金碧辉煌的皇宫大殿中,天子坐在龙椅之上,殿中的群臣像是在争论着什么东西。言辞上还有一些激烈。最为活跃的那个人就是杜宇龙,跟他争论的人是皇上的弟弟九亲王。
杜宇龙站起身来,不卑不亢的说道:"陛下,真的没有太好的方法解决这种困难。"
九亲王马上反驳:"陛下,真的是在开玩笑,只不过让西苑栽种紫兰桂而已,有何了不起的。"
"对啊!怎么会没办法解决呢?风灵,你是不是认真考虑一下?"王大人也觉得这个答案太过轻率了,在这种场合,杜宇龙这么轻率,这简直是犯欺君之罪。
杜宇龙却不理会王大人的过分关心,直接走向九亲王,站在他面前对陛下说:"陛下,草民能否在这里问九亲王和所有的大人一个类似的问题?"
陛下哈哈一笑,似乎猜到杜宇龙又要耍宝了,他马上应允了。
杜宇龙这才对所有的高官发难:"我的问题,和陛下的难题,有很多的类似,有一种花叫做紫兰桂,它最快的繁殖方法,自然是嫁接,试想一下,这个世界上怎么会有比嫁接还要快的培植方法呢?于是,每隔一个时辰,一株紫兰桂长成熟,同时开花结果,同时也有了再嫁接成新株的能力。所以,我们暂时就把这一切都省略为,每过一个时辰,这一株紫兰桂就分裂成两株。这是个不断增长的过程,因为分裂出来的新植物在一个时辰之后也可以分裂了。一颗紫罗兰放在西苑进行嫁接,假设嫁接过程绝对不会出现任何意外,我们用六十个时辰让西苑中满了紫兰桂。所以,问题出来了,如果我们在西苑放两颗姿兰桂进行嫁接,请问,需要多少个时辰可以让西苑同样栽满紫兰桂呢?"
"这......应该是三十个时辰吧?"一群大臣马上议论起来,这个问题,着实有些有趣,莫说,还的确和皇帝的问题真的很类似,十四将军不是说要去找新的紫兰桂,然后移栽到西苑嘛,那肯定要考虑这个问题啊。除非他一次性就找到六十个时辰嫁接出来的所有紫兰桂的数量。
"对,是三十个时辰,俗话说,单配双,双倍单。单为六十个时辰,双则减倍啊。"
"可......事实上,似乎有些于理不通啊?"
"有何于理不通?"
讨论马上变得很剧烈,这些人甚至开始打比方,试图说服那些不同意自己的观点的人。
然而杜宇龙只想笑,其实数学有时候总会让人犯傻,但如果做实验,那就很分明了。
陛下却很镇定,他看大家争论得要出人命了,才慢悠悠地问杜宇龙:"那到底需要多少个时辰?"
杜宇龙嘿嘿一笑道:"陛下,要回答这个问题,其实很简单,做一个模拟实验就够了。我们没有足够的时间去做一个时辰嫁接一次的实验,但我们可以由一变二算一次。六十个时辰,也就简化成了六十次嫁接。我们不做六十次,只做十次嫁接,大家就明白了。"
桌上有很多的大枣子,算是点心,杜宇龙端起一盘,放下第一颗枣子,对所有人道:"这是开始,只有一颗枣子。嫁接一次,就是一个时辰之后,翻倍,变成两株。1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。"
看着挺复杂,其实:
1=2的0次方;2=2的1次方;4=2的2次方;8=2的3次方;16=2的4次方;32=2的5次方;64=2的6次方;128=2的7次方;256=2的8次方;512=2的9次方;1024=2的10次方;如果明白这个思路,很容易就算出最后西苑需要的紫兰桂的株数就=2的60次方。
杜宇龙美那个闲工夫那么做,能做十次嫁接已经够大家看的了。
而杜宇龙拿出另外两颗枣子,对众位大人看:"大家看着,如果一开始是两颗枣子,其实,结果是一样的,因为一个时辰之后,就变成4株,两个时辰之后就是8株。我们同样的事情做9次,大家机会发现,结果就是1024株。和我们原先预想的,似乎不一样哦?"
杜宇龙给大家一一展示,其实翻一倍的数量不用去数,一眼就看的出来。
第二个实验其实也是乘以2,因为初始的数字是2,所以,九次嫁接的结果就是=2×2的9次方。
折腾了大半天,也就节约了一次,也就是一个时辰。
杜宇龙现在再问大家:"那各位大人,草民再请问一句,如果西苑有两株紫兰桂,需要多少个时辰让西苑同样栽满这种可爱的花朵?"
"对啊,陛下,很显然,需要五十九个时辰啊!"方圆圆似乎明白了杜宇龙的意思,很亢奋地站了起来。
杜宇龙愣了一下,有些害怕啊,这位美女也太大胆了,她可是偷偷潜入宫中的,能再旁边坐着看好戏已经很夸张了,她竟然不以此为满足,还开口说话。
杜宇龙赶紧挡住方圆圆,道:"没错,其实还是需要五十九个时辰,这划算不划算呢?十四将军大义凌然地允诺去边缘山区寻找紫兰桂,假设能找到,可找到一株,大概也就缩短了一个时辰的时间,找到了两株,缩短了不到两个时辰的时间,找到三株,四株,可能也就缩短了嫁接期的两个时辰。草民想问一下,这到底没有有意义,恐怕我们策马奔腾过去的时间也不止一个时辰吧?不仅劳心劳力,还得不到好处。"
"对啊,那么做,很划不来啊。可能有两株,要多节约几个时辰,那就相当于多找几株紫兰桂,假设我们想劫狱是个时辰,那就需要找到1024株这样的紫兰桂啊,这......如何能用人力办到啊?"众大人终于各个在摇头了,他们终于知道杜宇龙为什么说这是没办法办到的事情了。
终于能摆平九亲王,杜宇龙好高兴啊。
而方圆圆却还是很闹事地伸着脖子过来问杜宇龙:"杜公子,为什么会出现这种奇怪的结果呢?"
杜宇龙叶没办法跟他解释,难道说,2的六十次方,其实是一个很可怕的数字嘛。这种次方算数,最后的数字很大的,以他们现在的算术能力,恐怕都写不出那么大的一个数字,可又如何能找到这么多株的植物呢。
所以,纵然汝嫣公主再聪明,想到一百种很可行的方法,杜宇龙都可以很理性的否定掉。但如果让杜宇龙先回答这个问题,杜宇龙给出的答案或许也这样的,可这很欠妥,因为肯定又有类似十四将军所提到的笨办法,稍微节约一两个时辰,到时候肯定又要经历一顿唇枪舌剑了。
答题者,只能随着出题者的思路走,这本来是应试场上的诀窍,可今天的出题者却完全扼杀了答题者的创新思维,直接牵着答题者的鼻子走,过分霸道。
杜宇龙表达完自己的意见,便对所有人微微施礼。
最后瞄了一眼汝嫣公主,看她的脸色,已经微微涨红了,应该是知道今天她劫数难逃了。
原本拿自己的个人幸福赌一把,期待能赢到几座城池,这或许对这些阴谋家而言,是很值得的。但,如果败局已定的话......杜宇龙回到自己的座位上,同时向旁边挤了一下,将方圆圆给挤翻到了地上。
这个臭丫头,年纪不小了,可做事却这么马虎,完全不顾及后果,实在该罚。
方圆圆看到杜宇龙生气,反而捂着嘴巴窃笑起来。
皇帝听着杜宇龙的辩解之词,慢慢地思索着,也不急于发表意见,不知情的人还以为他多么无辜呢。
而这又涉及到汝嫣公主和风灵军师的胜负之分,总有人需要站起来让这个小小的游戏大大地玩下去。
开口的,只是皇帝身边的伺候--公公,他娘娘地说道:"陛下,虽然这杜风灵所讲所演示,都特别有说服力,但不可否认,九亲王对陛下您的衷心,天地可鉴啊。只恨,陛下你太为难人了,出了这么一个机智的难题,把所有人都难住了,包括这蛮人来的汝嫣公主。谁又能想到,原来,这是一个没办法解决的难题呢。"
"呵呵,那,意思就是说,这一局,杜风灵屡胜一筹了?"皇帝轻轻地问那伺候自己的公公其实也是在问所有的大臣,更是在问汝嫣公主服不服。
完颜苍才就在旁边盯梢呢,原本他或许还担心这一场比赛是不公平的,因为这里大部分人是圣龙朝的官员,他们或许会偏私于杜宇龙,现在才知道,其实偏私与否,都无关紧要,因为妹妹一句话也没说。
"慢着!"完颜苍才突然想到自己的王妹可是一句话没说,那不是有机会赢嘛,于是,完颜苍才直接站起来,道,"陛下,小王有一言不知当讲不当讲。"
陛下点点头:"完颜王子,有话直说!"
完颜道:"其实,小王的王妹,也知道这个答案。难道众位大人们不记得了吗?王妹方才说,自己答不出,意思就是说,这个难题是无解的,所以,小王认为,这一局,王妹和杜风灵,平手!"
杜宇龙没想到完颜苍才会来这么一手,没错,当时汝嫣公主的确说她答不出,可也不能说她有答不出的理由啊。
等这个问题的枝枝叶叶都给剪掉了,才来这么一手,确实卑鄙了一些。
但,这或许就是命中注定。
接下来就演变成了泼妇骂街了,圣龙朝的大臣一个个义愤填膺。
左边一个:"汝嫣公主既然答不出,那就算输!"
右边一个:"汝嫣公主只是智穷才尽随口一说。"
完颜苍才马上道:"陛下,其实王妹不善言辞,所以她没办法表达得太清楚,只不过,小王相信,以王妹的才智,早就想到了这一点。当然,杜风灵也屡胜一筹,风灵的智慧,让小王大开眼界。但虽然是略胜一筹,却不能判他胜,因为他也没找到任何解决之道啊。他只不过陈述了一些他的观点而已,这些观点似乎也只有一丁点的用途!"
完颜苍才的说法,肯定是让很多人有意见的。
但皇帝却说道:"完颜王子的话很有道理!"
皇帝这么说话,完颜苍才那个高兴啊,马上大叫,陛下公正严明。
然而陛下却道:"可惜,朕今天准备的题目都是有些......莫名其妙,那怎么办?"
"这......"
完颜苍才无语了。
皇帝坦言道:"朕昨日便说过,这些题目,本来就不一定有答案,乃朕苦思良久都未能解决的。昨日的声明,诸位臣公以及完颜王子也在场,难道不是这种情况吗?这只是第一局,朕觉得,杜风灵答得真不错,如何要判他和汝嫣公主平局?"
也就是非要分出个胜负,如果这一局不分出胜负,下一局也一样。
杜宇龙早就知道结果会是这样,他赶紧站起来,感谢陛下:"陛下爱才,草民杜风灵实在感激。"
皇帝没有理会杜宇龙,反而转向汝嫣公主,道:"公主,所以,接下来,你就要小心一点了,虽然只是游戏,但你却不可以为难朕,为难完颜王子哦。"
汝嫣公主慢慢低下头,"嗯"一声,似乎不高兴了。
皇帝形容得很恰当,这的确是一场游戏,一场玩人的游戏。
完颜苍才看汝嫣公主还是一副令人担心的样子,赶紧走过去把自己原本聪明的王妹给拉回来。