登陆注册
28151600000040

第40章 线性规划法概述

线性规划,是数学规划中发展较快、应用较广和比较成熟的一个分支。它主要研究在一定的线性约束条件下,使决策者拟定的某个线性目标最优化的问题。早在20世纪30年代末,就有人从运输问题开始研究应用线性规划的方法。自1947年丹泽提出求解线性规划问题的一般方法——单纯形法之后,线性规划在理论上日趋成熟,在实际应用中日益广泛与深入。特别是随着电子计算机的发展和计算速度的不断提高,线性规划适用的领域更加广泛,从工程技术的优化设计到工业、农业、商业、交通运输规划及管理诸问题的研究中,它已成为必不可少的重要手段之一。

一、线性规划模型的基本结构

1.决策变量

决策变量是决策者对决策问题需要加以考虑和控制的因素,它们是需要求解的未知因素。这类因素越多,对问题控制程度就越细,模型就越反映实际。

2.约束条件

它是实现企业决策目标的限制性因素(条件),对实现目标起约束作用,如企业生产能力,特别是资源数量等。根据限制因素对企业生产能力和资金管理的约束要求与影响不同,约束条件的数学表达形式一般有三种:大于或等于(≥)、小于或等于(≤)和等于(=)。其中“≥”和“=”两种多半表达效益性指标或经济合同的需求约束要求,而“≤”多用来表达资源供应约束要求,且需求值或供应值与决策变量之间的关系是简单的线性不等式或等式关系。此外,决策变量为非负值也是约束条件之一。

3.决策目标

决策目标是单目标的最优值,如客(货)运周转量、利润等某一指标的极大值(max)或者为燃料、材料消耗、成本、费用、时间、距离等的极小值(min),且目标值与决策变量之间的关系是线性关系,称为线性目标函数。

二、线性规划的基本特点

它的基本特点可以归结为如下几点:

(1)确定的单一决策目标和明确的约束条件。

(2)决策的约束条件用线性不等式或等式函数表达。

(3)决策目标函数是目标值与决策变量间的线性函数。

(4)所有决策变量都为非负值。

三、建立线性规划模型的基本步骤

(1)明确管理问题,确定决策目标,分析约束因素。

(2)根据资料建立包含一组线性约束条件的等式或不等式和最优线性目标函数表达式的数学模型。

(3)数学模型的求解与检验。

(4)优化后的分析。

下面我们用一个简单的线性规划实例来说明线性规划的基本结构。

同类推荐
  • 锦江商脉:三千年商路暨南方丝绸之路始点

    锦江商脉:三千年商路暨南方丝绸之路始点

    一部人类文明史,很大程度上就是商业文明史。锦绣,不光是一个丽词,或许也是两种最贵重的商品。锦江、锦城、锦里、锦官驿……带锦字号的名字,给成都商业带来了锦绣华章。成都商脉,因锦江古老绵亘,因锦江乘风破浪,因锦江名扬四海。商业之脉,说到底,就是商人之脉。厘清了人脉,也就握住了商脉。锦江这个滔滔不息、流溢千年的河流大品牌,又滋养出了众多丽如锦绣的商业大品牌。把手放进城中锦水,我们就能摸到悠远绵长、流动不休的成都商脉。
  • 餐饮店财务管理从入门到精通

    餐饮店财务管理从入门到精通

    本书从餐饮店财务管理出发,精选出餐饮店日常财务管理最典型的案例,通过案例来剖析餐饮店财务管理的秘诀。
  • 创业中国

    创业中国

    本书整体分两部分,上半部分讲述在国际背景下中国是最适合创业的国度,讲述中国轰轰烈烈的创业环境,大众创业,万众创新的时代选择。下半部分偏重实操就是创业者需要具备的资源,素质以及创业者需要有人指导,有专业的机构指导,作者是专门从事指导别人创业的,其多年执业经验对创业者的指导落地性强。
  • 中国资本市场风险与收益研究

    中国资本市场风险与收益研究

    本书以随时间变化的风险和收益之间关系为研究中心,按照从理论研究到风险收益模型的构建,再到结论分析的研究逻辑,对我国股票收益率条件均值和条件方差的典型事实,包括股票市场收益率的统计特征以及动态行为、条件均值和条件方差之间的关系进行了一定的理论和实证研究。
  • 20世纪50年代以来新疆工业变迁研究

    20世纪50年代以来新疆工业变迁研究

    本书主要论述了新疆工业从1950年到21世纪初的发展历程,包括新疆现代工业的创立和发展,传统手工业的变化,以及社会主义工业体系的形成,通过详实的资料论证了新疆工业近60年的发展对新疆工业化的推进和社会的进步做出的巨大贡献。同时,书中还论述了近60年来新疆工业布局和工业结构的演变,新疆工业在发展中所呈现出的特征以及存在的问题,并总结出了20世纪50年代以来新疆工业发展的历史经验,认为新疆工业变迁进程中,政府一直在发挥着主导作用。
热门推荐
  • 地球上的水资源

    地球上的水资源

    每一朵花,都是一个春天,盛开馥郁芬芳;每一粒沙,都是一个世界,搭建小小天堂;每一颗心,都是一盏灯光,把地球村点亮!借助图书为你的生活添一丝色彩。在人类赖以生存的地球上,自然界亿万年的沧海桑田造就了无数令人震撼的自然奇观,它们在大自然浩瀚无际的舞台上演绎着地球不老的传奇。
  • 源川

    源川

    葬雪山下葬雪湖,湖中亭下酌酒杯。七年前臧雪来到此地。无人知其来处,无人知其目的。七年后,臧雪下山,掀起来一场骇人听闻的风暴。这是一本正经的爽文。
  • 封神之万仙阵

    封神之万仙阵

    潼关之外,万仙阵中。雷声一震,六魂幡立,已有千万道宝光、霞辉、瑞彩、仙气滚滚而动,一片杀机更是惊天而起......“师叔,掌教大人请你往万仙阵中去一回!”身为截教散人的李元默默掐指思量道:“封神榜上我无名,想来应可自在行!”
  • 那些遗憾又美好故事

    那些遗憾又美好故事

    在南方的一座小城里,有一家杂货铺,里面有很多大大小小的物件,每一个物件都有着属于它的故事,进店的人都可以拿着喜欢的物件问杂货铺的老板属于这个物件的故事,如果你想带走它,需要拿你的故事跟物件来跟它交换。杂货铺老板叫晴天,是一个年轻的女孩,却有着一双很多故事的眼睛。
  • 陪伴孩子成长系列神话传说故事

    陪伴孩子成长系列神话传说故事

    在很早很早以前,宇宙中天地尚未形成的时候,世界上没有美丽的花草、树木,也没有高高的山岭、茫茫的草原、深深的河谷,更没有活泼的小兔、小鹿和……
  • 梦回十里青春

    梦回十里青春

    一段青春时光的故事如果你也想参与那么请翻开他
  • 重构旧时代

    重构旧时代

    早已冲向太空拥抱群星的人类重新被引力束缚,太空歌剧时代的辉煌早已随着“大衰退”远去,只剩下赛博朋克的霓虹在城市里闪烁。但是剩下的人类该何去何从?是找回旧时代的辉煌还是随着时间长河缓缓消逝?现在,君士熠被抛向时代浪潮的交汇处,他会朝哪个方向迈出脚步呢?
  • 非卖品

    非卖品

    她,聪明、漂亮,拥有无数女孩梦寐以求的身材,得天独厚、才貌双全,他是她的男友,及金钱和地位于一身,他是他的发小,当他遇到她时,注定改变一生。她永远清楚自己需要什么,并为其不惜一切代价,他正欣赏她这点,而他的发小却在遇到她之后,方寸大乱,一夜之间,兄弟,恋人,也许都是泡影……
  • 地狱笑星:暴牙小鬼讲冷笑话3

    地狱笑星:暴牙小鬼讲冷笑话3

    冷笑话、爆笑糗事、雷人语录、三国西游轮番轰炸!夫妻、老师、屌丝、古人一网打尽!
  • 神拳道

    神拳道

    地球宅男重生异世,学习格斗术并创建《神拳道》的故事