马斯特林摸着一头白发不禁失声叫了起来：“哎呀，8分，这是多么小的一点啊。它只不过相当于钟盘上秒针在0.02秒的瞬间走过的一点角度。我的朋友，你面前是浩渺无穷的宇宙啊，难道连这一点误差也要引起愁思？难道你就不怀疑第谷会记错吗？”开普勒虽然神色疲倦，但是口气却十分坚决地说：“是的。我已经查遍第谷关于火星的资料，他二十多年如一日的观察数据完全一致——火星轨道与圆周运动有8分之差。感谢上帝给了我这样一位精通的观测者。这8分决不敢忽视，我决心从这里打开缺口，改革以往所有的体系。”
“既然第谷的那许多观测都是对的，为什么他自己没有对行星轨道提出怀疑？”
“老师，我对第谷的尊敬决不亚于对您。请恕我直言一句：第谷是个富翁，但是他不懂得怎样来正确地使用这些财富。”
老师不说话了，他想，几年不见，开普勒变得固执狂妄起来了。
妻子的反对，老师和朋友们的反对，周围人的不理解，并没有使开普勒动摇。他没有像第谷那样决心要研究一千个星星，但他却相信规律只有一个，便紧紧盯住了一个火星，解剖现象，探求其规律。他不仅是一个天文工作者，而且也是一个热爱数学，又教过多年数学的人。他要用几何学来帮天文学的忙了。开普勒从那许多圆圈里找到了蛛丝马迹。古希腊的阿基米德就知道世界上不只是有一个圆，还有更复杂的圆锥曲线。开普勒终于发现，火星的轨道不是圆，而是椭圆。他用这副笼头去套那匹火星烈马，终于就范了。第谷的数据天衣无缝。这件天文史上划时代的大事出现在公元1605年。这个发现就是后来称之为开普勒第二定律的椭圆定律。这之后，他还发现了第一定律：行星绕太阳作圆周运动在一定时间内扫过的面积相等，即等面积定律。
为什么一个看来简单的题目却拖了千百年后才由开普勒揭晓呢？尊敬的读者，大家知道，圆有一个圆心，椭圆却有两个焦点。椭圆度到底有多大全靠两个焦点距离（焦距）与椭圆的长直径（长径）来决定。即，可从e＝ac看出，当两个焦点越来越近，直到重合时，c＝0，因此e＝0，椭圆就是圆。所以圆实际上是椭圆的一种特殊形式。但是，茫茫宇宙中，行星绕太阳转的那个无形的圈e值是很小的，所以，以往的天文学家都把行星轨道当做圆来看待。这个定律的发现首先要感谢第谷那二十多年来精确的观测，以及开普勒精心的计算。更幸运的是，他又正好选中火星这个典型来解剖，而火星恰是太阳系中椭圆度最大的星，这个天机终于被他识破了。
开普勒发现了火星的椭圆轨道后，真是高兴得如癫如狂。他立即写信给他的恩师、老友马斯特林。不想马斯特林对他这一新发现置之不理，而欧洲其他有名的天文学家对他更是公开的嘲笑。这让他想起一个人来，就是意大利的伽利略。在伽利略最困难的时候，开普勒曾写信支持他说：“伽利略，鼓起勇气，站出来！我估计，欧洲重要的数学家中只有少数几个会反对我们。真理的力量无比强大。”而伽利略对他却反应很冷淡，甚至连信也不回一封，连他一再想要一架伽利略新发明的望远镜也没有得到。而这同时，伽利略却写信给科斯摩公爵，把他捧为太阳，愿去做他的宫廷数学家，后人猜测，伽利略可能是忌妒他的发现，反正，伽利略的这种沉默成了科学史上的一个谜。
开普勒兴冲冲地取得这一发现，之后又冷冰冰地碰了这许多次钉子，此后便闭门不出，一人写起书来。过了些日子，一本记录着他的伟大发现的《新天文学》便完稿了。这天他将手稿装订好，放在案头，像打了一个胜仗一样高兴。虽然家境日趋贫寒，他还是连呼妻子预备一点酒菜，要自我庆祝一番。
妻子见他这样，脸上也泛出一点笑意。正当全家人难得高兴一会儿时，突然有人“砰砰砰”叩了三下门。开普勒连忙起身开门，门还未完全打开，他倒暗自叫起苦来，刚才他脸上的那点喜气霎时也跑得无踪无影了。来人也不与主人寒暄，进门走到桌旁就大声喊道：“开普勒，你好大胆子，不经过我的同意，你就敢偷偷出书？”
来人正是第谷的女婿滕格纳尔。他拿出当年第谷临终时的话来要挟开普勒，并以第谷遗产继承人的身份提出：要出书可以，但得署上他的大名。开普勒气得半天说不出话来。他曾答应过第谷，以后写书用老师的观点。可是他现在的认识已比老师进步了许多，怎么能再后退回去？直到1609年夏天，双方互相作出让步，答应可以让滕格纳尔写一篇文章放在书的正文前面，这本书才算出版。在这篇文章里，这个滕格纳尔对开普勒的新体系进行了一番攻击，大喊开普勒对他岳父如何背叛。但是不管怎样，书总算出了，作为现代天文学奠基石的开普勒第一、第二定律也总算得以正式问世。
开普勒在研究火星轨道问题时，心中无时不在惦念着第谷托付的《鲁道夫星行表》。然而，整个国家政局不稳，宗教斗争严重，炮火连天，哀鸿遍野。开普勒被迫离开首都布拉格，居住在多瑙河边的一个叫林茨的小城里，任数学教师。
这天早晨，他依桌傍窗而坐，望着窗外多瑙河面上粼粼水波，不觉犯起了愁思，近来他有说不出的烦躁和凄凉，他这个数学家已名存实亡。他想起1611年——那个最使他辛酸的年头，这年2月29日，他最心爱的小女儿夭折；3月24日，政变部队拥进首都，他的靠山鲁道夫皇帝也不久身亡了；7月8日，他的夫人去世，而新皇帝不喜欢他，他只好离开首都来到这个小地方。家破人亡，靠山倒台了，他的境遇更是十分艰难。恩人鲁道夫死了，但以他的名字命名的《星表》还未编成。他本想隐居此地埋头整理《星表》，但是在1618年开始了一场“三十年战争”。他的薪水总是一再欠拖。他穷得连一个助手也雇不起。现在第谷的那些资料，倒是都已在他的手中，那个总是喜欢捣乱的滕格纳尔也家境败落了，自顾不暇，不再找他纠缠……他这样对着多瑙河想了一番心事，叹了几口气，也无可奈何，于是又提起笔，对着第谷留下的那一堆数字去动脑子。
行星是在作着椭圆运动，但是它们绕太阳一周到底要多少时间，为什么有的快，有的慢呢？这茫茫宇宙是无法丈量的。聪明的开普勒却想出了一个妙法，它将人们最熟悉的地球到太阳间的距离R定为1，而地球绕太阳的公转周期T是1年，以此为标准，这样再换算出其他行星的周期的距离，便得到这么几组数字：
行星TR行星TR
水星0.2410.387火星1.8811.542
金星0.6150.723木星11.8625.203
地球1.0001.000土星29.4579.539
它们之间到底有什么联系？开普勒看来看去，这些数字四散在桌子上，它们之间就像多瑙河里的鱼，桌上的蜡与天花板上的尘土一般，看不出有一点的联系。但是开普勒坚信宇宙是一个和谐的整体。他和数学家毕达哥拉斯一样，认为世间一切物体都有一定的和谐的数量关系。于是他将这一堆数字互加、互减、互乘、互降、自乘、自除，翻来倒去，想看看能否发现它们之间的规律。这样变了一阵“魔方”，但终究还是乱麻一团。
大约过了有很长一段这样的日子，他就这样一直在乱麻堆里寻求和谐。
现在出入书房送茶倒水侍候他的，自然已不是先前那位跟着他吃尽苦头的贵族出身的夫人了，而是一位年龄与他相差甚大的少妇。
一天早晨，太阳照进了书房，一夜没有离开桌子的开普勒正把头埋在稿纸堆里，夫人轻轻走了进来，先吹灭桌上的蜡，又伸手去推窗户。突然开普勒霍地从椅子上弹了起来，一把拉住夫人：“啊，亲爱的，我找见了，我发现了，感谢上帝将你赐给我，我们是这样的和谐，宇宙是这样的和谐。”他说着甩开夫人，自己上去一把推开窗户，多瑙河上带有雾气的凉风吹了进来，拂动他蓬乱的头发。妻子以为他累疯了，忙喊“开普勒，亲爱的，你怎么了？”开普勒什么也不说，忙将一张纸片递给妻子，这张纸上是这样几行数字：
行星TRT2R3
水星0.2410.3870.0580.058
金星0.6150.7320.3780.378
地球1.0001.0001.0001.000
火星1.8811.5243.543.54
木星11.8625.203140.7140.7
土星29.4579.539867.7867.7
妻子自然不懂这些数字。但是现在我们却可以看出最后两列数字一模一样。开普勒做了无数次的加减乘除之后，终于碰着了天体上的一个电钮，漆黑的宇宙在他的眼前忽然大放光彩。原来行星绕太阳运转时，其运转周期的平方等于它与太阳间平均距离的立方：T2＝R3。这就是后来人们称的“开普勒第三定律”。这是一个天文史上极伟大的发现，开普勒的“和谐”思想找到了根据，这说明太阳与其他行星决不是一群乌合之众，而是一个极严密的系统——太阳系。
开普勒的妻子将这张纸片拿在手里正不知何意，却见开普勒不言不语，又伏在案头，奋笔写起他的笔记来：
“……这正是我十六年以前就强烈希望探求的东西。我就是为这个目的而同第谷合作……现在我终于揭示出了它的真相，认识到这一真理，这已超出我的最美好的期望。大事告成，书已写出，可能当代就会有人读它，也可能要到后世才有人读它，甚至可能要等一个世纪才有读者，就像上帝等了六千年才有信奉者一样，这我就管不着了。”
开普勒将他的“第三定律”等成果写成一本书《宇宙之和谐》于1619年出版。开普勒发现的这三条定律可真是非同小可，它使那杂乱的宇宙星空顿时在人们眼里显得井井有序，开普勒在后来也被人们誉为天空的立法者。
