围棋中的价值维度，不仅仅是直接的、间接的“受益”，还有风险因素、机会成本、控制权（先手）的考量。当然，围棋的量化判断可以是精确的，也可以是模糊的，有时棋的效率和价值是非量化的，如厚薄、后续、先后手。尤其在复杂的中盘战斗中，得失判断往往是定性的分析，难以量化。精确的量化计算只能是死活和官子。有趣的是，为了符合实验的需要，江铸久和芮乃伟只能将棋下成平稳的细棋，如若互相绞杀甚至一役定乾坤，每一步都不可或缺，千钧系于一发，Burlekamp教授的分值牌子即使提升到四五十目，棋手恐怕也无动于衷。但反过来说，厚薄、先后手、局部战斗对于全局的重要性，也是可以用数值来表达的，类似规范决策理论中的效用值（utilities）。但是，棋手运用的恐怕还是模糊思维，如“还是这一步大一些”，大多少？恐怕难以用效用微积分或者精算公式来表述。这种价值判断还是在现实动态过程中进行的。什么时候要“先手便宜”，将局部定型，什么时候要保留余味，留待将来，需要十分精妙的效率感和对时机的把握。我们现在还无法明晰地了解围棋高手是怎样实现这样精微的判断的。也许，大脑中真的存在某种类似微积分的计算机制，导致棋手独到的直觉判断（“这步棋更大”），只是我们现在还无法知道这种机制是什么。
控制
我在读大学期间曾经有一度对打桥牌十分着迷。我尤其偏爱主打“无将”定约。“有将”定约庄家往往有将牌优势，容易控制局面。“无将”定约则不同，你必须控制局面，否则可能被对手在某个长套花色打穿而无法完成定约。围棋在这个意义上就是“无将”约定，每颗子都是平等的，没有哪个子具有行动的特权或豁免权。围棋是平等的，你不能指望有抓一手好牌的运气，你不能指望像“微软”那样用自己的强势把对手挤垮，通吃软件市场。围棋中的控制感，源于对局面的审时度势，既顺应局面作必要的变通，又主导局面向对自己有利的方向发展。追求效率是追求利益最大化，控制则是在追求效率的同时能够驾驭全局，主导整盘棋的走向，不陷于战略的被动和战术的窘迫。如果我们把棋盘看作是充满惊涛骇浪的大海，棋手就应该是一个指挥若定的船长。如果我们把棋盘看作是一个战场，那么棋手就应该是一位运筹帷幄的将军，既有攻城略地的卓越智力（计算能力、谋略能力），同时也有不战而屈人之兵的智慧，善于拿捏分寸，依从当行当止、合乎于自然的法度。
围棋中的控制技巧首先体现在如何把握先手与先机。“宁弃数子，勿失一先”，体现了这一个思想。聂卫平常常显示这种弃子争先的过人胆略，为自己赢得主导权、主动权。灵活是控制能力的另一种体现。棋手的腾挪、重组、转换能力使自己能够处于有利的位置，而不会被局部的不利因素所困，陷入败势。声东击西,%来去无踪，古力就是今天有这样风范的棋林高手。古力把围棋的灵活性发挥到极致。在我看来，他是不多见的可以在不定型的局面下游刃有余的棋手。古力就像是攀崖高手，常常命悬一线，随时可能崩裂，他却依然能得心应手，左右逢源。有人说得益于他极强的计算能力，但不可忽视的一点是，他往往能够在看似破碎的地方有效实现资源的重新整合和结构转换。
均衡也是控制能力的一个具体表现，吴清源的六合理论，“围棋十诀”中的“不得贪胜”、“入界宜缓”等等，都一再强调平衡“势”与“地”，眼前的利益和长远的发展，平衡攻击与防守，平衡效率与安全的重要性。均衡的本质是“度”的把握。马晓春说，韩国新锐下棋每步都要下到十分，意思是效率要最充分，满打满算。但这种一味追求效率的下法也容易下得“过分”，英语中的“overplay”，就是指失去了分寸，过分了。下得过分，就容易失控，容易被动挨打。所以，处理好效率和控制的关系是围棋技艺的一个关键。
先机、灵活、均衡，都是与棋盘尚有较大回旋空间有关。回旋空间本身乃不确定性的根源。围棋中应付不确定性的最经典、最深刻的策略，是“试探应手”，如成语说的“投石问路”：迫使对手做出选择，使局部明朗化后，然后决定自己的选择。这样，在战略上它增加了自己选择的合理性和确定性，而同时又限制了对手的选择余地。如果说“试探应手”是增加自己选择的有效性的话，“留有余味”则是和它异曲同工的另一面，不把余味走掉而失去最大限度利用子力的机会。从更广泛的意义上讲是等待事态明朗化后适时切入，抓住获得最大利益、充分实现子的效率的最佳时机。“试探应手”和“留有余味”对商业运作上应该有启发。市场尚未明朗时，急于投入会造成不可逆转的损失，但不及时决定，又会错失时机。在任何复杂动态的系统中，决策者都需要充分利用反馈机制。试探应手在这个意义上，是反馈机制的妙用，而静观事态的发展，等待时机发挥“余味”的作用，有时也是良策。
宏观上，我们可以把围棋的控制策略大略分为两极，一极是刚性控制，另一极是柔性控制。所谓“刚性控制”是以强大的主导意志和力量取胜的控制策略。木谷实可以算是这样的棋手，他能够采取先捞地然后再治孤的战略，仰仗的是自己的计算力和判断力。“刽子手”加藤正夫，中国的刘小光、古力等擅长的凌厉攻击也可以看成是刚性控制策略的体现。“柔性控制”则相反，不固执于某一种既定战法，不进行直来直去的攻击，而是采用一种绵里藏针的策略，在不经意中取得战略优势。陈祖德回忆1963年的中日围棋赛对阵杉内雅男九段的对弈时说，“他巧妙地进行迂回战,%犹如善于轻功的侠士一样,%声东击西,%来去无踪。我和桑原七段的对局虽然费劲,%但总能把浑身气力使上去,%而今是有劲使不上,%这是最可怕的。他的白棋稀稀拉拉,%好似撒豆子一般,%%但又遥相呼应,%%彼此关联,%且子子占要害,%着着据急所,%下得滴水不漏”。
这盘棋从一开始，杉内的白棋对黑棋实行的即是若即若离的攻击。整盘棋，我们看到的是白棋的行云流水般的步调，从容不迫的气度。参考图中，棋局进行到了白热化的程度，当黑棋6靠下，欲与右边一块白棋一拼时，白棋7（118手）点入黑角，时机恰到好处。黑棋对吃住白7一子没有成算，所以走黑8从里边挡，不敢贸然走在外面，否则白A位飞，右角黑棋顿时浮了起来。就白7这一手，白就便宜了很多（将来先手时可在二路扳进黑角）。
这里体现的机敏的应对和巧妙的次序实在是对不确定性的精妙利用：利用局部的不确定性先获得先手便宜，然后再处理被攻击的白棋。我们看到棋手是怎样在不确定性中达成理性的：他们驾驭、利用不确定性，而不是消除不确定性；他们不追求绝对控制，而是行云流水一般随物赋形，用柔软的身姿和灵活的步调与之周旋，康路《陈祖德：围棋的美妙在于不确定性讲究的就是舍得》，2007年01月29日，用巧妙的手段使它变得清晰可辨。
四、围棋：一个探索人的理性本质的窗口
米兰·昆德拉说：“人生的经历只有一次。我们无法确定哪些决定是对的，哪些决定是糟糕的，是因为在任何特定情境下，我们只能作一次决定”。也就是说，生活从来不会提供重复的机会来让我们进行比较。评判生活中的决策的理性确实困难，因为生活中的偶然性太多，不同来源的噪音使我们对事件的不确定性，对决策的有效性无法作有效的追溯。同样，当天才的数学家、经济学家、电脑创始人冯纽曼向我们展示用数学公理解决理性抉择时，他也没忘了提醒我们，这种数学化的解决是静止的，而现实世界是动态的。我们纵然可以在实验室里对物理世界作出精确的表述、预测和控制，在研究个人和群体的社会科学，我们研究的对象、现象，只有相对的规律和轨迹，而不存在实验条件下的可重复性。所幸，围棋的世界虽然是充满了不确定性，但是，比起难以追溯事情原委的现实世界，它又是一个可供精确观察的世界。每一个决定都是可追溯的，它的依据，它的优劣，它的近期和深远的后果，都可供系统地探讨（例如“手割”的方法），使我们不断认识自我，走向理性。围棋，作为一个自足的世界，使我们有可能探讨人类理性在把握复杂动态事物时的能力、限度、过程，从而不仅描述这一心理过程，而且教会我们如何作生活的抉择。围棋为我们敞开的是一个完整的世界。
）第二节 从数学博弈到心理博弈
经济学是一门心理科学。——阿尔弗雷·马歇尔
在《三国演义》的“空城计”中，诸葛亮明明是守着一个空城，司马懿为何不敢贸然进入？显然，他是考虑到诸葛亮的老谋深算，唯恐中了圈套。但有一中学生突发奇想，撰成《空城秘史》：说是司马懿其实是已经探查到这是一座空城，拿下诸葛亮不费吹灰之力。但是，司马懿暗忖如果世上没了诸葛亮，他自己的前途性命也将岌岌可危，所以决定退兵。退至半道，惊叹诸葛亮的高明：诸葛亮敢于城门大开，毫无顾忌，是因为早就料到司马懿会为了保全自己而放他一条生路！这是一场生死攸关的博弈，彼此都在推测对方在博弈中的利益和对策。但更重要的是，了解对手的意图，预测对手的行为，成为成败之关键。
美国政治学家，2005年诺贝尔奖得主托马斯·谢林也有一段精彩的描述：“设想我晚上听到异声下楼探查，手上拿着一把枪，突然看见窃贼就和我面对面站着，手上也拿了一把枪。这时，我们面临两人谁都不愿意看到的危险。即便他其实也想悄悄走人，而我也乐得网开一面，但危险在于他可能想我会开枪，所以首先开枪，先发制人；或者更糟，他会认为我认为他会开枪！”。在这场对峙中，判断对手的意图成为决策的关键。而且，你必须在数秒中作出准确的判断。然而，知道对方在想什么，也许是世界上最难的事情之一。
一、博弈论的逻辑
博弈论所研究的对象，就是空城计或谢林所描述的情景：你的决策的有效性有赖于你对对手有哪些招数，会怎样出招的判断。
《孙子兵法》早有论断，理性决策有赖于知己知彼。数学家约翰·纳什将博弈互动分为两种：合作的和非合作的。这里“合作”是指博弈双方确立了有约束力的协议，根据协议各自对对方作出有效承诺。而“非合作”则对方没有义务保证你的权益，甚至可以处处与你作对（如球类、棋类比赛等等对抗性博弈）。在经济生活、社会生活中，有大量合作博弈，如公司银行的信贷关系、企业管理层与下属职员的关系、婚姻关系、国际结盟等等；也有大量非合作关系，如国与国的关系、企业与企业的关系，或者企业与政府的关系、个人与组织的关系。在合作博弈中，你可以预期对方在谋求利益最大化时仍然会信守承诺，不损害你的利益。但在非合作博弈中，你就无法保证对方在谋求利益最大化时不以牺牲你的利益为代价。这时你又如何来保证你的利益呢？这是非合作博弈的关键问题。我们先来看“囚徒困境”的例子。
两个同伙被分别关押审讯，他们被告知，如果两人都招供，每人判八年监禁，如果两人都不招供，各判一年。如果一个招供而另一个抵赖，招供者只判三个月，而抵赖者判十年。
如表，每人有两个基本策略可供选择：招供、抵赖。表中的两个数字，分别代表囚徒A和囚徒B的回报或效用（报酬为正数，惩罚为负数）。根据这个回报矩阵，我们可以看到，如果囚徒B招供，那么囚徒A也应该招供，这样少关两年。如果囚徒B抵赖，那么囚徒A还应该招供，因为这样囚徒A可免牢狱之苦，抵赖则要关一年，招供还是比抵赖好。这样，对双方来说，“招供”是主导策略（dominant%strategy），即不管对手如何选择，“招供”都是最有利的选择（围棋中的“本手”是也）。而“招供，招供”的策略组合就它的回报结构而言就构成了稳定的均衡，这就是所谓的“纳什均衡”。
“囚徒困境”的例子，很好地演示了博弈论应用到现实生活时的一个基本预设：博弈者了解自己和对手的所有策略及其这些策略的正负效用。但是，根据有限理性的原则，这一预设在现实生活中很难成立。对此，约翰·纳什的回答是，没有必要假设博弈者对整个博弈的数学结构（效用结构）有透彻的了解，或者有能力和倾向于作复杂的推理活动，而只要假设博弈者能在博弈中掌握各种策略的相对优势即可。也就是说，博弈者在不断的实践中行为会自然而然趋向于策略的优化，而不需要在头脑中作深思熟虑的推理；纳什把后者称为“理性主义的，理想化的决策模式”。这和传统的“无形的手”的论点（包括弗里德曼对微观经济学的论述）相似，回避了理性究竟如何在个体思维（有限理性）中实现这个难解的心理学问题，其假设前提是：无数个体行为累积后，具有与个体理性的同等效果。按照纳什的思路，形成策略优化的最低限度的要求是，不断的实践（“实践出真知”是也），记忆各种策略的相对优势，随机选择策略的能力。满足了这些要求，可以说策略选择就有了自我优化机制（使用概率上的优胜劣汰）。从心理学角度看，这是一种行为主义的观点，即人的行为是根据行为正负效用的统计概率作出的，类似斯金纳的“操作调控”（operant%conditioning）。
1994年是博弈论确定显赫地位的一年。是年，博弈论的三位学者获得了诺贝尔经济学奖。纳什1945年在他的博士论文中提出的非合作博弈理论，终于在50年后得到了经济学界的承认。同年得奖的还有哈萨尼和泽尔腾。哈萨尼解决了在不完全信息的条件下如何实现“纳什均衡”的问题。在论述中他提出了一个心理学的问题：对手的“类型”，比如在上述“囚徒困境”中，了解对方是那种偏向抵赖的，还是偏向招供的，对决策的优化有直接的关系（如确定对方“抵赖”的可能性大大超过“招供”，则选择“抵赖”可能比“招供”少关7年）。在围棋中，不同的棋手对策略有不同的偏好，有的喜欢实地，有的喜欢厚实。这在进行决策时也要加以考虑。泽尔腾则探索了另一个问题，即考虑到人偶尔总会犯错误这个有限理性的制约后，纳什均衡是否还能成立。泽尔腾提出了一个重要概念，就是“颤抖手完全信息”：他设想“理性之手”也有“颤抖”的时候，这时，整体的优化是否会受影响。用围棋的语言来说，当偶尔出现“缓手”时，整体的策略优化是否依然能维系？哈萨尼和泽尔腾使纳什提出的任何有限的非合作博弈均能找到均衡点的观点更加精细，更加切近实用。虽然他们的方法是数学的，依赖效用的量化、参数的建立和概率的计算，他们也为决策心理学提出了新的途径。
二、博弈的心理学依据
