，拉瓦锡因为科学的动机非法谋财是他导致悲剧的原因之一，其教训应令人记取。第二，拉瓦锡在政治上极其幼稚。当局要逮捕他时，他仍在办公室里工作着，他的妻子面色苍白而消瘦，始终忐忑不安地徘徊在窗口，为自己的丈夫担忧着，等待着他安全归来。而拉瓦锡却幼稚地认为，自己在科学上的贡献是一道灵验的挡箭牌。他对妻子说：“我到面包铺老板那里去躲一阵子，你到国民公会去，请他们发布一道给我恢复名誉的法令。我的科学活动、我的发现、我由此建立的新科学，足以保障我得到自由并不受审讯。”他的妻子前往国民公会转告了拉瓦锡的请示，但得到的是冷淡的拒绝。1793年11月，拉瓦锡又按其“科学的逻辑”气愤地走进监狱。他幻想在法庭上可以通过自己的雄辩驳倒对他的控告，并由此恢复自己的名誉。此时的拉瓦锡错误地将科学研究和政治变革完全等同，错过了逃生的大好机会，他幼稚到不明白用断头台来解决社会争端是不需要征得科学家的同意的。审时度势、趋利避害，是等待时机，以便继续斗争的方法和策略之一。拉瓦锡要是果断地逃出巴黎，那结局就会截然不同了。因为几个月后，“热月政变”就发生了，接着1795年新执政者就开始重视科技文教和科学家了。
拉瓦锡的死不同于布鲁诺那种为捍卫科学真理之死，也不是为捍卫革命真理而死，因而是应该避免和不必要的。为此，历史学家们非常痛惜法国人杀害了自己伟大的儿子。这种痛惜由一位于1787年应法皇路易十六之邀到法国科学院工作并定居巴黎的意大利数学家拉格朗日（1736~1813）说了出来：“砍下他的头颅只要一刹那，可法国100年也长不出他那样的脑袋！”
正是由于这种痛惜和新政权对科技政策的改变，法国人终于认识到拉瓦锡的价值：在他死后不到两年，巴黎就为他塑了半身像。
彭色列大难不死
举例来说，两条铁轨本来是平行的，但我们却看到它在“很远”的地方相交于一点，这就是“透视”的作用。研究这些问题的学科是射影几何——数学的一个分支学科。它主要研究图形在射影变换下不变的性质，曾被称为投影几何。它在航空、摄影、测量、绘图、绘画等方面都有广泛的应用。
在古希腊数学家阿波罗尼的《圆锥曲线论》和帕普斯的《数学汇编》等著作中，都可以看到属于射影几何的一些零星原理。在欧洲文艺复兴时期，透视学的发展给射影几何的形成准备了必要条件。意大利数学家阿尔贝蒂（1404~1472）于1435年发表《论绘画》一书，阐述了最早的数学透视法思想。他的同胞达·芬奇在《绘画专论》中坚信，数学的透视法可以将实物精确地体现在一幅画中。意大利另一位画家、数学家弗兰切斯卡约1478年所著的《透视画法论》，发展了阿尔贝蒂的投影思想。
历史推进到了17世纪。数学家们在重新研究古希腊的圆锥曲线和文艺复兴的透视法原理之后，开始作系统的整理工作。其中突出的是法国数学家笛沙格（1591~1661），他被称为射影几何的早期的奠基者之一。1636年，他出版了一本名为《论透视截线》的小册子。这本又译为《用透视表示对象的一般方法》的小册子可看做是射影几何的第一本专著。
19世纪初，射影几何开始复兴。有趣的是，这次复兴却多少与一场战争悲剧有关。
1812年6月，野心勃勃、妄图称霸世界的拿破仑，在横扫大半个欧洲以后，率70万大军渡过涅曼河入侵俄国，矛头直指莫斯科。
俄皇新任命了德高望重、有丰富指挥经验的老将军库图佐夫为总司令。他果断地决定，暂放弃莫斯科，实行坚壁清野，待机发动反攻。于是忍痛焚烧城市，各地都藏起了粮食，展开游击战。库图佐夫则率主力迂回到法军两侧。10月初，寒冬将至，困守空城的拿破仑军队饥寒交迫，一筹莫展，最后只好撤出莫斯科。在向西退出的途中，在斯摩棱斯克被库图佐夫的部队拦住了退路。俄军首先击溃了法军前卫部队缪拉特军团，接着骑兵又粉碎了达武军团，围歼了纳伊军团。拿破仑所部在横渡别列津那河时，几乎全部覆没，只有拿破仑等少数法军得以幸免，狼狈逃回巴黎。
纳伊将军率领的法军遭到围歼后，千万具尸体丢弃在克拉斯内冰天雪地的战场上，其中就有工兵营的中尉彭色列。
彭色列1788年生于梅斯，1807～1810年间在巴黎多科工艺学校学习，成为该国数学家蒙日（1746~1818）的学生。蒙日是与射影几何有关的画法的几何创立者，他的《画法几何学》一书，作为军事秘密长达15年之外，直到1799年才公开出版。1812年，彭色列在拿破仑军中服役，任工兵营中尉。
然而，倒在尸体堆中的彭色列并没有死。彭色列当了俄军俘虏后，被押送回后方，开始了一次近5个月的漫漫长途的徒步行军。最终于1813年3月到达伏尔加河岸的沙拉托夫监狱。开始，狱内的彭色列精疲力竭，奄奄一息。但四月灿烂的阳光恢复了他伤愈后的身体和青春的活力，使他觉得仿佛从一场噩梦中惊醒过来。这时他开始回忆与思考。最值得他回忆的是在大学时的学生生活，他对蒙日老师的“画法几何”和卡诺老师的“位置几何”记忆犹新。阴森冷酷的铁窗、单调乏味的生活，日子是难以打发的。他觉得自己不应该虚度这些光阴，必须找到一种有价值的精神寄托。他决心在研究前人各种几何的基础上，创造出一种新的几何来。
书，当然没法找到，连纸和笔这些起码的工具也没有。于是在开始时他用默诵的办法复习过去所学过的全部数学知识，像在学校里准备考试一样。这时，他和一些难友们感到似乎已经回到巴黎那温暖的学生时代，于是信心倍增。没有纸和笔，他们就从烤火盒里偷偷藏起一些木炭条，在牢房的墙上画几何图形，进行思考和研究。后来，终于设法弄来一些纸，这样，就可以把研究成果记录下来了。功夫不负有心人，在彭色列的潜心研究下，射影几何再次诞生在19世纪俄国的监狱之中。
1814年6月，彭色列被释放。同年9月，他辗转回到法国，随身携带的是七本重要性不亚于他的生命的、在狱中记录缭乱的研究成果。为了纪念这段终身难忘的经历，彭色列把它称为“沙拉托夫备忘录”，或简称“狱中笔记”。经过几年努力，他终于将其整理、归纳成《论图形的射影性质》这一巨著，于1822年在巴黎出版。这本内容丰富的书是第一本完全致力于射影几何学的专著，包含了19世纪该学科的许多新概念、新方法、新成果，标志着近代射影几何的开始。从此迎来了这门学科的历史上所谓的“黄金时代”。
1825年～1835年间，彭色列在梅斯工艺学校任教授。1835年，他来到巴黎，在高等学校任教。1834年彭色列成为巴黎科学院院士后，1851年又成为彼得堡科学院通讯院士。1867年12月22日，他在巴黎辞世。
战争是残酷的。拿破仑发动的侵略俄国的战争不但成为他失败的起点，更是给交战各国带来了巨大的灾难，虽然没有让彭色列战死沙场，这是侥幸，但却让彭色列受尽牢狱之苦，差点葬送了一代英才。是战争酿成了这一悲剧。
然而幸运的是，彭色列在死里逃生后，虽然身陷囹圄，却壮心不已，最后终于创立令后人称道的射影几何，自己也成为名垂青史的大数学家。这是伟人们不同凡响的共同之处——处变不惊，在任何险风恶浪中镇定自若，认定目标百折不回。列宁在沙皇的监狱中依然从事写作，一些革命文献就出自这里。德国大发明家西门子（1816~1892）因介入另外两个军官的决斗而被捕入狱，但他在狱中却“痴心不改”——完成了他一生中的第一项小发明，即改进了电镀工艺，并于1842年获得专利。这类执著的精神，很值得我们学习。
成果埋没二十载
尼尔斯·罕利克·阿贝尔是19世纪最伟大的数学家之一。他最早于1824年证明了四次以上的一般方程不存在代数解，攻克了这一困扰数学家们达300多年的难题；阿贝尔还是椭圆函数论的最早创始人，他在1826年写成的划时代论文《论一类极为广泛的超越函数的一个一般性质》，至今仍使当代数学家们还在忙碌……总之，用法国数学家埃尔米特（1822~1901）的话来说是，他“丰富的数学思想可以使数学家们忙上五百年”。
可是，这样一位伟大的数学家的成果在生前却得不到承认，而自己却因贫困导致疾病和营养不良而英年早逝，酿成了数学史上最重大的悲剧之一。
阿贝尔1802年8月5日出生在挪威的利斯蒂安尼亚（今奥斯陆）附近的芬多村，父亲是位贫穷的牧师，曾两度进入议会。阿贝尔幼年时，父亲给了他良好的教育。15岁时进入中学，这时一位后来一生关爱他的数学老师洪堡激发出他的数学求知欲和天才，他也勤奋好学，因此数学成绩特好。这是他一生难得的一个“黄金时代”。
但天有不测风云。1820年即阿贝尔18岁那年，其父去世，从此家境急剧恶化，以致他也不能按部就班地继续求学。过了一年，贫穷的阿贝尔在洪堡和亲朋好友的资助下才得以进入利斯蒂安尼亚大学深造。这所大学没有数学系，而阿贝尔的兴趣和特长是在数学方面，于是他在完成学校规定的课程之外，把全部时间和精力都用于数学研究。他的努力终于开始开花结果：1923年，他就在一个不太出名的杂志上发表了他的第一篇数学研究方面的论文。在数学潜心研究一般四次以上代数方程的解之后，终于1824年写出《高于四次的一般方程的代数求解之不可能性的证明》，从而解决了困扰数学家们达300多年之久的难题。但是他必须自费印刷他的这一论文，而这对穷得上学都要别人赞助的阿贝尔来说，几乎等于要公鸡下蛋。于是他只好勒紧裤带、节省开支，并把这一论文压缩成仅有6页的小册子，再印刷发表。这样，他得到了一小笔报酬。有了这一成绩，他的老师和朋友们建议学校向政府申请了一笔经费，使他能从1825年8月开始，进行历时两年的德、意、法等国的欧洲之行。此时他豪情万丈，希望他出色的小册子能作为向大数学家们求教的见面礼，从而得到他们的指教，并由此带来深造的契机和施展才华的天地。
1825年，阿贝尔在出行的第一站柏林结识了德国的铁路工程师克列尔（1780~1855）。在他和生于瑞士的德国数学家斯坦纳（1796~1863）的建议下，克列尔于1826年创办了专门发表创造性数学论文的《纯粹与应用数学杂志》——至今仍在发行的最古老的期刊。阿贝尔一方面在《克列尔杂志》上发表关于方程论、无穷级数和椭圆函数论方面的论文（头三卷就有22篇之多），一方面把他的论文递给大数学家高斯，等待高斯的接见，以便使自己的成果得到更广泛的承认和高斯的指点。但遗憾的是，高斯在看到他的论文后却惊呼：“太可怕了，竟写出这样的东西来！”“又是一个怪物”，拒绝了与阿贝尔见面。后来，高斯死后，人们在他的遗物中，发现了当年阿贝尔寄给他的缩印成6页的小册子连拆都没有拆开！
在德国无望之后，阿贝尔转而寄希望于巴黎，因为那里当时有许多著名的、至今仍如雷贯耳的数学大师：柯西、勒让德、傅立叶、拉普拉斯、泊松……于是他辞别克列尔等，于1826年7月到达巴黎。
但是，巴黎法国科学院的数学大师们并没有给阿贝尔带来幸运。他递交给科学院的上述椭圆函数论方面的论文，科学院秘书傅立叶仅看了引言就转交给柯西和勒让德。柯西把论文带回家中，便把它扔到一边，到想看时却又不知放在何处了。而勒让德却以“论文无法阅读”，“它用几乎是白色的墨水写的”，“字母拼得很糟糕”，没有“提供一个较清楚的文本”等为由，而不予理睬。
就这样，阿贝尔椭圆函数论方面的开创性论文，在阿贝尔死后才在柯西那里找到，再经过12年后即1841年才予以发表，而这已离阿贝尔向巴黎科学院递交论文达14年之久。
就这样，阿贝尔的四次以上代数方程无代数解的成果，被埋没了大约20年，在1846年法国数学家伽罗华（1811~1832）的相关遗作发表后，数学家们才对这类问题发生了兴趣。而这时，阿贝尔已经死去16年了。
那为什么阿贝尔不像在柏林求助于高斯个人那样，求助于法国的数学家个人，转而寄希望于科学组织呢？其实，这也是出于无奈。
原来，他在巴黎已拜见了几乎所有著名的数学家，但除了彬彬有礼的接待之外，没有人仔细倾听他的详细介绍。
就这样，阿贝尔在巴黎又满怀希望地空等了近一年。而寄居的房东又特别吝啬刻薄，每天只给两顿饭而又收取高贵的租金。真是祸不单行，心力交瘁的阿贝尔染上了肺病，他只好拖着病弱之体，怀着一颗饱尝冷酷而又孤寂的心，告别巴黎，万念俱灰地于1826年圣诞节之际回到柏林，此时已身无分文。幸好恩师洪堡及时汇了一些钱来，才解了他的燃眉之急，得以在柏林暂住下来。虽然老朋友克列尔等人一直设法帮助阿贝尔在柏林谋职，以便饣胡口，但未能如愿以偿。这样，贫病交加的阿贝尔只好怀着彻底绝望的心情于1827年5月踏上返回挪威的归途。
回到挪威后，他“穷得像教堂里的老鼠”。在朋友的帮助下，他被安排到一所军事学院代课，也为私人授课，这样，生活才勉强维持下来，但贫困和疾病依然与他形影不离。
阿贝尔的病情在急剧恶化。1829年1月6日，他给克列尔写了最后一封信并附以简短的论文后，便不断大量咯血——当时肺结核是不治之症。1829年4月6日晨，年仅26岁零8个月的数学天才阿贝尔寂寞地离开了人世。大风雪中，几个朋友把灵柩安葬在他去世时的佛罗兰德教堂边的墓地里。
