为了达到统一科学的目标，马赫设想一个物理和心理共同的经验“要素”，作为统一解释的基点。他说：“如果在最广泛的、包括了物理的东西和心理的东西的研究范围里，人们坚持这种观点，就会将‘感觉’看作一切可能的物理经验和心理经验的共同‘要素’，并把这种看法作为我们最基本的和最明白的步骤，而这两种经验不过是这些要素的不同形式的结合，是这些要素之间的相互依存关系。这样一来，一切妨害科学研究前进的假问题便会立即销声匿迹了。”
正是从这一前提出发，马赫提出了“物是感觉（或要素）的复合”的命题，而彭加勒在谈到外部对象或客体时则说：“为了称呼外部对象，人们发明了客体这个词，外部对象是真实的印象，而不是稍纵即逝的现象，因为它们不仅是感觉群，而且是用不变的结合物粘接起来的群，正是这种结合物，而且只有这种结合物才是客体本身，这种结合物就是关系。”
这次争论之后，彭加勒与马赫因科学上的分歧而视如路人。但不可否定的是，彭加勒、马赫是世纪之交颇负盛名的科学大师和哲学大师，他们的科学思想是20世纪新科学的先导，他们的哲学思想是20世纪新科学哲学的先声。马赫扫清了思想障碍，彭加勒的经验约定论和综合实在论则在某种程度上为现代科学的发展铺设了道路，而且它们都成为从经典科学哲学通向现代科学哲学的桥梁。如果说马赫的科学哲学还未根本脱离经典科学窠臼的话，那么彭加勒的约定论和较强的理论性则具有了现代科学的哲学意向。
从马赫到彭加勒，再联系到从彭加勒到爱因斯坦，我们可以看出现代科学发展的潮流，也可以看出现代科学哲学发展的潮流。
成就及晚年
彭加勒富有创造力的时期是从1878年的博士论文开始的。在短暂的34年的科学生涯中，他写出了近五百篇论文和30本科学专著，这些论著囊括了数学、物理学和天文学的许多分支。当我们考虑到那些开创性工作的种种困难时，不能不钦佩他高度的创造性和坚韧不拔的毅力。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，也受到英国、俄国、瑞典、匈牙利等国政府的奖赏。
进入20世纪，彭加勒的声望剧增。1906年，他当选为巴黎科学院主席；1908年，他被选为法兰西科学院院士，这是一个法国科学家所能达到的最高地位。他是科学院唯一的一位因其研究而能参加所有学科小组的成员。当时，他蜚声国际学术界，受到同行们的称颂，一些有志干一番事业的年轻人都想拜他为师。特别是在法国，他被视为大智者，他越来越多地被邀请对范围更大的听众作各种主题的讲演。他对这些“杂事”似乎并没有表现不乐意，也许他觉得这是向公众普及科学知识的好机会。他在各种问题——从科学到哲学、从政治到伦理上的见解总是直率的、明快的，被公众当作决定性的意见而接受。
在最后的四年中，除了恼人的疾病外，彭加勒的生活总的来说是安定的、幸福的。他有一个美满的小家庭：温厚的贤妻、一个儿子和三个女儿。他喜欢他的子女，特别是当他们还是小孩子的时候。
可是，彭加勒既没有沉湎于小家庭的脉脉温情，更没有躺在荣誉和地位上高枕无忧。作为一个永不满足、永远进击的学者，他忘我地向新的未知版图挺进。在生命的最后征途中，他依然留下了坚实的足迹。
在1908年的罗马国际数学会议上，彭加勒因病未能宣读激动人心的讲演：《数学物理学的未来》。他的病是前列腺肿大，意大利的外科医生为他做了手术，这似乎可以看作是痊愈了。回到巴黎后，他像以往那样不知疲倦地工作着。但是到1911年，他觉得自己身体不适，精力减退，他说他在世上的日子不会长了。可是，他不愿放下手头的工作去休息，他头脑孕育的新思想太多了，他不愿让它们和自己一块葬入坟墓。他也许认为，向人类传播他的思想，而不是把它们隐藏起来，是他天赋的职责。
1911年10月30日至11月3日，彭加勒应邀参加了在布鲁塞尔召开的第一届索尔维会议，会议的中心议题是“辐射理论和量子”。在这之前不久，彭加勒对量子论是完全陌生的，通过参加会议，他变成新理论的倡导者和发展者，从而在量子论的历史上留下了光辉的一页。洛伦兹后来回忆说：“彭加勒在讨论中表现出他的思想的全部活力和洞察力；人们佩服他精力充沛地进入那些对他来说是全新的物理学问题的才干。”
从布鲁塞尔返回巴黎后，奇异的量子使彭加勒难以安静下来，在生命的最后时刻里，他完全沉浸在这个奇妙的世界里，他以难以置信的毅力和速度从事这项困难的研究。彭加勒向科学院提交的论文在物理学界引起很大反响。
与此同时，彭加勒还在思考一个新的数学定理，这就是把狭义三体问题的周期解的存在问题归结为平面的连续变换在某些条件下不动点的存在问题，这可能是分析中根据代数拓扑学所作出的存在性证明的第一个例子。他悲痛地预感到，自己没有时间和精力证明这个定理了，于是在1911年12月9日一反通常的习惯，写信给《数学杂志》的编辑，询问是否能接受一篇未经深究和修改的专题论文。
在彭加勒的这一“未完成的交响乐”发表后不久，所需要的证明由美国年轻的数学家伯克霍夫在几个月之后解决了。在彭加勒的整个学术生涯中，他总是慷慨地把自己的新发现作为一种公共财富给予那些具有巨大才智的人，使他们能够从容地利用它们。他总是毫不迟疑地敞开他的新思想，而不介意它们是否完全成熟。对科学的发展来说，这无疑是幸事。
1912年春，彭加勒再次患病，可是他还是顽强地奋斗着。同年4月，在法国物理学会的一次讲演中，他又谈到量子论问题。他要求人们不要为推翻根深蒂固的旧见解而烦恼。就在当月公开发表的一篇评述性文章中，他再次强调：“把不连续性引入自然定律，这样一个非同寻常的观点能够成立。”他说，尽管量子假设面临着一些困难，我们也必须拯救它，否则我们就不会有可供建筑的基础了。他对普朗克的“倒退”感到困惑，认为坚持最初的观点是比较合适的。彭加勒猜想，宇宙万物像电子一样，都应当经历量子跃迁，由于在普遍的跃迁之间的不运动状态内具有无法区分的瞬时，因此必然存在着“时间原子”。这都是他逝世前三个月，彭加勒在头脑中酝酿的大胆思想。5月4日，彭加勒又在伦敦大学作了题为《空间和时间》的讲演。在这次讲演中，他论述了一个可检验的物理学相对性原理之所以可检验，是因为这个原理参照近似孤立体系的经典力学。他还论证了他的引力理论，指出它与水星近日点的运动观测值不一致。他还就当前理论物理学的发展作了评价。
临终前三周，即1912年6月26日，彭加勒抱病在法国道德教育联盟成立大会上发表了最后一次公开演讲。他说：“人生就是持续的斗争”，“如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是因为我们的先辈顽强斗争的结果。假设我们的精力、我们的警惕松懈片刻，我们就将失去先辈们为我们赢得的斗争成果。”
他还指出：“强求一律就是死亡，因为它对一切进步都是一扇紧闭着的大门，而且所求的强制都是毫无成果的和令人憎恶的。”彭加勒本人的一生就是自由思考、持续斗争的一生。维托·沃尔泰拉中肯地评论道：“我们确信，在他的一生中，他没有片刻的休息。彭加勒永远是一个朝气蓬勃的、健全的战士，直到他的逝世。”
7月9日，医生为彭加勒施行了第二次前列腺手术，手术是成功的。7月17日，他在穿衣时因栓子（使血管发生栓塞的堵塞物）出现问题而突然地去世了。紧张的工作过早地把他虚弱多病的身体推向了危险点，超额的负荷过早地把他引向死亡的大门，这一切似乎又是他心甘情愿的。不过，令人遗憾的是，他仅仅活了五十八岁，这正是他能力的高峰时期。
