杜甫出生在一个封建官僚地主家庭。其远祖杜预，是西晋时有名的大将，平定东吴有功，又曾注解过《左传》，是杜甫引以为荣的。杜甫的祖父名叫审言，武则天时做过膳部员外郎，后来做修文馆直学士，是着名的诗人，为人非常自负，对杜甫有一定的影响。审言的儿子名闲，做过奉天县（今陕西乾县）的县令。杜甫就出生在巩县杜闲的家里，他的母亲是当时大族清河崔家的女儿。
唐玄宗开元五年（公元717年），杜甫六岁。有一次他到郾城（在巩县东南），看见公孙大娘舞“剑器浑脱”。“剑器”是武舞曲名；“浑脱”本是蕃语，这里指太尉长孙无忌用乌羊毛做的毡帽，称为“赵公浑脱”，后来演为舞曲，也叫“浑脱”，合称为“剑器浑脱”。舞者戎装，手挥宝剑，表现出一种威武勇健的战斗精神。公孙大娘是玄宗时着名的女舞蹈家，也是当时教坊舞女中唯一长于舞“剑器浑脱”的人。她和她的舞姿给杜甫的印象很深，杜甫儿时的这一次观赏直到五十年后他还依然记得很清楚，好象就在眼前：
观者如山色沮丧，天地为之久低昂。如羿射九日落，矫如群帝骖龙翔，来如雷霆收震怒，罢如江海凝清光。
——《观公孙大娘弟子舞剑器行》
意指：观众人山人海，全都因公孙大娘的舞技而惊骇起来，感到天旋地转，久久不能平静下来。她舞蹈时下降的姿态，象后羿射日时九个金光灿烂的太阳自天坠落；那上升的姿态又象众神驾着飞龙而行；她忽然而来，好象震怒的急雷，雷过余响还在；陡然舞停，好象江海无波，被秋月的清光凝照着。总之，杜甫是被这位“玉貌锦衣”的女舞蹈家的有声有色、威武雄壮而又多变化的舞技所吸引住了。
杜甫七岁时便开始做诗，他的第一首诗是《咏凤凰》。凤凰是我国古代专说中的灵鸟，杜甫歌咏它，表现了诗人幼年时就富于幻想。到九岁的时候，他已经写满了一口袋的大字，书法便有了一点基础。后来不断努力，他的书法也就相当出色了。例如晚年的《得房公池鹅》诗说：“凤凰池上应回首，为报笼随王右军。”就是拿晋朝的名书法家王羲之来自比的。明朝人胡俨曾在内阁看到过杜甫亲笔写的《赠卫八处士》诗，说是“字甚怪伟”，“怪伟”大约和杜甫在《李潮八分小篆歌》中主张的“书到瘦硬方通神”的“瘦硬”相近。
杜甫的母亲死得很早，父亲在外面做官，不常在家，便把他送到洛阳的姑母家中寄住。他的健康情况不好，常常患病。洛阳是当时的东都，地位仅次于西都长安，皇帝常到那里去住，王公大臣也都有房宅在那里。开元十四年，杜甫十四五岁，他经常和洛阳的文人交往了，崔尚、魏启心等人认为杜甫的诗文写得很好，拿汉朝的着名文学家扬雄和班固来和他相比，是极为奖许他的。可能由于崔、魏等人的赞誉，杜甫得以常到岐王李范和秘书监崔涤的府第里去作客。李范好学，喜欢和文人来往，崔涤弟兄几人都能文章，对于文名骤盛的少年杜甫自然乐于接待。杜甫在他们那里还多次听到当时着名乐工李龟年的绝妙的歌唱，直到晚年在潭州（今湖南长沙）重逢李龟年时，他还回忆起少年时的这些次难忘的艺术欣赏。
杜甫的健康情况已经逐渐好转。他在家里是一个天真活泼的孩子。他象一头健壮的小黄牛，成天转来转去。当八月里梨子和枣子成熟的时候，他一天无数次地爬上庭前的树巅去摘果实。
随着年岁的增长，他喜欢上了喝酒，并喜欢和有声誉的前辈如崔、魏等来往。他们在酒醉之后，环视八方，没有把世俗人物放在眼里。在杜甫日后的思想里，不免有些狂放、自负，甚至有时很颓废，和少年时的这段生活也不能说没有关系。
