“矛盾律”来自于战国时期的故事。
在集市上，有一个人正在叫卖自己的长矛和盾牌。他先夸自己的盾牌如何地坚固：“我的盾非常坚固，世界上没有什么东西能穿透它。”过了一会儿，他又开始夸他的矛是如何地锐利：“我这矛非常锋利，世界上没什么东西是它穿透不了的。”
这时旁边一个路人问道：“你说你的盾坚固得没什么东西能穿透，你又说你的矛锋利得没什么东西不能穿透。那如果用你的矛刺你的盾，会是什么结果呢？”叫卖的那人顿时无言以答。
为什么叫卖的人无法回答路人的提问呢？因为他说的“我的盾坚固得没什么东西能穿透”，实际上等同于“所有的东西都不能够穿透我的盾”；而他说的“我的矛锋利得没什么东西不能穿透”，实际上又等同于“有的东西能够穿透我的盾”。这样，他同时肯定了两个互为否定的命题，因而就陷入了“自相矛盾”的境地。所以叫卖兵器的人对盾和矛的两个描述不能同时为真，其中至少有一假。至于哪句肯定是假的，当用他的矛刺向他的盾时，我们就能知道了。
因此，所谓矛盾律就是指在同一个思维过程中，两个互相矛盾或者互为否定的命题不能同时都是真的，其中必有一假。其逻辑要求是在同一思维过程中，思想必须前后一致，不能自相矛盾；在同一思维过程中，如果对两个互相矛盾的思想同时加以肯定，就是违反了矛盾律。所以严格说来，矛盾律应该叫“不矛盾律”。
在日常生活的语言交流中，如果我们把一对反义词同时赋予同一主语，那就会发生文字上的矛盾，也会导致思想上的逻辑矛盾。比如下面的两个例子：
“他是众多空难死者中幸免于难的一个。”
“他忽快忽慢地拍打着桌子，发出非常紊乱的节奏声。”
这两句话初看起来没什么问题，但是仔细分析就会发现矛盾的地方。第一句中的“他”既然是“空难死者”之一，又怎么会“幸免于难”呢？第二句中的“声音”既然是“节奏声”，又怎么会“紊乱”呢？
说到底，这都是因为平时我们在说话时不注意逻辑的严密性造成的。如果这种不严密的思维形成习惯，就会闹各种笑话。
一个年轻人对大发明家爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是发明一种万能的溶液，可以溶解掉世上所有的东西。”
爱迪生听罢，认真地思考了一下，然后说道：“你的理想很伟大，但是我对你的理想有一个疑问。请问如果你发明出了这种万能溶液后，要用什么容器来装它呢？”年轻人听后满面羞红。
为什么这个年轻人被爱迪生说得满面羞红呢？因为他认为自己的“理想”违反了矛盾律。他一方面认为“万能溶液可以溶解掉任何东西”，另一方面他又承认“存放这种万能溶液的容器是不能被溶解的”。实际上，如果这个年轻人足够聪明的话，他可以破解这个矛盾的局面——承认不存在任何容器可以装这种溶液。他可以这样回答爱迪生：“是的，先生，没有容器能装这种溶液，但我们可以在需要的时候即时配置出来。”
有些著名的悖论是和矛盾律有关的，比如20世纪初英国著名数学家、逻辑学家罗素提出的“理发师悖论”。
某个城市里只有一位理发师。一天，市长规定：不给自己理发的人必须找这位理发师理发；这位理发师只能给不给自己理发的人理发。听完市长的规定后，理发师糊涂了，他该找谁理发呢？
市长的两条规定单独去看没什么问题，但是合起来后就让理发师为难了。如果他决定不给自己理发，那么按照市长的第一条规定“不给自己理发的人必须找这位理发师理发”，他就应该找自己理发；如果他决定给自己理发，根据市长的第二条规定，“理发师只能给不给自己理发的人理发”，他就不能给自己理发。于是无论理发师给不给自己理发都和市长的规定是矛盾的。
再例如这个流传很广的古希腊故事：
一条鳄鱼从一位母亲手中抢走了一个小孩，这位母亲万分悲伤，哀求鳄鱼把孩子还回来。鳄鱼说道：“你回答我一个问题，如果你答对了，我就会把小孩不加伤害地还给你。但是如果你答错了，那么请你不要悲伤，我要吃了孩子。”
母亲喜出望外，问道：“你说话算数吗？”
“当然。我的问题是：我会不会吃掉你的孩子？”
母亲看着凶恶的鳄鱼和自己可爱的孩子，想了一下答道：“你会吃掉我的孩子。”
鳄鱼一听十分高兴，说道：“如果我把孩子还给你，你就是答错了，所以我就可以吃掉这个孩子。”
母亲大叫起来反驳道：“如果你吃掉我的孩子，我的回答就是对了，根据你的诺言，你就必须把孩子还给我！”
鳄鱼犹豫了半天，只好把孩子还给了这位母亲。
交回孩子，母亲的话说错了，鳄鱼可以吃掉孩子；可是吃掉小孩，却又证明母亲的话是对的，这又得让鳄鱼把孩子毫无伤害地交出来。母亲的回答既不能说是正确的，也不能说是错误的，鳄鱼犹豫半天，走不出这个怪圈，只好把孩子交还给母亲。由此可见，悖论实际上同时断定一个命题既真又假，是不符合矛盾律的要求的。
也许你会认为这种悖论只是一种诡辩，是一种无聊的文字游戏。但实际上，对悖论的研究极大地推动了数学和逻辑学的发展。“理发师悖论”之所以非常著名，是因为罗素当时是把这作为一个比喻提出的。“市长的规定”比喻的是当时数学体系的一些定理，“理发师”比喻的是一些他想出的命题，在当时的数学体系下，这些命题既是真也是假，直接违反了矛盾律，这就是第三次数学危机。在解决这些悖论的过程中，许多原本模糊的概念得到了更加清晰严密的定义，数学体系由此得到了大大的完善。
近代科学表明，不只是数学，矛盾律在各种科学的发展中都起到了非常重大的作用。很多原本错误或者不严密的理论都是在矛盾律的作用下被人们推翻或完善的。
很多人都听过伽利略比萨斜塔实验的故事。这个故事说的是，当时人们普遍认为当物体从高空下落的时候，下落速度的快慢和物体的重量成正比，也就是说，物体越重，下落的速度就越快。但是伽利略并不认同这个观点，他认为形状相同的物体下落速度应该是一样的。于是他就在比萨斜塔上做了一个实验，让一个重的铁球和一个轻的铁球同时从塔顶上掉下去，结果两个铁球同时落地，从而以不可辩驳的事实证明了“物体越重下落速度越快”是错误的。
历史学家一般认为这个故事是杜撰出来的，伽利略实际上并没有做过这个实验。但伽利略确实推翻了原本“物体越重下落速度越快”的观念，而他运用的正是矛盾律。
伽利略在自己的书里描述了这样的一个实验：假设有A、B两个物体，其中A要比B重得多。如果A和B两个物体同时从高空下落，根据原来的说法，那么A掉得快，B掉得慢，A要比B先落地。关键来了，现在如果我们把A、B两个物体捆在一起，再让它们从高空下落，这时会出现什么结果呢？
按照原本的观点，因为A和B捆在一起，两者的重量相加，要比单独A的重量大，所以应该比单独的A落得还要快。这样说来，捆在一起的A和B应该比单独下落的A还要先落地。
但另一方面，因为B比A轻，下落的速度比A慢，当把B和A捆在一起的时候，B就会拖慢A的下落速度，所以捆在一起的A和B应该要比单独下落的A速度慢，比单独下落的A后落地。
这样一来，从原本的“物体越重下落速度越快”出发，推出了两个互相矛盾的结论。既然一个物体不可能同时比另一个物体既先落地又后落地，那么出错的只能是得出矛盾结论的前提了。因此伽利略认为，“物体越重下落速度越快”这个观点是自相矛盾的，因而是错误的。
矛盾律除了对发现新的科学规律有着重要作用外，在提高我们辨别是非的能力上也有重要作用。
汉武帝死后，年幼的汉昭帝继位。按照汉武帝的遗嘱，大将军霍光辅佐他行政。霍光是个老实干练、办事认真周到的人。他对汉昭帝忠心耿耿，帮助汉昭帝实施了一系列休养生息的政策，以减轻民间的赋税，使国家渐渐恢复元气。但是朝廷中几个有野心的大臣却把霍光看作眼中钉，非要想办法把他除去不可。这些大臣勾结了燕王刘旦，要设计陷害霍光。
在汉昭帝14岁那年，一次霍光出去检阅羽林军，并因事把一名校尉调到了他的大将军府。这几个大臣就抓住这个机会，假造了一封燕王的信，派一个心腹冒充燕王的使者，向汉昭帝告发霍光。信上说：“大将军霍光检阅羽林军时，坐的车马跟皇上坐的一样。他还私自调回校尉，加强自己身边的力量。我愿意离开自己的封地，回到京城保卫皇上。”
汉昭帝接到信后，看了又看。霍光听到消息后也非常紧张，见到汉昭帝后就脱下帽子，伏在地上请罪。汉昭帝却说道：“大将军尽管戴好帽子，我知道那封揭发你罪行的信是假的，不是燕王写的。你无罪，这是有人存心陷害。”
霍光十分激动，磕了个头说道：“臣确实没有谋反之心，但陛下怎么知道那封信是伪造的？”
汉昭帝答道：“这不是很显然的吗？大将军检阅羽林军是在长安城附近，调用校尉也是最近的事，到现在前后不到十天。燕王远在北方，怎么可能知道这些事？就算消息传到他那了，他马上写信送来，也不会这么快就能送到这里。再说了，大将军大权在握，如果真的想要叛乱，难道还缺少区区一个校尉吗？所以这分明是京城里有人心存不轨，想借燕王之名来陷害大将军。”
听了汉昭帝的一番分析，霍光和其他在场的大臣没有一个不表示佩服的。
汉昭帝看出来信造假的方法就是揭露其矛盾。既然远在北方，就不可能在十天内知道京城里发生的事，即使知道了也不可能这么快写信来，那么这封来自北方的信就是假的。
在艺术创作中，人们也往往会运用矛盾律刻画人物，以达到某种艺术效果。比如契诃夫著名的小说《变色龙》就是利用矛盾律说法的经典。
金饰匠赫留金一个人走在路上，却被路边一只狗咬破了一个手指头。他捉住这条狗对正好路过的巡警官奥楚蔑洛夫申诉说：“这得叫他们赔我一笔钱才成，因为我也许一个星期不能用这根手指啦。”
起先，奥楚蔑洛夫完全同意赫留金的要求，他说道：“嗯！不错，我要拿点颜色给那些放出狗来到处乱跑的人看看！等到他，那个混蛋，受了罚，拿出钱来，他才知道放出这种狗来，放出这些野畜生来，会有什么下场！”
他又说：“这狗呢，把它弄死好了。马上去办，别拖！这多半是条疯狗。”
这时旁边有人说：“这好像是席加洛夫将军家的狗。”
奥楚蔑洛夫听到后，态度马上就变了，开口质问赫留金道：“这只狗怎么会咬着你的？难道它够得到你的手指头吗？它是那么小，你呢，说实在的，却长得这么魁梧！你的手指头一定是给小钉子弄破的，后来却异想天开，想得到一笔什么赔偿损失费了。”
接着旁边又有人说：“不对，这不是将军家的狗，将军家里没有这样的狗，全是大猎狗。”
巡警官问道：“你拿得准吗？”
“拿得准，长官！”
于是奥楚蔑洛夫的态度又来了个大转弯，他说道：“我自己也知道嘛，将军家里都是名贵的、纯种的狗；这条狗呢，鬼才知道是什么玩意儿！毛色既不好，模样又不中看，完全是个下贱胚子。你呢，赫留金，受了伤害，那我们绝不能不管，得惩戒他们一下！是时候了。”
不料，这时将军家里的厨师来了，他说这只狗是将军的哥哥刚从外地带来的。巡官一听，又连忙改口道：“把它带走吧！这小狗还不坏，怪伶俐的，一口就咬破了这家伙的手指头！哈哈哈……”还转过头来恐吓赫留金：“我早晚要收拾你！”
契诃夫通过让巡警官奥楚蔑洛夫围绕一条小狗多次违反矛盾律的表现手法，淋漓尽致地刻画出了一个阿谀奉承、见风使舵的势利小人的形象。同样的，在相声、小品等艺术表演中，利用逻辑矛盾来引人发笑也是惯用手法。
在日常生活中，我们常常不知不觉就违反了矛盾律，其原因是各种各样的，有主观原因，也有客观原因。
例如有人说“我反对一切批评”，这句话是自相矛盾的，因为“我反对一切批评”本身也是批评。有人说“我什么话都怀疑”，这句话也同样自相矛盾，既然什么话都怀疑，那么“我什么话都怀疑”这句话也应该怀疑。古代还有“学无益”的说法，这句话更是自相矛盾。“学无益”的意思是认为学习是无益的，这句话本身也是一种教育，那么这句话也应该是“无益”的。
可以看出，这些都是说话十分绝对的情况。有些人非常喜欢把话说得很绝对，认为这样才能显示自己的力量或者见识，殊不知绝对的话最容易自相矛盾。
甲乙两个人在一起讨论问题。
甲问道：“这么说来，你认为这个世界上任何东西都是不确定的吗？”
乙回答道：“是的，这个世界上没有什么东西是确定的。”
甲又问道：“你确信？”
乙答道：“是的，我确信。”
乙说“这个世界上没有什么东西是确定的”，但他又对自己的这个观点十分确信，所以他就像那个在市场上卖矛和盾的人，自己的矛插自己的盾。由此可见，如果我们不想陷入自相矛盾的窘境，那么不妨在讲一件事前多思考一下。
和同一律、排中律类似，矛盾律针对的也是同一个思维过程，如果在不同时间从不同方面或对不同对象，做出了两个相反的论断，这并不一定违反矛盾律。
在《论语》中有这样一个故事。
一天，孔子与他的弟子们一起探讨问题。孔子的学生子路向老师请教：“听到了就可以动手干吗？”孔子摇了摇头说：“不对！有父兄在，应该同他们商量商量再行动，怎么能随便听到了就动手干起来？”子路点点头说道：“嗯，老师说得有道理。”
过了几天，子路不在，另一个学生冉有又问孔子：“听到了就可以动手干吗？”孔子答道：“对！听到了就应该马上动手干！”冉有高兴地谢了老师。
一个叫公西华的人一直都在孔子身边，正好孔子的两次回答他都听到了。于是他非常纳闷：同样的问题，为什么孔子做了不同的回答呢？于是公西华就质问孔子为什么。孔子笑了笑，答道：“冉有平时做事往往畏缩不前，所以我是鼓励他，给他壮胆；子路的胆量太大，敢作敢为，因此我有意识地让他慎重，叫他三思而后行。”
“原来如此，老师您这真是因人施教啊！”
从表面上看，孔子前后的言论是自相矛盾的，但实际上因为孔子针对的是不同的对象，所以并不违反矛盾律，反而体现了他高超的教书育人的本领。
对同一个对象的不同方面做出两个相反的论断，也不一定违反矛盾律。
《伊索寓言》的作者、古希腊人伊索，在年轻的时候曾经当过别人的奴隶。有一天，他的主人要设宴请客，请来的客人都是当时希腊著名的哲学家。主人命令伊索备办酒肴，并吩咐他：“要准备最好的菜来招待客人。”伊索就收集了各种动物的舌头，用这些舌头做成各种菜，准备了一顿舌头宴。这些菜端上宴会后，主人和客人都大吃一惊，主人连忙把伊索叫来问是怎么一回事。伊索当众答道：“您吩咐我为这些尊贵的客人准备最好的菜，舌头是引领各种学问的关键，对于这些哲学家来说，舌头不正是最好的菜吗？”主人和客人们听后都大笑起来，表示赞赏。
第二天，主人又吩咐伊索说：“我要办一次宴会，这次你准备最坏的菜。”谁知道到上菜时一看，依然全部都是舌头。主人暴跳如雷，伊索却不慌不忙地回答道：“祸从口出，难道一切坏事不都是从舌头上出来的吗？所以舌头就是最坏的东西。”
伊索从舌头不同的功能出发，得出了“舌头既是最好的，也是最坏的东西”这看似矛盾的结论。任何事物的内在都可能具有矛盾的属性，所以正确地反映出这些矛盾的属性，并不是自相矛盾。
有时候我们会觉得矛盾律和排中律非常相似，但两者是有明显区别的。
第一，适用范围不同。矛盾律既适用于互相矛盾的思想，又适用于互相反对的思想。排中律只适用于互相矛盾的思想，不适用于互相反对的思想。
“我认为所有男人都应该留胡子，我也认为所有男人都不应该留胡子。”
“我不认为所有男人都应该留胡子，我也不认为所有男人都不应该留胡子。”
前者违反了矛盾律，而后者没有违反排中律。
第二，要求不同。矛盾律要求对互相反对和互相矛盾的判断不能同时加以肯定；排中律则要求对互相矛盾的判断不能同时加以否定，必须肯定其中一个是真的。
第三，逻辑错误不同。违反矛盾律造成的逻辑错误是“自相矛盾”，违反排中律造成的逻辑错误是“模棱两可”。
