首先，电池的发明引起了一场关于电池为什么会产生电流的理论上的争论。伽伐尼认为，电都是由动物身体内部发生的，这是电流的“动物起源说”。伏打认为金属之间，或者金属与液体之间一旦接触，便在接触处产生电的分离力，把原来结合在一起的阴电流体和阳电流体分开，从而产生电流，这是电流的接触说。1805年德国物理学家利特尔发现，两种金属接触时，其中一个的腐蚀速度远较其单独存在时为快。他解释说，由于这种金属首先受到氧化，即化学作用而产生电流，这是电流的化学说。
接触理论和化学说长期进行着争论。19世纪初，接触论占统治地位。1826年德国物理学家欧姆（G．S．Ohm）从接触说出发，发现了电学中极为重要的欧姆定律；接触说的拥护者，德国物理学家费希纳又用实验验证了欧姆定律的正确性，电的接触说达到了极盛时期。只是到了1834年英国物理学家和化学家法拉第确立了电解定律，肯定了化学作用和电量之间的转化关系，才使电流的化学说得到进一步发展。1842年能量守恒和转化定律的确立，清除了电的流体说，也使以流体说为基础的接触说不攻自破。但历史上这场争论并非多余。以这场争论为开端，引起了诸如物理力的转换、化学力的性质等问题的普遍讨论，从而推动了物理理论的发展。
电池问世后，立即在实践中获得了广泛的利用。在英国，当伏打致皇家学会的信尚未送到时，看过这封信的技师W．尼科尔和解剖学家卡莱尔已经用银币和锌板制成了电池，并分解了纽利巴河水，与银连接的金属丝上发生氢气泡，而锌的金属丝因氧气而生“锈”。1800年德国提出电流化学说的利特尔用64对电池从金属化合物的水溶液中提取出了金属。英国化学家戴维（H．Davy）于1807年用25对电池，从过去还不能分解的碳酸钾或碳酸钠中提取了金属钾和钠，1808年又用500对电池成功地提取了碱土金属钙和镁等。戴维预言了这样的电解一定会产生电化学工业。彼得罗夫1802年用4200块铜锌板组成了当时最大的蓄电池，借此，他第一个发现了电弧。1812年戴维也发现了电弧。一直到爱迪生发明白炽灯泡以前，这种碳极电弧都是作为强电光源使用的。
电池的问世，为科学研究提供了稳恒电流，也促进了科学理论的发展。电流光效应和热效应的研究开展起来了，对和电流有关的一些物理概念的本质的研究也提上了工作日程。
欧姆定律曲折的发现过程
任何一个中学生对欧姆定律都不陌生，它是电学里的基律，且形式简单E＝I（R＋r）。但欧姆定律的发现过程并非一帆风顺，其间充满了曲折：由于黑格尔主义者的非难，思辨哲学的盛行，使欧姆的发现最初在自己的祖国得不到承认，直到14年后才得到学术界的公认。
1789年，欧姆出生于德国爱尔兰根（Erlangen）一个锁匠之家。1805年考入爱尔兰根大学，但只读了三个学期，就被父亲送到了瑞士农村。在父亲看来，农村的清新空气和淳朴的社会关系，会更有利于欧姆的发展。在这以后的6年中，欧姆一边自学，一边担任中学教师和家庭教师。1811年，欧姆再度进入爱尔兰根大学，并在那里获得博士学位。毕业后留校任教，担任了一年半的无薪助教。欧姆考虑到，德国师资队伍等级森严，无薪助教处于最下层，要想自由从事科学研究那是不可能的。他决定离开大学，到巴姆堡一所中学任教（1813年～1817年），1819年又转到科隆一所改革的耶稣学校当教师。
环境对欧姆有很大影响。他从小跟锁匠父亲学到了机械技能，使他以后有能力为自己制造了许多仪器。从小立志科学研究的雄心壮志使他毅然离开了大学，最后来到了科隆。这里是德国教育风气最浓的地方。正是在这里，欧姆系统研究了著名科学家拉普拉斯、泊松、傅立叶、菲涅耳的著作，为自己今后从事科学研究打下了坚实的基础。
欧姆进行的第一个实验研究是关于金属的相对传导率。他使用同样粗细的不同材料的导线，为使它们具有相同的传导率所要求的长度不同。具体为：铜线1000，金线574，银线356，锌线333，黄铜线280，铁线174，铂线171，锡线168，铅线97。这张表明显存在错误；银的传导率不该低于铜。在后来的验证中，欧姆发现了这一错误，并找到了造成错误的原因：他第一次使用的银导线在拉制时覆盖了油层。这样，尽管外表面粗细相同，实际上他使用的那根银导线要细得多。
欧姆定律的研究最初是在傅立叶热传导工作的启发下开始的。傅立叶假设，导热杯中两点之间的热流量与这两点的温度成正比，然后用数学方法建立了热传导定律。欧姆认为，电流现象与热传导相类似。导热杆中两点之间的温度差相当于导线中两端之间的驱电力；导热杆中的热流相当于导线中的电流。受傅立叶热传导定律的启发，欧姆猜想，如果导热杆中两点之间的热流强度正比于这两点的温度差，导线中两点之间的电流也许应正比于这两点之间的某种驱电力。他把这种驱电力称为电动力（即今天的电势差）。但开始，欧姆使用的电源是伏打电堆，由于它容易极化，导致电动势很不稳定，也给欧姆的实验研究工作带来很大的困难和麻烦。1821年，塞贝克（T．J．Seebeck）发明温差电池，波根道夫（J．C．Poggendorff）建议欧姆采用温差电池。欧姆接受了这一建议，制作的温差电池如所示。容器A和B用锡制成，其中容器A中装入沸水，容器B中装入雪或冰。abb‘a’为一根铋棒，用两根铜条将其固定（这意味着温差电偶由铋和铜组成）。它的两个自由端放入盛有水银的两个杯中。为要产生电流，把结合端ab放进容器A的中空圆筒x中，而把结合端a‘b’放进容器B的相应位置上。当两个水银杯同导体连接形成回路时，温度差就产生了电流。
欧姆面临的另一困难是电流强度的测量问题。开始，欧姆曾设想用电流的热效应，由热胀冷缩方法来测量电流强度。显然这种方法很难获得精确测量结果。后来，欧姆巧妙地利用电流的磁效应与库仑扭秤相结合，设计了一个电力扭力秤，并用它来测量电流强度。磁针悬在待测通电导线上方，并用5英寸长的带状金属薄片吊在扭力端上，当磁针受电流作用而偏离它在磁子午线上的静止位置时，它将会在扭力作用下回到原来的位置上。扭力端所要偏转的整个角度是以圆周的百分度来测量的。使磁针偏离它初始位置的力和这个角度成正比。因此电流强度可参看每一次测量到的、为使磁针回到零位扭力端所转的角度。
欧姆配制了相同粗细的8种铜导线，其长度分别为2、4、6、10、18、34、66、130英寸。把它们一个接一个地插进线路中，测出每一次线路中的电流强度（由每一次测量到的为使磁针回到零位扭力端所转的角度表示）。下表为欧姆当时的实验记录。通过这些记录，欧姆得出结论说：
“以上数据能够十分令人满意地以等式X＝a／（b＋x）描述，式中X是长度为X的导体的磁效应强度（实际上是导线中电流对磁针作用力的大小，也就是磁针偏转角度的大小），a和b是依赖于激发力和电路其余部分的电阻的常数。”用今天的术语来说，X是电流强度，a是电动势，b＋x表示电路的总电阻。而后，欧姆用实验方法又建立了当电池是串联电弧以及并联电弧时的电流强度公式，并与先前的实验结果一起于1826年发表在《金属导电定律的测定》这篇论文中。
第二年（1827年），欧姆在经验定律的基础上又作了数学处理和理论加工，在定义电流强度和电势差等概念的基础上，欧姆得到一个更加完满的公式：S＝r·E，其中S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差。该公式发表在《动电电路的数学研究》一文中。
18世纪末至19世纪初的德国物理学界由一批老年持重的物理学家所把持。他们片面强调定性的实验，忽视理论概括的作用，尤其对法国人的数学物理方法表示强烈的不满。孟克（G．W．Muncke）曾经这样说过：“自从牛顿和笛卡尔时代以来，数学的价值已越来越高。我们不能不看到这种价值已充斥了法国的广大领域，而且正在向德国袭来……如果我们诚心诚意地为着促进科学的发展，并且正确而又全面地考虑目前物理学状态的话，那么我们一时也不能不想到我们更需要的是观察和实验，而不是计算和几何公式。”
