公元前62年,海伦经常在亚历山大城,一边教学,一边做很多工程方面的工作。
对于工程上的很多事情,他会有大量的计算。
尤其的面积的计算。
而面积大量的计算中,最多的就是三角形面积的计算。
不需要对很多不规则的东西,去面积上精确的算。
对于海伦而言,只需要把不规则的东西,分成很多的三角形计算出来,然后把这些三角形的面积加起来,然后对剩下的那些微小的缝隙进行估算,就可以算出这个不规则形状的大致面积。
但是三角形的面积计算也让他疲于奔命,他心想:“我这里有很多个三角形边长的数据,能不能直接根据三角形的三个长度,直接使用一个公式来计算三角形的面积?不要疲惫的去求高和底边的乘积一半了,太麻烦了。”
说干就干,用了不长的时间,海伦找到了一个海伦公式:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2。这里面a、b、c这都是三角形的三个边长,知道知道a、b、c这三个长度,直接就知道三角形的面积S了。
因为发现了这个海伦公式,所以海伦计算任何一个东西的面积,速度突然加快。让当时亚历山大城的其他工程师感到震惊,同时海伦公式也流芳百世。
后来海伦撰写了《量度论》(Metrica)。书中包含了计算面积和体积的公式。