你学过的所有记忆技巧都可以在这里派上用场了,因为下面你要创造的链接必须包括需要记忆的数字,字母和词语,链接开头的第一个词语必须是可以告诉你记忆对象的词语。记忆这个公式时,就可以想象这样一幅画面:一只鹦鹉(polly)飞走了(gone),在一片广大的地区(area,表示面积)迷了路。这就是我想象的链接的开始,然后呢,这只鹦鹉变成了一枚两角五分的硬币(代表1/4),硬币忽然跪(kneelin’,代表NL2)了下来(我还想象这枚硬币跪下来时是朝上看的,这样就可以提醒我2在上方,表示平方)。它跪在一张婴儿床(cot,可以代表余切)的旁边,而这张婴儿床就在一只母鸡(hen,代表N)的附近。这时一些鸽子(doves)(表示数字180)从母鸡的上方(表示数字在上方)飞下来,朝着母鸡的头部飞去。
其实经过实践你就可以发现,形成这样一个链接并不会花费很长时间。
不过你一定要记住,我使用的代替词语都是我平时习惯用的。例如“二角五分硬币”以及“上空”就是我用来代替“1/4”和“上面”的固定词语。而你最好也选择适合自己记忆的词语,例如可以用“除以”这个词来代替“上面”。随着练习的增多,你自然会找到越来越多的固定词语。此外,我总是用美国国旗来代表“等号”(因为宪法规定,所有美国人生来平等),用“矿工”(miner)或者“八哥”(mynah bird)来代表“减号”(minus),用“十字架”代表乘号,而“树”的形象对于我来说则代表平方根(可以与树的形象联系在一起)。
现在看下面这个表示简谐运动(harmonic motion)的公式:
T=2π
下面和我一起进行链接:一只口琴(harmonica)边移动(move)边喝茶(tea),这个茶杯手里举着一面美国国旗(通常你都会知道等号的位置,所以没有必要再加入词语提醒你等号的位置),同时有两个馅饼(two pies,表示2π)也在摇晃着美国国旗。
这两个馅饼是长在树(平方根)上的,这棵树开着一辆麦克牌卡车(Mack truck,提醒我想起M在K之上),或者说,这辆卡车从树的上空开过,还可以将“树”与“蛋糕的摺边”(hem on a cake,表示M在K之上)联系起来。如果你已经按照上面的步骤形成了链接,看到“简谐振动”时你就会想到字母T,看到T就会想起那杯茶,然后会想到茶杯手里举着的美国国旗(代表等号)。国旗又让你想起了两个馅饼(2π),馅饼是长在树上的(表示平方根),这样你就又想起了从树的上空开过去的卡车(M在K之上)。除此以外,你还可以将“馅饼”这个词与“强大的盘子”(mightier dish,其中的辅音字母一起代表数字31416)链接起来,你就会记住π的大小是3.1416了。
其实记忆公式与记忆其他知识是一样的,关键在于创造出能让你想起公式的链接,这样你就必须在脑海中想象出形象生动的画面。这种记忆法会使得抽象的东西变得生动形象,而且这个记忆的过程会迫使你将注意力全部集中在要记忆的公式上,同时你自己却意识不到。
下面有五个不同种类的公式,仅供练习。后面我还会讲解一些难度更大的公式。
二次方程的求根公式(quadratic formula):x=
首先可以用“水产的/四胞胎在阁楼中”(aquatic/quadruplets attic)做为链接的开始。然后联系到鸡蛋(X),鸡蛋手里挥舞着一面美国国旗(=);同时还有一名矿工(miner,表示减号)手中也挥舞着一面美国国旗;这时一粒豆子(bean,代表b)从矿工的头中飞出,而另外一名矿工则在他的上空喝彩叫好(applauds,表示加减号);随后这个鼓掌叫好的矿工爬上了一棵树(表示平方根),然后进入到一个仓库(bin)里面;这时一只八哥(mynah)从仓库中飞出,随身携带着一个衣服架子(rack表示4ac,你的最初记忆力会让你知道rack代表的是4ac,而不是rac或者47),飞到了诺亚(2)的上空(表平方),而诺亚正在与一只大猩猩(a)摔跤呢!当然你还有更大的想象空间和更多的选择,这只是我想象出的画面。如果你没有亲自尝试着想象一下,这幅画面看起来的确有些难以想象。
能量计算公式:E=
如果你觉得有必要记住括弧的位置,就可以用“O型腿”的形象来表示括弧。记忆“倍数”(times)的时候,可以用“纽约时报”(New York Times)或者“一角硬币”(dimes)来代替。另外一种可以代表“上方,上面”的方法是用“一把梯子”的形象来表示。将“有能量的鳗鱼”(energetic eel)、“国旗”(这时可加入梯子的形象,或者在分子部分结束时加入梯子也可以)、“矿工”、“衣服摺边”(可以想象衣服的摺边中走出来了O型腿)、“长矛”(pike,表示πk)、“放弃”(quit,表示Q1)与“O型腿的女王”(queen,表示Q2)链接起来。如果你觉得有必要,还可以加入诺亚(表示2,还可以加入“拳击场”以提醒你是方形的,表示“开方”),让他出现在“中午”(noon)和“母鸡”(hen)的上空(或梯子上)。记住,一定要保证这些画面在你脑海中可以清晰地显示出来,这样才能记得牢固。试试看吧!
电荷计算公式(electric-charge formula):
Q=6.25×10-18个电荷=1库仑(coulomb)
记忆这个公式时你可能会用到的代替词语有:“台球”(cue)、“美国国旗”、“渠道,航道”(channel),“一角硬币”(dimes,表示倍数),“一饮而尽”(tossed off,如果你还需要记住负号的话,再加入矿工的形象),“电荷”,“领带”和“圆柱”(column)。想象的画面可以是一个台球手里挥舞着一面美国国旗,这时又有一面巨大的美国国旗飞越了英国海峡,和它同行的还有许多一角硬币,然后它们被海峡一饮而尽。随后从硬币中飞出了许多电荷,电荷发电烧毁了国旗,这些硬币又聚集在一起组成了一条巨大的领带,领带后来变成了一根巨大的柱子。
下面列出的是酒精的分子式:
1,1-二苯基-2,2-二甲基-1,2-乙二醇
(1,1-diphenyl-2,2-dimethyl-1,2-ethanediol)
想记住这个分子式,可以进行以下联想:一个小孩(11的固定词,这里表示1,1)马上就要死了(die),死之前他拿着扇子(fan)对着一个巨大的字母L扇个不停(die fan L组合起来的发音类似于“联苯diphenyl”);一个尼姑(表示2,2)也做着同样的动作,随后她将一枚一分硬币(dime)送给了一个叫“艾瑟儿”(Ethel)的姑娘(dime Ethel类似于“乙烷dimethyl”);艾瑟儿却拿不动这枚硬币,因为它足足有一吨(ton,表示1,2)重,所以她把它吃(ate,类似于et)了下去,这样才能达到自己的目的(aim),那就是照顾一位将要去世(die)的老人(et aim die old可以用来表示“乙二醇ethanediol”)。想象一下这幅画面,你就可以轻而易举地记住这个公式了。
另外,你可以为公式中的任一符号找到固定的词语或画面来表示。例如,三角形符号(Δdelta),就可以用词语“扑克牌”(dealt)代替。那么记忆表示向量的箭头符号(→)时就可以将它想象为一枝箭。对于表示过程可逆转的双向箭头来说,就可以把它想象为两支箭,每只箭只有半个箭头。
我认识的一位老师教给学生们记忆三角函数的时候,让学生们记忆一个没有任何含义的词语“sohcahtoa”,因为这个词语的字母是三角函数公式中每一项的开头字母。下面是三角函数的公式:
正弦(Sin)=
余弦(cos)=
正切(tan)=
你觉得上面那个毫无意义的单词能帮你记住公式吗?首先记住这个词语就是一件很费劲的事。其实我们可以通过有含义的代替词语记住这个词,例如:“浸泡一个脚趾”(soak a toe)、“因此+汽车+拖拉”(so car tow)或者是“浸泡+啊+脚趾”(soak ah toe)。这些词语组合都有含义,而且都可以想象成画面,这样你就能记住这个毫无意义的词语了。但如果我们直接针对公式想象出固定的画面来记忆岂不是更好吗?例如,一个符号(sign,表示“正弦sin”)的对面(opposite,表示“对边”)是一只正在使用中的高高的锅(a high pot in use,表示“斜边”);一件大衣看到了这个符号(coat sign,表示“余弦cosine”),因为它就站在锅的旁边(表示邻边);我们还能看到一位肤色为棕褐色的绅士(tan gent,可以表示“正切”),他想将自己对面(表示“对边”)的人也晒成棕褐色,用的工具是字母J送的一盏台灯(J sent,表示“邻边”)。
这样的话,你就很容易记住了这些公式。很神奇,不是吗?也许你会觉得这一章的公式都很简单,所以这些记忆法才那么有效。在下一章中,让我们一起通过一些例子看看是不是你想的这样。