1.方法一、有6个小孩。
3×6 8=26每人5个则有5个小孩每人5个最后一个小孩分26——5×5=1个
方法二、有5个小孩
3×5 8=23每人5个则有4个小孩每人5个最后一个小孩分23——4×5=3个
2.D
解析：题干中的一句话说：“不可能是董事长一个人英明”，它是对命题的否定，推出一命题：可能不是董事长一个人英明。因此选D
3.小箐用的时间最短，故而过桥是没有问题。可是爷爷用的时间最长，且灯只亮30秒与所有人用时之和相等，所以至少有一次两个人一起过桥，灯必须有一个人拿着来回送。显然让爷爷不可能，只有让小箐拿着灯陪其他人过去，这样就转换成了两人同时过桥问题了。反以让小箐背弟弟过去用时1秒，小箐再拿灯返回与陪妈妈过去，同样再与爸爸、爷爷一起过去。
4.用尺子量出水杯的直径和液体的高度，液体形成一个圆柱体，很容易算出其体积。现在把杯子倒放，瓶子里的空气形成了另一个较矮高度的圆柱体，其体积也很容易计算出来。把液体和空气的体积相加，就得到了整个杯子的体积，及液体所占的比例了。
5.想这个问题时不能仅限于十个马圈，把九匹马放在一个马圈里，再在这个马圈的外头套上九个圈，这样每个马圈里就有九匹马了。
6.因为你与你在镜子中的影像始终是平行的，即使将镜子转成任何角度影子都不会与之同步的。
7.先以蛋糕为中心切个平衡的十字，再从侧面对称切一刀，就成了均匀的8块蛋糕。
8.首先我们从条件可知，这是一种属于关系，甲园鲜花全部属于乙园，乙园鲜花全部属于丙园，那么甲园中的鲜花全部也属于丙园。而丁园中的鲜花就不一定包含甲园或丙园中了。所以，可以判断出甲园中所有的鲜花都能在丙园中找到。
9.由于总共有三种色彩的巧克力，所以，要想抓取同一色彩的巧克力，那么一共抓取四次即可。
10.第一步：先从这道题的题干出发，运用演绎推理的方法，看一下王说的：这2000元是李捐的，还有李说：这2000元不是我捐的，这种说法是互相矛盾的，所以可以排除王、李捐的款。
第二步：可以由以上演绎推理出不是王、李捐的款，但真话是在这两个人之间，那么张、赵说的就是假话。可以很明确的推理出是张捐的款。
11.第一步：从题中甲、乙、丙的说法，以遛狗为假设的命题。
第二步：假若第一个人说的遛狗，就需要风大（逆命题是假命题）。
第三步：假若遛狗则气温不高（逆否命题是真命题）。
第四步：假若遛狗，则天气晴朗（逆否命题是真命题）。
第五步：可以很快的知道第二个人说的天气晴朗是正确的。
12.第一步：先仔细的看一下题干，然后看一下甲所说的：脑筋急转弯的本质即是将毫不相干的事物联系起来，使之产生逻辑混乱而产生扭曲效果。毫不相干的事物联系与题干不符，所以排除甲的结论。
第二步：丙所说的脑筋急转弯必须要有丰富的联想力。提干中压根没有提到他的这一说法，所以结论错误。
第三步：丁所说的脑筋急转弯的充分条件是不对的，正常思维和健康心理是必要条件，并不是如他所曲解出的结论那样。
第四步：最后，可以很明确的得出乙所说的结论是正确的。
13.第一步：因为是三个班级进行的比赛，每两个进行的比赛最多共3场。
第二步：再根据三（1）班得8分，三（2）班得2分，三（3）班得22分，可以演绎出三（1）班和三（2）之间没有进行比赛。
第三步：假若三（1）班和三（2）进行了比赛，如果三（1）班胜，应得10分，如三（2）班胜，应得10分，如两班平，应各得5分。这于上述条件不符合。
第四步：那么，这三个班共进行了二场比赛。
14.第一步：赵认为D、E都不可能取得冠军，那么他认为的冠军只能是在A、B、C或F中。
第二步：王认为冠军不是A就是B，但不可能是C、D、E、F中的任何一个。
第三步：孙认为绝不是C，那么只能是A、B、D、E或F可能是冠军。
第四步：最后只有一个人的猜测是正确的，200m蛙泳决赛的冠军可能是C或F，所以赵的猜测是正确的。
15.第一步：基于以上所知内容，可以做出四组判断：
A韩、意，B美、意，C中、美，D中、意；
A韩、美，B韩、意，C中、美，D韩、中；
A韩、美，B美、意，C中、意，D中、美；
A韩、美，B中、意，C美、意，D韩、意。
第二步：看清题干注意第二条规则，韩语和美语不能同时由一个人说。那么很明确的后三种推测都是错误的。
第三步：只有第一种观点A韩、意，B美、意，C中、美，D中、意是正确的。
16.先闭上眼睛，然后睁开眼睛。闭上眼睛肯定其他人都不知道你做的什么动作了，即使睁开眼又怎么去模仿呢。
17.第一步：从上述①和③可以演绎出王不会单独作案。
第二步：可以由②不伙同赵，孙决不会作案，可以得出赵不作案，孙也决不会作案。
第三步：由以上得出的结论是只有王作案，显然是自相矛盾的。
第四步：所以，赵肯定作案，那么第一种推断便成立了。
18.珠宝在黑盒子里面
红盒子与黄盒子上面写的话显然是矛盾的。黄盒子里面肯定没有珠宝，但是红盒子却实没有。那么珠宝肯定在黑盒子里面了。
19.按要求即每一名选手都要和其他五名选手比赛，国际乒乓等级大师与另三个国际乒乓大师和二个国际乒乓特级大师，全部胜出则得分为7分，但是输了两场扣除4分，最后他将获得3分。这是一个极限问题，其余情况下不会多于3分，所以他最高可获得3分了。
20.只有一种方法。因为选择的四名队员至少要有两名右手执拍的，A又不能被选入，只能选择B和C。另外两名队员就从O、P、Q、R中选出，又知四名队员可以相互配对，而B不能与O配对，C不能与Q配对，P不能与O或Q配对，那么只能选择P和R。这四名队员就是B、C、P、R。
21.丙断定属实，陈经理的服装集团产品质量过关。都不过关有关点不属实，看来强调还是强调过关的集团，只有丙的说法还是比较实际点。
22.从爷爷左边开始，依次为：妈妈、姐姐、弟弟、爸爸。
23.A
解析：
要想推出“小红是经理”，我们首先要看一下“如果小绿是经理或小红不是经理，那么，小黑是经理”这个真命题的逆否命题：如果小黑不是经理，那么小绿不是经理而且小红是经理。因此，选项A就能充分保证“小红是经理”的结论成立。
24.镜子可以显现人的影像，这是利用光的传播原理，然而当你走进这样一个没有任何光线虽布满镜子的小屋，当然什么都看不到。
25.想像一个人在这样寸草不生的荒岛上不吃不喝地生活10天，体重肯定会有明显下降，正好此时吊桥可以承受他的体重了，所以他就很幸运的过桥到达河对岸了。
26.看上述说法，我们可以想一想题干材料的作者想说而未说的意思是什么。通过这段文字我们来看一下文章背后所隐含的思想。
第一步：看前两句，因为“消费者不知道这两种电池在寿命上的差异”，也就是说信息的不完全可以导致市场失效。
第二步：由以上可以明确的得知，作者对“不完全信息”的现象持反对态度。显然，作者认为生产厂家必须在商品上标明完整的有关信息，只有这样，才能使购买者对商品有了知情权，进而改变不完全信息导致市场失效状况。
第三步：通过以上可知①③④与作者的用意不符，可以排除。
所以，只有②项“厂家在商品标签上应标明有关产品的成分、功能和生产日期”要求生产厂家公布商品信息，最符合作者的真正用意。
27.上述篮球教练的话就是要让我们从所有赢家都是勇敢者，进而推出所有输家都是懦弱者。
第一步：甲话中所说的篮球场上勇敢者必胜，支持了教练的论证成立。
第二步：乙话中球迷都具有区分勇敢和懦弱的准确判断力，并没有明确的支持赢家都是勇敢者这一观点。
第三步：丙话中球迷眼中的勇敢者不一定是真正的勇敢者，此话否认了赢家都是勇敢者这一观点。
第四步：丁话中输赢不是区别勇敢者和懦弱者的惟一标准，这句话同样否认了赢家都是勇敢者这一观点。
所以，要想使教练的论证成立，甲的说法是必须的。
28.第一步：由第一句可知B＞A＞C。
第二步：由第二句可知D＜B、C。
第三步：结合前两步可以得知B＞A＞C＞D。
第四步：由第三句可知B＞E＞D
第五步：要推出甲的分数比A的分数低，也就是A＞甲，只需将各项代入后即可得出。
所以，③的说法可以很明确的得知甲的分数比A的分数低。
29.仔细地看过题干论证，用演绎推理的方法一步一步的来解读甲、乙、丙、丁四个人的论断含意。
第一步：甲所持有的说法是病人自己能察觉，那么也就是说没必要去医院检查。
第二步：乙所持有的说法是病人自己虽不能察觉，但医院可以，那么也就是说要去医院检查。
第三步：丙所持有的说法是如果身患严重疾病，只有经过彻底检查才能发现，那么也就是说去医院检查的必要性。
第四步：丁所持有的说法同样的也是有必要去医院作检查。
所以，通过分析可以看出只有甲明确的说明“确实不要检查”，所以甲的说法不能削弱上述论证。
30.首先，假设这个技术员是从不自己学习的人，而陈述表明不给自己传授技术的人都来找技术员学习，结果是技术员给自己学习，与假设不符，所以假设不成立。
其次，再假设技术员给自己学习，又与陈述“只给所有不给自己学习的人教授技术”矛盾，假设亦不成立。
所以，丁的说法是正确的。
31.首先，我们看一看甲的说法，假设红桃、黑桃、梅花三种牌的张数分别是：6、6、8，就很容易的推翻了甲的说法，所以甲不正确。
其次，魔术专家总共放了红桃、黑桃、梅花20张牌于桌子上，如果其中有两张总数超过了19，也就是达到了20张，那么另外一种牌就不存在了，这与题中所说的自相矛盾，由此可以说明丙的说法是正确的。以此可以推出乙的说法也是正确的。
所以，甲的说法是不正确的。
32.A
解析：根据条件（2）：小红不一定考上，这预示着她可能考不上。条件（4）：并非小红可能没考上，这句话说明小红必然能考上。所以由此看出两者矛盾，必有一真一假。
剩余条件（1）、（3）也必有一真一假。假设条件（3）真，则条件（1）也真，这与题意不相符，所以条件（3）假，于是推出条件（1）真，再推出条件（4）真：小红考上了，小楠没考上。
33.第一步：从题中我们可以先列出四个答案：甲上了富县，乙上了穷县，丙上了不富不穷的县；甲上了穷县，乙上了富县，丙上了不富不穷的县；甲上了不富不穷的县，乙上了富县，丙上了穷县；甲上了不富不穷的县，乙上了穷县，丙上了富县。
第二步：从上述三个的猜测都是只对了一半我们可以推出，甲上了富县，乙上了穷县，丙上了不富不穷的县。如果这项是正确的，那么，就意味着甲的猜测“甲上了富县，乙上了穷县”全部正确了。此与题意不符，由此排除这项。
第三步：甲上了穷县，乙上了富县，丙上了不富不穷的县。如果这项是正确的，那么，就意味着甲的猜测“甲上了富县，乙上了穷县”全部错误了。此与题意不符，由此排除这项。
第四步：甲上了不富不穷的县，乙上了富县，丙上了穷县。如果这项是正确的，那么，就意味着丙的猜测“甲上了不富不穷的县，乙上了富县”全部正确了。此与题意不符，由此排除这项。
第五步：那么只有最后一项是正确的。
34.第一步：摄影师问的1 1=3肯定是不对，对于前半个问题，爱说实话的人回答是否定的，假话的人应该是肯定的。
第二步：对于后半个问题，要是左边的路真是通向机场的路，则两人都没法回答，所以右边的路不是通向机场的路。
第三步：又说摄影师毫不迟疑地走上了左边这条道，到达了机场，因为今天是愚人节。
第四步：既1 1=3错，左边的路不是通向机场的路。
第五步：两个人的回答应该：“一个说是，一个说不是。”
35.应该至少是三个人：
第一、若是两个人，设A、B是黑帽子，第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是黄帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
第二、如果是三个人，A，B，C。A第一次没打耳光，因为他看到B，C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是黄帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有……于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
第三、若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑帽子呢。
36.从杰克的猜测中，我们可知只有“汤姆斯买的肯定不是皇冠车”这种猜测是正确的，那么他买的就只能是本田或奔驰。吉米应该买的不是奔驰，只能是皇冠或本田，那么吉米买的是皇冠车，瑞恩买的是奔驰车，汤姆斯买的是本田车。
37.只可以推测出A是B的妻子。
38.A天津医生，B辽宁教师，C深圳技师，D上海技师，E重庆教师，F北京医生。
39.根据要求，我们可以推断一下：
①若乙是对的，那么己也是对的，与只有一人说真话相悖，乙、己都是错的，那天不是周三。
②若戊对的，那么丁也是对的，这们就不可能了，所以戊都是错的，今天不是星期五。
③若甲是对的，那么庚也是对的，所以甲是错的，今天不是星期一，同理乙也是错的，今天不是星期二。
所以丁一定是对的，所以庚是错的，那么今天一定是周日。
40.A的休息日比C的休息日晚一天，所以C在周六之前，而B的休息日比G的休息日早三天，所以B在周四之前。
由以上可知C不在周六就在周五，B不在周三就在周二。但若B在周三，那么C就在周五，这时A和G就重复了。所以B在周二休息，依次可以推出：
C在周六休息。
G在周五休息。
A在周日休息。
F在周四休息。
E在周一休息。
D在周三休息。
41.B不是科学家，因为若B是科学家，那么C也是科学家，与只有一人是科学家相悖。所以B预言是错的，C也不是科学家。所以C预言也是错的，D会成为演奏家，那么D也不是科学家，D预言也是错的。
那么只有A是科学家，B不是舞蹈家，那么B就是思想家，剩下C是舞蹈家。所以A是科学家，B是思想家，C是舞蹈家，D是演奏家。
42.首先让爸爸和小强过爸爸回，爸爸和妈妈过妈妈回，警察和罪犯过爸爸回，妈妈和爸爸过妈妈回，妈妈和女儿过就可以安全渡河了。
43.看题中前题所说的：“前两个人的为假，后两个人的为真。”那么也就是（1）（2）是假的，（3）（4）是真的。
第一步：由（1）中所说的“如果赵没有被录用，那么王就被录用”这个判断是假的，根据“负命题等值转换”方面的逻辑知识，可以得出赵和王都未被录用。
第二步：由以上得出的推论可知，甲、丙、丁三人的说法是错误的。
所以，乙所说的赵和王未被录用，孙和李被录用。最符合题干中的论断。
44.第一步：在①和②的说法中，可以明确的判断出此句与题意丝毫没有关联。
第二步：在③的说法中，另外一些的挪威城镇没有因石油而繁荣，所以暴力犯罪和毁坏公物没有增加，进而可以推出如果某些挪威城镇因石油而繁荣，那么暴力犯罪和毁坏公物会增加。
所以，③的说法中是对上面的论证给予最强的支持。
45.她应该指着其中一人，去问另一个人：他会告诉我哪道门是生呢？那人没有指的门就是生门！
如果那人说的是真话，那么他指的那道门就是通向死的（说假话当然给他指死门了），如果是说假话的话，那么这位仙子就该走另一扇门啊。
46.A晶莹，B莹莹，C晶晶。
A说B叫晶晶，这样，无论A说的是真话还是假话都说明A不会是晶晶。因为他要说的是真话，那么B是晶晶，如果他说的是假话，那么说假话的不会是晶晶。
而B说自己不是晶晶，如果是真话，那么B不是晶晶，如果是假话，那么说假话的B当然也不是晶晶。
由此可见叫晶晶的只能是C了。
而C说B是莹莹，那么B一定就是莹莹了，所以A只能是晶莹。
47.从已知可以推测出他们的座次从甲太太向左依次为：甲先生，丙女士，乙女士，乙先生，丙先生，丁女士，丁先生。所以，应该是丙夫妻被隔开了。
48.他们是未婚夫妻关系的分别为：甲和A，乙和C，丙和B。
49.应该是第一项不支持。绝大多数中小学生观众并不是因为票价优惠才选择奥斯卡电影城看电影的，跟电影城的优惠政策没有关系了就不能说明上述的现象。
50.②存在某一时刻有人可能不受骗，这一项是不正确的，李局长的意思是说人都可能受骗，而这项的意思就与之相悖了。
51.第一步：由以上A市和C市的天气相同，B市和D市当天没有雨，可以得知四个城市只有三种天气情况。
第二步：题干中所说的A市和C市的天气相同，所以当B市和D市当天没雨时，可以推知B市和D市的天气不是多云就是晴。
第三步：以上可知，四城市有三种天气情况，既知B市和D市的天气不是多云就是晴。那么，甲所说的A市小雨和丙所说的C市晴，必有一人是错的。
第四步：由上一步可知，B市和D市的天气不是多云就是晴，可演绎出A和C城市的天气一定有雨。
第五步：甲所说的A市小雨、乙所说的B市多云和丁所说的D市晴，三人对城市天气的推断是正确的。
第五步：丙所说的C市晴是不合题干之意，是错误的。
52.请问：甲、乙、丙、丁四个人中，谁的分配方法最符合题意？
第一步：甲所配备的说法中“挑了赵、王、刘三人去”，很明显的这与④中所说的“王、孙两人都去或都不去”相互矛盾。所以甲的分配不合题意。
第二步：丙和丁所说的与上述所列的③赵、钱、刘三人中要派两人去相互矛盾，所以丙和丁两人的分配也不合题意。
第三步：乙所说的挑了赵、王、孙、刘四人去，与上述所列的人选配备注意事项都江堰市皆符合，所以乙的分配最符合题意。
53.仔细看过上述题后，开始分步答题：
第一步：用演绎推理的方法做一个假设，甲说的是假话，那么乙、丙、丁说的话互相证明自己都不会踢足球。
第二步：乙说的是假话，丁会踢球。那么，甲、丁话中自相矛盾，两者必有一假，假设不成立。
第三步：丙说的是假话，还是会踢球的多。那么，甲、乙矛盾，假设不成立。
第四步：丁说的是假话，那么乙会踢球。那么，甲、乙矛盾，假设不成立。
所以，甲说的俱乐部的队员都会踢球是假话，丁说的话为真话。
记者张的第一种推断是正确的。
54.把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个，共（1 10）×10/2=55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上，为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
55.只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加1克砝码与9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。
56.先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。
57.不能简单地认为王户应得5元，李户应得4元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为3小时。王帮张干了2小时，李帮张干了1小时，王帮张的工作量是李帮张的2倍，得到的报酬当然也应该是李的2倍。因此，王应得6元，李应得3元。
58.这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2整除，第二次剩下的运动员的编号能被4整除，第三次剩下的能被2整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。
59.如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。五分之二。
60.乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：①都是阿拉伯数字②都是4位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。
61.此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：
29x 27y 23z=300①
x y z=10②
由②解出y=10-x-z代入①后整理得：
2z=x-15③
∵x≤8，z≥1∴③式无解
将②式之10改为11，最后整理得：2x=3 4z，左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z=12 x，设x=2（只能取偶数），得z=7，y=3，再设x=4，得：z=8，y=0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：
哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。
62.赔了10元，即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了，反而把结果弄错。
63.许多人对此类问题感到无从下手。把这个问题转化成数学题就是：有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。看起来好象很难，如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。
64.如果你想求出鸽子每次飞行的距离，那就把问题复杂化了，因为兄弟二人的位置时时在变化，他们之间的距离也是在不断地变化（缩小），你很难求出结果。其实这个问题并不复杂，因为鸽子是连续飞行的，只要求出飞行时间就能求出飞行距离，这个时间就是弟弟骑车撵上哥哥的时间，这是很容易求的。25公里。
65.这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求，女儿只能分2头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分8头，妻子分4头，女儿分2头。
66.十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公马十分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？
67.如果以为一天净爬1米，需要到27号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。1号这天，蜻蛙净爬1米，那么2号就是从1米开始爬的，依次后推，可以想到，25号是从24米开始爬的。因为白天可以爬3米，到晚上就爬到井上了，不会再“下滑”。
68.“6”去了“头”，“9”去了“尾”都是“0”，“8”从中截断是两个“0”，因此是一条也没钓到。
69.解法一：设啤酒买x瓶，饮料买y瓶，根据题意得：
17x 7y=99，两边除以y的系数7得：2x 3x/7 y=14 1/7移项整理得：2x y-14=（1-3x）/7……①
∵x＞0，y＞0，∴（1-3x）＜0，∴2x y＜14，x≤6.
∵①式的左边是整数，∴右边也是整数。
在1≤x≤6的范围内，只有x=5满足条件，故得x=5，y=2.即啤酒买了5瓶，饮料买了2瓶。此解法比较严密，但一般人不易掌握。
解法二：因为17×6＞99，所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶，于是饮料必然是9瓶，此时共需花9.7元，余0.2元。如果多买1瓶啤酒，就要少买3瓶饮料，并余0.4元；如果多买2瓶啤酒（即买4瓶），就要少买6瓶饮料，并余出0.80元，加原来的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价，即再多买1瓶啤酒，少买1瓶饮料，正好是9.9元。此解法用的是试探法，只要有小学的数学知识就可以。
70.他这样分析：如果我和第二个人戴的都是黑的，后边的人马上就能知道自己帽子的颜色，但他没有回答，说明我和第二个人至少有一个人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由于第三个人没回答，第二个人很快就能推断出他戴的是白的，但他也没有回答，说明我戴的不是黑的。
71.其中一个学生（不妨设为甲）这样想：假设我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，都会做这样的推理（先假设为乙）：一共只有两顶黑帽子，甲已经戴了一顶，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的，他既然在犹豫，说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫，说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高，都会做同样的推理，因此都答出了正确的结果。（解此题需要有较强的思维能力，有些人可能一时看不懂答案，也属正常，不要自卑）
72.先把瓶子口朝上量出里面药水的容积设为V1，再把瓶子倒过来，此时瓶子里药水的容积仍为V1，而上部的容积可以从刻度上看出来，设为V2，则瓶子的容积等于V1 V2.
73.从顶上看，栽成一个五角星，5个顶点和5个交点各一棵。
74.一般可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀，每刀之间约成120度角。这样可切成7块（当中有一块）。再从中间横切一刀即可。据说最多可切成15块，感兴趣的读者不妨试试。
75.其实上船的就是6个人，船家当然不会阻拦。孩子的概念是相对的。这是祖孙三代。
76.张师傅在家把挂钟上好弦，临走时看一下时间，设为t1.到李师傅家后立即先看一下时间，设为t2，走时再看一下时间，设为t3，这样可以知道在李师傅家呆的时间为t3-t2，到家后立即看一下时间，设为t4，可以求出在路上的时间为（t4-t1）-（t3-t2）=t。因此可求出当前时间Time=t/2 t3.
77.因为马车的速度只有自行车的一半，当马车走完一半的路程时，自行车恰好走完全程。因此，无论火车的速度有多快，也要落后。
78.选贴有“1个红球1个兰球”的盒子，如果摸出的是红球，说明这个盒子里装的一定是2个红球。贴有“2个兰球”的盒子里面装的一定是1个红球1个兰球，另一个盒子里装的一定是2个兰球。如果摸出的是兰球，情况正好相反。
79.石块在盒里排开的水的体积，是与石块同重量的水的体积。把石块从盒里拿出来，所排开的水的体积，只是石块的体积。显然，前者的体积大于后者，因此水面会下降。
80.如果按每排10个的方法排列，显然只能排10×10=100个。看起来似乎排列的很紧密，其实这种排列法并不是最理想的，因为相邻2排球的中间有很大的空隙。设法减少这些空隙，就能多放一些球。减少空隙的方法是：将相邻2行互相错开排列，虽然有4行各少了1个，但却多出一行，所以比10×10的排法能多出10-4=6个。
81.此题分析起来比较复杂，故仅给出结果：第一名：丁；第二名：乙；第三名：甲；第四名：戊；第五名：丙。
82.（1）一只没有，其余的都飞了。
（2）10条，死鱼也是鱼。
（3）不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角。
（4）9人，总共11人。题中的前、后和中间都是相对的。
（5）一个也不用，两个人面对面即可。
（6）还有4个，这是1个人捉9个人的游戏。
（7）不可能，半夜不会有太阳。
（8）三个字，分别是：国、际、歌。
83.A是星期日，B是星期二，C是星期六，D是星期三，
E是星期一，F是星期四，G是星期五。
84.A的生日是星期一；B的生日是星期四；C的生日是星期三。
D的生日是星期日；E的生日是星期二。
85.先看E的话，如果是对的，那么其它人都应当说……
再看B的话，如果……（注意：黑牌者的话不会是正确的），
再看A，再看C，D必然是……
A、B、E是黑牌。C、D是白牌。
86.先确定每个人的结论，分别是什么……
A：星期一；B：星期三；C星期二；D：星期四、五、六、日……
看星期几被两个人以上所肯定，星期几只有一个人认为是对的？
正确答案是星期日。
87.分别列出第一名可能是那些人（不是C，也不是D、A、B）；第二名有可能是那些人……再根据相互关系即可确定每个人的名次：
E、A、D、C、B。
88.每个人上班的天数不一定一样多，每天上班的人数也不一定一样多。按题目规则分析各种出工的可能情况，给出一个每天不同的出工安排。
七天上班安排：AE、ABD、AB、CD、BCE、BCD、BC。
89.分析四个人的话，三句提到洗瓶人的话应至少二句是假的，三句提到工人的话也就至少二句是假的，因此BCF至少二人不在场、ABD至少二人不在场，但不在场的仅三人……
正确答案是：
福利先生是C，他现在是洗瓶人。
扫地先生是D，现在是工人。
瓶子先生是G，他现在是扫地领班。
门先生是E，他现在是福利干事。
90.加加是破卡，40号。除除是西利撒拉，37号。偶偶是妖太，27号。
91.先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
A妖太，蒙兹票。B西利撒拉，布兰票。C破卡，沃拉票。
兑换率：3蒙兹票=4布兰票=12沃拉票。
92.A破卡；B西利撒拉（假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受欢迎：A、B、C。
93.如果手中只有一个棋子，那么肯定只能从第2层依次向上扔到100层，现在手中有2个棋子，那么可以用其中一个的“性命”来换取我们对临界层更快的获取。基本思路是将100层楼分段，先找到临界段，然后再在临界段内一层层的测试找出零界层。同样，我们需要从低层向高层找临界段，不然第一颗棋子的牺牲可能并不能让我们得知临界段在哪。由于每向上一个临界段我们就需要多测试一次，然后我们又需要测试临界段内的楼层。为了保证测试的最优化，即无论任何情况下我们需要的测试次数都不会太多，我们应该保证：
找到零界段的次数 找到临界层
尽量均化，所以我们上一个临界段应该比下一个临界段少1.
由于1 2 3 …… 13 14=105，多出5层来，就是说不能达到完全的均化，我们可以把这5层“消化”到其中一些段，目的还是尽可能地保持平衡。我们可以认为最下面一段为14层（或者13层，假设其中的一层在第一段“消化”），以此开始测试，没有摔碎就向上一段，碎了就在此层中由下向上继续测试。
思路就是这样，无论临界层在哪，我们找到它所需要的次数应该都不多。
94.这个问题是不是最小公倍数一类呢？很多人都会想到这一点，3和2的最小公倍数是6，是不是6步时两人同出左脚呢？不是的，需从实际出发去考虑，如下：
男右左右左右左右
女右左右左右左右左右左
这样更一目了然，不可能有男女同时左脚踏出的情况。应该锻炼自己从抽象到现实，从现实到抽象的思维的飞跃转换。
95.用升斗斜着量就可以做到。
旧有的思维习惯紧紧追随着我们，我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时，你可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用、改变虽然很小，却是打破习惯和思想解放的表现。有时是很难迈出的一步。与这个问题相似，日常生活中有些货物难以进入狭窄的门口时，就需要上下颠倒或前后左右歪斜。那些不知转动变通、进退维谷、束手无策的人，只能说明他们的头脑僵化罢了。那些思维有创新的人是不会被这些难题难倒的。
96.亲自动手做一做很简单就得出了结论，两道折痕之间是1公分，从日常生活中常见的火柴盒上也容易找到答案。可是从训练思维的灵活性出发，我们可以放弃实验，使用一下抽象推理，比如设纸的总长为y，短边为X长度为x 1，则y=2x 1由此可判断两次折印之距等于长短边之差。
97.我们可以这样想，全部路程车费是12个铜币，甲乙共坐4里路车，应付车费为6个铜币，而甲应付的车费自然是3个铜币了。乙在前4里路时应付车费3个铜币，后4里路自己坐车，自然自己应付6个铜币，一共是9个铜币了。这样分配才合理。列出统一算式：
甲应付的车费——12×[4÷（4 4）]÷2=3
乙应付的车费——（12×4÷（4 4）÷2） 12×4÷（4 4）=9
98.3×9=27元，这里面已经包含了伙计拿走的2元，算总数的时候不应该重复加上一次。
我们可以这样想，客人付了27元（其中25元给了老板，2元给了伙计），这时候客人裤兜里还有3元，所以式子应该是：25 2 3=30元
99.答题1选（A）既违反已知条件2，又违反已知条件孔选（B）违反已知条件5.选（D）、（E）都违反已知条件1.因此，应选（C）。
答题2你应该立即判定：选（B）。因为（B）是违反已知条件4的。
答题3选（C）。选（A）违反已知条件2和5.根据已知条件5，选（B）是不行的。如果该箱含有草莓果酱，必定含有苹果果酱，再加上葡萄果酱、橘子果酱，这一箱中便会有多于三种口味的三馕果酱。这就违反了题意和已知条件。选（D）、（E）都会产生类似于选（B）时出现的问题。像这样的类似题目，你可以根据已知条件5直接找苹果果酱，这样就可以提高做题速度。
答题4选（A），由橘子果酱、桃子果酱、葡萄果酱装成一箱符合所有的题设条件。选（B）和（D）违反已知条件2.选（C）违反已知条件认2、4、5.选（E）违反已知条件2、4.
答题5选（D）。根据已知条件2，只有（B）和（D）有可能对，而（B）违反已知条件5、1和题设条件，故只能选（D）。
答题6选（A）。因为根据已知条件5，含有草莓果酱必然含有苹果果酱，又根据已知条件4，苹果果酱与桃子果酱不能同时装在同一箱内。再根据已知条件5，草莓果酱和桃子果酱也不能装在同一箱内。
答题7选（E）。理由是：两罐桃子果酱或再加一罐橘子果酱，或加上一罐苹果果酱，或加上一罐葡萄果酱，或加上一罐草莓果酱，都会违反题设条件。若加上一罐橘子果酱，就需加上一罐葡萄果酱。若加上一罐葡萄果酱，就需加上一罐橘子果酱。若加上一罐苹果果酱，显然违反已知条件4.若加上一罐草莓果酱，就斋再加上一罐苹果果酱。因此，一箱内肯定不能含有两罐桃子果酱。
100.要买12升水的客人。乍看之下，可能会让人觉得只要由25升的皮囊中倒出6公升，再把剩下的卖给第一位客人即可；但是因皮囊装有25升水一事，只有水商知道，客人并不晓得。
任何事都可视为大前提。在交易方面，让客人了解就是大前提。这个问题或许有多种方法出现，但首先能满足大前提者，才是正确的解答。
