数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。计算机技术为数学这种美的展现提供了一个丰富的平台，给人们以丰富的探索与实验空间。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。正是有了信息技术，加快了人类认识自然与人类自身的速度与质量，基因工程就是一个典型的例题。在信息技术条件下，许多新的数学思想与方法不断突破，数学结构与内容的不断丰富，一些新的学科——近代数学技术、运筹优化、工程自控、信息论、数理统计，计算机科学、模糊识别等也就应运而生。计算机与数学的结合，使得数学开拓了研究领域，成为数学探索的新平台。
数学家们总是用他们的思想眼光来审视出现于数学研究所有领域中的抽象的目标与过程。计算机技术的巨大进步已经使得把这些模糊、主观和只能在头脑中想象的抽象的对象、目标、过程外在化而变得很容易，也就是用精确，客观和其他人可以共享的可视化来表现、演示，从而使思维及过程视觉化。数学对象可以用计算机来表示、展现，从而使人们对数学对象产生新的认识，由静到动、构形、成形，进而进行操作、实验，特别是几何对象——曲线、曲面，多面体，而成为任何计算机仿真的核心。在计算机环境下，人们更多的是用渐近方法、数值方法去探究数学规律，进行建模和科学计算。如利用计算机可以对进行小数点几十亿位以后的计算，用来检验人类的智慧水平。同样好多在数学领域无法实现的一些设想在计算机环境下正在不断实现，如几千年来人们梦想的数学定理的机器证明的实现就是一个极具代表性的例证。由于计算机的介入使得数学的应用与普及不断深入，已逐渐渗透到各个学科，取得了惊人的成绩，数学价值与功能的不断挖掘促使人们对数学的认识更加全面深刻。
(第三节 ）数学课程整合的助推器
随着21世纪的到来，以计算机和互联网为代表的当代信息技术，正在以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式，也迫切需要我们改变教育方式。为了迎接信息技术的挑战，为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，新一轮基础教育课程改革正在全面展开。正是由于数学、数学教育与信息技术有着天然的不可分割的依存关系，那么在当前基础教育课程改革的新形势下，数学课程的改革就显得意义更加深远和重大。现代信息技术的发展一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程改革要反映信息技术所引发的变革，就必须在数学课程理念、数学课程的设计与实施中与信息技术进行整合。
1.信息技术与数学课程理念的整合
理念是理性化的一些观念，具有稳定性、长效性、持续性、指导性。形成正确的数学课程理念是更好从事数学教育的逻辑起点，因为理念在数学教育活动过程中具有统驭作用。在义务教育阶段的数学课程标准中，基本理念专门有一个方面来阐述现代信息技术在数学课程中的地位，其他的几个方面也间接或直接地涉及到信息技术。在高中数学课程标准的框架设想中也高度重视信息技术对数学课程的影响，认为应不仅重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。设想中提到要在课程中使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加速数学与信息技术的结合。在内容上，要突出算法在整个数学发展中的独特作用，使算法成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个部分。正是因为信息技术已经融化到数学教育的深层结构，融入数学教育的知识体系，成为传播内容的最佳工具和学生探究知识、体验数学、感受知识的中介，在可预见的将来，信息技术将使数学教育发生一些实质性的变化，数学教育的面貌将会焕然一新，数学教育的实践与数学教育的理论研究将会更加深入。
信息技术的发展改变了人类学习与生存发展的环境，也改变了几个世纪数学教学、数学学习的方式。
由于它对人发展的重要性，迫使人们不断思索数学与现实的切合度；更是因为信息技术与数学技术的千丝万缕的联系，使人们认识到它在数学课程结构中的重要性。信息技术不仅被看作是教师教的工具、是学生学的工具、是学生的认知工具与情感发展工具，而且也是数学教育工作者在建构数学内容体系时首先考虑的因素，进而引发人们重新思考数学课程的基础性、多样性、选择性以及如何在信息技术条件下使学生积极主动地学习，在打好基础与追求创新中不断提高学生的数学思维能力，更进一步促使人们思考在数学教育过程中如何利用与发展学生的信息技术能力，如何处理好师生关系。在信息技术条件下，必将改变人们对数学的内容、形式、应用、人文价值以及评价的认识与看法，可见信息技术与数学课程理念的整合是数学教育发展的必然。
2.信息技术与数学课程内容选取的整合
信息技术与数学课程内容的整合可以打破数学知识间的条块分割局面，使传统代数，几何、三角分家的体系成为一个有机的整体，打通知识融合的道路。义务教育阶段，数学课程标准按不同层次将学生必须学的数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合运用四部分，然后按不同学段整合成学生的学习领域。而这些内容标准只给出具体目标，不直接对教学具体内容、教材编写体系、教学先后顺序等问题作出硬性统一的规定，使学生所学和教师所教富有弹性和力量。在当今信息技术迅猛发展的时代，各种信息扑面而来，越来越需要人们综合素质的提高，需要学生动用各种知识、方法和手段来获取信息，特别是一些数据信息的处理，借用计算机来完成更加快捷方便，使得与我们不能分离的数显得更具应用价值。即使对一些烦琐的计算、方程的求解、递归、迭代，也能在计算机上实现，使得日常生活中一些重要的数学知识以快捷方便的形式出现在课堂上，成为学生学习的内容，大大丰富了学生的知识疆界。利用计算机可以更方便地寻找数与形的规律，使得观察与验证得以进行，使得数与形的结合真正从理论走向现实。正是借助于计算机，才使得一些现代数学的内容能够及时地渗透到中学数学内容体系之中，如分形、混沌问题、孤立于等非线性知识进入学生课堂。同时才有可能把原先一些费劲的烦琐计算问题简化下来，使学生有更多的时间考虑如何探索获取更多的知识，使得有更多的内容以方便的形式介入学生的学习过程中，真正实现数学内容的弹性化、学生发展空间的扩大化，使学生有机会接触一些有重要价值的数学知识，如高中数学中设计逻辑框图让计算机去执行、用计算机符号系统表示数学内容、用计算机语言表达数学命题、用程序和算法表示数学过程、“IF……，THEN……”这样的语句可以在数学课程中出现等。
信息技术的介入使得数学知识的结构发生了一些变化，可以使学生认识数学知识的组成要素，特别是对它的一些基本属性进行重新认识，使知识更多的以过程的方式进入学生的学习生活中。而从事编写教材的人也有更多的选择余地、更大的思考空间，数学教材中的一些知识呈现方式动态化、可操作化，更多的是让学生去试验。使得师生的思维方式得以不断扩展，人们更有信心和力量。
3.信息技术与数学教学的整合
信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。在信息技术条件下，引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反思与课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师作用与角色、学生学习环境的变化，教师不再是知识的提供者、权威和智慧的源泉，而成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者和指导者、促进者、引导者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识，而是在自主探索、合作交流的情境中进行学习；学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题讨论的启动者和调整者，问题解决的参与者、经历者，使学生获得更多的学习机会与权利。
信息技术对数学的学习者与教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场变革。学习方式(地点、时间、环境、资源)发生了变化，教学内容与学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于有信息技术作为学习的平台，就可以满足多样性、个性化、区别化的需求。学生可以利用的资源更加丰富，会更加积极地参与学习过程，探索与不断思索才能实现。对教师而言，原先在教学中起主导作用的教材、教参、黑板、粉笔等载体和手段现在可以被以计算机为主要载体所营造的教学环境所代替，如多媒体学习系统、资料库等，这样教师不仅有灵活选择一些素材的余地，而且可以大胆创设一些教学环境，设计更加开放互动的学习活动，参与式、活动式、主体性教学得到实现，师生关系得以改变，成为真正的合作者。
信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共享学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。
4.信息技术与中小学数学教学的发展
新时期的中小学数学教学发展，面临着新的机遇和挑战。运用新颖、先进的教育技术，为小学数学教学新的生长点提供广阔的展示平台。因此，研究现代教育技术和小学数学教学的整合，有利于充分认识到实施小学数学教学必然地要以先进的教育理论为指导，转变教育思想，改革课堂教学，更新教学方法和手段，促进教育观念与教学机制的整体变革。
传统的教学模式，教师依靠“一块黑板、一支粉笔、一本书”进行说教式的教学，媒体运用单一，学生容易产生疲劳感、乏味感。如何激发学生求知欲，调动其学习积极性，是教学成败的关键所在。布鲁纳说：“学习最好刺激是对学习材料的兴趣。”信息技术以其直观、鲜明的声、色、形等手段，能使教学情境变得生动活泼，从而调动学生的学习动机，引起他们对所学内容的注意和兴趣。动画是小学生最喜闻乐见的艺术形式，设计制作出包含动画的课件最容易激发学生的学习兴趣。例如在教学“圆的认识”一课时，我们利用信息技术动画设计了四个动物举行自行车比赛的画面，画面上小猴子的车轮是方形的，小猫的车轮椭圆形的，小狗、小兔的车轮是圆形的，让学生猜猜比赛的结果，最后谁能得第一？(小狗)为什么？(因为小狗的车轮是圆的)，小白兔的车轮也是圆的，为什么它得了到第一呢？(因为小白兔的车轮车轴不在中间)。教师适时提问：为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣，另一方面为学习新知提供了要思考的问题，诱发了学生探究新知的浓厚兴趣，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。
学生学习一个知识，一般都要经历“感知—理解—积累—运用”这样的一个过程。信息技术在小学数学教学中可以把抽象的概念和不易操作的实验活动过程进行处理，生动、形象地展现在学生面前。信息技术与小学数学教学整合可以弥补传统媒体的不足，突破一些教学上的难点。如教学《角的初步认识》一课时，在讲解角的大小与什么有关时，用传统手段，包括直观操作、投影演示等都很难把要害讲清楚。而通过多媒体计算机可以方便地演示：将两个角平移重叠，将角的两边长短随意改变。学生通过观察动态的过程，很容易地归纳出“角的大小与两边长短无关，而与角两边叉开的大小有关。”
信息技术与中小学数学教学整合具有常规电教媒体的特有功能，并且能综合它们的优点。计算机辅助教学带来了教学手段的一次现代化的大变革。信息技术计算机能事先存储大量的信息，它操作方便快捷，可以避免教师在课堂上某些环节上时间的浪费，能为学生练习、思考赢得更多的时间，从而增加了教学容量，带来了课堂效益的提高。
信息技术与中小学数学教学整合，可以达到优化练习，从而使学生思维得到进一步的发展。练习是学生理解知识、掌握知识、形成知识、形成技能的基本途径，又是运用知识发展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多层次的练习巩固所学的知识。练习时可以利用多媒体技术省时、容量大、拓宽思路的特点来强化练习效果，提高练习效率。如在学生理解了“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”的概念后，我们利用信息技术计算机设计了这样的判断练习：若给出三角形的三个角中的一个角，判断出是什么三角形吗？①露出一个钝角；②露出一个直角；③露出一个锐角，让学生依次进行判断。在对“露出一个锐角”的判断中，有的学生说是“锐角三角形”，对此，故意让屏幕显示一个“直角三角形”；当学生说是一个“直角三角形”时，却让屏幕显示一个“钝角三角形”。促使学生深入思考，学生通过思考认识到：因为三种三角形都有锐角，所以，只露出一个锐角是不能判定是什么三角形。把学生思维引向深入，从而培养了学生分析问题和解决问题的能力。
信息技术的使用为学生学更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，它不能被用来代替基本的数学活动，如实际观察、直观感知、基本运算、逻辑推理等。因此，应当使信息技术的应用与传统的纸笔运算、逻辑推理、动手操作、画表作图等之间达到一种平衡。
