人们经常与数字打交道，也许并不会有太多的人在意这些非常多见的数字。其实，在这些小小的数字之中，却包涵着太多的神奇之处。数字的妙不可言之处就在于其没有枯燥的公式、没有枯燥的图表，也没有难解的习题。这些数字用最简单的方式，告诉人们世界的奇妙。
这道题出自于明代程大位的着作《算法统宗》。《算法统宗》又被称为《直指算法统宗》，此书在国内外久经流传，影响较大。
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
此道题目的意思是：一百个和尚共吃一百个馒头，每个大和尚吃三个馒头，每三个小和尚吃一个馒头，请问，大和尚与小和尚各有多少人？
在为小孩儿分桃子的过程中，倘若每个小孩分4个桃子，就会多出1个；倘若每个小孩分5个桃子，就会缺少2个。请问，共有多少个小孩？多少个桃子？
在27枚硬币中，掺杂着一枚较轻的假币，如何才能在最多称三次的情况下，用一架没有砝码的天平，将其检验出来呢？
一棵树高6米，一只蚂蚁白天向上爬0.6米，晚上向下滑0.3米。请问，蚂蚁用多少个昼夜可以爬到树梢？
这道题选自《算法统宗》：
三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。
它的意思是：若要到达378里远的某个地方，起初行走时十分顺利，后来由于脚疼，后一天所走路程均是前一天所走路程的1/2，就这样，走了6天才到达目的地。请问，每天各走了多少里？
公历的1978年1月1日与1月15日均是星期日，请问，公历的2000年1月1日是星期几？
小明学校里有一个水池，里面有无穷多的水。有一天，小明拿了两上空容器，容积分别为5毫升与6毫升。但是，小明做实验只需要3毫升的水。问：小明如何只用这两个空容器，从水池边打出3毫升的水？
当用绳子测量井深的时候，如果把绳子折成三折来量，井口外多出4米绳子；如果把绳子折成四折来量，井口外多出1米绳子。请问，井深与绳长各是多少？
若干个人在分若干两银子，如果每人分4两银子，将会多出4两；如果每人分8两银子，就会少8两。请问，共有多少个人在分多少量银子？
五位水手与一只猴子，来到大西洋附近的一个荒岛上。他们采摘了一堆桃子后，均躺下睡着了。不久后，第一位水手醒了，他把桃子分成5堆，还余下1个，于是就把这个桃子送给了猴子，自己藏起一堆，然后又打着呼噜睡着了；隔了一会儿，第二位水手醒了，他把余下的桃子分为5堆，正好又余下1个，他也把多出的这个桃子送给了猴子，自己也藏起一堆，接着酣然入睡；第三位、第四位、第五位水手也是同样如此。请问，原来至少有多少个桃子呢？
一位农夫到街上卖蛋，第一个人买了全部鸡蛋的一半还多1个，第二个人买了余下鸡蛋的一半还多1个，第三个人又买去余下鸡蛋的一半多一个，这时，筐里仅有10个鸡蛋。请问，农夫原来共有多少个鸡蛋？
一天下午，华华、蓝蓝与强强三个人到河边钓鱼。在回家的路上，一位陌生的老爷爷问他们每个人各钓了多少条鱼。华华说：“我一个人所钓的鱼是他们二人所钓鱼的总和。”蓝蓝说：“我钓的鱼最少。”强强说：“我们三人所钓的鱼条数之积，正好与您的年龄84相等。”请问，他们分别钓了多少条鱼？
一列火车从A地开往B地。如果它以每小时24千米的速度行驶，将于下午1点到达B地；如果它以每小时40千米的速度行驶，将于上午11点到达B地。若要使这列火车在中午12点到达B地，那么，它应以多少千米的速度行驶？
有一天，小伟对哥哥大伟说道：“哥哥，等我长到像你这么大的年龄时，你就已经31岁。”哥哥大伟说道：“是啊，我像你这么大的时候，你还是个婴儿呢，只有1岁。”
请问：小伟和大伟各自都是几岁呢？聪明的你猜得出来吗？
有一块480亩耕地，如果8个人去耕，12天可以耕完。若由同等工作效率的6个人去耕，需要多少天才能耕完？
一路公交车历经15个站点(包括起点站与终点站)，如果除终点站外，在每一站上车的乘客中，正好有一位乘客到以后的每一站下车。为了使乘客均有座位，那么，这辆公共汽车至少要有多少个座位？
一位车夫拉着甲、乙两位乘客，他们前往同一个方向。当走了4里路时，甲下了车；又走了4里路时，乙才下车，车费一共是12元钱，请问，甲、乙各应分摊多少车费？
五位猎人的子弹数目相同，每人射出12枚后，他们所余下的全部子弹正好是每人原有的子弹个数。请问，每位猎人原有多少枚子弹？
某人用156卢布买了一匹马，但他买完后就深感后悔，非要把马还给卖主不可，并声称这匹马根本不值那么多钱。于是，卖主便向他提出另一种买卖方案：“如果你觉得买马太贵，那么你可以只买马蹄铁上的钉子，这样则可白送你一匹马。每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚仅卖1/4卢布，第二枚卖1/2卢布，第三枚卖1个卢布，后面每枚钉子的价格均依此类推，共有24枚钉子。”听到卖主的建议，买主欣然同意了。请问，买马和买马蹄钉哪个便宜？
甲从长安出发，5日可到达齐国；乙从齐国出发，7日可到达长安。如果在乙出发2日后，甲才开始动身从长安行至齐国，那么，他们经过多少日才能相逢？
鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9，鸡妈妈数数觉得她有17个孩子，鸡妈妈觉得她没有这么多的孩子呀。你知道鸡妈妈有几个孩子吗？鸡妈妈为什么会数错？
在临死前，丢番图为自己写了一个特殊的数学谜式墓志铭，后来，这个墓志铭被收入到数学家麦特劳德尔的《数学问题集》中，在欧洲与世界各地广为流传。这篇墓志铭的内容是：
过路的人：
这儿埋葬着丢番图。
请计算下列题目，便可知道他一生经过了多少年。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了美满的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟在父亲临终前四年丧生，年龄不过父亲享年的一半。
他在悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多少岁，才和死神见面。
一位妇人在河边洗碗，路边经过的人向其问道：“为什么洗这么多碗呢？”妇人回答道：“家里有客人。”路人又问：“有多少位客人？”妇人说道：“2人共用一个汤碗，3人共用一个菜碗，4人共用一个肉碗，共需65个碗。”请问，共有多少位客人呢？
野鸭从南海飞至北海，需要7天；大雁从北海飞至南海，需要9天；如果它们同时从两地相对起飞，那么，它们经过几天能够相遇？
某化工厂有一个蓄水池，三条水渠向蓄水池内注水。如果单独打开第一道水渠，1小时可注满全池；如果单独打开第二道水渠，2小时可注满全池；如果单独打开第三道水渠，3小时才可注满全池。请问，当三条水渠同时打开的话，注满全池需要多长时间？
有一位喜爱织布的妇女，次日织布的尺数均是前日的2倍，在5天之内，她共织了5尺布，请问，这位妇女每日织布各为多少尺？
将某数乘以5，所得乘积的2/3，再除以10后，依次加上原数的1/2、1/3、1/4，结果是68，求原数是多少？
小芳晚上在家复习功课，突然家里停电了，于是，小芳就点了7支蜡烛照明，后来，有2支蜡烛被风吹灭了，停了一会儿，风又吹灭了2支蜡烛，那么，还剩下几支蜡烛？
有一个双层书架，上层摆放的书比下层摆放的书多。为了使上下层所放的书同样多，小雅第一次从上层拿出与下层同样多的本数放至下层，第二次从下层拿出与上层余下同样多的本数放入上层，就这样移动三次后，上下两层书均正好是48本。
请问，原来上下层各有多少本书？
兄弟二人争着去挑26块砖，刚摆好砖的时候，弟弟便抢着挑起来。哥哥赶到了，见弟弟挑的砖过多，就抢过其中的一半，弟弟感到不服，便从哥哥那里抢走一半。于是，哥哥极不愿意，弟弟只好再给哥哥5块，这时，哥哥比弟弟多挑了2块，请问，最初弟弟准备挑多少块呢？
一个女人，到果园摘苹果，果园共有四道门，每道门各有一位守门人把守。出门的时候，那个女人先给了第一道守门人一半苹果；到第二道门的时候，她给了守门人余下的一半苹果；到第三道门的时候，守门人又要了余下苹果的一半；到第四道门的时候，她又给了守门人仅有的一半苹果，这时，女人只剩下10个苹果。请问，她到底摘了多少个苹果？
四对夫妇在一起吃晚饭，饭后，A吸了3支烟，B吸了2支，C吸了4支，D吸了1支。E吸多少支，他的妻子也同样吸多少支，F吸烟的支数是自己妻子的2倍，G吸烟的支数是自己妻子的3倍，H吸烟的支数是自己妻子的4倍。假如他们共吸了32支烟，你能说出F的妻子是谁吗？
有这样一种酒令，两个人同时数数，从1数到30，每个人仅能数1个或2个数字，不能不数，先数到30的人为赢。请问，如何数数才会使自己赢的概率最大？
三对年轻夫妇前往荒凉的岛屿游玩，不幸的是，当他们踏上岛屿时，便落入野人的手中并充当俘虏。在准备关他们之前，野人决定为他们称一下体重。结果发现6个人的总重量不是整数，三个妻子的总重量为171千克，汤姆的重量与其妻的重量相同，杰克的重量比其妻的重量多1/2倍，而肖丁的重量比其妻大2倍。丽娟比卉莎多10千克，而卉莎又比安娜少5千克。当野人和其中的一个人发生争执时，其余的5个人便趁机逃走了，最终，野人只关了安娜的丈夫一人，那么，他的重量是多少呢？
牛、羊、鹅在草地上吃草，临走时，羊与鹅所吃的牧草数量正好等于牛所吃的牧草数量。倘若这个牧场专供牛与羊来吃，可维持45天；若专供牛与鹅来吃，可维持60天；若专供鹅与羊来吃，可维持90天。请问，当牛、羊、鹅一起来吃的时候，可以吃多少天呢？
小王把他的油画以100美元卖给小赵，并这样说道：“小赵，你简直捡了一个大便宜，10年以后，这幅画的价格将是此时的10倍。”小赵把此幅画挂在家中，但不久后，他不喜欢这幅画了，又以80美元把它卖给了小王。
一周后，小王又以90美元把这幅画卖给了小朱，并对他说道：“小朱，你可捡了一个大便宜。10年以后，这幅画将值这个价钱的50倍。”那么，小王到底赚了多少钱呢？
有一口深4m的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3m，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？
一位贩马的商人，他的一日生意情况是这样的：先用60元钱买了一匹马，又用70元钱卖了这匹马，再用80元钱买了这匹马，又用90元钱卖了这匹马。请问，马贩子在这笔交易中赚了多少钱？
在世界的尽头有一个奇怪的国度，这个国家的居民不论男女，都能分成：永远诚实的好人，永远撒谎的坏人；不时讲真话、不时撒谎的平凡人。其中好人的等级最高，平凡人的等级是第二位，坏人的等级最低。
现在有个人到了这个国家，遇到了A、B、C三个美女，其中有一个好人，一个坏人，另一个是平凡人。但平凡人是由妖怪变成的。
请这个人怎样才能只问一个问题，使其避免与里面妖怪变的平凡人做朋友呢？注意：他提问的问题只能用“是”或“不是”来回答。
某湖面上有两个南北相对的码头，两条轮船同时从两个码头启锚，并以不同的航速向对岸行使。第一条轮船在距对岸720米处遇到第二条航行较慢的轮船。抵达对岸后，第一条轮船停留了20分钟，并沿原路返回，又在距北岸400米处碰到第二条轮船，第二条轮船到达南岸后也停留了20分钟，然后才启航的(如图)。请问，两个码头之间的距离是多少？
这里有一个3×3×3的立方体结构，它含有27个立方块。每张三维多米诺牌均含一黑一白的立方块。若要从这个立方体结构中拿走一个立方块，而使余下的26个立方块，换成13张三维多米诺牌。那么，在这27个立方块中，哪个可以被拿走？哪个不可以被拿走？
现在有大小相同的15块小香皂，每5块小香皂可制成一块大香皂，在使用28天后，一块大香皂又变成一块与原来大小相同的小香皂，请问，这些香皂则可使用多少天？
某饰品店需要一条15环的银手链，但现在只有5截，每截3环的银手链，这5截银手链接起来的长度正好是所需的。然而，若要把它们连接起来，就需切断一些环，而每切断一个环，就会损失一些，那么，如何切割才能最大程度地避免损失呢？
咪咪和多多是老鼠家族中的两个“杰出人物”，它们具有颇高的“智商”，实乃狡猾透顶。在偶然的一天，它们看到厨房的桌子上放着一块立方体形状的奶酪，每边正好长1英尺，一时间均垂涎欲滴，准备在主人不在的时候大嚼一顿。
咪咪说：“我要从一个地方出发，一边走一边吃，最后再回到出发点。不过，奶酪的六面我均要品尝一下。”
多多说：“只要能吃到好吃的，又何必非要回到原点呢，我可不在乎！我也要边走边吃，不过，奶酪的12条棱边，我均要咬一口才行。”
这两只老鼠真是又馋又懒，它们既想偷吃奶酪，又不愿多走路。然而，说也奇怪，它们居然找到了满足各自要求的最短路线。
试问，你能标出它们的最佳路线，并求出其长度吗？
平时下午放学的时候，小明总是一个人步行25分钟到少年宫。这天，小明放学后还是以往常的步行速度和小丽、小红、小刚四个人一起去少年宫，那么他们走多长时间能达到少年宫？
12名士兵被分配于站12小时岗的任务，恰好每个人站1个小时。然而，在站岗开始前，一名士兵被匆忙召回，这样一来，他被分的1个小时岗则由其他11名士兵来承担。或许你会认为，每个士兵轮流站12/11小时岗就是了。但这看似简单的除法，执行起来却是异常艰难的，如何是好呢？一名士兵灵机一动，便想出一个简便易行的方法。你知道他所想的是哪种轮值办法吗？
焦丹计划在若干天内读完一本书。她在第一天读了该书的前40页，从第二天开始，每天读的页数均比前一天多5页，最后一天她共读了70页。请问，此书共有多少页？
三个渔民在河岸旁过夜，不知为什么，他们都犯了烟瘾，其中一个渔民拿出仅有的半包香烟，于是，他们便平分了这包香烟。到了第二天清晨时，每个人均抽了4支烟。这时，三个人所剩下的香烟总数正好与刚开始平分时每个人所分的香烟支数相同。请问，原来的半包香烟共有多少支？
