他讲课时擦黑板太快，十分令人不愉快。他板书讨论中关键性的公式，当公式中的符号可由别的符号来替代时，他不作适当的修改重写公式以标明替代部分，与此相反，他擦抹去可替换的符号，代之以新的符号，这种做法不免使记笔记的听讲者泄气，特别是他为了继续他的推理过程同时还一直滔滔不绝才智横溢地讲个不停。
他所阐述的原理是那么平易自然，他的风格是那样的令人折服，所以要听懂他的讲演，不必一定是个数学行家。然而，听讲者几小时以后会感到，一般的记忆力已支撑不住因果内含的微妙平衡了，听讲者会感到迷惑和不足，需要听取进一步的讲解。
作为一个数学著作家，冯·诺依曼的思路清晰，但脉络分明稍逊。他的著作行文有力，然而雅致尚嫌不足。他似乎喜欢搞细枝末节和不必要的重复，各种数学符号运用得过于详尽而有时会令人摸不着头脑。他在一篇论文中首次使用了一种普通函数符号的引申，以此来保持逻辑上的正当区分，而不顾这种明显的区分事实上是无关紧要的。除了运f（x）的标准符号以外，他还使用了一种f（f（x））的符号。读者必须进行琐细的分析，由f（f（x））求得f（f（f（x））），最后再求得f（f（f（f（x）））），所以会出现这样的方程式：
（f（f（f（f（x）））））2=f（f（x））
要消化吸收这种方程，一定要先除去外皮才行，一些出言欠逊的学生把这篇论文中的公式称为“冯·诺依曼的洋葱头”。
冯·诺依曼是一个特别注意细节的人，原因之一可能是他感到自己动手运算求证要比博引旁征约定俗成的定规要来得简捷。结果就难免使人产生一种印象，他似乎对标准文献资料了解甚少。如果他需要从勒贝格积分理论中援引若干事实，即使是熟悉的事实，他总是情愿全力以赴，从最基本的符号下定义开始，逐步展开一直到他能加以引用的步骤。在第二篇论文中，如果他又需要引用积分理论，他又会从头做起。
论文中一长串的尾标，添标上又加上添标，论文中充满了可避免的代数计算，这在他看来并没有什么不好。其中的原因可能是他从大处着眼，不愿树木淹没在森林之中。他乐于考虑数学问题的各个方面，而且思维周密。他著书立说时从不以居高临下的口气对读者说话，仅是告诉读者他的见解而已。这种做法倒也高明，结果是很少有人能找到机会可以给冯·诺依曼的著作提出批评指正的。
冯·诺依曼决不因为自己能敏锐地把握事物而驻足不前，他是一个勤奋工作的人。他的夫人说：“他在家写作总要到深夜或黎明时分才搁笔。他的工作能力惊人。”除了在家里工作以外，他在办公室也孜孜不倦地工作。他每天一早就到研究院，一直到很晚才离开，其间他十分珍惜时光，决不让光阴白白流逝。他办事事无巨细都安排得井井有条，文章校对也很细心。
冯·诺依曼在数学科学上对学问的探求是激流勇进的，这是他引人注目同时又令人钦佩的品质。他在数学领域的学问和知识可谓广博，从他的整个知识结构看还不免有缺陷，特别是数论和代数的拓扑。
多方面的人才
1930年是冯·诺依曼数学家的声誉较好地确立起来的一年，主要依赖于他在集合论、量子论和算子论方面的工作。然而就纯粹数学而言，他走过了三个历程。第一是遍历性定理的证明。遍历性假设，可以精确地叙述为在希尔伯特空间上的算子理论，这正是冯·诺依曼早期用来使量子力学精确化的论题。冯·诺依曼叙述和证明了现在著名的关于酉算子的遍历性定理，并且用于算子理论的研究，取得了成功。
1900年，大卫·希尔伯特提出了著名的23个问题，它们总结了当时数学知识的状况，而且指明了今后所需做的工作。1933年，阿·哈尔证明了在拓扑群中存在着适当的测度（后来称为哈尔测度），他的证明发表在数学年刊上。在发表前，冯·诺依曼已接近了哈尔的结果，他清楚地看到这恰好是求解希尔伯特第五问题的一种特殊情况（紧致群）时所需要的，他的文章也发表在同一期数学年刊上，恰好紧接着哈尔的文章。
在1930年下半年，冯·诺依曼发表了许多关于算子环的论文（部分论文是和FJ摩莱合作的）。该理论现在称为冯·诺依曼代数。也许，这是冯·诺依曼最值得人们铭记不忘的著作。它是算子理论在技术上最光辉的发展，它推广了许多有限维代数的熟知结果，是量子物理研究中最强有力的工具之一。
算子环理论的一个惊人的新的生长点是由冯·诺依曼命名的连续几何。
普通几何论述维数为1、2、3的空间。在他论算子环的著作中，冯·诺依曼已看到，实际上决定一个空间的维数结构的是它所容许的旋转群。冯·诺依曼陈述了使得连续难数空间有可能成立的公理。这几年中他不断地思考和论述连续几何的论题。
1940年，对于冯·诺依曼来说，是他科学生涯的一个转折点。在此之前，他是一个通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家；1940年以后则成为了一位牢固掌握纯粹数学的应用数学家。他开始对把数学应用到物理领域去的最主要的工具偏微分方程发生了兴趣。此后，他的文章主要是论述统计、冲激波、流问题、水动力学、空气动力学、弹道学、爆炸学、气象学以及把非古典的数学应用到现实世界去的两个新的领域：博弈论和计算机。
冯·诺依曼曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。1949年军队的嘉奖令赞扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。
冯·诺依曼在政治和行政方面的决策，很少站在所谓的“自由主义”这一边。他有时还站出来主张对俄国发起一场预防性的战争。早在1946年，原子弹试验就遭到了持反对意见者的批判，但是冯·诺依曼却认为它们是必需的。他不同意JR奥本海默反对核弹爆炸计划的意见，而且敦促美国在俄国掌握它之前就着手建造，然而在一次国会安全听证会上，他说：“奥本海默是以‘良好的愿望’反对这个规划的，但是一旦作出继续制造超级炸弹的决定，他的意见就是‘很有建设性的。’”他坚信奥本海默是一个可靠的人。
冯·诺依曼是原子能委员会的成员，不得不“思考某些不可思议的问题”。他推动联合国去研究世界范围的放射性效应。早期太平洋原子弹试验的放射性外逸事件中，死亡一人，并使200人受伤，这件事几乎引起了全世界的关注。
冯·诺依曼将这次事件与日本的某一次渡船事件造成的损失作了对比，渡船事件中有1000人死亡（其中包括20名美国人）。损失大大超过前者，于是他断言：为了用先进的技术来装备工业，承受某些尽可能小的损失，看来还是难免的。
博弈论在未来的数学和经济学中所处的地位，当时还不容预料。但是有些博弈论的热情支持者已经认为：博弈论可能会是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。
冯·诺依曼对人类的最后一个贡献是电子计算机和自动化理论。计算机运行过程的逻辑成分是什么，从不可靠的元件组成的一台机器要得到实践上可靠的答案的最好办法是什么，一台机器需要“记住”些什么，用“存储器”装备它的最好办法是什么，能否造一台机器，不仅能节约计算工作而且也能减少建造新机器的困难，即能否设计一台自己能再生产的自动机，一台计算机能否成功地模仿“随机性”，使得当没有公式可遵循时，也能解出一个具体的物理问题（如怎样寻求一个最优的轰炸模型），计算机能否通过大量的概率实验，推得一个统计上精确的答案。这些都是冯·诺依曼研究的问题。他为解答这些问题，作出了基本的贡献。
冯·诺依曼还提倡在不同的学科领域都使用计算机技术，从求解偏微分方程的近似解，到长期精确的天气预报，以至最终达到控制天气。他建议研究的最引人注目的题目之一是对北极“冰帽”染色，以期减少它们辐射出的能量，提高地球热能，让冰岛的恶劣气候变得接近于夏威夷。
科学院交给冯·诺依曼的最后一个任务是整理和发表耶鲁的西列曼讲座的成果。他住医院期间，还一直在做这件工作，但是没有最终完成。他在整理西列曼讲座中所用的方法，用词的精确性，也间接地证明了，在多方面作出过卓越贡献的冯·诺依曼，始终首先是一位数学家。
离开人间
冯·诺依曼是他生活时代的杰出人物。他接受的荣誉和学位中包括普林斯顿（1947年）、哈佛（1950年）和伊斯坦布尔（1952年）的学位。
他在1951—1953年间，担任美国数学协会主席，他也是好几个国家的科学院院士。1956年，他在身患不治之症时，接受了E费米奖。
冯·诺依曼1955年被医生确诊为癌症。病势在扩展，但即使在旅途中，他也不停止工作。后来他被安置在轮椅上，但仍在思想、写作以及参加会议。1956年4月，他进入沃尔特·里德医院，从此便一病不起。
