从15世纪开始，欧洲社会发生了文艺复兴运动。在这个伟大的思想文化革新潮流中，诞生了许多优秀的科学家、艺术家，著名的波兰科学家哥白尼（1473～1543）就是其中之一。哥白尼先在意大利的一个学术中心帕多瓦学习古希腊的天文学，后在自己建的小天文台上观测天体达30年之久。他于晚年写出天文学巨著《天体运行论》，该书在他临终前（1543年7月26日）出版。
《天体运行论》是一部划时代的不朽著作。书中提出的日心地动说，是人类宇宙观的一次大革命。恩格斯指出，由于这本书的出版，“从此自然科学便开始从神学中解放出来……科学的发展从此便大踏步地前进”。
由于受当时观测技术水平的限制，哥白尼保留了托勒密的行星绕日旋转的轨道为圆形的观点，而这是欠妥的。行星绕日轨道实为接近圆的椭圆形，太阳处在椭圆的一个焦点上。
揭示行星运动这个规律的，是德国天文学家开普勒（1571～1630）。他依据老师第谷·布拉赫（1546～1601）20余年的行星观测资料和自己的观测、计算，于1609年发现子行星运动的第一与第二定律。又经过10年的研究，他建立了自己的第三定律。由于发现了行星运动三个法则，开普勒被后人称为“天空的立法家”。
开普勒的行星运动三大定律为：
第一定律：行星绕日运动的轨道为椭圆形，太阳在椭圆的一个焦点上。
第二定律：行星与太阳的向径在相等的时间内扫过的面积相等。因此行星公转速度不均匀。近日时快些，远日时慢些。
第三定律：行星公转周期的平方和它的轨道半长径的立方成正比。
开普勒是一位伟大的科学家，他为人类作出的贡献是多方面的。不幸的是他的一生却是在极为贫困与潦倒中度过的。1630年，他在长途跋涉去索取皇家的欠薪途中不幸病亡。在天文事业上同他一样艰苦奋斗、奉献终身的还有不少人，他们为科学献身的高尚精神，永远值得后人敬慕和学习。
行星为什么会绕太阳运行呢？开普勒曾经想到这一问题，可能是太阳有一种拉力在作用的结果，但未导出力学公式。这个问题由英国伟大的科学家依萨克·牛顿（1642～1729）于1687年做出了完满的解答。
牛顿依据开普勒行星运动三定律，以及惠更斯（1629～1695）、伽利略（1564～1642）等科学家的力学定律，推导出万有引力定律。
这个定律就是：“万物彼此之间相互吸引，引力的大小与其物质的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。”
这个定律发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》（1687年出版）这部巨著中。
对于两个天体（设其质量为m1与m2），其间距离为r，则万有引力（F）的数学表达式为：
F=Gm1·m2/r2
式中G为万有引力常数，观测值为6.6720.
现在利用太阳与行星间的万有引力定律，也可以推导出行星运动的三大定律。不仅如此，万有引力计算出的轨道形式，除椭圆外，还有抛物线与双曲线。在已发现的几百颗彗星中，轨道为抛物线与双曲线的彗星约占总数的2/3.
万有引力定律的发现，奠定了天体力学的基础。各类天体运动的动力就是万有引力。
现在我们知道，在宇宙间存在4种力，即万有引力、电磁力、原子核内的强作用力与弱作用力。后几种天体运动的轨道有3种力都不如万有引力大。但是，对于万有引力本身的研究，仍是当前物理学的重大任务之一。
从哥白尼到牛顿的这150年间，天文学及物理学都有很大的发展。其中最值得注意的是，意大利科学家伽利略于1609年应用望远镜看到了金星有圆缺变化，看到木星有4颗大卫星在绕转，从而用观测事实证明了哥白尼日心体系的正确性，使哥白尼学说得以深入人心、广为传播。伽利略还看到天上的银河（天河），是由无数的恒星密集而成的，从而使人们的视界扩展到遥远的恒星世界。
