两千多年前,秦始皇第一次统一了中国大地,并创建了当时世界上最庞大的帝国,得以名垂青史。从当时的历史条件来看,秦国虽然在商鞅变法之后实力大增,但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。这种情况下,六国与秦国的形势就产生了两种针锋相对的可能:其一,六国采用“合纵”政策对抗秦国,也就是各国缔结军事盟约,共同抵御秦国的侵略,秦国若对任一国家发动侵略,其他国家必须无条件出兵营救。其二,六国采用“连横”政策与秦国妥协,也就是各国都与秦国签订友好条约,保持双边和平关系。
当时七国之中,只有齐国实力与秦国相当,成为六国军事同盟的核心。一旦齐国放弃“合纵”政策,六国的军事同盟就土崩瓦解。
在这种情况下,秦国与齐国都有两种战略政策可以选择,那就是“合纵”与“连横”。秦国如果默许六国“合纵”,齐国也支持“合纵”政策,结果是秦国势力扩张被遏制,而齐国成为六国领袖,势力得以扩张。秦国采劝连横”政策,齐国仍然采劝合纵”政策,结果是秦国与六国处于对峙状态。秦国默许六国“合纵”,齐国却采用“连横”政策与秦国示好,结果是秦国没有吞并六国的野心自然无法一统天下,齐国的势力也没有得以扩张。而历史的真相是,秦国采劝连横”政策,齐国默许秦国的“连横”政策并与秦国建立友好外交关系,结果齐国最终被灭,千古一帝秦始皇得以名扬千秋。
从秦始皇统一六国的事例可以看出:每一个博弈者从博弈中所得结果的好坏不仅取决于自身的策略选择,同时也取决于其他参与者的策略选择。有时甚至一个坏的策略也会带来并不坏的结果,原因是对方选择了更坏的利他而不利己的策略。也正是因为齐国采用了“连横”这种“利他而不利己”的策略,才使得秦始皇得以一统天下。
在多方竞赛中,往往弱势的选手会联合起来对付强势的选手;而最强的一方又会联合根本没有任何胜算的选手以巩固自己的地位,防止次高选手反超。这种相互依存的策略就构成了一种均衡。
均衡是博弈论中最重要的思想之一,但是却并不复杂。在博弈达到均衡时,局中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加获益。于是双方为了自己利益的最大化而选择了某种最优策略,并与对手达成一种暂时的平衡。在外界环境没有变化的情况下,倘若有关各方坚持原有利益的最大化原则并理性面对现实,那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。
在所有的均衡中,纳什均衡是一个基础性的概念。所谓纳什均衡,就是所有人的选择综合在一块,不一定所有选择都能实现最大化原则,但能使所有人都达到最大化的均衡状态。
博弈智慧
现代社会,纳什均衡是人们用来分析商业竞争、贸易谈判等种种现象的有力工具,是对博弈论的重大发展,甚至可以说是一场革命。但值得注意的是,博弈的结果不能都成为均衡。博弈的均衡是稳定的,因此也是可以预测的。