今天是周一，期末考试是周三开始的，所以还有两天的准备时间。
虽然沈从心觉得自己准备好了，可是心里还是没底。
而且临近期末老师基本上不讲课，两天几乎都是自习课，所以沈从心一套又一套的刷着卷子。看的贾队长都觉得这小子吃错药了。前几天爱学习，那也只不过是感觉学习更认真了，怎么今天跟着了魔一样。吓得他自己也赶紧做了套试卷压压惊。
不过第一题就把他难住了，没办法只好请教现在貌似是学霸的同桌。
题目是这样的：甲乙两人玩一个小游戏，现在有三个纸杯和足够多的一块钱硬币，乙每次把一枚硬币随机装进其中一个纸杯，另外两个纸杯空着，现在让甲随机选则其中一个纸杯，在甲选择了纸杯以后，乙会打开剩下两个纸杯的其中一个，且该纸杯必定没有硬币。现在再给甲一次机会，甲可以用第一次选择的纸杯，来和没有打开的纸杯进行交换。这个游戏每300次视做一组，若甲每次都选择交换纸杯，则进行足够多组游戏后，每组游戏中甲的游戏收益的平均期望是多少。
A：150
B：200
C：300
D：2/3
（大家也可以想想看哦）
沈从心转着笔杆想了片刻，很快心中就有了答案。
“哦，这道题啊，简单，答案是B，甲获得收益的平均期望是200。很简单啊。你哪里不懂？”
“嗯？？？为什么是200其实我觉得不是100就是150你给我好好讲讲怎么回事。”贾队长无视了沈从心欠揍的语气。
“很简单，这道题考察的是对概率方面的知识，也就是只需要求出甲选择交换纸杯后获得奖励的概率就可以了。你之所以认为概率是1/3是因为你觉得有三个杯子，所以无论选哪一个都是平均的概率，而认为是二分之一则是觉得其中一个纸杯已经被排除了，所以两个杯子的概率一样都是1/2，对吗？”
“对啊，我就是这样想的，可是答案确实是200，为什么呢？”
“你的理解有问题，那我给你举个例子吧，如果乙在甲第一次选择之前就先打开一个没有硬币的杯子，那么甲选择有硬币的杯子的概率就是1/2，这点能不能理解。”
“嘶，对。”贾明一下子明白了1/2的错误思路是怎么来的。
“现在给你仔细讲解一下这道题的解题思路。假设甲在第一次选择纸杯后乙用剩下两个纸杯来和甲交换，甲选择交换，那么这时甲获得硬币的概率是2/3。然后乙打开甲在交换后两个纸杯中没有硬币的纸杯，会对甲获得硬币的概率产生影响吗？并不会。
其实可以把甲第一次选择的纸杯看做整体a，剩下的两个纸杯看做整体b，其中a出现硬币的概率是1/3，b出现硬币的概率是2/3，在乙排除了b中的一个错误选项以后，2/3的概率都集中在了b中的另一个纸杯上。现在懂了吗？”
“我擦，应该这么理解吗。感觉顿时豁然开朗啊。看样子你这几天不是装的爱学习啊。”贾明故作感慨。
“其实这道题还有个玄学解法，虽然不科学但是我觉得很有用，尤其是看到你不会的题目。”沈从心眉头一挑，又说。
“什么办法？”
“你可以观察选项，首先这道题虽然考察的是概率，但是要求的是期望值，所以选项D和选项C可以排除。同时选项D错误明显，但是被列了出来说明是具有一定的迷惑性，那么迷惑性在哪呢？肯定是我们会先算概率再算期望，因为经过思考和计算我们很有可能已经忘了题目要求，所以一算出来2/3，一看答案有这个选项就直接选上了。即使算不出，我们就可以猜测这个选项就是概率的正确答案，揣摩出题人的心思，只有和正确答案关联性强，才会设置成错误的备选选项。那么哪个选项和D选项关联强呢？肯定是200啊。这就是分析法做题。”沈从心一边和贾明讲着做题方法，一边打开茶杯喝了一杯水。
“还可以这样做题啊。那你选择题不会的岂不是都是这样分析出来的。这么好的方法不早点告诉我，你还是不是我兄弟了。”贾明很是开心又学到一种混分技巧。
“我才不是你兄弟，我是你爸爸，爸爸我看你可怜才告诉你做这种题的独门绝技，你这个不孝子啊。”沈从心打趣道“至于爸爸我，则是从来不会用这种低级的办法的。”
“为什么，乖儿子。”贾明也不甘示弱，反击道。
“因为爸爸我所有的题目都会做，不用取巧。”
“不装逼，咱们还是好朋友。”
然后很快他们就又各自投入到了学习当中。
吃晚饭的时候，又有好几个同学来找沈从心问题，沈从心一一解答。
甚至连班长俞宁宁都来问了他一道化学推断题。
ABCDF五种物质的焰色反应均为黄色，ABCD与盐酸反应均生成E，此外B还生成一种可燃气体，而CD还生成一种无色无味气体H，该气体可以使澄清石灰水变浑浊，D和A可反应生成C，F和H也可以反应生成C和另一种无色无味气体且可以助燃的气体G
1)求ABCDEFGH的化学式
2)写出F与水反应的化学式
3)D+盐酸的离子方程式
4)B+水的离子方程式
“这种题其实很简单啊，只要找到突破口，一下子就可以弄明白了。
首先先从题目信息中把能一下子分析出来的物质先写出来，然后一一突破。
首先看题目中能使澄清石灰水变浑浊的气体H，那么毫无疑问H肯定是二氧化碳。ABCDF焰色反应都是黄色，那么说明其中都含有金属钠元素。C，D反应生成二氧化碳，且C，D都含有钠元素，那么肯定一个是碳酸钠，一个是碳酸氢钠，只有这两种物质都含有钠元素，且与盐酸反应可以生成二氧化碳。
B与盐酸生成可燃性气体，且含有钠元素，那么B就只能是钠单质。
虽然不确定CD具体是哪一个，但是可以确定CD和盐酸反应都有的生成物是氯化钠和水，同时B和盐酸反应则不会生成水那么就可以确定E是氯化钠。
通过题干还可以知道得知E助燃，可以推断为氧气，那么和二氧化碳反应可以生成氧气，应该是过氧化物，再加上含有钠元素，可以推断F为过氧化钠，则可以确定C是碳酸钠，那么也可以确定D是碳酸氢钠。
碳酸氢钠和A反应生成碳酸钠，且A是含有Na的物质，可以推断A为NaO。
现在所有的问题都解决了
A是氧化钠，B是钠单质，C是碳酸钠，D是碳酸氢钠，E是氯化钠，F是过氧化钠，G是氧单质（氧气）H是二氧化碳。现在题目就好做了。”
“原来是这样。”
“谢谢你啦。”
不知不觉间周围围了好几个妹子在听他讲题，问题解决以后大家都在向沈从心表示感谢。
“其实做这类题，只要找到突破口，就很好解决，这类无机化学物质推断题还算比较简单，有机化学的推断才是高考的重要考点，有机的题目做不出来的话基本就一分也没有，但只要找到一个突破口，马上就可以全盘解决，基本都可以拿满分。你们以后有问题都可以来问我，暑假期间也行哦。”沈从心再次挑眉。
“那就先提前谢谢你啦，到时候如果有问题就麻烦你了。”俞宁宁笑眯眯地说。
这一幕刚好被吃过饭回教室的贾队长看到，顿时对从心大哥佩服的是五体投地。
不过这学习的事能叫装X吗？
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以下不是正文：其实这两道题并不是难题，是高中的基本提，第一个数学题主要锻炼逻辑思维和概率，第二个主要锻炼对钠的知识的综合运用。至于为什么选这两题，那是因为我知道大家都是智商爆表的天才，我实在不敢出来班门弄斧的写什么奥数题，难道我会告诉你们太难的我也不会吗？嘿嘿。
