由于存在着核反应能Q值,随核反应情况不同而有正负两种情况,也就是说从能量守恒的观点看,不是任何能量的入射粒子都能引起核反应。显然对于Q值为负的那种吸能核反应,只有当入射粒子的动量达到由于核反应过程必须吸收的反应能Q那样大小的能量时,核反应才能得以发生。我们就定义刚好满足吸能核反应过程,入射粒子具有的最低动能为该种核反应的阈能。显然,对于放能反应阈能原则等于零,这仅对于质心坐标而言。如果对实验室坐标而言,由于反应前入射粒子带有一定动量,为了保证反应前后的动量守恒,所以反应后产物和出射粒子也分别要有一定的动量,因而一般地说在实验室坐标中对吸能核反应的阈能要比Q值大。
核反应的截面
当我们用一定能量入射粒子去轰击某种原子核时,可能发生的核反应是各种各样的。有可能入射粒子被靶原子核弹射出来,也有可能在核反应过程中入射粒子进入靶原子核内形成复合核,发生很复杂的过程。
而在这复杂过程中,不是出现每一种反应几率都相等,而是可能产生某种核反应可能性大些,某种核反应的可能性却相反变得少些。我们得用一种物理量去反映各种反应所可能有的机会,或者称反应几率的大小差别,而且这物理量不仅可以用理论计算得到,又能在实验过程中被测量得到,这里就需要引进核反应截面这个概念。它是这样被定义的,即一个粒子入射到单位面积内只含一个靶原子核的靶子上所发生的反应几率。所以截面就是代表反应几率大小的物理量,显然这是一个非常小的数值。因此在大多数的情况下,核反应的截面数量级就和一个原子核的截面πR2相接近,这里的R即原子核的半径,也就是说截面的数量级是10-24厘米2,通常记作“巴”,实际上使用有时还显得它太大,就用10-27厘米2(毫巴)做单位。我们已经说过,入射粒子与靶原子核产生的核反应其最后结果是各种各样,但它们各自可能的机会也是各种各样,亦即截面是各不相同。所以把各种反应的截面加起来的总和称之为总截面,而对应每一种的反应截面则分别称为某种核反应分截面。由于核反应时出射的粒子可以向各个方向发射出来,所以如果测量在单位时间内从某个方向上单位立体角dΩ内出射的核反应后的出射粒子数,我们还可定义它为微分截面。显然这微分截面是随测量时探测器所处的出射角θ的变化而变化的,我们就称它们之间的变化关系为角分布。
产额
但是入射的粒子在靶上能引起多少靶核起核反应呢?这里又需要一个新的物理量去反映它,并且也要求这个物理量能够进行理论计算和实验测量。于是引进核反应的产额这个物理量,它反映一个入射粒子在靶中引起核反应的数目,定义为核反应产额。这个物理量当然与靶子的各种条件如厚度、靶子的纯度及物理状态等都有影响。显然,产额与截面是有密切的关系,某种核反应当它截面越大时则核反应的产额也高。这个量在同位素生产以及人工放射性测量方面都有很重要的意义。比如说,利用中子来产生的一些核反应,在薄靶的情况下,产额与靶的厚度成正比。所以要求核反应的产额大,则靶的厚度就有一定的要求。
另外,我们提一下核反应截面还可能会和入射粒子的能量有关系,即截面可能随入射粒子能量的大小而发生变化,这里还可引进一个有用的概念即激发函数曲线,用它来专门反映核反应截面随入射粒子的能量变化情况。
(第四节 )核反应的机制
在了解上面提到一些核反应所服从的若干守恒定律和一些很有用的核反应概念之后,我们可以回过头来再仔细琢磨,当一个入射粒子与靶核碰撞过程中的“遭遇”和“命运”(应该提醒一下,至今我们尚无法完全搞清楚它们的全部细节)。我们用介绍核反应简单原理的图来说明,可以把整个反应的过程从左到右分三个阶段来说明。
第一阶段
独立粒子阶段。我们可以设想,在这个阶段入射粒子好比一束光线射在一群灰玻璃球(即这里的核靶子)上,那么入射的粒子就可能有三种的遭遇,一部分透过玻璃球,一部分被玻璃球反射,而也可能还有部分粒子被玻璃球吸收。那么被玻璃球吸收的粒子就相当于入射粒子与靶核已经混在一起了,当然在这过程中仍然会有不同的种种遭遇,这留到下面再分析。但我们还应设想有这样情况,即入射粒子进入靶核之后它很快又被靶核中粒子弹性碰撞而又再次基本上朝原来入射方向这边弹射出来,这时粒子好像虽“赴汤蹈火”进入靶核,然而最后还是“依然故我”、“完璧归赵”。入射波与出射波这时有可能像光学一样产生干涉,会有明显的衍射花样,这个现像已经被无数的实验所证实。
第二阶段
复合系统阶段。这阶段入射粒子遭受种种曲折变化,产生现像可以说是五花八门。首先,在这阶段入射粒子“栉风沐雨”,在靶核中“流连忘还”、“数典忘祖”,与靶核合二而一;一路上虽经加速器推动,曾“风驰电掣”进入靶核,但这时已经“烟消云散”、“销声匿迹”,被靶核“兼容并包”、“浑然一体”。但有的入射粒子与靶核“貌合神离”、“鹤立鸡群”、“独善其身”,虽在靶核内“熙熙攘攘”、“左顾右盼”,但是几经周折,最后冲破重围“重见天日”。总的来说,在复合阶段用物理术语来讲,入射粒子与靶核内核子相互作用,交换能量部分地或全部失去自己的独立性,与靶核组成一个复合系统。我们逐一加以分析。
(1)表面直接反应:入射粒子把本身的大部分能量直接地传送给靶核内的一个(或几个)核子。而这些核子又来不及把得到的能量及时地分配给靶核内其余核子,就由核内放射出来。当入射粒子的能量不太高时,粒子主要与核表面那些结合得比较弱的核子发生直接反应,如削裂反应就是一例。当一个中子和一个质子结成松散的氘核去轰击原子核时,发现即使入射的氘核能量低于库仑位垒,还能明显地发生(d,p)削裂反应,由于入射的氘核能量低于库仑位垒,所以它整体进入原子核的可能性较小,比较大的可能性是由于氘中的中子与质子结合较松散,氘核半径达4.31×10-13厘米,比核力力程大一倍。所以氘核中的中子可能被靶核表面核子所吸引进入原子核内,而氘核的质子处于核力作用范围之外,加上靶核的库仑排斥,而促使它与氘核中子分裂开,质子继续向前散射。
当然当入射的氘核能量较高时,也可能出现(d,n)反应,即质子留在靶内而中子飞出。此外,用氚(3He)及(3He)作入射靶子时,亦可能出现双粒子削裂反应(t,p反应)。这时可能把二个中子都吸引到靶内,而质子被削裂后从靶核近旁掠过,继续向前飞出。
我们还可以问问,有没有可能入射的粒子当它从靶核表面掠过时,粘起(或者称掇拾)一个或二个靶子上的核子,被俘获的靶核上核子与入射粒子形成一个新的原子核共同向前飞去呢?这种情况在核反应中也被观察到,如13C(3He,α)12C反应即是很好例子。13C中最后一个中子与12C核结合得很松,当入射的3He从靶核表面飞过时,很可能它抓起这个中子,形成结合十分紧密的α(氦核)粒子向前飞去。这就是所谓掇拾反应。
(2)体内直接反应:当入射粒子能量相当高时,也有可能出现这样情况,即入射粒子直接从靶核较深的内部直接撞出一个核子,如(p,2p)反应即如此。
(3)多次碰撞:当较高能量入射粒子不是从体内直接撞出一个粒子,而是与靶核内若干个核子多次的发生碰撞时,将不断损失它的一些能量。但它的能量并没有和靶内所有核子能量处于平衡状态,而只是与靶核中某些核子几度“悲欢离合”而最后仍然逃出靶核“扬长而去”。
(4)集体激发:在复合系统阶段里,如果入射的粒子是和靶核中许多核子都充分地交换能量和动量,这时可能促使靶原子核表面发生集体的振动激发或者集体的转动激发,但这个时候入射粒子仍保留它一定程度的独立性。许多非弹性散射的过程都属于这种类型,如12C(α,α′)12C,这时虽然入射与出射粒子皆是α粒子,然而入射α粒子已经把一部分的能量直接交给靶核,使靶核产生各种集体激发,而它自己只能以较低能量再射出来。
当然除以上这几种直接相互作用之外,还可能有更多形式的核反应的存在。如电荷交换反应,入射的质子可能把电荷交给靶核中一个中子,而自己则成为中子跑出去等。
(5)复合核反应:入射的粒子与靶核经多次的碰撞之后,能量损失殆尽,最后留在靶核内与靶核融为一体形成复合核。在复合核内再也分辨不出那个是原来的靶核中核子,那个是入射的粒子,入射的粒子不再与原靶核内其他核子有任何差别。换句话说,复合核已经失去记忆,复合核系统内各个核子的能量已经达到动态的平衡了,这就是前面说过“数典忘祖、浑然一体”的状况。复合核是一个很有用的概念,它是可以作为解释核反应现像中很成功的模型理论。用它解释了许多原子核反应实验事实,因而是非常有用的理论。
复合核模型的基本思想,是把靶核看作为像核结构理论中液滴模型一样。入射的粒子进入靶核,经过大约几千万次的碰撞,把能量均分地传给靶内核子,它成为复合核中一个普通的核子而完全失去对自己的记忆,而复合核也如同一滴液体一样被加热而升高了温度。这就是复合核的形成阶段。所以一般复合核总是处于比基态高得多的激发态上,复合核的激发能就是入射粒子动能以及它与靶核结合能之和。形成的复合核不立即进行衰变,比如当入射的粒子以20MeV动能入射到A=100的靶核时,由于把能量均分到每个核子上,就这部分能量而言(不计结合能),每个核平均只能得到02MeV的激发能,所以不足使一个核子脱离复合核,要离开复合核起码要求得具有8MeV的分离能,才能克服核的结合能飞出复合核。但是如果有足够的机会频繁地交换能量,让在某个时刻个别核子集聚到与分离能差不多的能量时,便可挣脱复合核的束缚而逃出原子核,完成复合核的衰变。而这个步骤就相当于高温液滴的蒸发过程,就像水烧开了变成水蒸汽,部分水分子从液体变为气体。当然,处于较高能量的复合核亦可能通过放出许多γ射线,使自己退激发到较低的能态,这相当于液滴通过向外辐射热能而降到常温一样。由于复合核寿命一般很长,它要比入射粒子直接穿过原子核以及直接过程如削裂反应、敲出反应等长几十万倍,所以复合核的衰变与复合核的形成完全是两个无关的过程,即复合核的衰变方式是放出粒子,至于是放什么粒子,还是放出γ射线,与当时通过什么样途径形成的复合核无关。这点已经为许多实验事实所证实了。复合核模型在解释核反应的共振现像和核的能级宽度等方面都取得好的结果。
第三阶段
即核反应的最后阶段。除了一部分是由复合系统许多直接过程如削裂反应、掇拾反应以及半直接过程如多次碰撞等直接分解成出射粒子与剩余核,那么绝大部分就是复合核的分解衰变。由复合核独立放出一个或几个核子或者放出一连串γ射线,使它自己由激发回到稳定基态。这就像烧开的水,当除去热源并经一段时间的蒸发后,靠不断向外热辐射就会冷下来。
从以上分析我们可以看到,在微观世界核反应过程中,出现的现像是多么的丰富多彩。