现在我们已经知道，通过论证形式，我们可以确认一个论证是否有效。而且我们也知道，如果一个论证的形式是有效的，那么这个论证就是有效的。但是反例法只能判定论证的无效性，不能判定论证的有效性。下面我们来介绍一些常见的形式，这些形式在生活中经常会使用或遇到。因为它们很常见，所以逻辑学家分别给它们取了形象的名字。
在这些形式中，一部分使用了条件陈述句，我们先来介绍一下条件陈述句的一些逻辑概念。
如果天降大雪，那么火车会晚点。
如果我九点前到公司，就不是迟到了。
人如果闲着了，就会感到无聊。
这些都是条件陈述句，简称为“条件句”，是包含“如果……那么……”结构的论证。它反映了我们思维的习性。在条件句中，先设定好一定条件，如果达到了这个条件，就会有确定的结论出现。它们有几个很重要的特征。
首先，我们分析一下条件句的结构。我们把一个条件句中作为假设的“如果”从句称为“前件”，把作为结论的“那么”从句称为“后件”。要注意的是，前件和后件并不包括“如果”和“那么”这种连接词。因此，第一个论证的前件是“天降大雪”，后件是“火车晚点”；第二个论证的前件是“我九点前到公司”，后件是“我不是迟到”；第三个论证的前件是“人闲着了”，后件是“人感到无聊”。
其次，条件句是个假设性的论证，并不保证前件的命题为真，也不保证后件的命题为真。一个条件句所论述的是：如果前件真，那么后件真。
如果人是小鸟，那么人就能自由地翱翔于蓝天了。
这个条件句的前件“人是小鸟”和后件“人能自由地翱翔于蓝天”都不是真命题，但这并不妨碍这个条件句是成立的。
在生活的语言中，除了“如果……那么……”外，我们还有很多表示条件句的词语和语言结构。
如果我九点后到公司，那么我迟到了。
如果我九点后到公司，我就会迟到。
假如我九点后到公司，我就会迟到。
我迟到了，如果我九点后到公司的话。
我九点后到公司，只有当我迟到的时候。
上面这些论证在逻辑上都是等效的。其中最后一句也许会让人有些疑惑，这是因为对“只有当”、“仅当”这些词的理解不够明确。实际上，“A，只有当B的时候”逻辑等价于“如果A，那么B”。
条件句的有效性依赖于前件和后件之间的联系是否必然成立，“如果A，那么B”本身并不是一个论证，而是一个命题。同样是条件句，在面对具体命题的时候，我们都要判断前件和后件之间的关系是否为真。
可惜的是，我们日常生活中所用的大部分条件句如果用逻辑学来分析就都不是那么严谨。
如果明天天气好，我们就一起去逛街。
类似的条件句我们是不是经常在生活中遇到？但我们仔细分析一下就会发现，在这个论证中，前件“明天天气好”和后件“我们一起去逛街”之间并没有必然联系。就算明天天气很好，也有可能发生一些其他的事情导致不能一起去逛街。因此，当生活中有人说这句话的时候，他实际想表达的意思可能是：
如果明天天气不好，我们就不去逛街。
这两句话有什么不同呢？在前一句中，“明天天气好”是“去逛街”的充分条件，只要“明天天气好”这个条件满足了，“去逛街”就必然成立；而在后一句中，“明天天气好”是“去逛街”的必要条件，必须“明天天气好”这个条件满足了，“去逛街”才可能成立。
再设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了五百万，我就把这些钱全部捐给慈善机构。”这个条件句本身前件成立的可能性是微乎其微的，前件和后件之间也没有必然的联系，所以你有足够的理由去怀疑这个命题的真实性。
当然，前件和后件存在必然关系的条件句在生活中本身就很难遇到，那么对于前件和后件并不是必然关系的时候，条件句的前件和后件之间的联系越紧密，这个条件句为真的可能性也就越大。
如果中国足球队这次战胜了卡塔尔队，中国队明年就能去参加世界杯了。
实际上，就算“战胜卡塔尔队”为真，并因此取得小组出线的资格，“中国队明年能参加世界杯”也不是必然的，比如发生重大的国际事件导致世界杯停办了，但是这种可能性实在太低了，所以前件“中国队战胜卡塔尔队”和后件“中国队明年能参加世界杯”之间的联系是非常紧密的，这个条件句为真的可能性是非常大的。
条件句是否为真取决于命题中前件和后件的联系方式。如果两者的因果关系十分脆弱，就此下结论就是草率的。有些条件句是建立在过去事实的积累上，并对未来进行预测的。
如果这股冷空气快速南下，长江中游地区就会出现大范围降雨天气。
天气预报中经常会出现类似的条件句，我们说这是合理的预测，是建立在多年的气象观测数据上，但并不是必然成立的。
尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在常见论证中出现的条件句，很少存在前件和后件之间有必然联系的情况。这样造成的结果是，即使前件实现，我们也不一定能得到后件成立的结论。所以我们在建立自己的论证时应尽可能地保持严谨，保证结论出现的最大可能性。
下面我们逐一介绍最常见的论证形式，并考察它们的有效性。
（1）肯定前件式
考虑下列论证：
如果我九点后到公司，那么我迟到了。
我九点后到公司。
所以，我迟到了。
把具体事物抽象出来，这个论证的形式如下：
如果A，那么B。
A。
所以，B。
根据“前提真，其结论也必定真”的判定方法，这个形式显然是有效的。因此“如果我九点后到公司，那么我迟到了。我九点后到公司。所以，我迟到了。”也是个有效的论证。
这种形式被称为“肯定前件式”，因为在两个前提中，一个前提是条件句，而另一个前提是对条件句前件的肯定。“肯定前件式”的结论是对条件句后件的肯定。当然，条件句和对前件的肯定是并列关系，两者在论证中的先后关系并不影响形式。
如果我九点后到公司，那么我迟到了。我九点后到公司。所以，我迟到了。
我九点后到公司。如果我九点后到公司，那么我迟到了。所以，我迟到了。
这两个论证明显是等同的。换句话说，“A。如果A，那么B。所以，B。”也是肯定前件的一个形式。
（2）否定后件式
像肯定前件式一样，接下来这个形式也有一个条件句作为主要前提：
如果我九点后到公司，那么我迟到了。
我没有迟到。
所以，我没有九点后到公司。
这个论证形式被称为“否定后件式”。很明显，取这个名字是因为，一个作为前提的命题对另一个作为前提的条件句后件进行了否定。得到的结论是对作为前提的条件句的前件的否定。抽象的形式如下：
如果A，那么B。
非B。
所以，非A。
“非A”和“非B”表示对“A”和“B”的否定。生活语言中，用来表示否定的方式也有很多：
我没有迟到。
我并未迟到。
我迟到是假的。
与肯定前件式一样，否定后件式两个前提之间的次序并不重要。换句话说，论证形式“非B。如果A，那么B。所以，非A。”也是否定后件式的形式。
考虑一个更复杂的否定后件式的例子：
某些承认大爆炸理论的物理学家认为，宇宙并不是无穷大的。而热力学第二定律告诉我们，在一个封闭的物理系统内，熵总是倾向于增加的；即能量总会向四周传播并趋向于均匀分布。根据这些物理规律，如果我们的宇宙已经存在了无穷长的时间，那么现在宇宙中就不会存在能量集中的地方。但很显然，现在的宇宙中存在着恒星、星系等能量集中的地方，因此，我们的宇宙并不是已经存在了无穷长时间的。
面对这一长串难以理解的论述，很多人会觉得头晕眼花。然而只要抓住其中的逻辑结构，我们很容易就能发现这段话等价于如下的论述：
如果我们的宇宙已经存在了无穷长的时间，那么现在宇宙中就不会存在能量集中的地方。
现在的宇宙中存在着能量集中的地方。
所以，我们的宇宙并不是已经存在了无穷长时间。
所以这一段话本质是个否定后件式的论证，而其前半部分是为了提高作为前提的条件句的可信度。因为后半部分是个有效的否定后件式论证，所以争论的焦点就可以定在前半部分，也就是作为前提的条件句是否一定为真。这样便将一个看起来很复杂的论证整理成一个很明晰的形式，使我们可以将注意力集中于论证中的关键问题。
（3）构造性二难
下面我们再来看一个生活中常见的形式。
或者我会买一本书，或者我会买一张CD。
如果我买一本书，那么今晚我会在睡觉前看书。
如果我买一张CD，那么今晚我会在睡觉前听CD。
因此，或者今晚我会在睡觉前看书，或者今晚我会在睡觉前听CD。
我们把其中具体的事物抽象出来，得到这个论证的形式如下：
或者A或者B。
如果A，那么C。
如果B，那么D。
所以，或者C或者D。
这个形式被称为构造性二难，它由一个选言陈述句和若干个条件句构成前提，并得到一个选言陈述句的结论。这个形式是有效的，因此具有这个形式的论证也都是有效的。和前面的两个形式一样，在构造性二难的形式中，前提的次序并不重要。
如果上帝不能阻止罪恶，那么上帝不是全能的。
如果上帝不想阻止罪恶，那么上帝不是全善的。
或者上帝不能阻止罪恶，或者上帝不想阻止罪恶。
因此，或者上帝不是全能的，或者上帝不是全善的。
这是一个关于上帝与人类罪恶的古老的论题，以一个构造性二难的形式表达。因为这个论证的形式是有效的，所以这是个有效论证，只要前提为真，结论就必然为真。因此，如果一个坚信上帝是全能并且全善的人要反驳这个论证的话，只能质疑作为前提的三个命题并不都为真。前提中的第一个命题似乎无法否定，而第三个命题似乎也没有其他可能，因此历史上对这个问题的争论也确实集中在对第二个前提的讨论上。比如有些人认为，罪恶对于人类社会来说并不是一无是处的，有时罪恶也可能导致某种良好的结果，所以上帝并不想消除全部罪恶。这样就否定了前提中的第二个命题，使得论证不成立。
（4）假言三段论
三段论是生活中更经常看到的论证形式，比如：
如果天下雨，地就会湿。
如果地湿了，那么我们出门就会不方便。
所以，如果天下雨，那么我们出门就会不方便。
我们抽象出具体的事物，得到如下的论述形式：
如果A，那么B。
如果B，那么C。
所以，如果A，那么C。
这是一个假言三段论。和前面一样，两个前提的次序也是无关紧要的，因此，“如果B，那么C。如果A，那么B。所以，如果A，那么C”也是假言三段论的形式。这种形式之所以称为“假言三段论”，是因为在该形式中，无论是前提还是结论，都是假言陈述，都是条件句。
具有假言三段论形式的每一个论证都是有效的：
如果我现在不起床，那么我上班就会迟到。
如果我上班迟到，那么我就会被扣工资。
所以，如果我现在不起床，那么我就会被扣工资。
对三段论的研究最早开始于古希腊，“三段论”这个词也是来源于希腊语的词根，表示“合在一起推理”。假言三段论的结论是一个条件陈述命题，而另有一种三段论的形式，其结论是陈述性的命题。
（5）选言三段论
假言三段论虽然很常用，但其结论是个条件句，这限制了其使用的范围。而选言三段论正好是假言三段论的补充，其结论是个确定的陈述句。
这个罐子或者是小红打破的或者是老王打破的。
小红没有打破这个罐子。
所以，这个罐子是老王打破的。
把选言三段论的形式抽象出来，得到如下表述：
或者A，或者B。
非A。
所以，B。
前提的次序并不重要，因此，形式“非A。或者A，或者B。所以，B。”也是选言三段论的形式。具有上述形式的论证总是有效的。
还需要注意的是，“或者A，或者B”包括了A和B都成立的可能性，因此“或者A，或者B。A。所以，非B。”这个形式是无效的。
或者亨利是凶手，或者杰克是凶手。
亨利是凶手。
所以，杰克不是凶手。
类似的论证有时候会在一些蹩脚的侦探小说中出现，但他显然是无效的。因为这个论证没有排除亨利和杰克都是凶手的可能性。
（6）否定前件式谬误
了解了上面的五种常见有效论证形式后，我们再来看两种经常会遇到的无效的形式。前面我们已经知道肯定前件式和否定后件式都是有效的逻辑形式，但是和其很相似的否定前件式和肯定后件式却都是无效的。这两个形式很容易被人误解为是有效的，从而在日常的辩论中混淆。逻辑上把这些无效的形式称为谬误，即逻辑推理过程中的错误。
我们先来看否定前件式谬误：
如果天下雨，那么地就会湿。
天没有下雨。
所以，地不会湿。
很明显，结论并不是真的，即使不下雨，也有其他可能会导致地湿，比如有人泼了一盆水等。否定前件是一个无效论证形式。我们可以将其形式表示为如下：
如果A，那么B。
非A。
所以，非B。
前提中的第一个命题是个条件句，与否定后件式和肯定前件式一样。然而，否定后件式的第二前提是否定条件句的后件，而上述论证的第二前提则是否定前件。这一形式上的微小差异却产生了完全不一样的逻辑效果。因为即使该论证的前提都真，结论仍然可以是假的，导致否定前件式是无效的。我们可以继续构造一个否定后件式的反例：
如果斑点狗是猫，那么它是动物。
斑点狗不是猫。
所以，斑点狗不是动物。
（7）肯定后件式谬误
最后我们来看一下肯定后件式谬误：
如果天下雨，那么地就会湿。
地湿了。
所以，天下雨了。
同样的，结论并不是真的，即使不下雨，也有其他可能会导致地湿。这是个无效的论证。我们可以将其形式抽象出来：
如果A，那么B。
B。
所以，A。
和否定后件式一样，我们可以继续举出这个形式的反例：
如果斑点狗是猫，那么它是动物。
斑点狗是动物。
所以，斑点狗是猫。
我们举的反例能很明显地看出否定前件式和肯定后件式的无效性，但是在实际生活中，如果采用了否定前件式或肯定后件式的论证，其中的逻辑无效性并不都是如此明显的。
男朋友：“别生气了，原谅我好吗？”
女朋友：“不是说了吗？如果你买巧克力给我吃，我就原谅你。我又没吃到巧克力，干吗原谅你？”
女朋友在这里使用的就是一个否定前件式的论证：
如果你买巧克力给我吃，那么我原谅你。
你没有买巧克力给我吃，
所以，我不原谅你。
当然，上一章我们已经讨论过逻辑的适用范围了。这位男士如果在这时候不合时宜地指出女朋友的逻辑错误，那后果可能是，他再去买巧克力“肯定前件”，也得不到逻辑上的“女朋友原谅他”的结果了。
