1.表面效应
球形颗粒的比表面积与直径的平方成反比。粒径为5nm的颗粒，表面原子占50%，粒径为2nm时，表面原子则可占80%。1克0.1mm颗粒的比表面积可增至100平方米/g。如果用高倍显微镜对超细微粒进行观察，会发现其表面会不呈固定形状，而是一种既非固态，又非液态的所谓“准固体”状态，表面原子呈现出不稳定的“沸腾”景象。纳米尺度的金属钠、铜、铝，在常温下会迅速被氧化而自燃，甚至于爆炸就是这个原因，这样便成为一种非常高效的催化剂、储气材料或低熔点材料，可作为炸药和火箭的固体燃料。
由于颗粒尺寸减小后表面积增大，而表面原子排列相当混乱，原子在外力作用下十分容易迁移，这样，颗粒越小，原子所需迁移的距离越短，承受外力而出现的裂缝刚刚形成就被附近移去的原子所修复，从而使因为具有脆性而一直令人烦恼的陶瓷材料，具有韧性和可延展性，甚至可达到100%的塑性形变，这便大大扩展了其应用范围。
因为纳米粒子表面原子缺少邻近的配位原子，其所处的晶体场不同，从而键态严重失配，存在许多悬空键，所以具有较内部原子低得多的结合能，表面出现许多具有不饱和性质的活性中心，十分容易与外界气体、流体甚至固体原子发生反应，即具有较高的化学活性。
2.小尺寸效应
无论是超微粒子的尺寸不断减小（由大到小）或原子、分子不断堆积直至纳米尺度（由小到大），当微细的颗粒尺寸与光波波长、德布罗意波长、超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺度相当或更小时，因为颗粒表面层附近的原子密度减小，晶体周期性的边界条件会受到破坏，电子就被局限在一个十分微小的纳米空间，电子的平均自由程会被减小，电子的输运特性也会受到限制，电子之间的局限性和相互干涉特性将会增强。从而导致声、光、电、磁、热力学和力学性能呈现异常或反常变化。
实际上，小尺寸效应也正是表面效应的另一种反应，它所造成材料性能的奇异变化比比皆是：如光致材料光学性质的变化，可用来制作太阳能转换器中的高效光热、光电转换材料、红外敏感材料、隐身材料或紫外线遮光材料；具有共价键结构、无极性的SiN陶瓷，当具有纳米级小尺寸后，能出现与极性相关的压电效应，且交流电导率和介电常数也会急剧升高；很多纳米级的金属材料电阻率会大大增加，电阻温度系数则会从正值变化为0，甚至为负值；10～25nm的金属磁性粉末的矫顽力可为宏观材料的1000倍，当颗粒尺寸为10nm时，还会失去铁磁性（矫顽力为零），而成为具有顺磁性的超顺磁性材料；纳米Cu晶体的扩散率为正常情况时的1016～1019倍。
3.量子尺寸效应
任何一种元素都存在着自己的特征光谱。1993年美国贝尔实验室发现，GaSe随着其粒子尺寸减小，其特征谱线波长从690nm变化至480nm，颜色也随着从红色变成绿色直至蓝色，通常人们将发光带从长波长向短波长移动的现象称为“蓝移”，这一现象可以用原子模型和量子力学的概念来解释。一般宏观固体材料由无数原子构成，这样，描述单独原子电子能量状态的能级便扩展形成能带，由于原子及电子的数量极大，能带中各能级间的间隙（能隙）便极小，甚至可理解为近似连续的状态。这样，就可用能带结构来解释宏观导体、半导体与绝缘体间的特征并加以区别。对于尺寸极其微小的纳米材料而言，由于微粒中原子和电子数目是有限的，原有连续能级的能隙加宽，最终成为不再连续的分离能级。在此基础上，日本科学家久保对量子尺寸效应做了如下定义：当粒子尺寸下降到某个很低的极限值时，费米能级附近的电子能级由准连续状态变为离散能级的现象称为“量子尺寸效应”。这样，当超微粒子的电子能隙大于热能、磁能、静电能、静磁能、光子能或超导的凝聚态能时，由于量子效应，便导致了电、磁、光、热，以至超导特性与宏观粒子的异常规律。
一个块状导体，在其超微颗粒状态下可成为绝缘体，如Ag微粒在1K时的临界粒径do=14nm，这时电子密度n=6×1022/平方厘米，当粒径小于do时，Ag微粒则由导体变为绝缘体，且同时失去金属光泽而呈黑色。此外，通常超微颗粒中的原子和电子数量是有限的，很多物理特性，如磁矩的大小、催化活性等，往往还会与所含电子数目为奇数或偶数的不同而有很大差别，甚至多一个原子、少一个原子都会有很大差异。上述GaSe半导体材料，便可通过控制其粒子尺寸的大小而制成在红、绿、蓝之间变化的发光二极管，这是纳米粒子在微电子和光电子器件中很重要的一项应用成果。
4.宏观量子隧道效应
微观粒子的隧道效应表示其贯穿势垒的能力，这已为人们熟知。近年来，人们则又发现了很多宏观物理量，如超微颗粒的磁化强度、量子相干器件的磁通量、比热等，也具有隧道效应，这被称为“宏观量子隧道效应”。超细镍微粒在低温时仍可保持其超顺磁特性，Fe-Ni薄膜的磁畴运动速度在低于某极限温度时，与温度的变化无关等现象均是由于宏观量子隧道效应引起的结果。量子力学认为，在绝对零度附近，质点也存在着热起伏效应，由于纳米材料磁化矢量重新取向仍保持有限的弛予时间，其磁化反转率不为零，从而可对具有各向异性的高磁化率单晶体低温时的反转磁化效应进行解释。
量子尺寸效应及宏观量子隧道效应将会成为未来微电子与光电子器件研究的理论基础。目前已出现了新一代量子共振隧穿晶体管器件，但它同时亦成为限制器件进一步微型化的依据。比如，集成电路尺寸接近信号波长时，由于出现电子通过隧道而溢出的现象，使器件无法正常工作，从而使经典集成电路的最小极限限制为0.25m左右，这便使得进一步微型化难于实现。
四、低维纳米结构完美定律与分形概念
要研究和应用纳米材料，对纳米结构基础知识的了解和研究是必不可少的，这便是对其进行结构分析、性能测定、参数表征和器件组装的研究。法国汉斯大学物理系张葵教授领导的纳米线研究组的工作，给了引起人们惊叹的启示：用十分简单的设备，相当平常的技术——电镀槽中的电化学沉积技术，即获得完美的纳米结构材料。这说明在科学技术研究中的一条十分重要的原则：科学其实往往是最简单的。往往事物的最简单处却是其精髓所在，才最具生命力。于是人们也许会这样意想：纳米结构中可能存在着一个完美定律？
纳米材料具有特征性的原子和电子结构，整个纳米科学就是对这一体系的特征、效应和规律的研究，以及操纵和控制由原子、分子构成的纳米材料和器件。当同一元素构成含有不同数量的原子团时，其结构乃至性能便产生了差异。比如纳米材料结构具有显着的维数效应，而不同维数的材料，又各自具有其特征。总之，纳米材料中所出现的很多令人吃惊的奇异现象，从科学上讲是基于其体系处于最小自由能状态的一种完美结构，纳米材料结构体系通常处于自由能的极小值。由于纳米体系由有限个原子构成，多一个原子或少一个原子、是否存在外来原子或缺陷，都会显着改变体系的自由能，因此纳米体系对杂质和缺陷极其敏感。具有严格规律的晶体结构，这被称为“纳米结构的完美定律”。
如对于几乎不占有体积的纳米零维材料碳原子团而言，并不是任何数量的原子都能构成稳定的原子团的，它存在着一个所谓“魔数”规则，即当原子数为13，55，60，70，147等时，原子团的结构才稳定，如C60，C70是最稳定状态，多一个或少一个碳原子的结构都是不行的。
就像原子团簇的魔数结构一样，满足完美结构定律的一维练状结构纳米材料能够具有特高强度，比如碳纳米管的强度就是同质量钢材的100倍。人们曾经设想过，如果能在地球与月球间搭一个梯子，那么最能支撑自身质量的材料首先便是碳纳米管。目前尚无获得一维纳米团簇的常规方法，通常是借助于适当的模板进行组装，常用的工具和方法是：规则的晶体表面台阶、电子束刻蚀孔和通道以及溶液聚合等。北京大学侯士敏博士在超高真空中将Au粒子蒸发沉积到石墨晶体基片上，再适当加热处理，形成了直径为2nm的一维Au粒子链，其原子团魔数为144，由于原子团是一个多面体结构，特定面间的原子键容易在特定方向相互连接，从而形成了这种一维原子链。
二维薄膜纳米材料包括纳米微结构薄膜、纳米多层膜以及纳米复合薄膜等。目前人们所关注的超晶格薄膜、LB（Lamgmuir-Blodgett）薄膜（一种自组装薄膜）、巨磁阻颗粒膜等都可属于纳米结构薄膜材料，其晶粒或晶界均具有纳米尺度；对于以纳米粒子或原子团簇为基质的薄膜体，当其膜厚为纳米尺度时，亦表现出显着的量子尺寸效应，而厚度较大的薄膜则具有（准）三维结构特征；所谓多层膜是指金属（含合金或半导体）材料交替沉积而成的组分、结构交替变化的纳米薄膜。多层膜中相邻两层厚度之和称为其调制波长l，当l值与薄膜单晶晶格常数值相当（或大几倍）时，称为“超晶格”薄膜。最着名的超晶格薄膜是用迁移辅助外延（MEE）法获得的GaAs/ALAs，可通过对其带隙的控制导致价带与导带不连续，并形成一系列方形势阱，这便能产生特殊的光学和电学特性。由于量子效应引起电子束缚态位移使电导活化能增高，如果量子阱宽度越小，电导活化能便越高，从而使平面电导率大大降低。用金属有机化合物气相沉积（MOCVD）法得到的（Ba，Sr）TiO3超晶格薄膜，则是一种高介电常数的铁电材料，适用于制作非挥发性存储器（Nonvolatile Memory）。用光分子束外延（MBE）法制作的SrBi2TiO3薄膜是一种优良的铁磁超晶格膜。用反应溅射法（RS）沉积的TiN/VN和TiN/Nb超晶格薄膜则是一种高硬度（750GPa）材料。三维纳米材料则是指由尺寸为10nm～100nm的颗粒或晶粒凝聚而成的，或由纳米粒子加工制作的块体材料，如铁磁、陶瓷和聚合物等材料，由于纳米粒子尺寸极小，界面所占体积分数几乎与微粒所占体积分数相当，所以三维纳米材料的界面已不能简单地看成是通常的缺陷，而是它的基本构成部分，对性能的特异变化起着决定性的作用。
与此相关，1973年美国IBM公司数学家B.B.Mandelbrat首次提出的关于“分形”（Fractals）的几何设想，对纳米材料的研究产生了十分巨大的影响。他认为分形，意即“不规则”、“支离破碎”。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，由于不规则现象普遍存在于自然界中，所以又被称为“大自然几何学”，故其很快便不胫而走，引起了世界范围理论界的关注，并渗透到包括艺术、哲学等不同领域。分形理论的精髓在于其具有无限的自相似性，而又不要求完全的自相似。自然界中，许多物体或景物在某种程度上都存在着这种自相似性特征，即其一部分与其他部分乃至于整体十分相似，即从整体上看虽然分形图形是处处不规则的，但在不同尺度上图形的规则性又相同。
目前被认可的最流行的分形定义是：“分形是一种具有自相似特征的现象、图像或物理过程。”在自然界中从天空的彩云、山巅、海岸线、生长的树枝乃至心脏的节律、大脑皮层的结构、支气管的分布、肠绒毛结构，甚至变幻莫测的天气和股票的起落，无一处不具有分形的特征，然而分形概念又难以准确和严格地定义。
当人们在研究自然界物体的图像时，常常认为欧基米德几何学图形十分简单枯燥，而且无法确切描绘这些自然图像，从而使得人们抛开欧氏几何，去研究那些实际存在的、被认为是“无形状而言”的形状，即所谓“无定形的形态学”，这恰恰是可以被拿来用于研究纳米材料结构的。分形理论被认为是继积分后的又一次理论上的革命，标志着人类对客观事物的认识从线性到非线性的转变。人类传统的观念是大脑的思维过程，分形观念则超越人脑思维，而利用计算机进行操作，所以具有很大的随意性和信息性，同时又出人意料地变幻莫测、神奇美妙、蕴含着科学之美。碳纳米泡沫分形结构的电镜照片，能清楚地显示出了每个微小团簇包含了数千个原子排列成的纤细图像，据2004年3月美国物理学会报道，这种蛛网状分子结构的新形态碳具有铁磁性，可用做铁磁共振材料。
