囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具有代表性的例子,反映个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。
1950年,就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德和梅尔文·德雷希尔拟定出相关困境的理论,后来由顾问艾伯特·塔克以“囚徒”方式阐述,并命名为“囚徒困境”。那么,囚徒困境的案例究竟是怎样的呢?
警方破获了一起纵火案,抓住了两名嫌疑犯甲和乙,但是没有足够的直接证据来指控二人入罪。于是,警方分开囚禁两名嫌疑人,分别对他们进行了讯问。为了瓦解分化对方,警方分别对两名嫌疑人说:如果主动坦白,可以减轻处罚;如果顽抗到底,一旦同伙招供,就要受到严惩。
如果两人都拒不坦白,那最后警方会以扰乱社会治安、破坏公共安全的罪名将二人各判刑1年;如果其中一人认罪并作证检控对方,此人将作为证人而免于起诉,而保持沉默的另一人将被重判15年;如果两人都招供,则两人都会因纵火罪被各判10年。
面对这样的情况,甲乙两名嫌疑犯在各自的心里打起了小算盘。甲经过权衡后发现,只有自己招供是最佳的选择,可以获得自由;乙也发现,无论甲招不招供,自己的最佳选择都是招供。所以,最后的结果是,甲乙二人都分别向警方坦白了自己的罪行,甲乙两个自认为聪明的人分别被判刑10年。
如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。
从这个角度出发,上面故事中的两名嫌疑犯自然会选择刑期最短的策略。由于两名囚徒隔离监禁,并不知道对方的最终的决策;即使他们能交谈,也未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得的刑期,总比自己沉默要来得低。二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛,结果二人同样获刑10年。
因为双方都认为选择背叛自己最得利,所以根本不会去顾及团体利益。而以全体利益而言,如果两个人都保持沉默,两人都只会被判刑1年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑10年的情况更好。但根据以上的假设,二人均为理性的个人,且只追求自己的个人利益。均衡状况会使两个囚徒都选择背叛,结果二人获刑均比合作要高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。在日常生活中,有很多这样的“困境”存在。
有一则三个老鼠偷油的寓言故事:
三只老鼠一同去偷油喝。到了油缸边一看,油缸里的油只有那么一点点,并且缸身太高,谁也喝不到。
于是它们想出办法,一个咬着另一个的尾巴,吊下去喝。第一只喝饱了,上来,再吊第二只下去喝……并且发誓,谁也不许存半点私心。
第一只老鼠最先吊下去喝,它在下面想:“油只有这么一点点,今天总算我幸运,可以喝一个饱。”
第二只老鼠在中间想:“下面的油是有限的,假如让它喝完了,我还有什么可喝的呢?还是放了它,自己跳下去喝吧!”
第三只老鼠在上面缸边想:“油很少,等它俩喝饱,还有我的份吗?不如早点放了它们,自己跳下去喝吧!”
于是,第二只老鼠放了第一只老鼠的尾巴,第三只老鼠放了第二只老鼠的尾巴,都只管自己抢先跳下去。
结果它们都落在油缸里,永远逃不出来了。
还有“鹬蚌相争,渔翁得利”的故事,也说明了这一点。
一只河蚌张开蚌壳,在河滩上晒太阳。有只鹬鸟,从河蚌身边走过,就伸嘴去啄河蚌的肉。河蚌急忙把两片壳合上,把鹬鸟的嘴紧紧地钳祝鹬鸟用尽力气,怎么也拔不出嘴来。河蚌也因此脱不了身,不能回到河里去了。河蚌和鹬鸟就争吵了起来。鹬鸟瓮声瓮气地说:“一天、两天不下雨,没有了水,回不了河里,你总是要死的!”河蚌也瓮声瓮气地说:“假如我不放你,一天、两天之后,你的嘴拔不出去,你也别想活,总要饿死!”河蚌和鹬鸟吵个不停,谁也不让谁。这时,恰好有个打鱼的人从那里走过,就把它们两个一起捉去了。
从“囚徒困境”模式中,我们可以看到,理性的人最后的选择都是“背叛”,不愿通过合作的方式和其他人共同摆脱困境。而在现实中,背叛和合作是共同存在的,而且各方之间的信息也并非都是完全闭塞的。
在博弈中,当你做决策的时候,你身边的人也在做着某种决策,而且是会相互影响的。这个时候,互相之间的利益就可能发生冲突,当然其中也包含着一定的合作因素。因此,你的决策就必须要将这些冲突考虑在内,同时要注意发挥合作因素的作用。
事实上,在现实中,合作还是背叛,处于弱势者的选择并不是固定的,不过尽可能减少损失,让自己得利,这是不变的原则。
博弈智慧
你的选择和决定将会影响到别人的决策结果,同样,别人的选择和决定也直接影响着你的决策结果。人们只希望自己的行为对自己无害,并不想是否对他人有利,这种心理是典型的“背叛策略”。