主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断运算等。
第一节数字推理
1.等差数列
等差数列是数字推理规律中最常用、最基础的方法，有人称之为数字推理的“第一思维”，即在数字推理中往往是首先使用(其实就是加减法)。
(1)标准的等差数列：即相邻两数之间的差为一个恒定不变的数值，由于规律简单，这种题型的数字推理在《职业能力测验》不再出现。
(2)等差数列的变式：即在标准的等差数列的基础上，产生新的变化。
①二级等差数列：即数列的后一项与前一项的差形成一个新的标准型的等差数列。
②二级等差数列变式：即后一项与前一项的差形成一个新的数列，这个数列可能是质数数列，平方数数列，周期性数列，幂数列或与加减“1”等常数有关。
③三级等差数列及变式
2.等比数列
(1)标准等比数列：即后一项与前一项的比为固定值，这样数列为标准等比数列。
(2)等比数列的变式
①二级等比数列：即后一项与前一项的比构成的新数列是一个标准型的等比数列。
②二级等比数列变式：即后一项与前一项的比构成新的数列，这个数列可能是一个质数列、平方数列、等差数列、立方数列或者加减一个常数项的数列等。
③三级等比数列：是指一个数列相邻的项两两做差，得到的新数列相邻的项再两两做差，然后得到一个等比数列，则称其为三级等比数列。
3.和数列(差)及变式
(1)典型的和数列：数列中前若干项的和等于后一项，常见的有前两项的和等于第三项；前三项的和等于第四项；或前面所有项的和等于后一项。
(2)和数列的变式：数列中前若干项经过相加后，再进行加、减、乘、除一个常项得后一项；或者前若干项经过相加得到的和与项数之间有某种关系。
(3)差数列及变式：差数列实际是和数列的变化，我们习惯从左到右、从小到大观察数字排列的规律，当从左向右观察，数字依次变小，我们可以向逆的方向观察，即从右向左，数字排列即变成一个和数列。
4.积数列
(1)典型积数列(商数列)：一个数列中，相邻两项或几项相乘(相除)得到后一项。
(2)积数列变式：即前两项相乘后再经过加、减、乘、除一个常数；或前两项任一项通过一个加、减、乘、除一个常数变换后，再与相邻的项相乘，乘积得到第三项。
(3)特殊的积数列：在数列中相邻两项相乘经过或不经过变式与第三项没有关系，但通过两两相乘形成一个新数列；或在数列中前一项不需与后一项相乘，只需对第一项变化后，成为后一项。
(4)商数列及变式：同和数列与差数列的关系一样，商数列实际上是积数列的特殊形式。
5.幂数列及变式
幂数列是数列中的各项数字可转化为某个数的次方或某个数的次方加减一个常数项。其主要特征是：经过转化后会发现底数或指数变为另一种规律的数列，如自然数列、等差数列、等比数列等，幂数列中常见的是平方数列和立方数列。
(1)平方数列
①典型的平方数列
②平方数列的变式：给出的数列不是一个典型的平方数列，需要对数列进行转换，即加、减、乘、除某一个常数，变为平方数列。
(2)立方数列及变式：其变化特点同平方数列及其变式。
(3)其他幂数列。
6.混合运算数列
数列相邻数字经转化时，不一定是单纯的和、差、积、商、平方、立方等单一方式的变化，可能会有多种方式(规律)同时运算。
7.组合数列
(1)间隔组合数列：即数列数字较多，把奇数项单独分析，或把偶数项单独分析，奇数项形成一个规律数列或偶数项形成一个规律数列，奇(偶)数项的规律适合偶(奇)数项数列的规律。
(2)分数数列。
(3)含有小数点的数列：即把小数点前后的数字，作为两个数列进行观察和分析。
(4)周期性的数列。
8.其他特殊数列
(1)质数列与合数列。质数是指只能被1和它本身整除的数，如2，3，5，7，11等；合数是与质数相对应的，即能被1和它本身整除外，也能被其他自然数整除的数，如4，6，9，12，14等。
(2)余数相同的数列：数列中每一个数除以一个数后，余数相同。
(3)趋势数列(构造型数列)：数字本身数值比较大，相邻两项或若干项没有一定的数量关系。
(4)特殊规律的数字推理。
(5)无理式数列。
(6)“乘积”数列。
(7)数字数列：由数字组成的一组由低到高、由少到多的数字串并且蕴涵着特定的规律。
(8)分组数列：每列数字基本上都是两两分组，统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算，得到一个非常简单的数列，因此项数(包括未知项)通常都是偶数。
第二节数学运算
(一)四则运算类
1.公式法
运用常用公式进行计算，会大大简化运算。因此，考生应熟记一些基本公式，并能熟练运用。
2.分解因式法
知识点：
20032003=20030000+2003=2003×10000+2003=2003×(10000+1)=2003×10001。
121121121121=121000000000+121000000+121000+121=121×1001001001。
遇到类似这种循环出现的数字，首先要找出循环的基本单位，然后用原始的数字除以基本单位，得出一个商，从而原数变为循环基本单位与商的乘积的形式。
3.凑整法或补数法
知识点：
加/减法凑整法：通过交换运算次序，把可以通过加/减法得到较整的数先进行运算的方法。
乘/除法凑整法：通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。
参照数凑整法：将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。
4.尾数观察法知识点：
对于计算难度较大的选择题，可以先观察选项的末尾数判断选项的正确与否；也可以贯穿到计算的过程中。
(二)比较大小
知识点
(1)掌握基本的规律。
(2)比较大小的3种方法：作差法、作比法、中间值法。
(三)常见的数学应用题
1.平均数问题
【例题】A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是( )。
A.96分
B.98分
C.97分
D.99分
【解析】C。
2.植树问题
知识点：了解路长、每段长、段数、棵数的概念及数量关系；
(1)不封闭线：路长=段数×棵距；如两端都栽：棵数=段数+1；一端栽一端不栽：棵数=段数；两端都不栽：棵数=段数—1。
(2)封闭：路长=段数×棵距；棵数=段数(应用于圆形、长方形的周边)；在平面图形的面积植树：总棵数=行数×每行栽的棵数；了解锯木头、爬楼梯、装路灯等也存在加1和减1的问题。
【例题1】把一根木头锯成4段需要花24分钟，若把木头锯成7段需花多少分钟？( )
A.42
B.48
C.54
D.60
【解析】B。
【例题2】园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？( )
A.43个
B.53个
C.54个
D.60个
【解析】C。
3.工程问题
知识点：了解和掌握工程问题核心关系：
总工作量=各分工作量之和；工作量=工作效率×工作时间；工程问题不仅是修路、建房、运货物，还包括相遇行程问题及水池注水问题。在工程计算找出相应的工作量、工作效率、工作时间十分关键。
4.行程问题
知识点：
(1)相遇问题
路程和=速度和×相遇时间(路程和实际等于整个行程)。二者所行路程差=速度差×相遇时间。相遇问题即二人沿相反方向行程；也可以先同向，到达后返回完成相遇；也可以相遇后继续行程等形式多样，但要抓住核心内容，即：从哪时、哪出发点开始是相遇问题。
(2)追及问题
是同向行程问题，一个速度快，一个速度慢，既可同时出发，也可以不同时出发；可以同一地点出发，也可以不在同一地点出发。不在同一点且同时出发：相距的路程=速度差×追上的时间。
【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。
A.85米
B.90米
C.100米
D.105米
【解析】C。当甲跑一圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为8/7：7/7：6/7即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。
(3)火车过桥问题：在利用公式时需要清楚火车的长度究竟算不算，需要根据题意要求判断，可以采用画图的方式进行。
(4)顺水(风)、逆水(风)问题船(飞机)本身的速度=(顺水(风)速度+逆水(风)速度)÷2水(风)速度=(顺水(风)速度—逆水(风)速度)÷2
(5)钟表问题
时针速度=分针速度÷12。时针与分针在整点时的路程间隔是变化的，如1点时，之差为5个格，3点时，之差为15个格等。
【例题】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，那么，甲火车在什么时刻从A站出发开往B站？( )
A.8时12分
B.8时15分
C.8时24分
D.8时30分
【解析】B。
【例题】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )。
A.11点整
B.11点5分
C.11点10分
D.11点15分
【解析】C。
5.年龄问题
知识点：两人的年龄差恒定不变，随着年龄增长，二人增加的岁数是一样的，两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。
【例题】爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是( )。
A.34岁
B.39岁
C.40岁
D.42岁
【解析】C。
6.比例、分数、百分数问题
知识点：注意分析比例、分数和具体数量的对应关系，有多个比例、分数时应转化为对同一个单位的比例或分数。一般常用列方程的方法。
(1)比重问题：溶液=溶质+溶剂；
(2)利润问题：进货价(进价)=成本价；销售价包括：原价、打折价；利润=销售价—进价(成本价)；
(3)百分数：清楚比的关系及相互的转化关系
【例题】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可获得相当于进价百分之几的毛利？( )
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
【解析】D。
【例题】如果第一个数比第二个数大25%，则第二个数比第一个数小( )。
A.20%
B.25%
C.15%
D.30%
【解析】A。
7.余数问题
知识点：此类型题目常用代入法。
【例题】某数被5除余2，被6除少2，被7除少3，这个数最小是多少？( )
A.165
B.172
C.184
D.196
【解析】B。
【例题】某年的十月里有5个星期五，4个星期六，问10月1日是星期几？( )
A.星期一
B.星期三
C.星期四
D.星期五
【解析】B。
【例题】某班学生分组做游戏，每3人一组多出2人，如果每5人一组多出3人，每7人一组多出4人，问：这个班至少有多少学生？( )
A.51
B.53
C.58
D.59
【解析】B。
8.盈亏问题
【例题】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，问小船有几只？( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】C。
【例题】某幼儿园分苹果，这些苹果如果每个孩子分5个还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，正好分完。问有多少个小朋友？( )
A.21
B.23
C.24
D.25
【解析】C。
9.和差倍问题
知识点：和差问题：(和+差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数。和倍问题：和÷(倍数+1)=较小的数；和—较小的数=较大的数；差倍问题：差÷(倍数—1)=较小的数；差+较小的数=较大的数。
【例题】学校四年级原有男同学人数比女同学人数多48人。如果转走2名女同学，这时男同学人数是女同学人数的3倍，请问四年级原有女同学多少人？( )
A.25
B.26
C.27
D.30
【解析】C。
【例题】甲粮仓存小麦100吨，乙粮仓存小麦120吨，要使甲粮仓存的小麦是乙粮仓的3倍，那么应该从乙粮仓运出多少吨小麦放入甲粮仓？( )
A.45
B.55
C.65
D.75
【解析】C。
