5.2.2债券定价的各种模型
债券的定价，因债券的付息方式和付息次数不同，而具有不同的定价模型。
(1)付息发行和期满一次还本付息的债券定价模型
【例5-2】 某种债券期限为10年，年利率为5%，面额为1000元，则该债券的期值为1500元。持有人在持有4年时出售，求该债券的转让价格是多少？
(2)贴现付息发行和到期偿还票面金额的债券定价模型
(3)有效期限内分次付息的债券定价模型
【例5-3】 某公司发行债券，每年支付利息为100元，债券面值为1000元，市场利率为10%，到期年限为10年。
①债券价格与市场利率成反比例关系。市场利率上升，债券价格下降；市场利率下降，债券价格上升。反之亦然。
②债券的价格变动取决于期值、待偿还期限和市场利率这3个变动因素的影响。
5.2.3 债券收益率曲线与利率的期限结构理论
1.利率期限结构的概念
收益率曲线是更好地理解债券收益率的工具。收益率曲线是在以期限为横轴，以到期收益率为纵轴的坐标平面上，反映在一定时点上不同期限债券的收益率与到期期限之间的关系。债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可通过利率期限结构图表示。
2.利率期限结构的类型
利率期限结构主要包括4种类型。显示的是一条向上倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券，利率越高。这种曲线被称为“正向的”利率曲线。
显示的是一条向下倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券，利率越低。这种曲线被称为“相反的”或“反向的”利率曲线。显示的是一条水平的利率曲线，表示不同期限的债券，利率相等。这通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。显示的是一条拱形利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限成正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反向关系。从历史资料来看，在经济周期的不同阶段可以观察到所有的这四条利率曲线。
3.利率期限结构的理论
不同收益率曲线的形成和变化，揭示了不同期限债券的收益率相对水平和相互关系的变化。影响利率期限结构的因素有：对未来利率变动方向的预期、债券预期收益中可能存在流动性溢价、市场效率低下或者资金从长期(或短期)市场向短期(或长期)市场流动可能存在的障碍。利率期限结构理论就是基于这3种因素分别建立起来的。
(1)市场预期理论
市场预期理论，又称为“无偏预期”理论，认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。如果预期未来即期利率下降，则利率期限结构呈下降趋势。
(2)流动性偏好理论
流动性偏好理论的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。这一方面是由于投资者意识到他们对资金的需求可能会比预期早，因此他们有可能在预期的期限前被迫出售债券；另一方面，他们认识到，如果投资于长期债券，基于债券未来收益的不确定性，他们要承担较高的价格风险。因此，投资者在接受长期债券时就会要求对与较长偿还期限相联系的风险给予补偿，这便导致了流动性溢价的存在。
(3)市场分割理论
市场预期理论和流动性偏好理论，都假设市场参与者会按照他们的利率预期从债券市场的一个偿还期部分自由地转移到另一个偿还期部分，而不受任何阻碍。市场分割理论的假设却恰恰相反。该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。在市场存在分割的情况下，投资者和借款人由于偏好或者某种投资期限习惯的制约，他们的贷款或融资活动总是局限于一些特殊的偿还期部分；而且在其最严格的限制形式下，即使现行的利率水平说明如果他们进行市场间的转移会获得比实际要高的预期利率，投资者和借款人也不会离开自己的市场而进入另一个市场。
5.2.4 债券定价定理
从债券定价模型可知，引起债券市场价格不断波动的主要原因是市场利率的变动。
但是，当市场利率发生变动时，不同债券对市场利率变化的反应程度不尽相同。马奇尔(Malkiel)研究了债券价格与债息率、到期年限和到期收益率之间的关系后，得出了债券价格波动的5条规律，即马奇尔的“债券价格五定理”。
①债券的市场价格与到期收益率呈反方向变动，即如果债券的价格上涨，则收益率下降；如果债券价格下降，则收益率上升。这一定理对债券投资分析的价值在于：当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨；反之，当预测利率将要上升时，应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。
②如果债券的收益率在整个有效期内不变，则折价或溢价的大小将随到期日的临近而逐渐减少，直至到期日时价格等于债券面额。这一定理也可理解为：若两种债券的其他条件相同，则期限较长的债券销售折价或溢价较大，债券价格对市场利率变化较敏感；一旦市场利率有所变化，长期债券价格变动幅度大，潜在的收益和风险较大。
③如果一种债券的收益率在整个有效期内不变，则因债券到期收益率与息票利率不等而引起的折价或溢价减少的速度将随着到期日的临近而逐渐增大，但增大的幅度逐渐变小。这一定理说明：债券价格变化的百分率随着到期年限的临近而增大，两者之间存在着正函数关系，但债券价格变化百分率的增幅是递减的。由于债券价格变动的百分率可以表示债券价格对市场的敏感度，因此这一定理也说明债券价格对市场利率的敏感度随着到期日的临近而以递减的比例增加。对投资者而言，如果预测市场利率将下降，在其他条件相同的前提下，应选择离到期日较远的债券投资。
④债券收益率的下降会引起债券价格上升，且上升幅度要超过债券收益率以同样比率上升而引起的债券价格下跌的幅度。这一定理说明：债券价格对市场利率下降的敏感度比利率上升更大，这将帮助投资者在预期债券价格因利率变化而上涨下跌能带来多少收益时做出较为准确的判断；或者说，在市场利率分别以相同幅度下降与上升时，投资者应明白，在这两次投资决策中，买入债券持有的收益将大于卖出债券的收益。
⑤如果债券的息票利率越高，则由其收益率变化引起的债券价格变化的百分比就越小；或者说，息票利率越低的债券，其价格对市场利率变化越敏感。这一定理告诉投资者，对于到期日相同且到期收益率也相同的两种债券，如果投资者预测市场利率将下降，则应选择买入票面利率较低的债券，因为一旦利率下降，这种债券价格上升的幅度较大。值得注意的是，这一定理不适用于1年期的债券和永久债券。
很显然，投资者在预测债券价格将如何对利率变动做出反应时，“债券定价五定理”
对债券投资分析和投资决策很有帮助。
5.2.5 债券投资风险种类
债券投资风险包括以下几种。
(1)利率风险(Interest Rate Risk)
利率风险是指由于市场利率波动带来的债券投资收益的不确定性。通常，债券价格与市场利率反方向变化：当市场利率上升时，债券价格下跌；市场利率下降时，债券价格上升。如果债券价格上升，投资者将获得资本收益。
