尽管彭加勒没有解决n体问题，但在三体问题上却获得了明显的突破，因此评审团还是把奥斯卡奖、2500瑞典克朗和金质奖章授予他。法国政府不顾瑞典国王的阻拦，也授予彭加勒“宪兵团荣誉骑士”的称号。彭加勒在写给奥斯卡奖评审团的信中说：“你们可以告诉你们的君主，这项工作不能看作是对所提出的问题提供了完美的答案，然而它具有这样的意义：它的公布将在天体力学上开创一个新时代，因此，陛下所期望的公开竞赛的结果可以认为是达到了”。
彭加勒在数学天文学方面的早期工作汇集在他的专题巨著《天体力学的新方法》中，接着该书的是1905—1910年出版的另外三卷著作《天体力学教程》，它具有更为实用的性质。稍后又有讲演集《流体质量平衡的计算》和一本历史批判著作《论宇宙假说》。
彭加勒的传记作者达布断言，这些著作中的头一部事实上开辟了天体力学的新纪元，它可与拉普拉斯的《天体力学》和达朗贝尔关于二分点岁差的工作相媲美。
彭加勒的《论宇宙假设》普遍地被这个领域的研究者看作是经典性的，书中对建立在拉普拉斯星云说上的模型的性质作了全面的分析和认真的尝试。这本书作为回顾太阳系起源的各种理论，即使在今天也值得一提，但是由于忽略了二十世纪初其他天文学家提出的一些理论，因而有某些不足之处。彭加勒关于宇宙演化的观点在19世纪末是有代表性的：真实世界的进程是渐变的，不可逆的，不连续的变化也明显的发生，但只是在确实需要时才发生，而且不是以大变动的形式。这种观点显然与今天流行的大爆炸宇宙学格格不入。
像一个直觉主义者所作的那样，彭加勒在天文学研究中的不少工作与其说是定量的，还不如说是定性的，这种特点导致他研究拓朴学。在这方面，他发表了六篇著名的论文，使课题起了革命性的变革。拓扑学方面的工作又转而顺利地应用到天文学的数学之中。
物理学的成就
彭加勒讲授物理学达20年之久，他以特有的求全性和充沛的精力完成这项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文章和书籍达70种以上，其中涉及到毛细血管引力、弹性学、流体力学、热的传播、势论、光学、电学、磁学、电子动力学以及混沌学。他对每个课题都有深刻的洞察，并揭示其本质。他也能敏锐地集中于一个问题，细致地考察它，善于从各个方面对它进行定性研究。他特别偏好光和电磁理论。彭加勒关于电磁理论的教科书，成为麦克斯韦理论在欧洲大陆得以广泛传播的范本。
说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学发展到它的顶峰时，他却处于精力充沛的时期，当物理学重新焕发青春，以普朗克1900年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文《论动体的电动力学》的发表为标志之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以至于在他逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还是在物理学革命的三个前沿领域作出了杰出的贡献。
1．在物质结构研究方面的贡献
1895年12月28日，伦琴（1845—1923年）发现了X射线，彭加勒对此感到十分振奋，他在1896年1月20日科学院的周会上展示了伦琴寄给他的X射线照片。当贝克勒尔问他射线从管子的哪一部分发出时，彭加勒回答说，射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域内玻璃管变得发荧光了。
彭加勒还在1月30日发表了一篇关于X射线的论文，他在论文中提出：
“是否所有荧光足够强的物体，不管它的荧光的起因如何，都既发射可见光又发射X射线呢？”尽管彭加勒的预料并不完全正确，但是它毕竟是导致贝克勒尔发现放射性的直接动因。
对于分子实在性的争论，彭加勒基本持中立态度，因为还没有确切的实验事实证明分子是真实的，不过，他早就意识到用实验来验证分子运动论的可能性。他在1900年提醒大家注意古伊关于布朗运动的有独创性的概念。他指出：“那些无规则运动的粒子比细密的网孔还要小；因此，他们可能适用于解开那团乱麻，从而使世界逆行。我们几乎能够看到麦克斯韦作怪呢。”
1904年，他在提到运动和热在布朗运动中相互转化而毫无损失时说：“如果情况如此，为了观察世界逆行，我们不再需要麦克斯韦无限敏锐的眼睛，我们的显微镜就足够了。”后来，爱因斯坦和斯莫庐霍夫斯基分别于1905年和1906年给出了布朗运动的理论，导出了计算分子大小的公式。1908年，佩兰和他的合作者通过用显微镜观察藤黄树脂微粒的布朗运动，证实了分子的实在性。彭加勒面对这一事实，坦率地承认：“长期存在的原子假设已是有充分的可靠性”，“化学家的原子现在已经是一种实在了”。
2．相对论的先驱
早在1900年之前，彭加勒就掌握了建立狭义相对论的一切必要材料，并于1904年至1905年间找到了它的数学表示。作为相对论的先驱，他比马赫更前进了一步。
在1895年，彭加勒就对当时的以太漂移实验的解释表示不满，他批评洛伦兹过多地引入特设假设。他相信，用任何实验手段力学的、光学的、电学的都不可能检测到地球的绝对运动。他已经意识到，采取这种立场相当于在理论上提出一个普遍的物理定律：“不可能测出有重物质的绝对运动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的运动，人们所能提供的一切就是有重物质相对于有重物质的运动”。
1900年，他把这个定律称为“相对运动定理”。1899年，彭加勒在索邦所作的关于电和光的演讲中又提到这一普遍定律。第二年在巴黎的国际物理学会议上，他把相对运动原理表述为：任何系统的运动必须服从这样的定律，不管它是相对于固定轴而言还是相对于做匀速直线运动的可动轴而言。
在1902年出版的《科学与假说》中，首次出现了相对性原理的说法。不过，相对性原理的标准表述是彭加勒1904年9月在圣路易斯讲演中作出的。
他把它作为物理学六大基本原理之一提了出来：
相对性原理，根据这个原理。物理现象的定律应该是相同的，不管观察者处于静止还是处于匀速直线运动。于是，我们没有、也不可能有任何手段来辨别我们是作这样一种运动。
也就是在这次讲演中，他惊人地预见了新力学的大致图景：惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的比较简单的力学依然保持为一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致在新力学中还能够发现旧力学。
在1898年的《时间的测量》一文中，彭加勒不仅批判了绝对时间、绝对空间和绝对同时性的概念，而且还提出了建设性的建议：承认光速不变是一个公设，并用爱因斯坦后来使用的术语讨论了远距离的同时性的确定问题。
他说：“光具有不变的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的，这是一个公设，没有这个公设，就无法测定光速。”彭加勒利用两个观察者（爱因斯坦的讨论只用一个观察者）光讯号和时钟，讨论了时钟同步和同时性的定义问题，得出了与爱因斯坦1905年的结论相同的结果。
1904年后期到1905年中期，彭加勒给洛伦兹写了三封信，这三封信的基本思想在《论电子动力学》一文中得到发展。这篇论文的缩写本于1905年6月5日发表，全文则发表于1906年。他在文中第一个提出了精确的洛伦兹变换，指出该变换的群的性质。“洛伦兹变换”、“洛伦兹群”、“洛伦兹不变量”等术语，都是他首先使用的。他还得到了正确的电荷和电流的变换，这样一来，麦克斯韦—洛伦兹方程首次在洛伦兹变换下严格地变成不变量。彭加勒还导出了电磁标量势和矢量势、单位体积的力、单位电荷的力的变换，这些公式甚至在60年代前后的文献中也难以找到。尤其是，彭加勒为了利用在具有确定的正度规的四维空间中的不变量理论，还引入了四维矢量，使用了虚时间坐标。他还揭示出洛伦兹变换恰恰是四维空间绕原点的转动，彭加勒的这一工作，对闵可夫斯基后来的四维时空表示法有直接影响。
彭加勒也是第一个在他的电子动力学中研究牛顿引力定律的人，他甚至使用了“引力波”这个词。
哲学大师
彭加勒对科学和数学的哲学意义一直兴味盎然，他在早年发表了的许多专业论文中，经常涉及到科学哲学问题。
20世纪初，他认真总结了在科学前沿多年探索的经验，对科学的基础进行了系统的哲学反思，提出了许多有价值的、有启发意义的思想和见解。
这集中体现在他于1902年、1905年、1908年出版的《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》三本书中，它们既是畅销一时、至今仍富有吸引力的科学哲学著作，也是内容丰富、语言优美的科普读物。在那些年代，经常可以看到工人和店员们在巴黎的公园和咖啡馆贪婪地阅读彭加勒的通俗著作，尽管这些书籍印刷低劣、封面破旧。在法国的图书馆或阅览室，彭加勒的书都被手指翻脏了，显然有许多人借阅过。这些书被译成英、德、俄、西班牙、匈牙利、瑞典、日、中等文字，几乎传遍了整个文明世界。
由于他的文字才华，彭加勒得到了一个法国作家所能得到的最高荣誉。
人们称他为“法国的散文大师”，文学研究院接纳他为会员。一些妒忌心强的小说家心怀不满地散布说，彭加勒作为科学家能够获得这种独一无二的荣誉，是因为文学研究院经常要编辑权威性的法语字典，兴趣广泛的彭加勒显然能在工作中帮助文学研究院的诗人和语法学家，告诉他们自守函数是什么。但是众人却公正地认为，彭加勒已经得到的荣誉并不比他应该得到的多。
勒邦在谈到彭加勒的文字才华时这样写到：
“数学家、哲学家、诗人、艺术家的昂利·彭加勒也是一位作家。他的唯一目的是用他的全部诚意表述他的思想，并把他的激情和崇高的热忱传达给他的读者。他以锐利的笔锋写作，因为他的见解是这样精密，他的思维是如此活跃，以致他几乎总能找到它们的完美表示。”
极其流畅和变化多端的风格是专家的风格，当时是文豪和诗人的风格，这也是真正的法国作家蒙田、莫里哀、帕斯卡的风格。雅致、简单、清晰、极大的简明，这种风格充满了有趣的妙语（引人发笑的俏皮话），充满了在特殊场合中的尖刻的反语。但是这些妙语对准的是荒谬的事物，而从未对准个人。彭加勒常常巧妙地使日常语言恢复活力，或者通过把它所包含的比喻延伸到结论，或者使所用的修辞手段充满独创性、新颖性和感染力。
彭加勒在科学哲学上继承了马赫和赫兹的传统，并汲取和改造了康德的一些思想，他的哲学思想显然受到数学研究的影响。约定论是彭加勒的一大哲学创造，它后来和马赫的经验论一起成为逻辑实证论兴起的哲学基础，因此彭加勒被理所当然地认为是逻辑实证论的始祖之一。尽管如此，彭加勒从未自诩为哲学家，也没有为哲学著作而写哲学著作。
他的四本哲学著作中的大部分章节，都是他的科学著作的序言、结论，或是会议讲演和学术报告，都是他的科学研究的“副产品”。由于它们是在不同时间为不同的目的而写的，因而相互之间反有松散的联系，有时似乎还有些矛盾。但是不容置辩的是，它们透露出现代科学的哲学意向和时代的新鲜气息。
在《科学与假设》中，彭加勒坚持实验是真理的唯一源泉。从这种立场从发，他批判了经典力学的一些基本概念和原理。他强调假设在科学中不仅是必要的，而且是合理的，他把假设分为三类进行论述，并指出假设要经常检验和不可滥用假设。彭加勒对科学的统一性和简单性也很感兴趣。在该书中，彭加勒通过对非欧几何学和物理学中一些基本原理的分析，提出了约定论哲学。另外，彭加勒还对世纪之交物理学理论的状况进行了较全面的分析。
值得注意的是，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期读过《科学与假设》，该书给他以极强烈的印象。
《科学的价值》引人注目的有三点：其一是关于物理学危机的论述。彭加勒通过对物理学历史和现状的考察指出，物理学已处于危机之中，这种危机是好事而不是坏事，它能加速物理学的改造，是物理学革命的预兆；其二是比较系统地阐述了他的科学观。他认为科学是一种分类方法和关系体系，科学的发展是非直线的、无止境的，科学走向统一和简单的道路，科学的基本原理具有极高的价值，并倡导“为科学而科学”；其三是明确地表白了他对某些哲学问题的看法，这些看法往往被许多人统统视为唯心主义的胡说。
此外，他还就直觉在科学研究中的作用以及时空的本性等问题发表了一系列见解。
彭加勒与爱因斯坦
如果说彭加勒是现代科学和现代科学哲学的先驱的话，那么爱因斯坦则是一位现代科学的创造者和现代科学哲学的奠基者乃至集大成者。他们二人都以第一流的科学家哲学眼光，对科学及其基础进行了全方位的、深层次的探讨，发表了一系列的具有真知灼见的论文，对日后的科学哲学进展产生了不可估量的影响。
爱因斯坦与彭加勒的交往主要集中在索尔维物理学会议上。索尔维物理学会议是由比利时知名的工业化学家和社会改革家索尔维出资赞助召开的国际会议，他委托柏林大学教授、著名物理化学家能斯特筹备这次会议。会议于1911年10月30日如期举行，其中心议题是“辐射和量子论”，来自欧洲大陆和英国的18位第一流的物理学家出席了会议。
当时，在布拉格当教授的爱因斯坦也应邀出席了会议，他以“比热问题目前的状况”为题作了报告，论证了辐射量子结构的绝对不可避免性。爱因斯坦在会上的表现给人们留下了深刻的印象。
在索尔维会议上，彭加勒也表现相当活跃和明智。会议的报告和讨论大大激励了彭加勒的敏锐思想。事后，会议的科学秘书莫里斯·德布罗意提到，在所有的与会者当中，唯独彭加勒和爱因斯坦与众不同。的确，彭加勒在讨论中充分表现出他的思想的全部活力和洞察力，即使针对全新的物理学问题，他照样侃侃而谈。对量子论这一崭新课题的热情一直持续到他生命的最后一刻。
