在许多情况下，只要留意那些看来不起眼却能左右决策的事，就能解决问题。
与人交手时的心理战
在前两部中，我们关注的是个人的选择，接下来要看人们在面对他人时，会有什么样的行为反应。
他人也和我们一样在作决策，而且也经常落入自己情绪的陷阱中。在双方对战的球场上，双方的选择应该是取决于和对方的交手——考虑对手的行为，并预测对手下一步的动作。如果无法预测，便很难作出合理的判断。
“博弈理论”{1}研究策略行为，只要是预测对方的行为会影响自己的选择，就是一种博弈。先以足球为例，看看作家索里亚诺杰出的短篇小说《世界上最长的点球》。
迪亚斯是客队守门员，和队友在意大利联赛中一路由败转胜，晋级总决赛。裁判西尔巴吹哨子判给主队点球机会，但迪亚斯所在的客队觉得裁判不公，根本不该判罚点球。双方陷入混乱的争执中，不得不在比赛还剩下几秒的时候中止了比赛。
根据第二周星期二足球联盟裁判会议的讨论结果，决定继续点球后的20秒。主队射门球员高纳和客队守门员迪亚斯将在下周日同一球场单挑对决，没有观众。这一球将是世界上历时最长的点球。
某天晚上，大家聚在俱乐部玩扑克牌。相貌清爽、头发全往后梳的迪亚斯在吃饭时没有说话，饭后他一边剔牙一边说：“高纳会瞄准右边。”
“就像平常一样，”球队老板说道。
“可是他知道我会这样预测。”
“那可不妙。”
“不过我也知道他知道我会这么预测，”迪亚斯又说。
“那就守右边吧，”同桌的客人也发表意见。
“不行，他猜得到我也知道他知道我会这么预测，”迪亚斯语毕，起身离开饭桌去睡觉。
“迪亚斯真是个怪人，”球队老板看着若有所思的迪亚斯，心有所感地说道。
很明显，高纳和迪亚斯在进行“非合作博弈”——两人并不是和对方合作，一起找出致胜的方法，而是其中一人赢了，另一人就会输。
点球博弈（以及与足球比赛结构类似的情况）的有趣点在于，两个选手都找不到最佳平衡，没有固定的必胜策略。迪亚斯只能当成自己不知道高纳要往哪里踢，随机选择要守哪一边。高纳也一样，他不能让迪亚斯有任何选择的余地。换句话说，双方在最后一瞬只能像投掷硬币一样赌运气。
随机决定策略可不是一件简单的事，尤其目标就在眼前，射门球员的眼前只有球和守门员，更难出脚。
周围的空气沉重如铅块的时候，高纳把球放在草地上。那次点球他在心里踢了好几次——根据事后回顾——以后无论睡着或醒着的时候，心里都会重复出现那次点球的景象……迪亚斯往前一步，朝球扑过去。足球转动着，飞向球门正中央。高纳心想，迪亚斯应该会漏接吧。迪亚斯想着当晚的庆功舞会、即将到手的胜利……刚开始迪亚斯飞扑过来挡球，却把球推向球网又弹出场外，可是裁判并没有看到这一幕，他正好癫痫发作，突然倒地。他站起身来，开口问道：“发生了什么事？”大家告诉他之后，他摇头说必须重来。比赛规则规定，如果裁判恍神就无法进行比赛。球被踢向左边，迪亚斯第一次这么优雅地扑向正确的方向。高纳望着天空，哭出声来。
索里亚诺在别的小说中也提到过失败的点球。革命型马克思列宁主义者组成的南美队的中锋知道，敌方的守门员知道他的政治信仰。“我知道他知道我知道的事”这种想法开始在脑中萦绕，最后他无法舍弃自己的偏好，还是把球往左边踢。守门员也向同样的方向扑过去，作出了精彩的选择。中锋并不知道，守门员其实是在无暇选择的情况下凭直觉扑向了左边。
合作博弈
再来看看其他的博弈。
假设你面前有10张卡片，每张卡片上分别写着数字0～9。有另一个人在隔壁房间，你们分别选出一个数字。如果你们选中了同样的数字，就可以赢得10美元奖金；如果选中不同的数字，就没有奖金。
理论上这种博弈很难，因为两人从10个数字中选中同一个数字的几率很低，但其实很简单，许多人都选择了0，因此赢得了10美元奖金。
请考虑下列情况。
假设你明天必须到米兰与某个秘密组织的成员会面，无法事先决定时间和地点，不过只要见到彼此，一定能认得出来。你们会选在何时、何地见面？大多数人选择正午到米兰大教堂广场。
这种合作博弈在日常生活中随处可见。电话讲到一半突然断了线，你应该回拨过去还是等对方打过来？中锋应该把球踢向前锋的左边还是右边？这当然得视前锋往哪一边移动而定，可是前锋也在思考同样的问题。中锋把球踢向右边，前锋也往右边移动才好。
博弈理论非常关心投掷硬币之类的随机行为。诺贝尔经济学奖得主托马斯·谢林最早注意到，在许多情况下，只要留意那些看来不起眼却能左右决策的事，就能解决问题。
例如在选数字的博弈中，几乎所有人都觉得0是特别的数字（0排在最前面，看起来很特殊），所以选0。0是很特别的选项，和其他数字不同，因而成为了解决合作博弈的关键。虽然不合理，却是聪明的做法。
选择数字0或者选择正午到米兰大教堂广场会合，唯有在某种条件下才算是聪明的做法。也就是说，我知道这样做是最好的，对方知道这样做是最好的，我也知道对方知道这样做是最好的，对方也知道我知道他知道这样做是最好的……只有在这种无限“知道”的情况下，这种做法才有效。
有不少问题乍看之下无法解决，但只要换个角度（或者连续出现特殊解法时），就会豁然开朗。习惯正是典型的例子。
参加丧礼时穿黑衣服并没有特殊理由（中国人穿白衣服），但要表达彼此共通的情绪，穿同样颜色的衣服很重要。很久很久以前，因某种原因大家开始穿这种颜色的衣服，后来便形成了一种传统。现在，我们只知道在这么多颜色之中，人们一直沿用这种颜色至今。
以色列学者罗伯特·奥曼（RobertAumann）和谢林一同获得了2005年诺贝尔经济学奖，他更加深入地思考了重复博弈的合作策略，研究人们为了共同生活而不可或缺的合作问题。
举例来说，为什么面包店老板告诉我不必每天付费，只要每个月月底结账一次就好？为什么我平常借书给学生，他们不会把书卖给旧书店，而会过几个星期之后乖乖把书还给我？因为这些都是无限重复的博弈。
在诸多解决方法中，有些合作策略的前提是博弈必须重复若干次，至少大于一次。如果博弈只出现一次，将不可能以同样的策略达到均衡（如果我不会再见到对方，就可以选择不回报对方的信任，反而利用对方的信任）。
但是，不重复的博弈也有自己的均衡点。知道彼此不会再见，同样构成一种均衡关系。这种特性体现了博弈理论充满创造性的一面，也是我们在解决具体问题时的依据点之一。
理论和实际的差距
长年以来，博弈理论也和传统经济学一样，误以为人是冷静且合理的。不仅如此，该理论还假设每个人都像建立博弈理论的天才数学家约翰·冯·诺依曼（JohnVonNeumann）和约翰·纳什（JohnNash）一样有着过人的智商。
人们在采取策略行为（如下国际象棋、进行交易）时，希望创造最大的利益，博弈理论以数学方程式来表示这种现象。这是博弈理论的强项，但也是重大的弱点。博弈理论的强项在于以数学理论处理不同情况下（从求爱到国际冷战）发生的博弈，正确预测结果。但另一方面，数学理论会将问题定型，简化博弈参加者的思考，这是博弈理论的弱点。
过度以为人的思考是合理的，而忽略不合理的因素（例如道德观和情绪），也会让人误以为博弈理论能解决任何复杂的数学问题。
请看以下的例子，亲身感受一下博弈理论的极限。这是最受实验经济学家欢迎的“最后通牒博弈”。
假设你是参赛者甲，得到100美元，但你必须和未知的参赛者乙共享这笔钱。博弈的规则是，你可以选择把一部分或全部的钱交给参赛者乙，而参赛者乙可以选择接受或拒绝。如果参赛者乙接受你提出的方案，则按照方案分钱；如果参赛者乙拒绝你提出的方案，则两人将一无所得。
身为参赛者甲的你，会给参赛者乙多少钱呢？
假设你给参赛者乙1美元，你会想：“他应该会接受吧！得到1美元总比什么都没有好。”不过你又担心：“假如他拒绝，该怎么办？他会不会觉得我在敷衍他？毕竟我只给了他1美元。”
你想破了脑袋也不得其解，于是决定求助研究经济学的好朋友纳什（博弈理论大师，也是知名的诺贝尔奖得主。罗素·克洛主演的电影《美丽心灵》讲的就是关于他的故事）。纳什说：“你身为参赛者甲，理论上只要给参赛者乙接近于0的金额即可。参赛者乙应该愿意接受任何金额。”
可是你对纳什的意见难以苟同。虽然理论上是如此，实际上究竟该怎么办呢？“假如参赛者乙拒绝接受，我该怎么办？”
于是，你决定再请教研究心理学的好朋友莱茵哈德·泽尔腾（诺贝尔奖得主，以实验研究不确定情况下的决策而闻名）。他详细向你说明，经济学家和现实世界离得太远。根据20世纪80年代最早的实验，提供者（参赛者甲）和受益者（参赛者乙）的行为都与经济理论不符。
受益者（参赛者乙）的行为很容易解释。假如他拒绝对方提供的金额，就代表他对效用的判断包含了金钱以外的因素。换句话说，他可能觉得自己“被耍了”，他不认为得到1美元比什么也得不到好，甚至觉得对方给1美元的做法伤害了自己的尊严，因此非给对方一点教训不可。
另一方面，假如参赛者甲打算平分那笔钱，可能出于以下两个原因：第一，他是一个讲求公平的人，向来坦诚待人；第二，他怕对方选择拒绝，而导致自己什么也得不到，这样做是为了避免分钱不均可能造成的损失。
在实验中，超过50%的人选择分一半钱给对方。按照博弈理论，这种结果并不合理，可是大家都认为这是最好的做法。实验结果显示，如果给对方低于20%（20美元）的金额，遭到对方拒绝的几率超过20%。无论参赛者的国籍或文化为何，结果都一样。
在出于某些理由（例如分遗产）而使得待分配金钱的数额比较大时，没有人知道当事人究竟会有什么样的行为反应。假如要分享100万美元，一方说要给另一方10万美元，难道受益者还会为了惩罚对方而拒绝接受这笔钱吗？
为了调查利他主义的影响，专家调整方式重复实验，以不同版本导出了意义深远的结果。
例如“独裁者博弈”规定，参赛者乙不能拒绝参赛者甲，参赛者甲可以随心所欲地决定要分多少钱给参赛者乙。我们预期参赛者乙拿到的钱将大幅减少，但实际结果却不然。参赛者甲很慷慨，有超过50%的人选择分一半的钱给对方。
假如“最后通牒博弈”不只发生一次，而是重复发生，结果会不会改变呢？也就是说，人们在累积多次经验之后，会不会变得比较合理（开始从经济学角度考虑问题）呢？实验结果显示，没有人因为重复同样的博弈而改由经济学角度作决策。
大多数人对“公平”、“诚实”、“正义”有明确的概念，有时候以自身利益为优先的利己主义也会因此变淡。这对交易当然有影响。不愿接受不公平的资源分配方式，这种态度会大大影响我们的经济生活。
例如握有专卖权的商家在制定商品价格时，就如同实验中的参赛者甲，而身为消费者的参赛者乙有可能拒绝以买方独断的价格购买商品。所以，即使你握有专卖权，也不能把客人当肥羊——就算你的客户是比尔·盖茨也一样！
也许有人听说过，比尔·盖茨在2006年夏天突然取消了把游艇停在意大利沙丁尼亚岛玛瑙海岸的计划，因为只不过停泊一晚，对方竟然要价2.5万欧元。可见亿万富翁比尔·盖茨对公平的感受依然很敏感。
