教师：直线方程有5种形式，在利用待定系数法设直线方程时要注意直线方程的选择，在题设寻求解题的切入点。本题我们应如何设呢？
（我心里想，这是直线方程最常规设法，应该没问题）
果然不出我的所料。
学生A：设L的方程为xa+yb=1(ab≠0)则A（a，0），B(0，b)，依题意有2a+1b=1。
教师：好！学生A是突出条件“直线与x轴、y轴分别交于A、B两点来设的，能不能利用突出条件”直线L过点P（2，1）”，来设，求解呢？
学生B（不加思索地站起来）：设L的方程为y-1=k(x-2)(k存在)则A（2-1k，0），B(0，1-2k)。
教师：很好！大家分别用这两种方法求解在笔记上，稍后用幻灯投影给大家批改。
（教室里安静下来，大家忙着解答！），很快就有了结果。
接着教师及时启发引导学生对问题展开广泛的思考。
教师：将题设中“|PA|·|PB|=42”去掉，直线L以P（2，1）为定点旋转，请说明直线与x轴、y轴可在那些象限相交。
学生经过画图分析，在座的同学已有了答案。
学生C（忍不住喊起来）：一、二、四象限相交。
（这下气氛活跃了……）
教师让学生C站起来思考。
教师：直线L在上述3个象限中分别与x轴、y轴相交与A、B两点，则|PA|·|PB|是否存在最值？
学生C（表情很为难）：最大值么？没有！因为直线可以和x轴或y轴相交于无穷远。至于最小值……
（片刻的犹豫）
教师：同学C对于最大值见解很对！那么最小值是否可以用均值不等式来求解呢？
（教室里顿时静了下来，同学们低下头来在练习本上演算起来……
（3分钟后）
学生D：有最小值，此时直线为x+y-3=0，x-y-1=0
接下来让同学D，同学E分别用上面两种不同的设法解答板演，并认真分析了一遍
