像这样南辕北辙的两个人如何共事？因此，梅贻琦接下教育主管部门一把手后，就与蒋氏父子结下了恩恩怨怨，惹上了扯不清的麻烦与苦恼。
应付地方人士还不是麻烦的，与高层搞不好才是真麻烦。他依附陈诚为屏障，交结胡适及学术界为依归，却与蒋家有了隔膜。他的好友陈诚挡了蒋介石之路，引起了冲突，梅也受到不少的无妄之灾。
依据有关规定，台湾地区领导人的任期为六年，可连选连任一次。蒋介石到1960年刚好任期届满。这意味着蒋介石按照规定必须让贤。然而，蒋介石是不肯轻易放弃权力而退位的。早在1958年底，台湾有关方面就吁请蒋介石第三次参选领导人，而蒋介石也极想再度连任。
然而，蒋介石的连任问题，却遭到外界反对，其中以《自由中国》反对最为激烈。《自由中国》先后刊登了《蒋“总统”不会做错了决定吧》、《不要再玩弄政治霸术——告国民党当局》等文章，明确表示“反对蒋介石三连任”，甚至连胡适也公开反对蒋介石修改相关规定与参选台湾领导人，他通过陈诚、张群、王云五、黄少谷等党政要人向蒋转达意见，反对蒋连任。然而，对于胡适的劝告，蒋介石不仅听不进去，反而对胡适避而不见，更是在日记中对胡谩骂。蒋介石在日记中写道：与辞修谈话，彼以胡适要我即作不连任声明。余谓其以何资格言此？若无我党与政府在台行使职权，则不知彼将在何处流亡矣。胡适无耻，要求与我二人密谈选举问题，殊为可笑。此人最不自知，故亦最不自量，必欲以其不知政治而又反对革命之学者身份，满心想来操纵革命政治，危险极矣。彼之所以欲我不再连任之用意，完全在此，更非真有爱于辞修也。因之，余乃不能不下决心，而更不能辞也。
由于胡适、王世杰、蒋梦麟、梅贻琦号称陈诚的“嵩山四友”，与陈诚关系密切，而蒋介石的连任，又直接关系陈诚能否继任，因此蒋经国等人怀疑陈诚与《自由中国》串通一气，阻止蒋介石连任。而胡适等人则认为，蒋介石之所以要坚持“三连任”，可能是出于蒋经国的主意。最后，王世杰向陈诚建议，主动向蒋介石辞职来阻止蒋的“三连任”。
然而，蒋介石并不为所动，反而召开大会对《动员戡乱时期临时条款》进行修改。新规规定：在动员戡乱时期，台湾地区领导人可以连选连任，不受有关规定中第四十七条连任一次的限制。这样，蒋介石不但可以“三连任”，而且可以无限制地连任。至此，陈诚继任台湾地区领导人的希望彻底破灭，梅贻琦也受株连，若非早逝，下场比陈诚会更惨。
虽然蒋介石再次提名陈诚兼任行政当局一把手，但陈诚已是心灰意冷，并以身体不适为由向蒋介石请辞，梅贻琦也立刻表示同进退。然而，蒋介石只准两人请假，不准辞职。直至1963年国民党“九大”后，蒋介石才决心改组台湾行政当局。是年12月，蒋介石向国民党中常会提出换人案，准陈辞去台湾行政当局一把手的职位，并提名严家淦继任，此时梅贻琦已不用跟着走人，因为他已积劳成疾离开人间了。
蒋介石举荐严家淦出任台湾行政当局一把手，可谓用心良苦。严家淦是一位技术型官员，在国民党内无派系，无历史渊源，对权力较为淡泊，不会影响蒋介石既定的传子方针。事实证明，蒋介石的选择是正确的，严家淦为蒋介石父子的权力交接非常成功地扮演了承先启后的角色。
1965年3月5日，陈诚在台北抑郁而终，享年六十八岁。在三年前梅贻琦已先他而去。早几年梅也患病，他又迭辞教育主管部门一把手，1961年2月“奉准”，月底移交。辞职后，梅仍兼任台北行政当局原子能委员会主任委员。原子反应炉由原委会主管，炉又在“清华”，梅贻琦愿意兼这个差，说穿了还是为了基金，目的就是保管清华基金。
5梅贻琦与原子能研究所
梅贻琦之所以首先创办原子能研究所，并非一时兴起，实则是长期考虑考察的结果。战后科学界已认识到原子能不仅可以制造骇人听闻的原子弹，把广岛、长崎瞬间从地球上抹掉，令数十万生灵登上鬼录，还可以转变为极其丰富的电能造福于人类。
1953年，艾森豪威尔总统在联合国发表讲话，抛出了“原子能和平用途推广计划”，目的除了“尽快结束人们思想中对于原子的恐惧”，还可利用这种高效能源创造经济成果，造福人类。自此之后，一些发达国家争相开发利用这种能源。1954年和1956年，苏联与英国分别建起了核电站，原子能和平利用并为人类造福的成果开始显现。
在这种科学发展趋势下，一直支持台湾的美国把捐赠原子炉和技术，作为原子能和平用途推广计划之一部分与台湾当局合作。从战争的创伤与灾难中复苏的台湾，急需发展电力以恢复经济，因而梅贻琦与当局协商，首先设立原子能研究所，以此为依托，逐渐扩大成由三五个所组成的研究院，在此基础上最后恢复清华大学的建制。
这一计划得到了台湾当局的认可和批准，并对梅表示了殷切期望，特别为其在台北阳明山官邸附近划拨校址。台湾岛内许多市、县领导闻讯，认为这个倏忽间从天上掉下来的金娃娃应该搂在自己怀中，不能让它溜到别人的地盘乱蹦狂跳。于是，各市、县长纷纷想方设法游说梅贻琦，让这一计划在自己管理的一亩三分地落地生根。一时间，舆论纷纷，群情瞩目，搞得梅贻琦难以招架。
正在梅贻琦为研究所选址事宜大感苦恼、左右为难之时，蛰伏在一间屋子里眯着有点老花的眼睛密切关注他的动向的蒋介石，认为自己出面解围的时机已到，遂发出请柬，邀梅于某日参加自己定期举行的茶话会。
梅贻琦按时赴约，原以为有很多官僚政客或学界名流参加，却没想到，当他到达蒋公官邸后，才发现只有自己一人。与蒋介石对坐喝茶闲谈中，梅顿悟对方如此安排，实出于对自己的特别礼遇，梅以为蒋介石意在避免“召见”之意，并借此彰显他对此事的重视、谨慎以及对梅本人的尊重。
其实梅贻琦哪能猜得蒋介石的心思。蒋介石对核能的运用绝非仅限于和平用途。但蒋介石怎会把心里话告诉这个让他不放心的书呆子呢？交谈中，蒋介石告诉梅贻琦，不要听那些巧舌如簧的市、县长的鼓动拉拢，宜于亲自环岛看看，有自己的主见才是。梅贻琦颇以为然，蒋介石亲自指派原清华大学教授、台湾行政当局秘书长浦薛凤陪同一起察看。
梅贻琦一行沿台岛纵贯线奔波十天后，考虑到原子炉附近约166.65米以内不能有住户或农工设施等因素，认为新竹县赤土崎较为适宜，此处地势开阔，且大多是荒地，便于征地和建设，而离台北仅有70多千米路程，来往便利，便于海内外学人交流。经过反复勘察并与政学两界人士协商，最终确定该地为复校地址，并报请台湾当局批准。万事俱备，只欠东风——清华基金利息拨付到位。
如何处理基金是重要问题，也是蒋介石要梅贻琦回来的重要原因，因此早就派人守在那儿。就在梅贻琦与台湾当局组织的筹备委员会人员拟定具体计划过程中，仍有政客出身的法律界著名人士向梅贻琦展开攻势，希望他能自动交出基金的管理权。蒋介石等当权派在蒋经国的幕后策划下，搞了个一石二鸟的计划，先解除他台湾“清华大学”校长的身份，再解除他教育主管部门一把手的职位。
具体做法是先将梅贻琦从学术云端拉下来，让他蹚入政商之间的混水中身败名裂，或是让他身陷政治泥沼中，累也把他累死。许多政客与打手以破落户心态在会议上大放厥词，继续声言把清华基金本利全部调拨到台湾，尽量一次性花光，以“洗雪耻辱”。
据参加讨论会的梅贻琦的秘书赵赓飏回忆说：这一谬论再度提出后，许多有识之士感到不快。钱昌祚委员曾发言，大意谓近百年来外患频仍，耻辱甚多，不只庚子一桩，但花尽基金本利，似与“雪耻辱”无何关系云云。
经此一击，对方自感无趣，只好闭上令人厌恶的嘴巴。但有些人还不死心，蒋经国又策动地方势力向梅贻琦要经费，名为地方建设经费，实为敲竹杠式的黑道勒索。但梅贻琦不为所动，公私分明，又经过几次反复讨价还价，最后敲定，购地、建设经费由台湾财政主管部门拨给，建所与复校后的一切设备、仪器由清华基金利息支付。
众多政客见梅贻琦到来，如同在阴霾的大山深处看到一个光芒四射的金娃娃，纷纷围将上来欲咬上一口，至少要捞一桶油水。许多与此事相干或不相干的官僚、军人和所谓的民意代表，借各种机会对梅进行围殴式质询。梅氏每次在公私场合与这帮乌合之众遭遇，都要捺着性子历述基金保存与使用计划，折腾得口干舌燥，血压上蹿，几欲吐血晕倒而方休。
不知是逃亡孤岛的恐惧，还是狭小窄仄的空间令人心理变态，匪夷所思的是，有几位列军籍的清华校友，不知受了何方、何人的蛊惑与煽动，居然找上门来把梅贻琦团团围住，态度刁蛮地当面提出质询和要求，欲从中啃到一块瘦肉或喝到一碗老汤。此次老鼠动刀——窝里反式的质询与吵闹，给梅贻琦留下了极其恶劣的印象，使他更加认清了部分逃亡者内心的卑鄙、龌龊和丑陋，坚定了对基金严管到底和“虽千万人吾往矣”的决心与勇气。
1955年，中国台湾地区和美国订立了原子和平用途协议，政府决定设立原子科学研究机构，发展原子科学之研究，乃电召梅贻琦校长返台筹议。11月，梅校长奉电返台，暂居台大校长钱思亮宅，与胡适等原则上确定清华在台湾先恢复研究院，接着环岛勘查清华校址，初步选定新竹赤土崎与南港（今“中研院”址所在地）为两处候选地。
12月，租台北市中华路77号为办事处。同月，台湾“清华大学”研究院筹备委员会召开第一次会议，梅校长与时任台湾教育主管部门一把手的张其昀共同主持，会议决定：
（1）先设原子科学研究所；
（2）校址确定在新竹；
（3）建筑费与日常运作经费由政府拨付，图书、设备经费由清华基金利息支付。
出席委员有梅贻琦、蒋梦麟、俞大维（马纪壮代）、钱思亮、浦薛凤、陈雪屏、袁守谦、江杓、戴运轨、徐柏园（谢耿民代）、李熙谋、金开英、钱昌祚、洪绅（浦薛凤代）、张其昀、吴俊升、孙宕越等，由召集人张其昀作报告，对清华大学过去之成绩、复校之使命等作了详细的介绍。
张其昀表示，他奉了蒋介石之命，希望在梅校长领导下，充实设备，集中人才，对复兴大业作切实之贡献。言下之意，这个核研所不只是培养核能人才、研发核能发电，当然还有一个不能明说的秘密，那就是研发核武，制造原子弹。
梅贻琦校长还傻乎乎地听不出来弦外之音，他在报告筹备要点中仍强调和平用途方案。同时仍忘不了在祖国大陆的清华，他以祝愿的心表示这将使北京清华园学子闻此消息感到欢欣鼓舞，爱校之心溢于言表。
大会旋经安排好的仪式讨论决定，研究院之计划，拟先成立原子科学研究所，以应原子能和平需要，兼为推进原子科学之研究与此科人才之训练。核子所预定于1956年度第一学期成立，招收研究生，各项研究工作均采取学术研究合作之方式，与有关研究机构密切联系配合，使建教合作之方针得以贯彻实施，此当为台湾地区高等教育历史上重要的新发展。
然而真正的目的梅贻琦却没想到，是蒋氏父子移花接木的把戏，他们要把和平用途改变为军事用途。事实证明父子两人的确朝这条路上前进，结果被美国人发现，终究被迫拆除了。梅贻琦只是他们装饰的门面而已。
台湾“清华大学”及核子反应炉地点择定在新竹联合工业研究所旁，石油公司拥有的土地约占3.3万平方米，适在新竹通竹东大路之侧，交通便捷。且工业研究所已有水电及天然煤气之管道，将来接通，皆甚方便。此外，关于研究所之建筑经费，日常运作经费之筹措及教授之选聘等，经详细交换意见后，已有初步之商定。研究所所缺的专家、教授，除一部分在台敦聘外，其他将由梅校长与在美国的中国科学专家商洽，使部分人回台执教。校舍之建筑，短期内即将设法动工，以期于次年暑期内完工。
1956年1月，在梅贻琦主持下，新竹“清华”第一批校舍动工兴建。这年秋，招收了第一班原子科学研究生，暂借台湾大学上课。1957年，新竹首批校舍、办公楼、教授住宅、职员及学生宿舍完工并投入使用，秋季开始在新校开课。梅贻琦聘陈可忠为教务长，接着招考第二届研究生，并兴建物理馆及加速器实验室。
1960年，原子炉炉房、原了炉实验室、核子工程馆、同位素实验室相继完工。1961年4月，原子炉装置完成，临界试车顺利。1962年3月，物理馆扩建工程完成，化学研究所和应用物理研究所相继创立。如此快捷的建筑速度，被台湾学界称之为“魔术师般的神速”。
早在1956年7月始，袁家骝、吴大猷、邓思黎、钱家骐、陈省身、孙观汉、傅瑞雪、马祖圣、徐贤修等海外华人学者，与一大批外籍学者如小谷正雄、李德曼、斋滕一夫、真田顺平、布来德等著名人士陆续前往该所任教，尚在兴建中的新竹“清华大学”呈一时之盛，但梅贻琦等不到收获就撒手归天了。
